Железобетонные плоские перекрытия

    (1)

Внешняя нагрузка в связи с этим с перемещением плиты совершает работу, равную произведению интенсивности нагрузки (q) на объем фигуры перемещения:

     (2)

Объем фигуры (плиты):                 

Работа внутренних сил равна произведению шести изгибающих моментов на соответствующей ширине, на угол поворота.

     (3).

Приравнивая уравнение (2) и (3), получим:

       (4).

               (5).

Подставляя уравнение (5) в (4), получим:

          (6).

Уравнение (6) применяется при армировании в нижней зоне одной сеткой стержней.

Если одна из нижних сеток плиты не доходит до опоры на , площадь нижней рабочей арматуры, пересеченной линейным пластическим шарниром в краевой полосе, будет вдвое меньше, и уравнение (6) примет другой вид:

         

Подставляем в уравнение (6) вместо и  :

        (7).

   Выражение (7) служит для  определения изгибающих                                     моментов в плите при армировании в нижней зоне двумя сетками.

В уравнении (7) шесть неизвестных.

Изгибающие моменты в плите, в направлении короткого пролета, будут больше, чем в направлении большего пролета.

 

	1	1,1	1,2	1,3	1,4	1,5	1,6	1,7	1,8	1,9	2	3
	1 0,8	0,9 0,7	0,8 0,6	0,7 0,5	0,6 0,4	0,55 0,35	0,5 0,3	0,45 0,25	0,4 0,2	0,35 0,2	0,3 0,0,15	0,15 0

 

Зная соотношение размеров пролетов, по таблице назначаем соотношение  и выражаем через . Далее по экономическим и конструктивным соображениям назначаем соотношения опорных моментов к пролетным: и выражаем опорные моменты через .

Пример.

(а);           (б)

  Þ               (в);

;   (г) Þ     ; ;

     (д).

 Подставляем уравнения (а)-(д) в  уравнение (7) получаем  . Зная , из уравнений (а)-(д) находим остальные изгибающие моменты.

Строим эпюры изгибающих моментов в основных сечениях. Задаваясь толщиной плиты, площадь сечения арматуры в направлении каждого пролета определяем как в балке шириной b=100см и высотой, равной толщине плиты . Назначая шаг стержней, определяем число стержней   . По таблице, зная и количество стержней на ширине 1м, определяем диаметр стержней.

На изгибающий момент рассчитываем  площадь сечения продольной рабочей арматуры для двух сеток. Площадь сечения арматур для одной сетки будет равна  . Опорная арматура в направлении пролетов и определяется по опорным моментам также как в балке шириной 100см и высотой . Размерность изгибающих моментов , нагрузки .

Если плита опирается на стены свободно, то одна из нижних сеток не доходит до опоры на пролета.

В этом случае

          (8)

  

 

 

 

 

 

 

 

 

Пусть на плиту действует равномерно распределенная нагрузка Р . От плиты перекрытия на ригели нагрузка передается под

углом 45°.

 

 

Если пролет , то на ригели в направлении пролета нагрузка передается по закону треугольника, в направлении - закону трапеции. Для упрощения расчета неравномерно распределенную нагрузку заменяют эквивалентной, по моменту в однопролетной свободно опертой балке, равномерно распределенной нагрузкой.

 

 

1. При треугольной нагрузке.

; 

  

 

 

 

2.     

 

 

Безбалочные капительные перекрытия.

 

Они применяются в многоэтажных складах, в холодильниках, на молоко- и мясоперерабатывающих предприятиях, рыбозаводах и других предприятиях с большой временной нагрузкой на перекрытия.

