Переходные процессы синхронных машин

 ПЕРЕХОДНЫХ  ПРОЦЕССОВ СИНХРОННЫХ МАШИН

§ 34-1. Общая характеристика проблемы изучения переходных процессов синхронных машин

При резких изменениях режима работы синхронной машины (наброс и сброс нагрузки, замыкание и размыкание электрических цепей обмоток, короткие замыкания в этих цепях и т. д.) возникают разнообразные переходные процессы. В современных энергетических системах работает совместно большое количество синхронных машин, причем мощности отдельных машин достигают 1,5 млн. кет. Переходные процессы, возникающие в одной машине, могут оказать большое влияние на работу других машин и всей энергосистемы в целом, поскольку в этих машинах также возникают различные переходные процессы. Интенсивные переходные процессы нарушают работу энергосистемы в целом и могут вызвать серьезные аварии. Подобные аварии связаны с большими убытками, так как при них возможны повреждения дорогостоящего оборудования. Однако наибольшие убытки получаются в результате нарушения энергоснабжения крупных промышленных районов, когда недовырабатывается промышленная продукция.

По указанным причинам изучение переходных процессов синхронных машин имеет весьма большое практическое значение, так как позволяет правильно понимать эти процессы, предвидеть характер возможных аварий, принимать меры к предотвращению или ограничению действия аварий и быстрейшему устранению их последствий.

Следует отметить, что переходные процессы синхронных машин протекают весьма быстро, в течение нескольких секунд и даже долей секунды. Поэтому целенаправленные и согласованные действия эксплуатационного персонала энергетических систем в начальный и вместе с тем решающий период возникновения аварии невозможны. В связи с этим необходимо применять многочисленные и разнообразные средства автоматического управления и регулирования, чтобы воздействовать на возникшие переходные процессы в нужных направлениях. Для разработки таких средств, их изготовления, наладки и эксплуатации также необходимо изучение переходных процессов синхронной машины [68—79].

К настоящему времени теория переходных процессов разработана весьма глубоко. Большой вклад в эту теорию сделан учеными и инже-

 

нерами СССР, так как быстрое развитие электрификации Советского Союза потребовало глубокого изучения соответствующих вопросов.

Переходные процессы любого характера описываются дифференциальными уравнениями. Синхронные машины, как указывалось выше, имеют магнитную и электрическую несимметрию. Кроме того, обмотки якоря и индуктора связаны индуктивно и перемещаются относительно друг друга, а скорость вращения ротора в переходных режимах в общем случае непостоянна. В связи с этим дифферен*-циальные уравнения синхронной машины имеют сложный вид. Кроме того, при совместной работе синхронных машин в энергетической системе необходимо учитывать их взаимное влияние друг на друга и ряд других факторов. По этим причинам строгая математическая теория переходных процессов синхронных машин весьма сложна и не укладывается в рамки данной книги. Ниже в данной и последующих главах рассматриваются наиболее характерные переходные процессы синхронных машин, притом главным образом с физической точки зрения.

Наиболее часто интенсивные переходные процессы в энергетических системах и синхронных машинах вызываются короткими замыканиями в электрических сетях и линиях электропередачи. Такие замыкания возникают по разным причинам (повреждение и пробой изоляции, атмосферные перенапряжения, замыкание проводов птицами, падение опор линий передачи, обрыв проводов и т. д.).

Короткие замыкания, которые возникают при нахождении сетей, линий передач и электрических машин под напряжением и развиваются весьма быстро, называются внезапными. Появляющиеся при этом переходные процессы во многих случаях весьма опасны. Кроме того, явления, возникающие при йнезапных коротких замыканиях, во многих отношениях характерны и для других видов переходных процессов. Поэтому изучение процесса внезапного короткого замыкания занимает в теории переходных процессов синхронной машины одно из центральных мест.

Все особенности процесса внезапного короткого замыкания можно установить при рассмотрении синхронного генератора, работающего на отдельную сеть. При этом также можно изучить главные особенности электромагнитных переходных процессов, происходящих в обмотках синхронных машин, в частности в цепях возбуждения. Поэтому в данной главе мы ограничиваемся рассмотрением этого случая.

§ 34-2. Гашение магнитного поля и переходные процессы в цепях индуктора

Способы гашения поля. При внутренних коротких замыканиях в обмотке якоря синхронного генератора или на его выводах, до выключателя (рис. 34-1), автоматическая релейная защита с

 

помощью выключателя отключает генератор от сети. Но короткое замыкание внутри генератора этим не устраняется, ток возбуждения if продолжает индуктировать э. д. с. в обмотке якоря, и в ней продолжают течь большие токи короткого замыкания, которые вызывают сначала расплавление меди обмотки якоря в месте короткого замыкания, а затем также расплавление стали сердечника якоря. Поэтому во избежание больших повреждений генератора необходимо быстро довести ток возбуждения и поток генератора до нуля. Такая операция называется гашением магнитного поля.

Рис. 34-1. Сх£мы возбуждения синхронных генераторов с устройствами гашения поля

/ — якорь генератора; 2 — обмотка возбуждения генератора; 3 — выключатель генератора, 4 — якорь возбудителя, 5 — обмотка возбуждения возбудителя; 6 — реостат регулирования тока возбуждения возбудителя; 7 — сопротивление гашения поля, 8 и 9 — контакты автомата гашения поля (АГШ; 10 — главные контакты АГП, // —дугогасительные контакты АГП; 12 — дуго-гасительная решетка АГП

Гашение поля возможно путем разрыва цепи возбуждения генератора с помощью, например, контактов 8 (рис. 34-1, а). Однако это недопустимо, так как при этом, во-первых, вследствие чрезвычайно быстрого уменьшения магнитного потока в обмотках генератора индуктируются весьма большие э. д. с, способные вызвать пробой изоляции. В особенности это относится к самой обмотке возбуждения и к ее контактным кольцам, так как номинальное напряжение цепи возбуждения относительно мало (50—1000 в). Во-вторых, магнитное поле генератора содержит значительную энергию, которая при разрыве цепи возбуждения гасится в дуге выключателя между контактами 8, в результате чего этот выключатель может быстро прийти в негодность.

Разрыв цепи возбуждения возбудителя также недопустим в отношении возникающих при этом перенапряжений в обмотке возбуждения возбудителя. Кроме того, он не дает желательных результатов,-так как обмотка возбуждения генератора 2 оказывается замк-

 

нутой через якорь возбудителя 6 и ввиду большой индуктивности и небольшого активного сопротивления этой цепи ток if будет затухать медленно, с постоянной времени 2—10 сек. При этих условиях размеры повреждения генератора при внутренних коротких замыканиях оказываются большими.

В связи с изложенным проблему гашения поля приходится решать компромиссным образом — путем уменьшения тока if с такой скоростью, чтобы возникающие перенапряжения были в допустимых пределах, а внутренние повреждения генератора были минимальны. Для этой цели разработаны соответствующие схемы и аппараты гашения поля.

Одна из ширрко применяемых схем гашения поля изображена на рис. 34-1, а. В этой схеме при нормальной работе контакты 8 замкнуты, а контакты 9 разомкнуты. При коротком замыкании внутри генератора релейная защита подает команду на замыкание контактов 9 и отключение контактов 8. Цепь обмотки 2 остается замкнутой через сопротивление 7 гашения поля rt, величина которого обычно в 3—5 раз больше сопротивления rf самой обмотки 2. При этом ток if затухает с определенной скоростью, которая тем больше, чем больше гг. Контакты 8 и в данном случае работают в да-вольно тяжелых условиях, так как на них возникает сильная дуга.

Ввиду большой индуктивности цепи ток if в начальный момент гашения поля не изменяется, и поэтому напряжение на зажимах обмотки возбуждения в этот момент времени при схеме рис. 34-1, а

раз. Отсюда следует, что большие значения kT недопустимы.

В последние годы завод «Электросила» по предложению О. Б. Бро-на применяет также схему рис. 34-1, б, в которой сопротивление гашения поля отсутствует, а дуга в результате действия электродинамических сил выдувается с контактов // на решетку 12 и гасится в ней.

Рассмотрим несколько подробнее физические закономерности при гашении поля по схеме рис. 34-1, а, предполагая, что внутренних коротких замыканий в обмотке якоря нет. Это позволит установить также некоторые общие закономерности переходных процессов в синхронной машине. Ниже в данной и последующих главах при анализе переходных и других особых режимов работы будем

 

считать также, что обмотка возбуждения (/) и успокоительная (у) приведены к обмотке якоря (а), причем будем опускать у буквенных обозначений токов и параметров индексы (штрихи), указывающие на приведенные значения этих величин.

Разнообразные переходные процессы в синхронной машине обычно происходят в условиях, когда ее обмотка возбуждения замкнута через якорь возбудителя, сопротивление и индуктивность которого

малы по сравнению с сопротивлением и индуктивностью обмотки возбуждения синхронной машины. Поэтому ниже будем предполагать, что обмотка возбуждения при гашении поля замкнута накоротко. Соотношения, получаемые при таком предположении, "будут пригодны также при рассмотрении других переходных процессов синхронной машины. Если в действительности в цепи возбуждения имеются добавочные сопротивления, например сопротивление гашения поля, то это нетрудно учесть путем соответствующего увеличения сопротивления обмотки возбуждения. Будем также считать, что насыщение магнитной цепи и величины индуктивностей постоянны.

