Железобетонные и каменные конструкции

 

Нормативные нагрузки устанавливаются нормами по заранее заданной вероятности превышения средних значений или по номинальным значениям. Нормативные постоянные нагрузки принимают по проектным значениям геометрических параметров и средним значениям плотности. Нормативные временные технологические или монтажные - по наибольшим значениям, предусмотренным для нормальной эксплуатации; снеговые и ветровые - по средним из ежегодных данным, или по неблагоприятным значениям, соответствующим определенному среднему периоду их повторений.

Расчетные нагрузки при расчете конструкций на прочность и устойчивость определяют умножением нормативной нагрузки на коэффициент надежности по нагрузке g_f, который обычно больше единицы. При расчете конструкций по второй группе предельных состояний расчетные нагрузки принимают равными нормативным, то есть коэф. надежности по нагрузке принят g _f = 1.

Нормативные и расчетные сопротивления  материалов в МПС.

 

Как следует из подзаголовка, в  МПС используют нормативные и  расчетные сопротивления для  бетона и арматуры.

В СНиП приняты  нормативные сопротивлениями бетона осевому сжатию (призменная прочность) R_bn и сопротивление осевому растяжению R_bt,n, которые определяются в зависимости от класса бетона по прочности (при обеспеченности 0.95).

 

Расчетные сопротивления бетона для расчета по первой группе предельных состояний (R_b и R_bt)определяют делением соответствующих нормативных сопротивлений на соответствующие коэффициенты надежности по бетону: при сжатии g_bc=1.3, при растяжении g_bt=1.5.

При расчете конструкций расчетные  сопротивления бетона уменьшают, а  в отдельных случаях увеличивают умножают на соответствующие коэффициенты условий работы бетона g_bi, учитывающие следующие факторы - особенности свойств бетонов; длительность действия нагрузки и ее многократную повторяемость, условия, характер и стадию работы конструкции; способ ее изготовления, размеры сечения и т.д..

 

Расчетные сопротивления бетона для  расчета по второй группе предельных состояний принимают равными нормативным значениям (то есть принимают . g_bc g_bt =g_bi=1).

 

Нормативные сопротивления арматуры R_sn устанавливаются учетом статической изменчивости прочности и принимают равными наименьшему контролируемому значению физического предела текучести s_y или условного предела текучести s_0.2 (для проволочной арматуры s_0.2=0.8s_u.)

Расчетные сопротивления арматуры растяжению для расчета по первой группе предельных состояний определяют делением нормативных сопротивлений на соответствующие коэффициенты надежности по арматуре:  R_s = R_sn / g_s;

При расчете конструкций  расчетные сопротивления арматуры снижают, или в отдельных случаях повышают умножением на соответствующие коэффициенты условий работы g_si, учитывающие возможность неполного использования ее прочностных характеристик в связи с неравномерным распределением напряжений в сечении, низкой прочностью бетона, условиями анкеровки, характером диаграммы растяжения стали, и т.д.

Расчетные сопротивления арматуры для расчета по второй группы предельных состояний устанавливают равными  их нормативным значениям.

Общий вид расчетных условий  МПС:

А) предельные состояния первой группы.

В расчетах на прочность исходят  из третьей стадии напряженно - деформированного состояния. Сечение конструкции  обладает необходимой прочностью, если усилия от расчетных нагрузок не превышают  усилий, воспринимаемых сечением при  расчетных сопротивлениях материалов с учетом коэффициентов условий работы. Усилие от расчетных нагрузок Т (например, изгибающий момент М, продольная N или поперечная Q сила) является функцией нормативных нагрузок, коэффициентов надежности и других факторов С (расчетной схемы, коэффициента динамичности и т.д.). Усилие, воспринимаемое сечением Т_per является, в свою очередь, функцией формы и размеров сечения S, прочности материалов R_bn, R_sn, коэффициентов надежности по материалам g_b, g_s, коэффициентов условий работы g_bi, g_si. (то есть расчетных сопротивлений бетона и арматуры). С учетом этих посылок условие прочности может быть представлено неравенством:

T(g_n, v_n, g_f, g_n, C) £  Т_per(S, R_bn, g_b, g_bi, R_sn, g_s, g_si)

или T(g, v, g_n, C)£ Т_per(S, R_b, g_bi, R_s, g_si).

