Одноэтажное производственное здание с деревянным каркасом

 

3.3.3 Проверка устойчивости фанерной стенки

Проверку устойчивости проводим в сечении середины первой панели шириной а = 96 см от карнизного узла с координатой:

х = h + 96/2 (см),

х = 108 + 96/2 = 156 см.

Высота сечения:

h = ((l_рам.х / 2 - х) * (tgα₃ - tgα₁) + h_к) * cosα₂,

h = ((233.5 / 2 - 156) * (tg17.74 - tg14.04) + 35) * cos15.82 = 101.7 см.

Высота фанерной стенки за вычетом  поясов:

h_ст = h - 2 * b_п,

h_ст = 101.7 - 2 * 12 = 77.7 см.

h_ст / δ_ф = 77.7 / 1.4 = 55.5 > 50, следовательно, необходима проверка устойчивости фанерной стенки из ее плоскости.

Устойчивость фанерной стенки из ее плоскости проверяем по формуле:

σ_и.ф. / σ_и.ф.кр. + τ_ф / τ_ф.кр. <1,

где σ_и.ф.кр. и τ_ф.кр. – критические нормальное и касательное напряжения:

σ_и.ф.кр. = k_и * (100 * δ_ф / h_ст)²,

τ_ф.кр. = k_τ * (100 * δ_ф / h_ст)²,

при γ = а / h_ст = 96 / 77.7 = 1.236.

k_и = 27.5 МПа,

k_τ = 6 МПа.

σ_и.ф.кр. = 27.5 * (100 * 1.4 / 77.7)² = 89.3 МПа,

τ_ф.кр. = 6 * (100 * 1.4 / 77.7)² = 19.5 МПа.

σ_и.ф. / σ_и.ф.кр. + τ_ф / τ_ф.кр. = 7.82 / 89.3 + 3.97 / 19.5 = 0.3 < 1, следовательно, устойчивость фанерной стенки из ее плоскости обеспечена.

3.4 Проектирование узлов рамы

3.4.1 Опорный узел (пятовой шарнир)

Крепление стойки осуществляется лобовым  упором в фундамент. По внешним и  боковым кромкам стойка закреплена металлическим сварным башмаком.

Проверим клеевые швы на скалывание по формуле:

τ = 1.5 * H / (b_расч * h_п) ≤ R_ск * m_в,

где b_расч – расчетная ширина сечения:

b_расч = 0.6 * Σδ_п,

0.6 – коэффициент учитывающий непроклей,

b_расч = 0.6 * 13.5 = 8.1 см,

h_п – ширина пяты за вычетом симметричной срезки по 2.5 см:

h_п = 65 - 2 * 2.5 = 60 см.

τ = 1.5 * 76.7 * 10 / (8.1 * 60) = 2.37 МПа < R_ск * m_в = 21 * 1 = 21 МПа, следовательно, прочность клеевых швов на скалывание обеспечена.

Проверяем древесину на смятие в  месте упора стойки рамы на фундамент по формуле:

σ_см = V / F_см ≤ R_см,

где F_см – площадь смятия:

F_см = Σδ_п * h_п,

F_см = 13.5 * 60 = 810 см².

σ_см = 76.6 * 10 / 810 = 0.95 МПа < R_см = 13 МПа, следовательно, прочность древесины на смятие в месте упора стойки рамы на фундамент обеспечена.

Высота вертикальной стенки башмака  из условия смятия древесины поперек волокон:

h_б = H / (Σδ_п * m_в * R_см90),

h_в = 76.7 * 10 / (13.5 * 1 * 1.8) = 31.6 см.

Принимаем h_б = 32 см.

Для определения толщины этой стенки из условия ее изгиба как пластинки с частичным защемлением на опорах с учетом развития пластических деформаций при изгибе сначала находим момент:

M = H * Σδ_п / 16,

M = 76.7 * 0.135 / 16 = 0.648 кН*м.

Требуемый момент сопротивления:

W_тр = M / R_y,

где R_y = 230 МПа – расчетное сопротивление стали С235,

W_тр = 0.648 * 1000 / 230 = 2.82 cм³.

Толщина пластины:

δ = (6 * W_тр / Σδ_п)^0.5,

δ = (6 * 2.48 * 100 / 13.5)^0.5 = 11.2 мм.

Принимаем по ГОСТ 82-70* δ = 12 мм.

Траверсы проектируем из уголков h_в.п * h_г.п * t = 200 * 125 * 12 мм.

