10-ти этажный 81 квартирный жилой дом, с торговыми помещениями на первом этаже в г.Москве

2.РАСЧЕТНО-КОНСТРУКТИВНЫЙ РАЗДЕЛ: СТРОИТЕЛЬНЫЕ КОНСТРУКЦИИ

2.1 Расчет многопустотной плиты перекрытия.

2.1.1 Расчет по предельным  состояниям первой группы.

Расчетный пролет плиты перекрытия ℓ0 = 6,280м.

Проведем сбор нагрузок на 1 м2 плиты.

Сбор нагрузок на перекрытие на 1 м2

Таблица 2.1

Вид нагрузки	Нормативная нагрузка, Н/м2	gf	Расчетная нагрузка, Н/м2
Постоянная нагрузка:
Собственный вес плиты	3000	1,1	3300
Состав пола:
Линолеум, 6 кг/м2	60	1,3	78
Стяжка из цементно-песчаного раствора М150, 1800 кг/м3, d=20 мм	360	1,3	468
Мин.плита 100 кг/м3  d=70 мм	70	1,3	91
Итого постоянная нагрузка:	3490		3937
Временная в т.ч. длительная: перегородки	2160	1,2	2592
Полезная нагрузка	2000	1,2	2400
Полная нагрузка	7650		8929

 

 

 

 

 

Рис.2.1 Расчетная схема плиты и эпюры усилий

Расчетная нагрузка на 1 м при ширине плиты 1,5 м с учетом коэффициента надежности по назначению здания gn=0,95; постоянная:

          кН/м;   

полная:

          кН/м;   

          кН/м.   

Нормативная нагрузка на 1 м: постоянная:

          кН/м;

полная:

          кН/м;   

Усилия от расчетных и нормативных нагрузок: от расчетной нагрузки:

          кН·м;     кН.    

От полной нормативной нагрузки:

           кН·м;  

           кН.

От нормативной постоянной и длительной нагрузок:

          кН·м.     

Высота сечения многопустотной (7 круглых пустот Æ159 мм) предварительно напряженной плиты:

 см;

Рабочая высота сечения:

 см.    

Размеры плиты:

толщина верхней и нижней полок   см;

ширина ребер: средних 3,5 см, крайних 4,65 см.

В расчетах по предельным состояниям первой группы расчетная толщина сжатой полки таврового сечения hf’= 2 см; отношение hf’/h=2/22=0,1³0,1, при этом в расчет вводится ширина полки bf’=146 см; расчетная ширина ребра :

b=146-6´15,9=51 см.  

Пустотную предварительно напряженною плиту армируют стержневой арматурой класса АV с электротермическим натяжением на упоры форм. К трещиностойкости плит предъявляют требования третьей категории. Изделие подвергают тепловой обработке при атмосферном давлении. Бетон тяжелый класса В25 соответствующий напрягаемой арматуре. Нормативная призменная прочность Rbn=Rb, ser=18,5 Мпа, расчетная Rb=14,5 МПа, коэффициент условия работы бетона gb2=0,9; нормативное сопротивление при растяжении Rbth=Rbt, ser=1,6 МПа, расчетное Rbt=1,05 МПа, начальный модуль упругости бетона Eb=30000 МПа. Передаточная прочность бетона Rbp устанавливается так, чтобы при обжатии отношение напряжений sbp/Rbp£0,75.

Арматура продольных ребер класса А-V, нормативное сопротивление Rsn=785 МПа, расчетное сопротивление Rs=680 МПа; модуль упругости Еs=190000 МПа.

Предварительное напряжение арматуры принимаем равным:

.   

Проверяем выполнение условия:

    

где ssp – значение предварительного напряжения в арматуре.

При электрохимическом способе натяжения p=30+360/ℓ, где ℓ – длина натягиваемого стержня, p = 30+360/6.3 = 87.14 МПа,

,

условие выполняется.

Вычисляем предельное отклонение предварительного напряжения по формуле:

   

где n – число напрягаемых стержней плиты np=2.

.   

Коэффициент точности напряжения при благоприятном влиянии предварительного напряжения определяется по формуле:

   

При проверке по образованию трещин в верхней зоне плиты при обжатии принимают gsp=1+0,16=1,16.

Предварительное напряжение с учетом точности натяжения:

.   

Рассчитаем прочность плиты по сечению, нормальному к продольной оси (М=74,4 МПа).

Сечение тавровое с полкой в сжатой зоне. Подбираем сечение по заданному моменту.

Находим:

,  

по СНиП находим x=0,125; c=xh0=0,125´17=2,13 см < 3 см, нейтральная ось проходит в пределах сжатой полки x=0,938.

Характеристика сжатой зоны:

.  

Граничная высота сжатой зоны:

, 

здесь .

Коэффициент условий работы, учитывающий сопротивление напрягаемой арматуры выше условного предела текучести, определяют по формуле:

, 

где h=1,15 – для арматуры класса А-V; принимают gsb=h=1,15.

