Диагностика машин

 

Рис. 4. Распространение усталостной трещины

а — кривые роста трещины; б — скорость распространения  трещины

Данные двух испытаний, выполненных при различных условиях, располагаются на одной кривой, что подтверждает полезность уравнения (5). Очевидно, между двумя испытаниями, из которых в одном имеется маленькая трещина и большое напряжение, а в другом — длинная трещина и малое напряжение, нет никакой разницы, если величины ΔK в них одинаковы; в обоих испытаниях скорость распространения трещины одна и та же.

На графике зависимости  dа/dn от ΔK, построенном в логарифмическом масштабе по обеим осям, экспериментальные точки часто ложатся на прямую линию. Поэтому уравнение (5) было принято в виде:

 

                                              (6)

 

где C и n — константы. Было получено большое количество значений n, которые обычно лежали в пределах от 2 до 4. Однако уравнение (6), как оказалось, плохо согласуется с данными испытаний. Па практике график зависимости dа/dn от ΔK имеет форму буквы S или, по крайней мере, состоит из участков разного наклона. В испытаниях, связанных с ограниченным диапазоном изменения ΔK, получена экспоненциальная зависимость типа (6); в этом случае значение п зависит от величины амплитуды ΔK (большие, малые и промежуточные значения ΔK). Когда трещина достигает критического размера, при котором отношение dа/dn обращается в бесконечность, при определении максимального значения амплитуды ΔK могут появиться погрешности. Общее разрушение происходит за один цикл, в котором интенсивность напряжений достигает .

Циклическое напряжение определяется двумя параметрами: амплитудой и средним напряжением . Если = , то минимальное напряжение за цикл равно нулю. Это означает, что максимальная интенсивность напряжений за цикл . Если , то максимальная интенсивность напряжений превышает значение ΔK. Не вызывает сомнений, что скорость роста трещины зависит от максимальной интенсивности напряжений. Поэтому более общей формой уравнений (5) является соотношение

 

                                   (7)

 

и называется коэффициентом асимметрии цикла.

Докритический медленный рост раковины может происходить  не только под действием циклических  нагрузок, но и за счет других механизмов, из которых наиболее важным является механизм коррозионного растрескивания под напряжением. Как и в случае роста усталостной трещины, скорость роста коррозионной трещины при заданных условиях взаимодействия материала со средой (а, следовательно, и время до разрушения) определяется коэффициентом интенсивности напряжений. Одинаковые образцы с одинаковыми начальными трещинами, но нагруженные до различных напряжений (разные начальные значения К), разрушаются через различное время, как показано схематически на рис. 5. Образец, нагруженный до значения , разрушается сразу. Образцы, нагруженные до значений К, меньших определенного порогового уровня, не разрушаются никогда; это пороговое значение обозначают через , где индекс «крн» означает коррозионное растрескивание под напряжением.

 

Рис. 5. Зависимость времени до разрушения в процессе коррозионного растрескивания под напряжением от начального зна чения коэффициента интенсивности напряжений K

 

Рис. 6. Коррозионное растрескивание под напряжением

 

В процессе коррозионного  растрескивания под напряжением  нагрузка может оставаться постоянной. Поскольку трещина расширяется, интенсивность напряжений непрерывно увеличивается. В результате скорость роста трещины за единицу времени da/dt увеличивается в соответствии с уравнением

 

                                                  (8)

 

Когда трещина  достигает размера, при котором  К становится равным КIc, происходит окончательное разрушение, как показано на рис. 6.

Пороговое значение коэффициента для процесса коррозионного растрескивания под напряжением и скорость роста трещины зависят от материала и условий окружающей среды. Из рис. 7 следует, что деталь с трещиной определенного размера, нагруженная до такого напряжения σ, что разрушается в самом начале процесса нагружения. В деталях, нагруженных до значений К, равных или больших (заштрихованная область), трещина будет расти вплоть до разрушения. Положения механики разрушения применимы к коррозионному растрескиванию под напряжением, однако ее возможности в этом плане пока еще весьма ограниченны. Поэтому в настоящей книге задачам коррозионного растрескивания под напряжением уделяется небольшое внимание.

