10-ти этажный 81 квартирный жилой дом, с торговыми помещениями на первом этаже в г.Москве

 

2.3 Расчет сборного железобетонного марша.

Требуется рассчитать железобетонный марш шириной 1,2 м для лестниц жилого дома, высота этажа – 2,8 м;

уклон наклона марша a=300;ступени размером 15330 см;

бетон марки В25;

арматура каркасов класса А-300;

арматура сеток класса В500;

расчетные данные для бетона В27.5:

Rпр=13,5 МПа;

Rp=1 МПа;

mb1=0.85

RпрII=17 МПа;

RрII=1,5 МПа;

Еb=26000 МПа;

Для арматуры класса А-300

Ra=270 МПа;

Ra.x=215 МПа.

Для планировочной арматуры класса В-I :

Rа=315 МПа;

Rа,ч=220 МПа.

 

 

 

 

 

 

 

 

2.3.1 Определение нагрузок и усилий.

Собственная масса типовых маршей по каталогу индустриальных изделий для жилищного и гражданского строительства составляет:

gн=3,6 кН/м2 в горизонтальной проекции.

Временная нормативная нагрузка согласно СНиП для лестниц гражданского здания  pn=3 кН/м2, коэффициент надежности по нагрузке gf=1,2, длительнодействующая  временная расчетная нагрузка pnld=1 кН/м2 на 1 м длины марша:

Q=(ggf+pngf)a=(3,6.1,1+3.1,2.1,35)=10,3 кН/м.   

расчетный изгибающий момент в середине пролета марша:

М= кН.м    

поперечная сила на опоре:

Q кН.  

 

2.3.2 Предварительное назначение размеров сечения марша.

Применительно к типовым заводским формам назначаем:

толщину плиты (по сечению между ступенями) hf=30 мм;

высоту ребер (косоуров) h=170 мм;

толщину ребер br=80 мм.

Действительное сечение марша заменяем на расчетное тавровое с полкой в сжатой зоне: b=2.br=2.80=160 мм;

ширину полки b9р, при отсутствии поперечных ребер, принимаем не более: b9f=2 . (l!6)+b=2 . (280/6)+16=116 см или b9f=1+(h9f)+b=12.2,8+16=52 см,

принимаем за расчетное меньшее значение bf9=52 см.

Подбор сечения продольной арматуры.

По условию: М*Rbbx(h0-0.5x)+ RscAs9(h0-a9) устанавливаем расчетный случай для таврового сечения при М*RBgb2bf9hf9x(h0-0.5hf9).

Нейтральная ось проходит в полке, условие удовлетворяется, расчет арматуры выполняем по формулам для прямоугольных сечений шириной bn9=52 cм. Вычисляем :

А0= см2   

h=0,953, j=0,095,

Аs= cм2.    

Принимаем: 2&14 А-II, Аs=3,08 (-4,5%)- допустимое значение.

При 2&16 А-II, Аs=4,02 см2 (+25%)- перерасход.

В каждом ребре устанавливаем по 1 плоскому каркасу К-1.

 

2.3.3 Расчет наклонного сечения на поперечную силу.

Поперечная сила на опоре Qmax=17,8.0,95=17 кН. Вычисляем проекцию расчетного наклонного сечения на продольную ось с по формулам:

Вb=wb2 . (1+wf+wn)=1+0,175=1,175¢1,5 H!cм;    

Bb=2.1,175.1,05.0,9.100.16.14,52=7,5.105 H/см;    

В расчетном наклоном сечении Qb=Qsw=Q/2, а так как по формуле

Qb= /c ,   Qb=Bb/2, то    

С=Bb/0,5 . Q=7,5.105/0,5.17000=88,3 см, что больше 2 . h0=2,9 см, тогда

Qb=Bb/c=7,5.105!29=25,9.103 Н=25,9 Кн, > Qmax=17 кН,   

следовательно, поперечная арматура по расчету не требуется.

В ¼ пролета назначаем из конструктивных  соображений поперечные стержни диаметром 6 мм  из стали класса А-I, шагом s=80 мм (не более h/2=170/2=85 мм),

Аsw= 0,283 cм2 , Rsw=175 МПа; для двойных каркасов n=2,

Аsw=0.566 см2,

mw=0,566/16,8=0,0044;      

a=Еs/Eb=2,1.105/2,7.104=7,75. В средней части ребер поперечную арматуру располагаем конструктивно с шагом 200 мм.

Проверяем прочность элемента по наклонной полосе М/q наклонными трещинами по формуле:

Q[0,3ww1wb1Rbgb2bh0,      

где ww1=1+5amw=1+5.7,75.0,0044=1,17;

wb1=1 – 0,01.14,5.0,9=0,87;

Q=17000 ¢ 0,3.1,17.0,87.14,5.0,9.16.14,5.100=9300 Н   

Условие соблюдается, прочность марша по наклонному сечению обеспечена.

Далее рассчитываем прогибы ребер и проверяем  их по раскрытию трещин.

Плиту марша армируют сеткой из стержней диаметром 4-6 мм, расположенных шагом 100-300 мм. Плита монолитно связана со ступенями, которые армируют по конструктивным соображениям и ее несущая способность с учетом работы ступеней вполне обеспечивается. Ступени, укладываемые на косоуры, рассчитывают как свободно опертые балки треугольного сечения. Диаметр рабочей арматуры ступеней с учетом транспортных и монтажных воздействий назначают в зависимости от длины ступеней  lst:

при lst=1-1,4 м  –  6 мм; lst=1,5 – 1,9  –  7-8 мм; lst=2 – 2,4 м  –  8-10 мм,

хомуты выполняют из арматуры d=4-6 мм, шагом 200 мм.

