Расчет мостового крана

 Выбор основных  геометрических размеров

В качестве материала для основных несущих элементов принимаем сталь углеродистую обыкновенного качества Ст3сп по ГОСТ 380-94. Мост выполнен сварным.

Необходимую высоту балки в среднем сечении определяем из условия:

)l = () = 1165 780мм

Принято H = 900мм

Высота сечения балки у опоры:

 

Ширина балки по осям вертикальных листов выбирается из условий:

 

 

Принято B = 300мм

Рис.1 Поперечные сечения главной балки моста: а) в средней части моста; б) в концевой

Верхний пояс балки 1 (рис. 1) изготовлен из стали толщиной 12 мм, нижний 2 имеет толщину 10мм; принятая толщина вертикальных стенок 3 равна 10 мм. Исходя из принятых размеров определяем основные расчётные характеристики среднего сечения.

Площадь сечения:

Пояса 1 ………………………        =0,27

Пояса 2 ………………………        =0,2

Стенок 3 …………………..…        =1

Площадь всего сечения:  

Статический момент элементов сечения относительно оси у его основания:

Пояса 1 ……………….       =24,4

Пояса 2 ……………….       =6,12

Стенок 3 ……………..    =47,8

Статический момент всего сечения:  =72,2

Полжение центра тяжести сечения относительно оси :

=0,47м

Момент инерции относительно горизотальной оси :

   Пояса 1 ………=5

   Пояса 2 ……… =4,4

   Стенок 3 ……..      =

=7

Статический момент всего сечения:  =16,4

Момент сопротивления сечения относительно оси :

Наибольший

= 38

 

Наименьший 
= 35

Момент инерции элементов рассматриваемого сечения относительно оси :

Пояса 1 ………………     =0,26

Пояса 2 ………………     =0,2

Стенок 3 ………     =2,5

Статический момент всего сечения:  =2,9

Момент сопротивления относительно оси :

=17,3

Из аналогичного расчёта определены и основные характеристики концевых сечений балки

Площадь сечения:

Пояса 1 ………………………        =0,27

Пояса 2 ………………………        =0,2

Стенок 3 ………………….        =0,5

Площадь всего сечения:  =1

Статический момент элементов сечения относительно оси у его основания:

Пояса 1 ………….……        =1,2

Пояса 2 ………………………        =6

Стенок 3 …………………..…        =1,2

Статический момент всего сечения:  =2,4

Полжение центра тяжести сечения относительно оси :

=0,24м

 

 

Момент инерции относительно горизотальной оси :

   Пояса 1 ……=1,2

   Пояса 2 ……… =1,1

   Стенок 3 …….. =

=1,4

Статический момент всего сечения:  =3,7

Момент сопротивления сечения относительно оси :

Наибольший

=17

 

Наименьший 
=15

Момент инерции элементов рассматриваемого сечения относительно оси :

Пояса 1 ………………     = 0,26

Пояса 2 ………………     = 0,2

Стенок 3 ……      = 1,2

Статический момент всего сечения:   =

Момент сопротивления относительно оси :

= 9,9

 

 

 

 

 

Расчёт главных балок моста по первому случаю нагрузок

Расчет металлической конструкции моста производим для двух случаев: при действии основных нагрузок от веса поднимаемого груза, веса тележки и собственного веса моста и основных и дополнительных от наибольших возможных сил инерции при торможении моста и тележки.

Нагрузки от веса тележки с грузом являются сосредоточенными и приложены в точках касания колес с рельсами. Величины этих нагрузок:

На колесо C

= 47,8кН

На колесо D

= 33,7кН

где=1,2 – динамический коэффициент при принятом среднем режиме.

Предварительно задаемся весом главной балки = 3200кг, весом механизма передвижения (без опорных узлов) = 2300кг и рассчитываем наиболее нагруженную балку, расположенную со стороны механизма передвижения.

Величина нагрузки от собственного веса, приходящееся на 1 м,

= 4,2кН/м

Здесь - расчетный пролет; k = 1,1 – коэффициент толчков

 

 

Балка также будет нагружена моментом от веса механизма передвижения

= 94,8Нм

Где  - расстояние от центра тяжести механизма до центра тяжести поперечного сечения балки.

Наибольшие величины дополнительных нагрузок от сил инерции при торможении тележки и моста равны:

а) при торможении тележки с грузом, движущейся вдоль моста

= 5,9кН

б) от веса главной балки при торможении моста

=215,6Н/м

в) от веса тележки с грузом при торможении моста

=3,5кН

Здесь = 29,6кН - нагрузка на ведомое колесо;

          = 41,5кН– нагрузка на приводное колесо тележки.

Нагрузку принимаем сосредоточенной в середине балки.

Коэффициент 2 учитывает то обстоятельство, что только половина колес моста являются приводными.

Сила будет приложена к головке подтележечного рельса и направлена вдоль оси рассчитываемой балки, силы направлены поперек балки.

Напряжения в среднем сечении главной балки

Расчетная схема для определения напряжений от веса тележки с грузом в этом сечении приведена на рис.2.

Рис.2. Расчетные схемы к определению напряжений в среднем сечении балки

Максимум этих напряжений имеет место при положении равнодействующей давлений на колеса тележки на расстоянии   от середины пролета ( - расстояние от равнодействующей до левого наиболее нагруженного колеса тележки).