Безбалочные перекрытия имеют ряд преимуществ по сравнению с балочными:

1. упрощается устройство опалубки (меньше пиломатериалов на устройство опалубки, стандартная опалубка);
2. упрощается поверхность отделки;
3. меньше водоцементное отношение по сравнению с балочными перекрытиями (в балочных перекрытиях для подвижной консистенции водоцементное отношение больше, а для одинаковой прочности требуется больше цемента);
4. уменьшается кубатура здания, так как толщина перекрытия уменьшается и высота здания меньше;
5. улучшаются санитарные условия (в балочных перекрытиях, в месте сопряжения среды с ригелями, скапливается пыль, возникает затенение, ухудшается проветривание).

Недостатки безбалочных перекрытий:

• ограниченность пролета (как правило, не более 5-6м);
• при прямоугольной сетке колонн безбалочные перекрытия менее экономичны;
• в безбалочном перекрытии должно быть не менее трех пролетов.

 

Безбалочные капительные перекрытия бывают: сборные, монолитные, сборно-монолитные.

Рассмотрим конструкцию сборного безбалочного капительного перекрытия. Перекрытие состоит из капителей, надкапительных плит, надколонных панелей, пролетных панелей.

Капители служат  для обеспечения жесткости сопряжения плиты перекрытия с колонной, для уменьшения расчетных пролетов, обеспечения плиты перекрытия от продавливания в месте опирания на колонну.

Надколонные панели опираются на надкапительные плиты и располагаются в двух направлениях.

Надколонные панели в местах опирания соединяются сваркой закладных деталей с последующим замоноличиванием  швов для создания неразрезности.  В этом случае опорные и изгибающие моменты в надколонных панелях с учетом перераспределения усилий принимают равными .

Пролетные панели опираются на надколонные панели, имеющие полки, и соединяются также сваркой закладных деталей.  Пролетная панель рассчитывается как плита, опертая по контуру на надколонные панели.

По своей работе сборная сборное безбалочное капительное перекрытие напоминает ребристые перекрытия с плитами, опертые по контуру, в котором ригелями являются надколонные панели. Капители рассчитывают в обоих направлениях на нагрузку от опорных давлений и моментов надколонных панелей.

 

Сборно-монолитные безбалочные капительные перекрытия.

Перекрытия выполняют следующим образом:  на надкапительные плиты в двух направлениях укладывают предварительно напряженные надколонные панели толщиной 5-6см; на надкапительные панели, опертые по четырем сторонам, укладывают панели той же толщины. На полученный сборный остов затем укладывают бетонную смесь толщиной 4-5см по пролетной панели и 9-10см по надколонным панелям. Для восприятия опорных моментов укладывают сварные сетки. В этом перекрытии объем монолитного бетона составляет около 50% общего бетона перекрытия.

Монолитные безбалочные капительные перекрытия.

 

Монолитное безбалочное капительное перекрытие представляет собой плиту, которая опирается на колонну. В местах сопряжения плиты с колоннами, колонны усиливают капителями.

 Безбалочное капительное перекрытие  применяют при квадратной или  прямоугольной равномерной сетке  колонн. Отношение большего пролета  к меньшему ограничивается отношением .

Толщину плиты монолитного перекрытия назначают из условия жесткости в пределах   

  , где - размер наибольшего пролета.

По контуру безбалочная плита может опираться на стены.

Для расчета плиты перекрытия ее в двух направлениях можно разделить мысленно на полосы шириной, равной половине пролета. Эти полосы рассматриваются как неразрезные многопролетные балки шириной, равной пролета в каждом направлении, причем надколонные полосы считаются покоящимися на жестких опорах, которыми являются колонны, а пролетные полосы – на упругих опорах, которыми являются надколонные полосы.

Далее определим расчетный пролет плиты.

Считают, что давление от плиты на капитель передается по закону треугольника и расчетный пролет принимается равным расстоянию между центрами тяжести этих треугольников:

 

Далее определяются панельные изгибающие моменты как в простой однопролетной балке:

;       

После этого панельный изгибающий момент распределяют на надколонные и пролетные полосы, причем 70% панельного изгибающего момента считают приложенным на надколонную полосу и 30% приходящимся на пролетную полосу. При распределении пролетных и пролетных моментов исходят из равенства, что полусумма опорных и пролетных  моментов равна моменту свободно опертой балке.