Б) предельные состояния второй группы.

Расчет по образованию трещин, нормальных к продольной оси элемента, выполняют для проверки трещиностойкости элементов, к которым предъявляют требования первой категории, а также, чтобы установить, появляются ли трещины в элементах, к трещиностойкости которых предъявляются требования второй и третьей категории. Считается, что трещины, нормальные к продольной оси, не появляются, если усилие Т от действия нагрузок не будут превосходить усилия Т_crc, которое может быть воспринято сечением элемента. То есть условие трещиностойкости в общем виде может быть представлено в виде неравенства

Т:£ Т_crc.

При этом предельное внутреннее усилие трещинообразования должно определяться для стадии I а НДС.

Расчет по раскрытию трещин, нормальных и наклонных к продольной оси, заключается в определении ширины раскрытия трещин на уровне растянутой арматуры и сравнения ее с предельной шириной раскрытия в соответствии с неравенством:

а _crc £ а _crc,u,

Расчет по перемещениям заключается в определении прогиба элемента от нагрузок с учетом длительности их действия и сравнении его с предельным прогибом при g_f=1

f £  f_u.

Предельные прогибы f_u устанавливаются различными требованиями: технологическими, обусловленные нормальной работой кранов, технологических установок, машин и т.п.; конструктивными, обусловленными влиянием соседних элементов, ограничивающих деформации; физиологическими; эстетико-психологическими; необходимостью выдерживать заданные уклоны и т.д.

 

 

 

 

 

 

 

 

ЛЕКЦИЯ № 4

 

Тема: ИЗГИБАЕМЫЕ ЭЛЕМЕНТЫ

 

План:

4.1. Конструирование

4.1. Конструктивные особенности  изгибаемых элементов.

Наиболее распространенные изгибаемые элементы железобетонных конструкций - плиты и балки. Балками называют линейные элементы, длина которых l значительно больше поперечных размеров h и b. Плитами называют плоские элементы, толщина которых h значительно меньше длины l и ширины b.

Плиты и балки могут быть однопролетными и многопролетными.

 

Рис.7.Схемы армирования  плит : а – однопролетная; б –  многопролетная монолитная плита.

 

Такие плиты деформируются подобно балочным конструкциям при различного рода нагрузках (балочные плиты), если значения этих нагрузок не изменяется в направлении, перпендикулярном пролету (плиты, опертые по контуру).

Армируют плиты сварными сетками. Сетки укладывают в плитах так, чтобы стержни их рабочей арматуры укладывались вдоль пролета и воспринимали растягивающие усилия, возникающие в конструкции при изгибе под нагрузкой, в соответствии с эпюрами изгибающих моментов. Поэтому сетки в плитах размещаются понизу, а в многопролетных плитах - также и поверху, над промежуточными опорами ,то есть в соответствии с эпюрой моментов.

Стержни рабочей арматуры принимают  диаметром Æ(3¸10)мм, располагают их на расстоянии (с шагом) 100 ¸200 мм один от другого. Защитный слой бетона для рабочей арматуры принимают не менее 10мм, в особо толстых плитах (толщина 100мм) - не менее 15мм.

Поперечные стержни сеток (распределительную  арматуру) устанавливают для обеспечения  проектного положения рабочих стержней, уменьшения усадочных и температурных деформаций конструкций, распределения местного воздействия сосредоточенных нагрузок на большую площадь.

Армирование плит отдельными стержнями  с вязкой их в сетки вручную  с помощью вязальной проволоки  применяют в отдельных случаях (плиты сложной конфигурации или с большим количеством проемов), когда стандартные сварные сетки не могут быть использованы.

Железобетонные балки могут быть прямоугольного, таврового, двутаврового и трапециевидного сечения.

Высота балок h колеблется в широких пределах; она составляет 1/10 ¸1/20 часть пролета в зависимости от нагрузки и типа конструкции. В целях унификации высоту балок назначают кратной 50 мм, если она не более 500 мм, и кратной 100 мм - при больших размерах.

Ширину прямоугольных поперечных сечений b принимают в пределах(0.3 ¸0.5) h.

