Компоновка конструктивной схемы каркаса здания

 Верхняя часть (20% веса):

 

G_В = 0,95∙1.05 ^. 0,2∙0,3∙(30/2)∙12 = 10,77 кН

 

Нижняя часть (80% веса):

 

G_Н = 0,95∙1,05∙0,8∙0,3∙(30/2)∙12=43.09 кН

 

Поверхностная масса стен принимается  равной переплетов с остеклением Расчетные усилия в верхней и нижней частях колонны (включая вес этих частей колонны):        

здесь     и - длина верхней и нижней частей колонны; эти значения определены ранее;

        - модуль (размер) оконных переплетов по высоте;

        - количество модулей оконных переплетов по высоте.

 

Вертикальная нагрузка в верхней части колонны (включая вес этой части колонны):

 

F₁ = 0,95 (1,2 ∙ (4,9+3,15+0,65-1,2) ^. 12^. 2 + 1,1∙0,35 ∙1,2 ^. 12) + 10,77 = 221,23 кН

 

в нижней части колонны:

 

                    F₂ =0,95 ^.(1,2 ∙ (12,1-6) ^. 12∙2 +1,1·0,35·12·6+43,09 = 224,83кН

 

Снеговая нагрузка.

Вес снегового покрова S_q = 1,2кН/м² (IIБ г. Витебск). Линейная распределенная нагрузка от снега на ригель рамы:

 1,4∙0,95∙1 ∙1,2∙12= 19,15 кН/м

где S_q – расчётное значение веса снега на 1 м² горизонтальной поверхности земли;

μ – коэффициент перехода от веса снегового покрова земли к снеговой нагрузке на покрытие, для одно- и двускатной кровли при при α ≤ 25° μ = 1.

- коэффициент надежности по нагрузке; =1,4;

 

Опорная реакция ригеля:

F_R = 19,15 ∙30 / 2 = 287,3кН  

 

Рис.2.1. Расчетная схема рамы. Постоянная и снеговая нагрузки.

 

Нагрузки  от мостовых кранов.

 

База крана 5,1м, расстояние между колесами двух кранов 1,2м, нормативное усилие колеса F_K=280кН по прил.1 /3 /

 

Рис.2.2. – К определению нагрузки от мостовых кранов

Вертикальная нагрузка  на подкрановые балки и колонны определяется от двух кранов при наиневыгоднейшем их расположении. Наиболее неблагоприятные условия те, когда 1 кран располагается в 2-х смежных пролетах.

 

 

Рис.2.3.– Расчётные схемы определения нагрузки от мостовых кранов

 

 

Расчетное усилие, передаваемое на колонну колесами крана, можно определить по линии влияния опорных реакций подкрановых балок по формуле

,                            (6)

где  - коэффициенты надёжности по нагрузке/2/;

  ψ - коэффициент сочетания нагрузок /2/; зависит от группы режимов работы:

                  1К-6К – ψ = 0,85;

- нормативное вертикальное усилие  колеса /1/; 

- ордината линии влияния;  значения берем по рис.2.3;

       - нормативная масса подкрановых конструкций; вес подкрановой балки (по табл. 12.1 /3/) 0,25·12·15 =45кН);

                        

На другой ряд колонны также  будут передаваться усилия, но значительно меньшие (рис.2.2).

Силу  можно определить, если заменить в формуле на , т.е. на нормативные усилия, передаваемые колесами другой стороной крана,

здесь  - грузоподъемность крана;

- масса крана с тележкой;

n₀- число колёс с одной стороны крана.

 

                                       D_min = 772,3 · 68 / 280 +47,25= 234,8 кН.

 

            Силы  и приложены по оси подкрановой балки и поэтому не только сжимают нижнюю часть колонны, но и передают на нее изгибающие моменты (рис.6). В рамах с колоннами ступенчато-переменного сечения силы и прикладывают по оси подкрановой ветви, т.е. с эксцентриситетом по отношению к геометрической оси сечений нижнего (подкранового) участка колонны. Вследствие этого в расчетную схему следует включить моменты:

, ,

где е_k – эксцентриситет приложения и по отношению к центру тяжести сечения подкрановой части колонны.