Аналогично определяется эпюра изгибающих моментов в надколонной и пролетной полосах в направлении . По найденным ординатам эпюр изгибающих моментов определяется площадь сечения продольной рабочей арматуры как в балке шириной равной и высотой равной толщине плиты. Для определения ординаты эпюры изгибающих моментов на полосу шириной 1м следует полученные ординаты эпюры разделить на половину пролета.

Капители колонн армируют конструктивно стержнями диаметром 8-10мм, располагаемых по граням и углам капителей, и связанных между собой поперечными стержнями диаметром не менее 6мм.

 

 

Армирование монолитного безбалочного перекрытия.

 

Монолитные безбалочные перекрытия армируют в нижней и верхней зоне сплошными сетками диаметром стержней 12-16мм с шагом 150-200мм и добавочными сетками на опорах и в пролетах, исходя из эпюры материалов. 

Выше был рассмотрен расчет монолитного безбалочного перекрытия  с квадратной и прямоугольной равно пролетной  сеткой колонн. Перекрытия с неравными пролетами рассчитывают способом замещающих рам. В этом случае перекрытия заменяются двумя системами взаимно перпендикулярных рам, в которых ригелями является плита перекрытия, в которой сверху и снизу расположены колонны.  Рамы в каждом направлении рассчитываются на полную нагрузку, приходящуюся на полосу шириной равной полусумме двух смежных пролетов, примыкающих к колонне. 

, где  - толщина плиты перекрытия.

Раму рассчитывают методами строительной механики и определяются усилия в элементах рамы. Полученные изгибающие моменты в  ригеле рамы распределяются на надколонную и пролетную полосу.

Изгибающие моменты в колоннах появляются при несимметричном действии нагрузки и определяются по формуле:

Рис. Расчетная схема

 

1. для средних колонн:       ;      , где

p, q- соответственно временная и постоянная нагрузки на 1п.м. длины ригеля рамы

-наибольший и наименьший пролеты ригелей рамы.

- погонные жесткости верхней  и нижней частей колонны.

;  

- сумма погонных жесткостей  элементов, сходящихся в узле.

2. для крайней колонны: ;   .

 

Монолитные безбалочные бескапительные перекрытия.

 

Монолитные безбалочные бескапительные перекрытия не могут быть применены в жилых зданиях из-за наличия капителей, поэтому в многоэтажных промышленных, жилых, общественных и административных зданиях могут быть применены монолитные безбалочные бескапительные перекрытия.

Перекрытие представляет собой плиту, которая непосредственно опирается на колонны каркаса. В перекрытии с постоянной толщиной плиты имеется излишек материала. В случае плиты, имеющей разную толщину, могут быть рассмотрены следующие 3 типа перекрытий:

Схема расчетных контуров поперечных сечений при продавливании:

 

 

1. при расположении площадки передачи нагрузки внутри плоского элемента;

      б)  при расположении  площадки передачи нагрузки у  свободного края  плоского элемента или плиты.

 

 

Расчет на продавливание элементов проводят для плоских железобетонных элементов (плит) при действии на них нормально плоскости элемента местных концентрированно приложенных усилий-  сосредоточенной силы и изгибающего момента.  При расчете на продавливание рассматривают расчетное поперечное сечение вокруг зоны передачи усилий на элемент на расстояние нормально к его продольной оси, по поверхности которой действуют касательные усилия от сосредоточенной силы и изгибающего момента.

Действующие касательные усилия по площади расчетного поперечного сечения должны быть восприняты бетоном с сопротивлением бетона растяжению   и расположенной по обе стороны от расчетного поперечного сечения на расстоянии поперечной арматурой с сопротивлением поперечной арматурой растяжению . Расчетный контур поперечного сечения принимают: