Проектирование и исследование механизмов плунжерного насоса простого действия

Подставив данные в формулу  (1.1), найдём:

W = 3*3 – 2*4 – 0 = 1

     Следовательно, при известном  законе движения кривошипа рассматриваемая  кинематическая цепь является  механизмом, т.е. законом движения остальных звеньев механизма вполне определены.

   Класс и порядок механизма  определим, рассмотрев образование  структурной схемы механизма  путём применения к начальному  звену группы Асура.

 

Схема образования  механизма имеет вид:

Таблица 1.3

Номер №	Кинематическая  пара	Схема образования механизма
		Механизм 1- го класса, 1- го порядка
		Группа 2- го класса, 2- го порядка, 2 -го вида
Механизм  является механизмом 2- го класса 2- го порядка

 

      Формула строения механизма имеет вид:

Механизм = первичный  механизм (0 + 1) 1клас. 1поряд. ― ›           структурная группа (2 + 3 ) 2 клас. 2 поряд. 2 вида.

Данный  механизм 2- го  класса, 2- го порядка.

 

 

1.4 Построение  схемы и планов положений механизма

 

Принимаем на чертеже отрезок, изображающий длину кривошипа AB=200 мм и определяем масштабный коэффициент

 

μ_l = L_AB(м)/AB(м) = 0,66/200 = 0,0033 м/мм

 

В принятом масштабе вычерчиваем кинематическую схему механизма для построения планов положения звеньев, разделим траекторию движения т.А кривошипа  на 12 равных частей. В качестве нулевого принимаем крайнее левое положение  т.В ползуна 3. Пользуясь методом засечек (в данном случае использован более прогрессивный метод с использованием компьютерного программного обеспечения) строим 12 положений  звеньев механизма.

 

1.5 Построение  планов возможных скоростей

 

Принимаем вектор скорости т.А кривошипа P_a=80 мм и из произвольно выбранного полюса Р на чертеже проводим перпендикулярно к звену ОА, в направлении скорости вращения кривошипа отрезок указанной длины. Скорость т.В ползуна определяем по уравнениям

 и   , где

известна по величине и направлению 

вектор скорости т.В относительно т.А, известный по направлению, перпендикулярный звену АВ и проходит через т.А  плана скоростей

 скорость стойки (равна нулю)

 вектор скорости т.В относительно  полюса, известный по направлению,  параллельный движению ползуна  В и проходит через полюс  плана скоростей.

Произведя необходимые построения, найдем т.В. На основании теоремы подобия  находим расположения точки центра тяжести звена 2, а соединяя её с полюсом получим  вектора скоростей.

 

1.6 Построение графика приведенных  моментов сил полезного сопротивления  и тяжести

 

Приведенный момент сил определяется по ф-ле

(1.1)

где:

 – приведенная к точке А сила полезного сопротивления и сил тяжести звеньев , где А- площадь поршня в ,

Р- сила, действующая на поршень, pb, pa – отрезки на чертеже

 

Силы  веса звеньев, определяются по ф-ле:

где g = 9.81

G₂ = 490,5 Н  ;   G₃ = 637,6 Н

Величина  избыточного давления определяется по ф-ле , где А - площадь попер. сечения цилиндра

F_max=3200 H/мм²    F_min=640 H/мм²

 

Для положений 1…5 имеем Fc1 = 0 H

Для положений 7…11 имеем  Fc2 = 640 H

Масштабный коэффициент определяем по формуле 4,3065

Масштаб углов поворота кривошипа  = 0,03491 рад/мм

Результаты  расчетов по формуле (1.1) приведены в таблице 1.1

Таблица 1.1

№	0,12	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
Pa, мм	80
Pb, мм	0	48,9	78,3	80	60,2	31,1	0	31,1	60,2	80	78,3	48,9
, мм	51
, Н	0	0	0	0	0	0	0	640	640	640	3200	3200
,	0	0	0	0	0	0	0	-41,05	-79,46	-105,6	-516,78	-322,74
P,	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
, мм	0	0	0	0	0	0	0	-9,53	-18,45	-24,52	-120	-74,94

Приведенный момент сил шатуна 2 определяем по формуле 1.2

    (1.2)

Для принимаем коэффициент , что и для

Результаты  расчетов по формуле (1.2) приведены в  таблице 1.2

Таблица 1.2

№	0,12	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
, Н	490,5
, мм	51
Pа, мм	80
,мм	60,2	60,2	76,8	80	69,9	55,3	48	55,3	69,9	80	76,8	60,2
	20,08	-0,72	-0,95	-1	-0,94	-0,66	0	0,66	0,94	1	0,95	0,72
	0	-43,85	-73,81	-80,93	-66,47	-36,92	0	36,92	66,47	80,93	73,81	43,85
, мм	0	-10,18	-17,14	-18,79	-15,43	-8,57	0	8,57	15,43	18,79	17,14	10,18