                                 е_к = 0,5h_н = 0,5∙1,0= 0, 5 м;

 

                                М_max = е_к·D_max = 0, 5 ∙ 819,6 = 614,7 кНм;

 

                                           М_min = е_к·D_min = 0, 5 ∙ 234,8 = 176,1кНм.

 

 

Горизонтальная сила от мостовых кранов, передаваемая подкрановыми балками на колонну от сил , определяется при том же положении мостовых кранов и приложена к раме в уровне верха подкрановой балки (рис.2.2.).

=0,05·(9,8·30+85)/2=9,48 кН

 

=1,1· 0,85 · 9,48 · 2,95 =26,15кН

 

Ветровая нагрузка.

 

Нормативное давление ветра принято по табл. П 2.2 /1/ w₀ = 0,23 кПа (I район г. Витебск). Тип местности – Б (прилож.3/1/),коэффициент k при высоте  до 5 м-0,5; для 10м- 0,65; для 20м-0,85 ,для 30м-0,98.

Расчетное значение ветровой нагрузки на 1 м² поверхности

=0,23·k ·0,8·1,4·12=3,09k,                                                      

где w_o – нормативное значение ветрового давления;

k – коэффициент, учитывающий изменение ветрового давления по высоте;

- коэффициент надежности по  нагрузке; для зданий равен 1,4;

- аэродинамический коэффициент,  зависящий от расположения и  конфигурации поверхности; для вертикальных стен с наветренной стороны и   для отсоса;

b – ширина расчётного блока.

Линейная распределённая нагрузка, передаваемая на стойку рамы при высоте до 5м равна 3,09·0,5=1,55 кН/м;

до 10м - 3,09·0,65=2 кН/м;

до 20м - 3,09·0,85=2,6 кН/м;

до 30м- 3,09·0,98=3 кН/м;

17 м – 2 + (2,6-2) · 7 /10=2 +0,42 =2,42кН/м ;

24,65м - 2,6 + (3-2,6) · 4,65 /10 = 2,6+0,17=2,79кН/м

Сосредоточенные силы от ветровой нагрузки:

 

          

          _,

_{а эквивалентные  линейные нагрузки}

_;      

_{расчётная ветровая нагрузка при  k=1;}

_{k0- коэффициент   k на отметке Н   ;}

_{Н – высота колонны, м.}

               _{qэ =3,09·0,7 =2,16 кН/м ; qэ¹=2,16 · 0,6  /0,8 = 1,62 кН/м}

 

 

Ветровые нагрузки показаны на рис. 2.4.

 

 

Рис.2.4  Определение ветровой нагрузки.

 

 

2.3. Статический расчет  поперечной рамы.

 

Расчет на постоянные нагрузки.

Основная система приведена  на рис. 2.5, а, а схема нагрузки – на рис. 2.1.

Сосредоточенный момент из-за смещения осей верхней и нижней частей колонны:

 

 

Коэффициенты для определения  реакций и изгибающих моментов в  ступенчатой стойке с защемленными концами:

По табл. 12.4 /1/:

                                       

                                       

 

Каноническое уравнение левого узла:

 

                                     .

 

Моменты от поворота узлов на угол φ = 1, :

 

           

Моменты от нагрузки на стойках :

 

Моменты на опорах ригеля (защемленная  балка постоянного по длине сечения):

 

 

Определяем коэффициенты канонического уравнения

и по  эпюрам   и :

Угол поворота:

.

 

Моменты от фактического угла поворота (М₁φ):

 

                                 

 

 

Эпюра моментов от постоянной нагрузки( рис.2.5, г):

 

                                 

Проверкой правильности расчета служит равенство моментов в узле В (-319,93 кНм ≈ -321,6), равенство перепада эпюры моментов в точке С (-229,68-2,12 =231,8 кНм), внешнему моменту (231,79), а так же равенство поперечных сил на верхней и нижней частях колонны:

 

                                 

 

   

 

Рис.2.5  Расчётные схемы рамы на постоянную нагрузку:

а-основная система; б- эпюра от единичных поворотов углов рамы; в- грузовая эпюра;

г, д и е – соответственно эпюры моментов, поперечных и продольных сил.

