Жилищное строительство

 

          Расчет  панели по раскрытию трещин

         Предельно  допустимая ширина раскрытия  трещин άсrс1 =0.4мм и άсrс2 =0.3мм

Должно соблюдаться условие:

άсrс =άсrс1– άсrс2 +άсrс3 <άсrс,max,                                                (21)

где άсrс1– άсrс2 –приращение ширины раскрытия трещин в результате кратковременного увеличения нагрузки от постоянной длительной до полной;

άсrс3- ширина раскрытия трещин от длительного воздействия постоянных и длительных нагрузок

Ширину раскрытия трещин определяем по формуле (22):

(22)

         Для вычисления άсrс используем данные, полученные при вычислении прогибов:

δ=1 как для изгибаемых элементов;

ή=1 для стержневой арматуры периодического профиля;

d=12мм по расчету

Еs= 2,1*105МПа для стали класса А-II;

μά=0,107

δа=1, так как а2=3см<0,2h=0,2∙22=4,4см

φ1=1 –при кратковременных нагрузках и φ1=1,6–15μ при постоянных и длительных нагрузках

(23)

 

Принимаем μ=0,0163, тогда φ1=1,6–15μ=1,6–15∙0,0163=1,355

(24)

 

Определим z1

(25)

здесь φ11=0,55, h1f/h0=3.8/22=0.173

         

Определим ξ

      

(26),(27)

         Значение  δ от действия всей нормативной  нагрузки

 

    (28)     

Значение δld от действия постоянной и длительной нагрузки

 

           Вычислим  ξ при кратковременном действии  всей нагрузки:

 

 

   Продолжаем расчет как  прямоугольных сечений (вместо h1f подставляем 2а)

 

         

Упругопластический момент сопротивления железобетонного сечения после образования трещин:

 

           Ws=Asz1                                                                    (29)

Ws =11,06∙16,31=180,4см3

          Расчет  по длительному раскрытию трещин

Мld=31577Нм

         Определим  напряжение в растянутой арматуре  при действии постоянных и длительных нагрузок

 

          σs2= Мld/ Ws                                                                                                     (30)

σs2=3157700/180,4=17503,8 Нсм2=175МПа

         Ширина  раскрытия трещины от действия  постоянной и длительной нагрузок при φ1=1,3

(31)

        

          Расчет  по кратковременному раскрытию  трещин

          Мld=31577Нм;  Мп=43758Нм

          Напряжение  в растянутой арматуре при  совместном действии нормативных  нагрузок:

 

          σs1= Мп/ Ws=43768/180,4=24262 Нсм2=243МПа

          Приращение  напряжения от кратковременного увеличения нагрузки от длительно действующей до ее полной величины:

          Δσc= σs1– σs2=243–175=68МПа

          Соответствующее  приращение ширины раскрытия  трещин при φ1=1 будет:

         (32)

         

Ширина раскрытия трещин при совместном действии всех нагрузок

 

(33)

         

Условие удовлетворяется.

 

          Проверка  по раскрытию трещин, наклонных  к продольной оси

 

(34)

 

Напряжение в поперечных стержнях (хомутах):

(35)

 

Q=36,9 КН поперечная сила от действия полной нормативной нагрузки.

(36)         

Получается отрицательная величина, следовательно,  раскрытия трещин, наклонных к продольной оси, не будет.

 

          Проверка  панели на монтажные нагрузки

          Панель имеет четыре монтажные петли из стали класса А-I, расположенные на расстоянии 70см от концов панели. С учетом коэффициента динамичности kd=1,4, расчетная нагрузка от собственного веса панели:

(37)

где  b- конструктивная ширина панели,

hred – приведенная толщина панели, ρ –плотность бетона (Н\м2)

Отрицательный изгибающий момент консольной части панели:

Рисунок 4 –План панели, расчетная схема

 

Этот момент воспринимается продольной монтажной арматурой каркасов.

Полагая, что z1=0,9h0, требуемая площадь сечения указанной арматуры составляет:

(38)

Это меньше принятой конструктивно арматуры  Æ10 А-II, Аs=0,785см2

 

При подъеме панели вес ее может быть передан на две петли. В таком случае усилие на одну петлю составит:

(39)

 

В этом случае площадь сечения арматуры петли составит:

(40)

Принимаем  для изготовления петель стержни Æ12мм А-II, с площадью сечения арматуры Аs=1,13см2

 

 

2.2. Расчет сборного железобетонного  марша

 

     Требуется рассчитать и сконструировать железобетонный марш шириной

1,35 м  для  лестниц здания  пятиэтажного жилого дома.

Высота этажа 3,0 м. Угол наклона марша  , ступени размером 15×30 см. Бетон класса В25, арматура каркасов класса А-II, сеток – класса Вр-I.