Суммарный момент сил определяем по формуле 1.3

                                              (1.3)

Результаты  расчетов по формуле (1.3) приведены в  таблице 1.3

Таблица 1.3

№	0,12	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
	0	0	0	0	0	0	0	-41,05	-79,46	-105,6	-516,78	-322,74
	0	0	0	0	0	0	0	-9,53	-18,45	-24,52	-120	-74,94
	0	-43,85	-73,81	-80,93	-66,47	-36,92	0	36,92	66,47	80,93	73,81	43,85
	0	-10,18	-17,14	-18,79	-15,43	-8,57	0	8,57	15,43	18,79	17,14	10,18
	0	-43,85	-73,81	-80,93	-66,47	-36,92	0	-4,13	-12,99	-24,67	-442,97	-278,89
	0	-10,18	-17,14	-18,79	-15,43	-8,57	0	-0,96	-3,02	-5,73	-102,86	-64,76

 

Полюсное  расстояние для построения графика  выбираем 30 мм.

 

1.7 Построение  графиков работ

 

Методом графического интегрирования диаграммы , получаем диаграмму приведенных работ и диаграмму . Масштаб диаграммы , где Н =30 мм – полюсное расстояние диаграммы

μ_a = 0,03491 · 4,3065 · 30 = 4,510

Так как за цикл установившегося движения работа движущих сил по абсолютной величине равна работе сил сопротивления  , то ордината графика работ сил сопротивления в конце цикла будет одновременно в том же масштабе изображать работу движущих сил за цикл, но взятую с обратным знаком, так как . Изобразим работу движущих сил с её истинным знаком и покажем зависимость . Для этого отложим ординату вверх от оси абсцисс, предлагая момент движущих сил за цикл, величиной постоянной. Зависимость выразится наклонной прямой, соединяющей начало координат с точкой – концом ординаты в конце цикла.

Теперь  строим диаграмму кинетической энергии, откладывая разность ординат диаграмм . Для построения графика необходимо из полюса на графике приведенных моментов сил Р провести луч до пересечения с осью ординат, проведенного параллельно наклонной прямой графика . Луч отсекает на начальной ординате отрезок . Отрезки будут одинаковы для всех положений механизма, а потому отобразится горизонтальной линией.

 

1.8 Построение графика приведенных моментов инерции звеньев второй группы и приближенного графика кинетической энергии этой группы

 

Найдем приведенный  момент инерций  от массы ползуна по формуле 1.4

     (1.4)

Результаты  вычислений по формуле (1.4) приведены в таблице1.4

Таблица 1.4

№	0, 12	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
,	0,17
, мм	0	48,9	78,3	80	60,2	31,1	0	31,1	60,2	80	78,3	48,9
, мм	80
,	0,000	0,661	1,695	1,769	1,002	0,267	0,000	0,267	1,002	1,769	1,695	0,661
,мм	0,000	31,676	81,215	84,780	48,007	12,812	0,000	12,812	48,007	84,780	81,215	31,676

 

Найдем  приведенный Момент инерций  от массы ползуна при поступательном движении по формуле 1.5:

     (1.5)

Результаты  вычислений по формуле (1.5) приведены в таблице 1.5

 

Таблица 1.5

№	0, 12	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
, кг/м2	0,13
, мм	80
, мм	60,2	60,2	76,8	80	69,9	55,3	48	55,3	69,9	80	76,8	60,2
кг*м2	0,49005	0,77082	1,25453	1,36125	1,03923	0,65044	0,49005	0,65044	1,03923	1,36125	1,25453	0,77082
, мм	23,47930	36,93139	60,10701	65,22028	49,79171	31,16398	23,47930	31,16398	49,79171	65,22028	60,10701	36,93139

Найдем  приведенный момент инерций  от массы шатуна при вращательном движении по формуле 1.6:

     (1.6)

Результаты  вычислений по формуле (1.6) приведены в таблице 1.6

 

Таблица 1.6

№	0,12	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11
	0,2016
, мм	80
ab, мм	69,9	69,9	41	0	41	69,9	80	69,9	41	0	41	69,9
	0,19375	0,14792	0,05089	0	0,05089	0,14792	0,19375	0,14792	0,05089	0	0,05089	0,14792
,мм	9,28296	7,08697	2,43823	0	2,43823	7,08697	9,28296	7,08697	2,43823	0	2,43823	7,08697

 

Определяем общий  приведенный момент инерции звеньев  II группы по формуле 1.7

     (1.7)

Результаты  вычислений по формуле (1.7) приведены в таблице 1.7