Машина без успокоительной обмотки при разомкнутой обмотке якоря. В этом случае существует только один замкнутый контур тока (рис. 34-2, а). Ток if при гашении поля является свободным током, существование которого не поддерживается внешними источниками э. д. с. и напряжения. Поэтому if затухает по закону, определяемому дифференциальным уравнением

Рис. 34-2. Схемы цепей обмоток синхронной машины и их электромагнитные связи при гашении поля

— полная индуктивность обмотки возбуждения.

Поскольку уравнения (34-1) и последующие уравнения написаны для приведенных обмоток, то собственные и взаимные индук-

 

тивности этих обмоток от основных гармоник поля в зазоре, согласно равенству (32-64), равны собственной индуктивности обмотки статора от основной гармоники поля Laii.

Рис. 34-3. Кривые затухания токов в обмотках индуктора при гашении поля путем замыкания обмотки возбуждения накоротко (слева для турбогенератора с 7^0 = 7 сек, Ту^ = 2,8 сек, Gfyd = 0,07, справа для гидрогенератора с Тдй = 5 сек, Ту^ = — 0,8 сек, Ofyd = 0,12): a — без учета и б и в — с учетом успокоительной обмотки у гидрогенератора и массивного тела ротора у турбогенератора

Решение уравнения (34-1) имеет вид

 

Величина Td0 представляет собой постоянную времени обмотки возбуждения при отсутствии в ее цепи дополнительных сопротив-лений, при разомкнутой обмотке якоря и отсутствии успокоительной обмотки.

У различных синхронных машин Тм = Tf = 2 ■*■ 14 сек (см. табл. 32-1). Кривые изменения if [см. выражение (34-3)]

изображены на рис. 34-3, а.

Если при гашении поля согласно схеме рис. 34-1, а включено сопротивление гг = kjf, то постоянная времени будет в kt + 1 раз меньше TdQ и ток и поток возбуждения будут уменьшаться в kr + 1 раз быстрее.

Умножая выражение (34-1) на if, получим уравнение мощностей

Первый член этого уравнения представляет собой мощность потерь в обмотке, а второй член — равновеликую мощность, которая выделяется в этой обмотке за счет уменьшения энергии магнитного поля и покрывает мощность потерь. Машина с успокоительной обмоткой при разомкнутой обмотке якоря. В этом случае по продольной оси имеются две индуктивно связанные цепи (рис. 34-2, б),

которым соответствует схема замещения рис. 34-4, а. При изменении тока if при гашении поля в успокоительной обмотке индуктируется ток iyd, изменение которого в свою очередь влияет на ток if.

Закономерности изменения токов if, iyd определяются дифференциальными уравнениями:

Рис. 34-4. Схемы замещения синхронного генератора при гашении поля

 

Решения этой системы уравнений имеют вид

Ввиду наличия двух самостоятельных цепей рассматриваемая система имеет две степени свободы и поэтому каждый из токов is, iyd, как следует из выражений (34-6), имеет две составляющие, изменяющиеся по экспоненциальному закону с двумя различными постоянными времени Td0 и T0"d. Последние зависят от собственных постоянных времени каждого контура: цепи возбуждения Tf = Tdu [см. равенство (34-4)] и успокоительной обмотки

„ ^yd Lad-\-Layd 'yd                                                                                                                      ,'yd

которые определяют изменение тока данного контура при отсутствии других замкнутых контуров.

Электромагнитное рассеяние между обмоткой возбуждения и успокоительной мало (Laf <J Lad, Layd,<^Lad и поэтому общий коэффициент рассеяния этих обмоток

также мал. Обычно для неявнополюсных машин <3^d = 0,05 -4- 0,10 и для явнополюсных afyd = 0,10 н- 0,15. При этих условиях, как можно показать (см. конец данного параграфа), с большой точностью действительны следующие соотношения:

 

Таким образом, T'd0 J> Tdo и первая из этих постоянных приблизительно равна сумме Td0 и Tyd0, а вторая во всех случаях значительно меньше как Td0, так и Tyd0. При наличии гасительного сопротивления постоянные времени соответственно изменяются. Например, при kr = 3 для турбогенератора с приведенными выше данными они равны 0,075 и 4,48 сек.

Величины отдельных составляющих токов if, iyd при гашении поля находятся с помощью уравнений (34-5) и (34-6) по начальным условиям: когда t = 0, то if и iyd = 0. При этом в уравнении (34-5) вместо производных if и iyd необходимо подставить их значения, получаемые при дифференцировании соотношений (34-6). В результате, произведя некоторые упрощения, можно получить следующие выражения для начальных значений составляющих if и iyd, входящих- в равенства (34-6):