Нагрузка на опору от веса тележки с грузом (рис.2, а) в этом случае равна

 

=39,2кН

 

Изгибающий момент

=2646кНм

Нагрузка на опору от веса балки и механизмов (рис.2, б)

=29,5кН

Изгибающий момент

 

=102,9кНм

Суммарный изгибающий момент в сечении

=

= 367,5кНм

Напряжение от действия основных нагрузок (веса тележки, груза и собственного веса балки)

=14,9мПа

Допускаемые напряжения при заданном среднем режиме работы механизма подъема =156,8мПа

Расчетные схемы балки на действие дополнительных нагрузок приведены на рис.2, в и рис.3.

Изгибающий момент от сил инерции тележки с грузом (рис.2, в)

=12,5кНм

 

 

Эта сила будет приложена к головке подкранового рельса (рис.3) и создает дополнительный крутящий момент . В дальнейшем этим моментом пренебрегаем.

Рис.3. Схема к расчету дополнительных нагрузок от сил инерции на главную балку моста

Изгибающий момент от сил инерции собственного веса балки

=5,3кНм

Суммарный изгибающий момент

=17,6кНм

Дополнительные напряжения от изгиба этим моментом по формуле

= 9,6мПа

Изгибающий момент от продольных сил инерции при торможении тележки (рис.3, б)

 

 

=3,3кНм

 Дополнительные напряжение от этого момента

=980кПа

Суммарные напряжения в рассчитываемом сечении от действия основных и дополнительных нагрузок (второй расчетный случай)

=115,4мПа

Для этого случая . Прогиб балки от веса тележки с грузом

 

где - нагрузки на колеса тележки

В целях упрощения эту нагрузку принимаем сосредоточенной и приложенной в середине пролета.

Рис.4. Размещение диафрагм в главной балке моста

Наибольшую допустимую величину этого прогиба рекомендуется принимать не более от пролета. В рассматриваемом случае

 

 

 Для обеспечения устойчивости вертикальных стенок балки между ними установлены поперечные листы (диафрагмы) по схеме, показанной на рис. 4. Принятое расстояние между диафрагмами =2000мм. Это расстояние проверяем из условия устойчивости по критическим напряжениям

= 196,7мПа

Эпюра этих напряжений показана на рис.5, а

Рис.5. Схемы к проверке устойчивости главной балки моста

Запас устойчивости стенки для первого расчетного случая (действия основных нагрузок)

 

Для второго расчетного случая

 

Наименьшие допускаемые значения устойчивости

 

 

 

 

Расчет опорного сечения главной балки

Это сечение рассчитываем по наибольшей перерезывающей силе при положении тележки у опоры (рис.6, а) и крутящему моменту от веса механизма передвижения моста.

Рис.6. Схемы к расчету опорного сечения и сварного стыка главной балки

Наибольшая перерезывающая сила

 

=1,04кН

Статический момент половины сечения относительно оси (рис.1, б)

 

= 8

Касательные напряжение по формуле при

=23,3мПа

 

Крутящий момент от внецентренного приложения веса механизма передвижения  (рис.3, а)

=4,6кНм

Напряжение от этого момента определяем по формуле для полых стержней прямоугольного сечения

 = 2,9мПа

где F =30,644,3=1360 - площадь прямоугольника, ограниченного осями, которые проходят через середины поясов и вертикальных листов.

Суммарные напряжения в сечении

=26,2мПа

Допускаемые напряжения для первого расчетного случая

= 94мПа

Аналогично определяются напряжения от сил инерции при расчете по второму случаю. Вследствие малой их величины этот случай в данном расчете не рассматривается.

Устойчивость стенок балки у ее концевого участка проверяем по касательным напряжениям. За расчетную принимаем высоту листа, наибольшую для данного участка h=600мм (см. рис 4 и 5, б); принятое расстояние между диафрагмами

Величина критических касательных напряжений

 

 

= 122,5мПа

 Запас устойчивости

 

Запас устойчивости при действии основных нагрузок   

Необходимость в проверке устойчивости стенок при действии дополнительных нагрузок вследствие малой величины этих нагрузок в данном случае отпадает.

Расчет подтележечного рельса

В рассчитываемом кране тележка передвигается по подкрановому рельсу типа КР-70 по ГОСТу 4121-62. К верхнему поясу балки рельс крепится при помощи прижимных планок, что обеспечивает более удобную его замену и выверку при монтаже.

Для уменьшения напряжений в рельсе и верхнем поясе балки последний усилен дополнительно ребрами (см.рис.4), высота которых обычно определяется из условия

 

где Н – принятая высота балки.

Наибольшее расстояние между ребрами

Изгибающий момент при положении колеса тележки между ребрами с учетом жесткостей заделки рельса и верхнего пояса балки

=8778кН

Момент сопротивления рельса относительно оси x-x

. Напряжение в  рельсе

= 49,5мПа

Дополнительно диафрагму проверяем на смятие торца по наибольшей нагрузке на колесо . Принятая толщина диафрагмы = 6мм. Ширину площадки диафрагмы, воспринимающей нагрузку , условно определяем по формуле

 

где - ширина подошвы рельса

Напряжения смятия

=60,4мПа

Допускаемые напряжения для основных нагрузок

= 235,2мПа

Расчет концевых балок

Балки выполнены из стали Ст.3 и имеют коробчатое сечение (рис.7,а)

Расчет при действии основных нагрузок (первый расчетный случай) производим по наибольшим опорным давлениям главных балок от веса груженой тележки и их собственного веса: