Страховое законодательство. Юридические основы страховых отношений

Безусловная или эксцедентная (вычитаемая) франшиза означает, что данная франшиза применяется в безоговорочном порядке без всяких условий. При безусловной франшизе страховое возмещение равно величине ущерба за вычетом величины безусловной франшизы.

Под условной или интегральной (невычитаемой) франшизой понимают освобождение ответственности страховщика за ущерб, не превышающий установленной франшизой суммы, и полное покрытие ущерба, если размер ущерба превышает установленный размер франшизы.

Если ущерб превышает установленную франшизу, то страховщик обязан выплатить страховое возмещение полностью, не обращая внимания на сделанную оговорку.

Условная франшиза вносится в договор страхования с помощью записи "свободно от х %", где х – величина процентов от страховой суммы.

Страховой платеж (или брутто-ставка) определяется по формуле:

,

где  Тн  – нетто-ставка (или цена риска);

       Но – нагрузка.

В данной задаче предусмотрена ставка страхового тарифа (s), которая включает в себя нетто-ставку и нагрузку.

Для определения страхового платежа необходимо ставку страхового тарифа умножить на страховую сумму и учесть предусмотренные в договоре скидки и надбавки за риск.

Страховое возмещение определяется исходя из фактической суммы ущерба страхователя и условий договора.

Решение:

1 вариант: С*s = 120000*0.75 = 900 руб. Скидка к тарифу = 13,5 руб. Страховая плата = 886,5 руб fупл=2400 руб <У СВ=5800

2 вариант: С*s=100000*0.75 = 750 руб. Скидка к тарифу = 13,5 руб. Страховая плата = 736,5 руб. СВ = 0 =У-безус.франшиза

 

Задача 3.3

Рассчитайте тарифную ставку договоров имущественного страхования с учетом гарантийной (рисковой) надбавки. Данные для расчета представлены в табл. 5.

Т а б л и ц а   5

Исходные данные к задаче 3.3

 

Показатели	Вариант
	2
Вероятность наступления страхового случая (Р)	0,035
Средняя страховая сумма ( ),  у. е.	7000
Среднее страховое возмещение ( ), у. е.	4000
Количество договоров (Кд)	10000
Доля нагрузки в структуре тарифа (Но), %	12
Гарантия безопасности, (g)	0,84
Коэффициент, зависящий от гарантии безопасности (a(g))	1,0
Средний разброс страхового обеспечения (R), у .е.	500

 

Тарифная ставка (Тв) определяет средства, которые каждый страхователь должен внести в общий страховой фонд с единицы страховой суммы. Таким образом, тарифная ставка должна быть рассчитана так, чтобы сумма собранных взносов оказалась достаточной для выплат, предусмотренных условием договора страхования, покрывала расходы страховой компании на обслуживание заключенных договоров страхования, а также обеспечивала страховой компании прибыль:

Тв = Тн + Но,

где Тн – нетто-ставка;

       Но – нагрузка.

На практике при проведении страхования сумма выплачиваемого страхового возмещения пострадавшим объектам, как правило, отличается от страховой суммы по ним. Причем если по отдельному договору выплата может быть только меньше или равна страховой сумме, средняя по группе объектов выплата на один договор может и превышать среднюю страховую сумму. Поэтому при расчете нетто-ставка корректируется на поправочный коэффициент, равный отношению средней выплаты к средней страховой сумме на один договор.

Для определения нетто-ставки необходимо вычислить вероятность страхового случая (Р) и поправочный коэффициент (К) по следующим формулам:

Р =

;            К = ,

где – количество выплат (страховых случаев) за период (обычно год), руб.;

      Кд – количество заключенных договоров в данном году, ед.;

      – средняя выплата на один договор, руб.;

      – средняя страховая сумма на один договор, руб.

Тогда расчет нетто-ставки (Тн) рассчитывается по следующей формуле:

Тн =

  или  Тн = × ×100 ,

 × = В,    Кд × = С,

таким образом,

Тн =

× 100

где В – общая сумма выплат страхового возмещения;

      С – общая страховая сумма застрахованных объектов.

 

Данная формула есть показатель убыточности со 100 руб. страховой суммы.

При нагрузке (Но), закладываемой в тариф в процентах к тарифной ставке, брутто-ставка (тарифная ставка) приобретает следующий вид:

Убыточность страховой суммы может быть рассчитана как по видам страхования, однородным объектам страхования, так и по отдельным страховым рискам, т. о. нетто-ставка может складываться из основной части (То) и рисковой части (Тр):

Тн = То  + Тр = 1,995+0,3591 = 2,354 у.е.

Основная часть нетто-ставки (То), т.е. средняя величина без учета гарантийной надбавки на 100 руб. страховой суммы определяется по формуле:

То  =

=4000/7000*0,035*100=1,995 у.е.

где  Р – вероятность наступления страхового случая;

       – среднее страховое возмещение на один договор страхования;

       – средняя страховая сумма на один договор страхования.

Гарантийная (рисковая) надбавка (Тр) при отсутствии данных о разбросе  возможных страховых возмещений рассчитывается по формуле:

,

 

где – коэффициент, зависящий от гарантии безопасности.