 

Рис. 7. Зависимость длины трещины от напряжения

при коррозионном растрескивании под напряжением:

 

1 — пороговое  напряжение при коррозионном растрескивании под напряжением:

2 — коррозионное  растрескивание под напряжением;

3 — окончательное  разрушение:

 

1.2 Зависимость, полученная на основе формулы Шенли

Зависимость длины  трещины от числа циклов нагружения по Шенли имеет следующий вид:

 

                                               (9)

 

где m - показатель степени кривой усталости; С - константа.

Параметры m и С определяются методом минимального среднеквадратического отклонения при аппроксимации  данных.

 

                                                                                                                              (10)

 

m = 7,9 ;  C = 6,75∙10^-18 .

При данных значениях  параметров m и С формула (9) примет следующий вид

 

                          (11)

 

График функции (11) приведен на рис. 5.8 , там же приведены значения скорости lтр.

Рис. 8 Зависимость длины трещины от числа циклов нагружения по Шенли

 

На рис.9 совместно приведены  графики функции (11).

 

Рис. 9 Зависимость длины трещины от числа циклов нагружения по Пэрису и Шенли

 

В точке пересечения графиков с координатами   l_ТРкр=5,27мм ,         N_кр= 6·10⁸ цикл  происходит разрушение.

На рис. 10 приведены графики кривой усталости и кривой, аппроксимирующей изменение напряжений в зависимости от числа циклов нагружения. Кривая усталости описывается уравнением:

 

                                               (12)

 

где m=7,9;  N₀=2·10⁶ циклов;  σ₀= 7,4 МПа.

Зависимость напряжений, расчитанных по формуле, от числа циклов аппроксимируется следующей зависимостью:

 

                                     (13)

 

где      - коэффициент   пропорциональности,

                                                определяемый методом  минимального

                                                среднеквадратического отклонения.

В нашем случае α = 2,23х10^-9 .

 

Рис. 10 Графики кривой усталости и кривой, аппрокси-  мирующей изменение напряжений  в зависимости от числа циклов нагружения

 

Кривые на рис.10 пересекаются  в  точке  с координатами  σ =71МПа, N =1,01·10⁹ циклов. В пересчете на сутки это составляет T=484 сут.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 УСТАЛОСТНЫЕ СВОЙСТВА МАТЕРИАЛА КРУПНОГАБАРИТНЫХ ДЕТАЛЕЙ.

 

В статье представлены статистически точные и надежные оценки параметров кривых усталости  материалов образцов, вырезанных из крупногабаритных поковок диаметром 1300 мм из четырех  марок сталей, используемых для изготовления несущих деталей металлургического оборудования, при усталостных испытаниях на изгиб с вращением и симметричном цикле нагружения, а также полные вероятностные диаграммы усталости, отображенные уравнениями регрессии, содержащими новый параметр — вероятность разрушения, и обладающие высокой точностью и надежностью. Продемонстрирована новая методология последовательного и корректного применения ЭВМ для построения полных вероятностных диаграмм усталости, без каких-либо допущений, упрощений и ручных графических построений, обеспечивающая их высокую информативность и надежность. Предлагаются новые научные задачи, решения которых обеспечат повышение экономичности и информативности усталостных испытаний.

По статистическим данным обследования эксплуатационной прочности зарубежного и отечественного металлургического оборудования известно, что 40—60% деталей и узлов выходят из строя по причине усталостных явлений, как правило, приводящих к внезапным аварийным ситуациям, длительным простоям и потерям производства. Например, в результате выполненного обследования поломок деталей механо-оборудования блюмингов и непрерывно-заготовочных станов (НЗС) Новокузнецкого (НКМК), Магнитогорского (ММК), Челябинского (ЧМК), Западно-Сибирского (ЗСМК) и Нижне-Тагильского (НТМК) металлургических комбинатов установлено, что в 62% случаях причиной разрушения является образование усталостных трещин. Обследование надежности механооборудования прокатных цехов сортового и листового заготовочного производства также показало, что в 56% аварийных ситуаций основные причины — это перегрузки и усталость металла, а по данным ВНИИ-МЕТМАШа, даже 75% аварийных простоев манипуляторов обжимных станов вызвано усталостными поломками. Поэтому практическое значение исследований усталости металлов и накопление экспериментальной информации по усталостным свойствам трудно переоценить.