 

 

 

 

 

2.4.1 Расчет железобетонной площадочной плиты.

Требуется рассчитать ребристую плиту лестничной площадки двух маршевой лестницы.

Ширина плиты-1600мм;

толщина плиты – 60 мм;

временная нормативная нагрузка 3 кН/м2;

коэффициент надежности по нагрузке gf=1;

Марки материалов приняты те же, что и для лестничного марша.

 

3.4.2 Определение нагрузок.

Собственный вес плиты при hf9=6 см; qn=0,06.25000=1500 Н/м2;

Расчетный вес плиты  q=1500.1,1=1650 Н/м2;

Расчетный вес лобового ребра (за вычетом веса плиты)

q=(0,29.0,11+0,07).1,25000.1,1=1000 Н/м;   

Расчетный вес крайнего  ребра

q=0,14.0,09.1.2500.1,1=350 Н/м;    

Временная расчетная нагрузка р=3.1,2=3,6 кН/м2.

При расчете площадочной плиты рассчитывают раздельную полку, упруго заделанную в ребрах, на которые опираются марши и пристенное  ребро воспринимающее нагрузку от половины пролета полки плиты.

 

3.4.3 Расчет полки плиты.

Полку плиты при отсутстствии поперечных ребер рассчитывают как балочный элемент с частичным защемлением на опорах. Расчетный пролет равен расстоянию между ребрами и равен 1,13 м.

При учете образования пластического шарнира изгибающий момент в пролете и на опоре определяют по формуле, учитывающей выравнивание моментов.

Мs=ql2/16=5250.1,132/16=420 Н/м,     

где  q=(g+p)b=(1650+3600).1=5250 Н/м, b=1.

При b=100 см и h0=h-а=6-2=4 см, вычисляем

As= cм2;    

По таблице 2.12 определяем : h=0,981, j=0,019,

As= 0.27 cм2;     

Укладываем сетку С-I из арматуры &3 мм В500 шагом S=200 мм на 1м длины с отгибом на опорах, Аs=0,36 см2.

 

3.4.4 Расчет лобового ребра.

На лобовое ребро действуют следующие нагрузки:

постоянная и временная, равномерно распределенные от половины пролета полки, и от собственного веса:

q=(1650+3600) . 1,35/2+1000=4550 Н/м;   

Равномерно распределенная нагрузка от опорной реакции маршей, приложенная на выступ лобового ребра и вызывающая ее кручение,

q =Q/a=17800/1,35=1320 Н/м.     

Изгибающий момент на выступе от нагрузки q на 1 м:

M1=q1(10+7)/2=1320.8,5=11200 Н.см=112 Н.м;  

Определяем расчетный изгибающий момент в середине пролета ребра (считая условно ввиду малых разрывов, что q1 действует по всему пролету):

M=(q+q1)l02/8=(4550+1320)3,22/8=7550 Н/м.   

Расчетное значение поперечной силы с учетом gn=0,95

Q=(q+q1)lgn/2=(4550+1320)3,2.0,95/2=8930 Н.  

Расчетное сечение лобового ребра является тавровым с полкой, в сжатой зоне, шириной bf9=bf9+b2=6.6+12=48 cм. Так как ребро монолитно связано  с полкой, способствующей восприятию момента от консольного выступа, то расчет лобового ребра можно выполнить на действие только изгибающего момента, М=7550Н.м.

В соответствии с общим порядком расчета изгибающих элементов определяем  (с учетом коэффициента надежности gn=0,95).

Расположение центральной оси по условию при x=hf9

Mgn=755000.0,95=0,72.10¢Rbgb2bf9hf9(h0-0.5hf9)=

=14,5.100.0,9.48.6(31,5-0,5.6)=10,7.106 H.см,   

условие соблюдается, нейтральная ось проходит в полке,

A0=   

h=0,993, j=0,0117

As= cм2.   

Принимаем из конструктивных соображений 2&10 А300, Аs=1,570 см2; процент армирования m=(Аs/bh0) . 100=1,57.100/12.31,5=0,42%.

 

3.4.5 Расчет наклонного сечения  лобового ребра на поперечную  силу.

Q=8,93 кН

Вычисляем проекцию наклонного сечения на продольную ось,

Вb=wb2(1+wf+wn)Rbtgb2bh02,  

Вb=2.1,214.1,05.100.12.31,52=27,4.105 H/см, где wn=0;

wf=(0,75 . 3.h9f)h9f/bh0=0,75.3.62/12.31,5=0,214¢0,5;  

(1+wf+wn)=(1+0,214+0)=1,214¢1.5    

В расчетном наклонном сечении Qb=Qsw=Q/2, тогда

с=Вb . 0,5 . Q=27,4.105/0,5.8930=612 см,    

 что  больше. 2h0=2.31,5=63; принимаем с=63 см.

Qb=Bb/c=27,4.105/63=43,4.103 Н=43,4 кН$Q=8,93 кН.

Следовательно, поперечная арматура по расчету не требуется. По конструктивным требованиям принимаем закрытые хомуты (учитывая изгибающий момент на консольном выступе) из арматуры диаметром 6 мм класса А-I шагом 150 мм.

Консольный выступ для опирания свободного марша армируют сеткой С-2 из арматуры диаметром 16 мм, класса А-I, поперечные стержни этой сетки скрепляют с хомутами каркаса К-I ребра.