Проектирование вариантов моста

 

 

    Давление колеса определяется  с учетом его распределения  в толще конструктивных слоев  д. о. под углом 45⁰.

    Размер площадки  распределения нагрузки вдоль  и поперек движения.

     Рабочая  ширина плиты

- пролет плиты в свету:

     Колесо у опоры  плиты:

м

м,

но не удовлетворяет  условию, что 

     Усилие определяется  на 1п.м. ширины плиты.

     Изгибающий момент  в свободно опертой плите от  распределенной нагрузки.

где -  нормативная постоянная нагрузка от собственного веса ж/б плиты

- давление на колесо Н-14;

(1+ )=1,27 динамический коэффициент к Н-14;

  

     Поперечная сила в сечении у опоры

 

Расчет поперечного  армирования плиты сводится к  определению количества напрягаемой  арматуры и проверке трещиностойкости.

   

 Нижняя арматура рассчитывается на действие изгибающего момента в середине плиты, верхняя – у опоры.

 Диаметр арматуры примем d_s = 0,010 м;

U_s – шаг U_s = 0,2 м

Защитный слой бетона a₀ = 3 cм.

- рабочая высота плиты

Нижняя арматура:

Число стержней

Шаг арматуры 0,143

Фактическая площадь нижней арматуры

Высота сжатой зоны бетона

Относительная высота сжатой зоны

   

- условие выполнено.

Несущая способность бетона

- условие выполнено

-условие выполнено

Верхняя арматура:

 Примем d_s=0,012

 

Требуемая площадь верхней  арматуры

 

Количество стержней верхней арматуры:

 Шаг = 143 мм.

Фактическая площадь арматуры

Высота сжатой зоны бетона

Относительная высота сжатой зоны

  

- условие выполнено.

Несущая способность бетона

- условие выполнено

- условие выполнено.

5.2 Расчет главных балок.

5.2.1 Определение коэффициентов поперечной установки.

     Коэффициенты  поперечной установки (КПУ) определяются  методом внецентренного сжатия по линиям влияния, которые загружают временными нагрузками А-14, толпой и Н-14. при загружения А-14 рассматривают два случая загружения.

 

 

 

 

 

 

 

  Ординаты линии  влияния под крайними балками  определяются по формуле:

где n – число главных балок

      - расстояние между крайними балками

      - расстояние между попарно симметричными балками

     При расчетах  по предельным состояниям второй  группы рассматривается только  первый случай воздействия нагрузки  А-14

    Для равномерно распределенной  полосовой нагрузки А-14 КПУ определяется с учетом коэффициента полосности , равного 1,0 для нагрузки с полосы движения, вызывающей наибольшие усилия, расположенной ближе к краю моста и равного 0,6 - для остальных полос нагрузки.

     От нагрузки толпы  на тротуарах КПУ вычисляют по формуле: , где

 ординаты линий влияния, расположенные  под серединой левого и правого  тротуаров. Если ордината под  одним из тротуаров окажется  отрицательной. То нагрузка от  толпы под ним не учитывается.

С полосами безопасности

  Без полос безопасности

 

 

 

5.2.2 Определение расчетных усилий в главных балках.

    Расчетные усилия (изгибающиеся моменты и поперечная сила) определяются в характерных сечениях нагружением линий влияния. Линии влияния загружают постоянной и временной нагрузками так, чтобы в характерных сечениях возникали наибольшие усилия.

 

 

Усилия от нагрузки А-14 при 1-й схеме загружения

Изгибающий момент в  сечении 1-1

Поперечная сила в  сечении 2-2

При втором случае загружения нагрузкой  А-14 последнее слагаемое в приведенных формулах берется равным нулю.

 и  - площади соответствующих линий влияний

и - ординаты линий влияния под тележкой

- интенсивность равномерно распределенной нагрузки А-14

равномерно распределенная нагрузка на тротуарах, где  - длина загружения 

Т – ширина тротуаров

(1+ )=1+(45-33)/135 = 1,09 – динамический коэффициент;

 

 - интенсивность собственного веса балки

- интенсивность собственного веса тротуаров

- интенсивность собственного веса металлических перил

Усилия от нагрузки Н-14

Изгибающий момент в  сечении 1-1

Поперечная сила в  сечении 2-2

 

 

 

 

 

 

 

 

5.2.3 Назначение требуемой площади арматуры и ее размещение.