В настоящее время при конструировании материал детали назначается исходя из интуитивной (иногда расчетной) оценки нагруженности и ответственности детали, а также величин механических свойств материала, приводимых в справочной литературе. Но, как правило, эти величины определены при испытании единичных образцов, взятых из прокатанного металла, претерпевшего не менее чем 100-кратную вытяжку, и ни в коей мере не связаны с уровнем и качеством технологий выплавки стали, ковки и термообработки реальной крупногабаритной детали, существующих на заводе-изготовителе. Твердость назначается исходя из марки стали, габарита детали и режима термообработки, при этом величина достигаемой твердости фиксируется в нескольких точках поверхности, и открытым остается вопрос о распределении механических свойств по сечению детали. Таким образом, ни марка стали (механические свойства), ни твердость не связаны с конечной целью — обеспечением заданной работоспособности детали и ее срока службы, т.е. требуемых служебных свойств. На сегодняшний день отсутствуют количественные зависимости, отражающие функциональную или вероятностную связь между механическими свойствами, параметрами режимов легирования и термообработки (макро и микроструктуры) с конечными эксплуатационными свойствами материала детали. Кроме того, при решении краевых задач исследования напряженно-деформированных состояний единственными представителями, описывающих исследуемую среду, т.е. реологические свойства материала детали, являются модули упругости первого или второго рода и коэффициент Пуассона, связи которых, как структурно-чувствительных и достаточно стабильных по маркам стали параметров, с макро-характеристиками материала (механическими и служебными свойствами) отсутствуют. Также полностью отсутствуют данные об усталостных свойствах крупногабаритных деталей.

 

Рис. 11 Поле корреляции ограниченной долговечности образцов из стали 50 при усталостных испытания на изгиб с вращением

 

Поэтому повышение  надежности и долговечности при  снижении материалоемкости технологического оборудования на стадии проектирования для обоснованно выбранных его конструктивных структур (схем) может быть достигнуто либо управлением формой и размерами сечения детали, либо обеспечением заданных величин и постоянства на определенной глубине (толщине) сечения механических, усталостных или иных служебных свойств материала, в том числе и остаточных напряжений, за счет управления технологиями плавки, ковки, сварки и термообработки. Первый путь реален и организуется САПР, второй (создание материалов с заданными свойствами) требует нахождения связей между служебными (в данном случае – усталостными) свойствами и параметрами технологий, хотя бы на макроуровне, для чего необходимо выполнение большого объема экспериментальных работ.

С целью получения  полных вероятностных диаграмм усталости, определения пределов ограниченной выносливости и количественных соотношений между механическими, структурными и усталостными свойствами сталей, из которых изготавливают несущие, наиболее ответственные детали прокатного и другого металлургического оборудования, были выполнены усталостные испытания.

Усталостные испытания  на изгиб с вращением проводились  по ГОСТ 25.502-79 на стандартных образцах, изготовленных из крупногабаритных поковок с наружным диаметром 1300 мм, внутренним — 500 мм и высотой 300 мм из сталей марок 50, 60ХН, 34ХН1М и 38ХГН. Поковки были изготовлены по техническим условиям рабочих чертежей натурных деталей (рабочие и шестеренные валки, шпиндельные муфты и т. п.) и прошли весь технологический цикл плавки, ковки и термообработки по реальным технологиям, сложившимся в условиях металлургического производства ОАО «Уралмаш». Термообработка поковок производилась при условиях:

 

Рис. 12 Вероятностная диаграмма усталости образцов из стали 50 при изгибе с вращением

Из слоя толщиной 250 мм от поверхности поковки (по диаметру) на продольно-строгальном станке вырезались заготовки квадратного сечения для образцов. Из каждой заготовки изготовлялся стандартный образец типа I диаметром 12 мм, длиной 230 мм с круговой (сегментной) выточкой диаметром 7,5 мм. Испытания образцов на изгиб с вращением проводились при симметричном цикле нагружения (амплитуда напряжения) на машинах УБМ. Перед испытаниями были проверены работа счетчиков числа циклов и показания шкалы машины по нагруженности. Для проверки работы машин по нагруженности показания машины сравнивались с показаниями динамометра в диапазоне нагрузок от 50 до 550 Н. Проверка работы счетчиков числа циклов проводилась путем сравнения показаний приборов четырех машин. Статистическая обработка результатов измерений подтвердила, что расхождение показаний не превышает 2%. Такая точность измерения достаточна для проведения статистической обработки результатов испытаний, построения вероятностных диаграмм усталости, определения предела ограниченной выносливости и получения корреляционных зависимостей между долговечностью и механическими свойствами сталей.