 

 

Расчет на нагрузку от снега.

Проводится аналогично расчету на постоянные нагрузки. Сосредоточенный момент на колонне:

 

 

Моменты от нагрузки:

 

   

Коэффициенты канонического уравнения:

                                        

 

 

Угол поворота φ:

 

Момент от фактического угла поворота :

 

                                    

Эпюры усилий от снеговой нагрузки показаны на рис. 2.6.

 

                                    

       

 

N_b = N_a = -287,3 kH

N^риг = -20 kH

Рис. 2.6 Эпюры усилий в раме от снеговой нагрузки

 

 

Расчет на вертикальную нагрузку от мостовых кранов.

Расчет проводится при расположении тележки крана у левой стойки. Основная система и схема нагрузки приведены на рис. 2.7.

Проверку возможности считать ригель абсолютно жестким проводим по формуле:

 

Каноническое уравнение для  определения смещения плоской рамы:

                                      

                                     

 

Моменты и реакции от смещения верхних  узлов на ∆=1находим по таблице 12.4 /1/:

 

 

 

Моменты и реакции на левой стойке от нагрузки:

 

Усилия на правой стойке можно получить аналогично, или умножая усилия левой  стойки на отношение:

 

;

 

Реакция верхних концов стоек:

 

 

Смещение плоской рамы:

 

 

В расчёте на крановые нагрузки следует учесть пространственную работу каркаса, определив и .

С учётом крепления связей на сварке для кровли из панелей с профилированным  настилом можно принять

Коэффициент приведения ступенчатой колонны к эквивалентной по смещению колонне постоянного сечения :

                           ( по табл. 12.4/1/)

Определим параметр β , характеризующий  соотношение жёсткостей поперечной рамы и покрытия :

                   

где:  В – шаг поперечных рам;

         Н - высота колонны;

      - сумма моментов инерции нижних частей колонн.

По таблице 12.2 /1/ ,  .

                     

где:   _{коэффициенты ,принимаемые  по табл.12,2/1/ ;}

   - число колес кранов на одной нитке подкрановых балок;

- сумма ординат  линий влияния реакции рассматриваемой рамы.

 

Смещение с учетом пространственной работы:

 

 

Эпюра моментов от фактического смещения рамы с учетом пространственной работы см. на рис. 2.7, г; а суммарная - на рис. 2.7, д.

Эпюра Q (рис.2.7, е), свидетельствует о правильном расчете (поперечные силы в верхних и нижних частях стоек рамы практически одинаковы). Разница в значениях нормальной силы (рис. 2.7, ж) у левого и правого концов ригеля получилась за счет передачи горизонтальных сил на соседние рамы вследствие учёта пространственной работы каркаса.

 

Рис. 2.7 Расчётные схемы рамы на вертикальную нагрузку от мостовых кранов:

а – основная система, б – эпюра от единичного смещения ; в – грузовая эпюра; г - эпюра от единичного смещения с поправкой на пространственную работу; д,е и ж – соответственно эпюры моментов, поперечных и продольных сил.

 

 

 

Расчет на горизонтальные воздействия  мостовых кранов.

Основная система, эпюра  , каноническое уравнение, коэффициент здесь такие же, как и при расчете на вертикальную нагрузку от мостовых кранов.

Момент и реакция в основной системе от силы Т ( рис.2.8.):

 

 

Смещение верхних концов с учетом пространственной работы:

 

 

Эпюры М и Q показаны на рис.2.8.

 

Рис. 2.8 Эпюры усилий от  горизонтальных воздействий кранов:

а – грузовая эпюра; б , в и г – соответственно эпюры моментов, поперечных и продольных сил

 

 

 

Расчет на ветровую нагрузку.

Основная система и эпюра  - как для крановых воздействий. Эпюра на левой стойке (рис. 2.9.):

 

На правой стойке усилия определяют умножением усилий на левой стойке на коэффициент:

                               

 

Коэффициенты канонического уравнения:

 

Смещение рамы (ветровая нагрузка воздействует на все рамы здания , поэтому ):