Вычисляем площадь сечения напрягаемой арматуры:

Принимаем 8Æ10А-V, Аs=9,28 см2.

Проведем расчет прочности плиты по сечению, наклонному к продольной оси, Q=47,4 кН.

Влияние усилия обжатия Р = 338 кН:

,   

где jn – коэффициент, учитывающий влияние продольных сил.

Проверяем, требуется ли поперечная арматура по расчету. Условие:

- выполняется

При и поскольку ,

принимаем с=2,5h0=2,5´17=42,5 см.

Другое условие (поперечная сила в вершине наклонного сечения):

, 

если то поперечная арматура по расчету не требуется:

,  следовательно, поперечная арматура по расчету не требуется.

На приопорных участках длиной ℓ/4 арматуру устанавливаем конструктивно, Æ4Вр-I с шагом S = h/2 = 22 / 2 = 11 см, в средней части пролета поперечная арматура не ставится.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2.1.2 Расчет по предельным  состояниям второй группы.

Геометрические характеристики приведенного сечения

Круглое очертание пустот заменяем эквивалентным квадратным очертанием со стороной h = 0,9d = 0,9´16 = 14,4 см. Толщина полок эквивалентного сечения:

   

Ширина ребра равна:

 

Рис.2.2 Геометрические характеристики плиты

 

Площадь приведенного сечения определим по формуле:

  

Расстояние от нижней грани до центра тяжести приведенного сечения определим по формуле:

   

Момент инерции симметричного сечения равен:

  

Момент сопротивления сечения по нижней зоне определим по формуле:

  

то же, по верхней зоне W’red=13689,7 см3.

Расстояние от ядровой точки, наиболее удаленной от растянутой зоны (верхней), до центра тяжести сечения равно:

   

где  

Отношение напряжения в бетоне от нормативных нагрузок и усилие обжатия к расчетному сопротивлению бетона для предельных состояний второй группы предварительно принимаем равным – 0,75.

Упругопластический момент сопротивления по растянутой зоне согласно формуле:

  

где g - коэффициент, учитывающий влияние неупругих деформаций бетона растянутой зоны в зависимости от формы сечения. Для тавровых сечений при hf/h<0,2; принимают g=1,5.

Упругопластический момент сопротивления в растянутой зоне в стадии изготовления и обжатия W’pl=20535 см3.  

 

2.1.3 Потери предварительного  напряжения арматуры.

Коэффициент точности натяжения арматуры принимаем gsp=1. Потери от релаксации напряжений в арматуре при электротермическом способе натяжения s1=0,03; ssp=0,03´470=14,1 МПа. Потери от температурного перепада между натянутой арматурой и упорами s2=0, т.к. при пропаривании форма с упорами нагревается вместе с изделием.

Усилие обжатия:

 

Эксцентриситет этого усилия относительно центра тяжести сечения:

еор=10-3= 7 см.

Напряжение в бетоне при обжатии определим по формуле:

 

Устанавливаем значение передаточной прочности бетона из условия :      

Принимаем Rвр=12,5 МПа, тогда  отношение

.   

Вычисляем сжимающие напряжения в бетоне на уровне центра тяжести площади напрягаемой арматуры от усилия обжатия (без учета момента от веса плиты):

 

Потери от быстронатекающей текучести при

  и при

Первые потери с учетом slos1,

напряжение sвр=3,2 МПа;

Потери от усадки бетона sв=35 МПа.

Потери от ползучести бетона s9=150´0,85´0,35=44,6 МПа.

Вторые потери:

Полные потери:

т.е. больше установленного минимального значения потерь.

Усилия обжатия с учетом полных потерь:

 

2.1.4 Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси.

Для расчета по трещиностойкости принимаем значения коэффициентов надежности по нагрузке gf=1, М=62,11 кН´м.

По формуле М<Мcrc, вычисляем момент образования трещин по приближенному способу ядровых моментов, по формуле:

 

Поскольку М=62,11 кН´м < 76,1 кН´м, трещины в растянутой зоне не образуются.

Проверяем, образуются ли начальные трещины в верхней зоне плиты при ее обжатии, при значении коэффициента точности натяжения gsp=1,1 (момент от веса плиты не учитывается). Расчетное условие:

условие выполняется, следовательно, начальные трещины не образуются.

2.1.5 Расчет прогиба плиты.

Прогиб определяется от постоянной и длительной нагрузок и он не должен превышать ℓ/200=2,99 см.

Вычисляем параметры, необходимые для определения прогиба плиты с учетом трещин в растянутой зоне.

Момент от постоянной и длительной нагрузок М = 62,11 кН´м. Суммарная продольная сила равна усилию предварительного обжатия с учетом всех потерь. Вычисляем jm по формуле:

  

принимаем jm=1.

Коэффициент, характеризующий неравномерность деформации растянутой арматуры на участке между трещинами, определяем по формуле:

   

 

Вычисляем кривизну оси при изгибе по формуле:

Вычисляем прогиб плиты по формуле:

следовательно, плита имеет допустимый прогиб.