Коэффициент позволяет страховщику обеспечить не превышение страховых возмещений над собранными взносами с предполагаемой вероятностью.

Гарантийная (рисковая) надбавка при наличии данных о разбросе страхового обеспечения рассчитывается по следующей формуле:

,

где R – средний разброс страхового обеспечения.

При страховании по новым видам рисков при отсутствии фактических данных о результатах проведения страховых операций показатели страховой статистики оцениваются экспертным путем. При этом рекомендуется отношение средней выплаты страхового обеспечения к средней страховой сумме принимать не ниже:

· 0,3 – при страховании от несчастных случаев и болезней в медицинском страховании;

· 0,4 – при страховании средств наземного транспорта;

· 0,5 – при страховании грузов и имущества, кроме средств транспорта;

· 0,6 – при страховании средств воздушного и водного транспорта;

· 0,7 – при страховании ответственности владельцев автотранспортных средств, других видов ответственности и страховании финансовых рисков.

 

Задание 4.  Личное страхование

 

Задача 4.1

Рассчитать единовременный и годовой страховой платеж по договору страхования человека на дожитие.

Исходные данные по вариантам приведены в табл. 6. Извлечение из таблицы смертности и средней продолжительности жизни населения РФ приведены в табл. 7.

Т а б л и ц а   6

Исходные данные по вариантам к задаче 4.1

 

Показатели	Вариант
	2
Возраст страхователя, лет	20
Срок страхования, лет	20
Страховая сумма, тыс. руб.	450
Коэффициент рассрочки (постнумерандо)	14,59
Доля нагрузки в структуре тарифа, %	20
Процентная ставка на капитал, %	12,0

 

Т а б л и ц а   7

Извлечение из таблицы смертности и средней продолжительности жизни населения Российской Федерации, составленной по результатам переписи населения 2005 г. (городское население, оба пола)

 

Возраст, лет (x)	Число доживающих до возраста х лет,	Число умирающих при переходе от возраста х лет к возрасту х +1 год, (dx)
0	100000	1782
18	97028	121
20	96773	145
25	95691	201
30	94609	260
35	93543	306
40	92246	374
41	91872	399
42	91473	427
43	91046	458
44	90588	492
45	90096	528
50	87064	735
55	82041	1038
60	77018	1340
65	65395	1595

 

 

 

Расчет единовременного и годового платежей необходимо производить  в следующей последовательности.

1. Вероятность  количества выплат страховых  сумм определяется по табл. 7. Согласно  таблице смертности, например, до 42 лет доживают 91473 человека из каждых 100000 человек. Следовательно, количество  выплат страховой суммы  составит 91473 штук на каждые 100000 человек.

2. Страховая   сумма   каждого   договора   составляет,   например,  100 рублей, таким образом можно исчислить  страховой фонд, необходимый для выплаты страховых сумм.

Кt = Lx+t × Cc = 92246*450*103=41510,7 млн. руб.,

где Кt  –  сумма страхового фонда, необходимая для выплаты страхового обеспечения к концу  t-го  года;

      Lx+t  – количество выплат (число лиц, доживающих до возраста окончания договора страхования – х+t лет);

      Cc – страховая сумма на один договор;

t –  срок страхования.

3. Накопительные  страховые взносы, собранные страховщиком, используются как инвестиции и приносят определенный доход страховой компании. С учетом дохода от вложенного капитала тарифные ставки страхования жизни заранее занижаются на сумму этого дохода. Таким образом, сумму первоначального фонда  можно определить по формуле:

,

где К – сумма первоначального фонда;

      Кt – сумма страхового фонда, необходимая для выплаты страхового обеспечения к концу t-го года;

     n  – процентная ставка на вложенный капитал в долях единицы;

      t – фактор времени (число лет или число оборотов капитала).

Взнос каждого страхователя в страховой фонд (Тн) можно определить, зная первоначальную сумму страхового фонда (К) и число человек доживающих по таблице смертности (табл. 7) до возраста заключения договора страхования (Lx).

 тыс.руб.

Страховой платеж (Тв) с учетом расходов на ведение дела определяется по следующей формуле:

 тыс. руб.

где Но –  доля нагрузки в структуре тарифа.

Таким образом, единовременная тарифная ставка по страхованию на дожитие для лица в возрасте 20 лет сроком на 12 лет составляет 55,58 тысяч рублей.

Годовая тарифная ставка (Тг) определяется по формуле:

руб.,

где a – коэффициент рассрочки.

Коэффициент рассрочки исчисляется с использованием таблиц смертности и дисконтирующих множителей и приводится в исходных данных задачи.

 

Задача 4.2

Рассчитать единовременный страховой платеж по страхованию на случай смерти. Исходные данные приведены в табл. 8 и табл. 7.

Т а б л и ц а   8

Исходные данные к задаче 4.2

 

Показатели	Вариант
	2
Возраст страхователя, лет	40
Срок страхования лет	3
Страховая сумма, тыс. руб.	200
Доля нагрузки в структуре тарифа, %	15
Процентная ставка на капитал, %	12,0