 

Рис. 8. Схема армирования  сечения железобетонных балок:

а_l - защитный слой бетона для рабочей продольной арматуры; принимается :

• не менее 20 мм при h³250 мм
• не менее 15 мм при h<250 мм
• не менее диаметра арматуры

а_w - защитный слой бетона для поперечной арматуры; принимается :

• не менее 15 мм при h³250 мм
• не менее 10 мм при h<250 мм

а₁^’ - расстояние в свету между стержнями продольной арматуры; принимается :

• не менее диаметра
• не менее 30 мм

а₂ - расстояние в свету между рядами стержней продольной арматуры; принимается :

• не менее диаметра
• не менее 25 мм.

Продольную рабочую арматуру укладывают согласно эпюрам изгибающих моментов в растянутых зонах. Для экономии стали часть продольных арматурных стержней можно не доводить до опор и обрывать в пролете там, где они по расчету не требуются.

Насыщенность сечения рабочей  продольной арматурой оценивается  коэффициентом армирования m = (A_s ¤ A_b)×100%. (Здесь A_b – площадь поперечного сечения бетона конструкции с учетом рабочей высоты h₀ ) . Площадь сечения продольной рабочей арматуры для прямоугольных сечений шириной b, высотой h должна составлять не менее m = А_s/bh₀ = 0.05%. Оптимальным для балок является насыщенность рабочей продольной арматурой в пределах m_опт = (1 ¸ 2) %, для плит . m_опт = (0.3¸0.8)%.

В балках шириной более 150 мм должно быть не менее двух доводимых до опоры продольных стержней. Если ширина до 150 мм - допускается установка 1 стержня.

В железобетонных балках одновременно с изгибающими моментами действуют поперечные силы, необходимо устанавливать поперечную арматуру. Ее количество определяют из расчета наклонных сечений и по конструктивным соображениям.

Продольную и поперечную арматуру объединяют в сварные каркасы, а при отсутствии сварочных машин - в вязанные. Плоские сварные каркасы объединяют в пространственные с помощью горизонтальных поперечных стержней через 1 - 1.5 м.

По расчетно-конструктивным условиям расстояние в продольном направлении  между поперечными стержнями: в балках высотой до 400 мм - не более h/2, но не более 150 мм, в балках высотой h > 400мм - не более h/3, но не более 500мм. Это требование относится к приопорным участкам балок протяженностью ³ 1/4L при равномерно распределенной нагрузке. При сосредоточенной нагрузке - на протяжении от опоры до ближайшего груза, но не менее 1/4L. В остальной части элемента расстояние между хомутами может быть больше, но не более 3/4h и не более 500мм. При высоте менее 150 мм поперечную арматуру можно не применять, если она не требуется по расчету.

В балках высотой более 700мм у боковых граней ставят дополнительные продольные стержни на расстоянии по высоте не более чем через 400мм. Эти  стержни вместе с поперечной арматурой  сдерживают раскрытие наклонных трещин на боковых гранях балок.

В балках пролетом 9м и  более целесообразно применение предварительно напрягаемой арматуры для обеспечения необходимой  трещиностойкости  и жесткости.

 

ЛЕКЦИЯ №5

 

Тема:  РАСЧЕТ ПРОЧНОСТИ ПО НОРМАЛЬНЫМ СЕЧЕНИЯМ ИЗГИБАЕМЫХ ЖЕЛЕЗОБЕТОННЫХ ЭЛЕМЕНТОВ ПРЯМОУГОЛЬНЫХ ПРОФИЛЯ.

 

План:

5.1. Элементы прямоугольного сечения  с одиночным армированием.

5.2. Решение практических задач   при помощи таблиц.

5.3. Элементы прямоугольного сечения  с двойным армированием

 

1. Элементы прямоугольного сечения с одиночным армированием.

 

Прочность изгибаемых железобетонных элементов любого симметричного  профиля по нормальным сечениям, согласно первой группе предельных состояний, рассчитывают по III стадии напряженно-деформированного состояния. В расчетной схеме усилий принимают, что на элемент действует изгибающий момент М, вычисляемый от расчетных значений нагрузок, а в арматуре и бетоне действуют усилия, соответствующие напряжениям, равным расчетным сопротивлениям.

 

 

                                       R_b                                                        b

                               x                      R_bbx                               x

  M        Z_b                                                                   h_о     h