Расчетные данные для  бетона  и арматуры:

для бетона класса В25   ; Rbt=1,05МПа;  

для арматуры класса А-II  RS = 280 Мпа;  RSV=215 МПа;

для проволочной арматуры класса Вр-1 RS = 365 Мпа;  RSV=265 МПа  при d=4мм.

Определение нагрузок и усилий

   Собственный вес типовых маршей по каталогу  индустриальных изделий для  жилищного и гражданского строительства составляет горизонтальной  проекции.

Расчетная схема марша  приведена на рис.5

 

 

 

 

Рисунок 5 - Расчётная схема марша

 

Временная нормативная нагрузка для  лестниц  , коэффициент надежности по нагрузке ;

длительно действующая временная нагрузка .

Расчетная нагрузка на  1 м длины марша

                         (41)

Расчетный изгибающий момент в середине марша

                                      (42)

Поперечная сила на опоре   

                                                 (43)

 

Предварительное  назначение размеров сечения марша

 

Применительно к типовым заводским формам назначаем толщину плиты (по сечению между ступенями) , высоту  ребер (косоуров), толщину ребер

 

Рисунок 6 -Фактическое и приведенное поперечное сечения марша

 

Действительное сечение марша заменяем на расчетное тавровое с полкой в сжатой зоне  , здесь ширину полки , при отсутствии поперечных ребер принимаем не более  , принимаем за  расчетное значение

 

Подбор площади сечения продольной арматуры

 

 По условию 

                                        (44)

устанавливаем расчетный  случай для  таврового сечения (при );

при нейтральная ось проходит в полке  1390000 ; условие удовлетворяется, т.е. нейтральная  ось приходит в полке;

Расчет арматуры выполняем по формулам для прямоугольных сечений шириной .

Вычисляем:

                              (45)

 

по таб. 2,12 находим

 

                                  (46)

принимаем

В каждом ребре устанавливаем  по одному плоскому каркасу К-1.

Расчет наклонного сечения  на поперечную силу.

Поперечная сила на опоре. 

Вычисляем проекцию наклонного расчетного сечения на продольную ось с по формулам (47), (48)

 

 

Bb = φb2(1+φf+φn) Rbtγb2bh20,                                          (47)

 

(48)

Bb = 2·1,175·1,05·0,9(100)16·14,52=7,5·105 Н/см

 

в расчетном наклонном сечении Qb=Qsw=Q/2, а так как по формуле

Qb=Bb/2, то

c= Bb/0,5Q=7,5×105/0,5·17 000=88,3 см, что больше 2h0=29 см.

Тогда Qb=Bb/2=7,5·105/29=25/9·103 H=25,9 кН, что больше Qmax = 19,4 кН, следовательно, поперечная арматура по расчету не требуется.

В ¼ пролета назначаем из конструктивных соображений поперечные стержни диаметром 6 мм из стали класса А-1, шагом s=80 мм

Asw = 0,283 см2 ; Rsw = 175 МПа; для двух каркасов n=2, Asw = 0,566 см2;

μsw = 0,566/16·8=0,044; α=Es/Eb=2,1·105/2,7·104=7,75.

В средней  части ребер  поперечную арматуру располагаем конструктивно с шагом 200 мм.

Проверяем прочность элемента  по наклонной полосе между наклонными трещинами по формуле

 

Q≤0,3φw1φb1Rbγb2bh0,                                                        (49)

 

где φw1=1+5αμw=1+5·7,75·0,004=1,17;

φw1=1-0,01·14,5·0,9=0,87;

Q = 20400<0,3·1,17·0,87·14,5·0,9·16·14,5(100)=93000 H;

условие соблюдается, прочность марша по наклонному сечению  обеспечена.

Плиту марша  армируют сеткой из стержней диаметром 6 мм, расположенных  шагом  200 мм.

Плита монолитно связана  со ступенями, которые армируют по конструктивным соображениям, и  ее несущая способность с учетом работы ступеней вполне  обеспечивается.

 

 

Рисунок  7- Детали сборной железобетонной двухмаршевой лестницы

 

 

  2.3. Расчет железобетонной площадочной  плиты

 

   Необходимо рассчитать и сконструировать ребристую плиту лестничной площадки двухмаршевой  лестницы.

Ширина плиты 1350 мм, толщина 60 мм, ширина лестничной клетки в свету 3 м.

Временная нормативная нагрузка 3,3 кН/м2,

коэффициент надежности по нагрузке γf=1,2.

Марки материалов приняты аналогично  приведенным в расчете марша:

Бетон класса В25, арматура каркасов из стали класса А-II,

сетки – из стали класса Вр-I.

- Определение нагрузок

          Собственный нормативный вес плиты при h’f=6 см;

gn=0,06·25000=1500 Н/м2,

расчетный вес плиты g=1500·1,1=1650 Н/м2,

расчетный вес  лобового ребра  (за вычетом веса плиты): q=(0,29·0,11+0,07·0,07)1·25000·1,1=1000 Н/м,

расчетный вес крайнего пристенного ребра q=0,14·0,09·1·2500·1,1=350 Н/м Временная расчетная нагрузка p=3,3·1,2=3,96 кН/м2.

При расчете площадочной плиты рассматривают раздельно полку, упруго заделанную в ребрах, лобовое ребро, на которое опираются марши, и пристенное ребро, воспринимающее нагрузку от половины пролета  полки плиты.

- Расчет полки плиты

Полку плиты при  отсутствии поперечных ребер рассчитывают как балочный элемент с частичным  защемлением на опорах.  Расчетный пролет равен  расстоянию между  ребрами

При учете образования пластического шарнира нагибающий момент в пролете и на опоре определяют по формуле, учитывающей  выравнивание  моментов

 

,                               (50)              

 

 

где q=(g+p)∙b=(1650+3960)·1=5610 H/м; b=1 м.

При b=100 см и h0=h-a=6-2=4 см вычисляем

                               (51)

 

по таблице 2.12 определяем η=0,99, ξ=0,02;

 

см2                                                        (52)

 

Укладываем сетку С-1 из арматуры Ø3 мм Вр-1 шагом s=200 мм на 1 м длины с отгибом  на опорах.

- Расчет лобового ребра

На лобовое ребро  действует следующие  нагрузки:

Постоянная и временная, равномерно распределенные от половины пролета полки и от собственного веса

 

q=(1650+3600) 1,35/2+1000=4787 Н/м

равномерно распределенная нагрузка от опорной  реакции маршей, приложенная  на выступ лобового ребра  и вызывающая его изгиб

 

q1=Q/a=20400/1,35=1510 Н/м

  Изгибающий момент на выступе от нагрузки q  на 1 м составит

 

Определяем расчетный изгибающий момент в середине пролета ребра (считая условно ввиду малых разрывов, что q1 действует по всему пролету):

 

M=(q+q1)l20/8=(4550+1510)3,22/8=4454 H·м

Расчетное значение поперечной   силы с учетом γn=0,95

Q=(q+q1)lγn/2=(4550+1510)3,2·0,95/2=9210 H.

Расчетное сечение лобового ребра  является тавровым с полкой в сжатой зоне шириной b’f=6h’f+br=6·6+12=48 см.

Так как ребро монолитно связано с полкой, способствующей восприятию момента  от контрольного выступа, то расчет лобового ребра  можно выполнить на действие только изгибающего момента М=7757 Н·м.

В соответствии с общим порядком расчета  изгибаемых  элементов определяем  расположение нейтральной  оси при x=h’f

Mγn=775700·0,95=0,73·106<Rbγb2b’fh’f(h0+0,5h’f)

Mγn=14,5·(100)·0,9·48·6(31,5-0,5·6)=10,7·106 Н·см

условие соблюдается, нейтральная ось проходит в полке;

 

 

по табл 2.12 находим η=0,98, ξ=0,04

 

 

принимаем из конструктивных соображений 2Ø10 А-II, As=1,57 см2, процент армирования μ=(As/bh0)·100=1,57·100/12·31,5=0,42 %

 

- Расчет наклонного сечения лобового ребра  на поперечную силу

 

Q=9,21 кН

Вычисляем проекцию наклонного сечения на продольную ось с, придерживаясь порядка  расчета, изложенного ранее:

 

Bb=φb2 (1+φf+φn)Rbtγb2bh20                                                  (53)

Bb =2·1,214·1,05(100)12·31,52=27,4·105 H/см,

Где φn = 0; φf=0,75(3h’f)h’f/bh0=0,75·3·62/12·31,5=0,214<0,5;

(1+φf+φn)=(1+0,214+0)=1,214<1,5

В наклонном расчетном  сечении , тогда

,                                       (54)

 

 что больше 2h0=2·31,5=63 см. Принимаем с=63 см.

Вычисляем:

Qb=Bb/c=27,4·4105/63=43,4·103 H = 43,4 кН > Q = 9,21 кН,

Следовательно,  поперечная арматура по расчету  требуется.

По конструктивным соображениям  принимаем закрытые  хомуты из арматуры Ø6 мм класса А-I шагом  150 мм.

Консольный  выступ для  опирания  сборного марша  армируют сеткой С-2 из арматуры Ø6 мм класса А-I, поперечные стержни этой сетки скрепляются с хомутами каркаса К-1 ребра.

Полностью армирование площадочной плиты  показано в графической части проекта. 

 

3 Организационно-технологическая  часть