Проверяем вертикальную полку уголка приближенно без учета горизонтальной полки на внецентренное растяжение по формуле:

σ = H / (2 * F_в.п) + M / W_в.п ≤ R_y,

где F_в.п – площадь вертикальной полки:

F_в.п = (h_в.п - t) * t,

F_в.п = (20 - 1.2) * 1.2 = 22.56 см²,

W_в.п – момент сопротивления вертикальной полки:

W_в.п = (h_в.п - t)² * t / 6,

W_в.п = (20 - 1.2)² * 1.2 / 6 = 70.7 см³,

M – изгибающий момент:

M = H * (h_в.п - t) / 2,

M = 76.7 * (0.2 - 0.012) / 2 = 7.21 кН*м.

σ = 76.7 * 10 / (2 * 22.56) + 7.21 * 1000 / 70.7 =119.1 МПа < R_y = 230 МПа, следовательно, прочность вертикальной полки уголка на внецентренное растяжение обеспечена.

Крепление траверсы (уголков) башмака  к фундаменту предусматривается  двумя болтами d = 24 мм, работающими на срез и растяжение.

Проверим условие прочности  по напряжениям сжатия под горизонтальными полками башмака для бетона B12.5:

σ = M / W ≤ R_b,

где R_b = 7.5 МПа – расчетное сопротивление бетона сжатию;

W – момент сопротивления:

W = b * l² / 6,

b = h_г.п = 12.5 см и l = 37.5 см – ширина и длина опорной плоскости уголков башмака.

W = 12.5 * 37.5² / 6 = 2930 см³,

σ = 7.21 * 1000 / 2929 = 2.5 МПа < R_b = 7.5 МПа, следовательно, прочность бетона по напряжениям сжатия под горизонтальными полками башмака обеспечена.

Проверка анкерного болта на растяжение по ослабленному нарезкой сечению:

σ = N_р / F_нт ≤ 0.8 * R_р,

где R_р = 230 МПа – сопротивление болта растяжению;

N_р – сила растягивающая болт:

N_р = M / (2/3 * 2 * l),

N_р = 7.21/ (2/3 * 2 * 0.375) = 14.4 кН.

σ = 14.4 / 0.352 = 41 МПа < 0.8 * R_р = 184 МПа, следовательно, прочность анкерного болта на растяжение обеспечена.

Проверка анкерного болта на срез:

τ = H / (2 * F_бр) ≤ R_ср,,

τ = 76.7 / (2 * 0.452) = 85 МПа < R_ср = 230 МПа, следовательно, прочность анкерного болта на срез обеспечена.

Проверка опорного сечения на скалывание по формуле:

τ = H * S_пр^м / (I_пр * b_пр) ≤ 0.6 * R_ск * m_в,

где b_пр – приведенная ширина сечения:

b_пр = Σδ_п + Σδ_ф * (E_ф / E_д),

b_пр = 13.5 + 2.8 * (9000 / 10000) = 16.02 см.

S_пр^м – статический момент пояса относительно нейтральной оси:

S_пр^м = S_д + S_ф * E_ф / E_д = (Σδ_п * b_п) * (h_п - b_п) / 2 + E_ф / E_д * Σδ_ф * b_п * (h_п - b_п) / 2,

S_пр^м = (13.5 * 12) * (60 - 12) / 2 + 9000 / 10000 * 2.8 * 12 * (60- 12) / 2 = 4614 см³.

I_пр – приведенный момент инерции:

I_пр = I_д + I_ф * E_ф / E_д = Σδ_п * h_п³ / 12 + Σδ_ф * h_п³ / 12 * E_ф / E_д,

I_пр = 13.5 * 60³ / 12 + 2.8 * 60³ / 12 * 9000 / 10000 = 288360 см⁴,

0.6 – коэффициент учитывающий непроклей.

τ = 76.7 * 4614 * 10 / (288360 * 16.02) = 0.8 МПа < 0.6* R_ск * m_в = 0.6 * 1.6 * 1 = 0.96 МПа, следовательно, прочность опорного сечения на скалывание обеспечена.

Рисунок 9. Опорный узел

3.4.2 Карнизный узел

Расчет производим с допущениями, что усилия от момента воспринимают только пояса, фанерная стенка воспринимает только поперечную силу. Карнизный узел можете запечатлеть на «великолепном» рисунке под номером 11, представленном в конце данного подраздела.

а) Расчет трехлобового упора

Продольные усилия в лобовом упоре:

N₁’ = N₂ / 2 + M₂ / h,

N₃’ = N₄ / 2 + M₄ / h,

N₁’ = - 81.5 / 2 + - 155.5 / 1.08 = - 184 кН,

N₃’ = - 93.6 / 2 + - 163.1 / 1.08 = - 198 кН.

Усилие, приходящееся на наименьшую площадку трехлобового упора определяем из силового многоугольника построенного в масштабе 1 мм - 10 кН (рисунок 10): N_см = 115 кН.

Рисунок 10. Силовой многоугольник

Напряжение смятия в площадке при α = 28.32°:

σ_см.α = N_см / F_см ≤ R_см.α * m_в,

где R_см.α – расчетное сопротивление смятию в лобовом упоре под углом α:

R_см.α = R_см / (1 + (R_см / R_см90 - 1) * sin³α),

R_см.α = 13 / (1 + (13 / 3 - 1) * sin³28.32°) = 9.5 МПа,

F_см – площадь смятия:

F_см = b_п’ * h_п’,

b_п’ и h_п’ – ширина и высота пояса;

F_см = 12 * 13.5 = 162 см².

σ_см.α = 115 * 10 / 162 = 7.1 МПа < R_см.α * m_в = 9.4 * 1 = 9.5 МПа, следовательно, прочность трехлобового упора на смятие обеспечена.

б) Расчет верхнего и нижнего замков

Усилие, действующее на верхний  и нижний замки:

N = ± M₃ / h₀,

где h₀ = 1.3 м – плечо пары сил.

N = ± 186.6 / 1.3 = ± 143.6 кН.

Требуемая площадь нетто болтов работающих на растяжение:

F_нт^тр = N / R_bt,

где R_bt = 200 МПа – расчетное сопротивление растяжению болтов класса 5.8.

F_нт^тр = 143.6 * 10 / 210 = 6.84 см².

Принимаем 2 болта d = 24 мм, F_нт = 2 * 3.52 = 7.04 см².

Конструкцию нижнего замка принимаем  из двух трубок d = 28 мм, длиной l = 70 мм, приваренных к стальным полосам сечением 100 * 10 мм и стяжного болта d_б = 22 мм.

в) Расчет стальной полосы и нагелей

Рассчитываем шов, прикрепляющий  стальную полосу к сварному башмаку:

k_ш = N / (4 * β * (l_ш - 1) * R_wf),

k_ш = 143.6 * 100 / (4 * 0.8 * (14 - 1) * 180) = 1.9 мм.

Полосу привариваем двухсторонним  швом с катетом k_ш = 3 мм. Для крепления полосы к поясу принимаем глухие стальные нагели d_н = 10 мм, l_н = 100 мм (что больше 5 * d_н = 50 мм).

Несущая способность нагеля по изгибу:

T_н = 2.5 * d_н²,

T_н = 2.5 * 1² = 2.5 кН.

Требуемое количество нагелей, включая 20% глухарей монтажного назначения:

n = N’ / (2 * T_н),

где N’ = M₄ / (h - b_п) = 163.1 / (1.08 - 0.12) =170 кН.

n = 170 / (2 * 2.5) =34 шт.

Нагели размещаем в три ряда в шахматном порядке с расстоянием между ними:

- вдоль волокон S₁ = 7 * d_н = 7 * 10 = 70 мм;

- поперек волокон досок пояса от кромки S₂ = 3 * d_н = 3 * 10 = 30 мм,

- расстояние между рядами S₃ = 4 * d_н = 4 * 10 = 40 мм > 3.5 * d_н > 3.5 * 10 = 35 мм.

Проверяем металлическую полосу сечением b = 10 см * δ = 1 см на растяжение:

σ = N’ / (2 * A_нт) ≤ R_y,

где A_нт – площадь сечения нетто стальной полосы:

A_нт = A_нт - A_бр = b * δ - n * d * δ,

A_нт = 10 * 1 - 3 * 1 * 1 = 7 см².

σ = 170 *10 / (2 * 7) = 121 МПа < R_y = 230 МПа, следовательно, прочность металлической полосы на растяжение обеспечена.

Проверяем нагели на смятие в металлических  накладках:

σ = N’ / (n * d_н * Σδ) ≤ R_р,

σ = 170 * 10 / (6 * 1 * 1) = 283 МПа < R_р = 340 МПа, следовательно, прочность нагелей на смятие обеспечена.

Принимаем окончательное сечение стальных полосок 100 * 10 мм.

г) Подбор сечения коробчатых башмаков растянутого замка

Башмак принимаем из уголков 140 * 90 * 10 мм и 80 * 80 * 8 мм, свариваемых в коробчатое сечение.

Проверку прочности принятого  сечения проводим по формуле:

σ = M_max / W_min ≤ R_и,

где M_max – максимальный изгибающий момент в середине пролета:

M_max = N * a / 2,

W_min – момент сопротивления сечения:

W_min = I_x0-x0 / (h - y₀),

I_x0-x0 – момент инерции:

I_x0-x0 = 444 +22.2 * 0.91² +73.4 + 12.3 * 2.1² = 589.8 см⁴.

y₀ – расстояние до центра тяжести сечения:

y₀ = S_1-1 / A,

S_1-1 – статический момент площади:

S_1-1 = A₁₃ * z₀₁₃ + A₁₄ * z₀₁₄,

А – площадь:

A = A₁₃ + A₁₄.

S_1-1 = 22.2 * 4.6 + 12.3 * 6.7 = 184.5 см³.

A = 22.2 + 12.3 = 34.5 см².

y₀ = 184.5 / 34.5 = 5.35 см.

W_min = 589.8 / (14 - 5.35) = 68.2 см³.

M_max = 135 * 0.077 / 2 = 5.197 кН*м.

σ = 5.197 * 1000 / 68.2 = 76 МПа < R_и = 210 МПа, следовательно, прочность принятого сечения обеспечена.

Рисунок 11. Карнизный узел

3.4.3 Коньковый узел

Торцы блоков полурам в коньковом  узле соединяются впритык лобовым упором. Для того, чтобы при деформации конькового узла в плоскости рамы избежать скола досок, крайние доски ригеля имеют срез. Жесткость узла из плоскости рамы обеспечивается деревянными накладками сечением 20 * 7 см на болтах d = 16 мм. Коньковый узел изображен на рисунке 12.

Расчетные усилия в узле (таблица 5): N₁₂ = - 73.8 кН, Q₁₂ = 24.3 кН.

Сила N₁₂ вызывает смятие ригеля, напряжение смятия в торцах ригеля при α₂ = 15.82°:

σ_см = N / F_см ≤ R_см.α * m_в,

где F_см – площадь смятия:

F_см = F₁₂ / cosα₂,

F_см = 25 * 13.5 / cos15.82° = 351 см².

R_см.α – расчетное сопротивление смятию под углом α₂:

R_см.α = R_см / (1 + (R_см / R_см90 - 1) * sin³α),

R_см.α = 13 / (1 + (13 / 3 - 1) * sin³15.82) = 12.2 МПа.

σ_см = 73.8 * 10 / 350 = 2.1 МПа < R_см.α * m_в = 12.2 * 1 = 12.2 МПа, следовательно, прочность на смятие обеспечена.

Поперечная сила Q₁₂ воспринимается накладками и болтами. При расстоянии между болтами l₁ = 240 мм и l₂ = 960 мм находим вертикальные усилия в болтах:

V₁ = Q₁₂ * l₂ / (l₁ + l₂),

V₂ = - Q₁₂ + V₁,

V₁ = 24.3 * 960 / (240 + 960) = 19.46 кН,

V₂ = - 24.3 + 19.44 = -4.86 кН.

Расчетная несущая способность двух срезных болтов диаметром d = 16 мм из условий изгиба нагеля при направлении усилий под углом к волокнам α = 90° (для накладок) должна быть не менее вертикальных усилий в болтах:

4 * T_н = 4 * 2.5 * d² *(к_α)^0.5 * m_в ≥ V₁,

4 * T_н = 4 * 2.5 * 1.6² *(0.65)^0.5 * 1 = 20.6 кН > V₁ = 19.44 кН.

Напряжение в накладках:

σ = M / W_нт ≤ R_c * m_в,

где M – изгибающий момент в накладке:

M = Q₁₂ * l₂ / 2,

M = 24.3 * 0.96 / 2 = 11.7 кН.

W_нт – момент сопротивления накладок с учетом ослабления сечения болтами:

W_нт = 2 * (W_бр - W_осл),

W_нт = 2 * (7 * 20² / 6 - 2 * 7 * 1.6² / 6) = 921 см³.

σ = 11.7 * 1000 / 921 = 12.7 МПа < R_c * m_в = 13 * 1 = 13 МПа, следовательно, напряжение в накладках менее максимально допустимого.

Рисунок 12. Коньковый узел

4 МЕРОПРИЯТИЯ ПО ЗАЩИТЕ КОНСТРУКЦИЙ ОТ ВОЗГОРАНИЯ, ГНИЕНИЯ и поражения биологическими вредителями

а) Защита от возгорания

Мероприятия по защите конструкций от возгорания:

- химические - нанесение на поверхность конструкций антипирена ОФП-9,

- конструкционные - деревянные конструкции разделены на части противопожарными преградами из несгораемых материалов.

б) Защита от гниения и поражения биологическими вредителями

Мероприятия по защите конструкций от гниения и поражения биологическими вредителями:

- химические - нанесение на поверхность конструкций антисептической пасты ПАФ-ЛСТ и влагозащитного лака,

- конструкционные - заключаются в обеспечении их воздушно-сухого состояния путем устройства гидро- и пароизоляции; отвода воды с крыши; применения водонепроницаемой наружной обшивки; устройства хорошей вентиляции.

5 ТЭП ПРОЕКТА

Расход древесины на 1 плиту покрытия П1– 0.303 м³.

Расход древесины на 1 раму РДП24-3-1 – 1.943 м³.

Расход металла на 1 раму РДП24-3-1 – 294.34 кг.

Таблица 10

Расход материалов

Материал	Расход
	на здание	на 1 м2 площади
Древесина	83 м 3	0.07 м 3
Металл	3.53 т	3 кг