    В зависимости  от длины балки приближенно  назначается расстояние от нижней  грани  растянутой зоны, до  центра тяжести напрягаемой арматуры:

примем     

                               

                 Рис. 4. Расчетная схема балки с напрягаемой арматурой

 

h₀ = 1,83 - 0,15 = 1,68 м;

    В предположении,  что высота сжатой зоны бетона  не более высоты плиты, предварительно  находится требуемая площадь  напрягаемой арматуры.

где М – максимальный изгибающий момент в сечении балки

       R_p – расчетное сопротивление растяжению напрягаемой арматуры для автодорожных и городских мостов при расчетах по предельным состояниям первой группы, Ø5 В-II → R_p =1055*10³ кПа.

Площадь одного пучка из 24 проволок диаметром 5 мм

Требуемое количество арматуры пучков обычно принимается с запасом  на 1 больше

                                 

                  Рис.5. Размещение пучков в нижнем поясе балки:

 

Находится фактическая  площадь напрягаемой арматуры

Диаметр пучка 

     После размещения напрягаемой арматуры уточняются фактические значения величин

 

                                         

 

 

5.2.5 Определение потерь предварительного напряжения арматуры.

    Потери предварительного  напряжения арматуры определяется  в соответствии  со [1].

1. От реализации напряжений при механическом способе натяжения

 проволочной арматуры:

- контролируемое напряжение  в арматуре

2. От температурного перепада

3. От деформации анкеров при натяжении на упоры

4. От деформации стальной формы

 

5. От усадки бетона с теплообработкой при натяжении

6. От ползучести бетона

5.2.6 Расчет на прочность сечений, нормальных к продольной оси балки.

    Расчет производится  по предельному состоянию первой  группы, т.е. на расчетные усилия. Расчет сечения с плитой в  сжатой зоне выполняется в  зависимости от положения границы  сжатой зоны бетона, которая определяется расстоянием  Х.

(0,121<0,204)

- условие выполнено

Но должно соблюдаться  также условие:

 

G_P = 846,3 Мпа, G₁ = R_P+500 - G_P = 1055 + 500 – 846,3 = 708,7 Мпа

 

0,07<0,45 - условие выполняется.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.2.7 Расчет на прочность сечений, наклонных к продольной оси балки.

 

Расчет производится по предельному состоянию первой группы, т.е. на расчетные усилия. Расчету по предельному состоянию первой группы подвергаются сечения с наибольшей расчетной поперечной силой Q, т.е. расположенные у опор.

Вначале подбирается  шаг и диаметр хомутов - конструктивной вертикальной ненапрягаемой арматуры стенок балок. Шаг U_s ≤10см и диаметр d_s≤10мм должен быть на концевых участках балки, простирающийся от оси опорной части в обе стороны на длину, равную высоте балки; U_s≤15см , d_s≤8мм – на пролетных участках, простирающихся до четверти пролета; U_s ≤20см , d_s≤8мм – на положение длины балки в середине.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Расчет наклонных сечений балок  с напрягаемой арматурой при  наличии ненапрягаемых хомутов  производится из условия:

 

,

 

где R_pw, R_sw- расчетные сопротивления напрягаемой арматуры пучков и ненапрягаемой (хомутов). С учетом коэффициентов условий работы m_a4 R_pw = 0.7×R_p = 0,7×1055 = 738,5МПа,

R_sw = 0.8×R_s = 0,8×350 = 280МПа;

 A_pi, A_sw - площади поперечного сечения одного пучка отогнутой напрягаемой арматуры и одного хомута; α- угол наклона пучков к горизонтали; Q_в- поперечное усилие, передаваемое на бетон сжатой зоны  
-поперечное усилие, передаваемое на бетон сжатой зоны

,что не более 

0,5×Q = 0.5×744,6 = 372,3кН

 

2,9 – длина проекции наклонного сечения

-условие выполнено.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.2.8 Расчет на трещиностойкость сечений, нормальных к

 продольной  оси балки.

    Расчет выполняется  по предельным состояниям второй  группы на нормативные нагрузки. Для конструкций категории трещиностойкости 2б растягивающее напряжение в  бетоне нижней грани в стадии  эксплуатации (при бетонах класса  В35 и выше).

 

  -  условие выполнено

-  условие выполнено

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

5.2.9 Расчет на трещиностойкость сечений,наклонных к продольной оси балки.

Этот расчет заключается  в определении главных напряжений в стенке приопорного участка  балки и сравнении их с допустимыми.

Главные растягивающие  и сжимающие напряжения для точки  на уровне центре тяжести сечения  определяется по формулам:

               -условие выполняется

  -условие выполняется

Трещиностойкость по наклонному сечению обеспечивается, если:

                      -условие выполняется

                    -условие выполняется

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

                 5.2.10 Расчет на трещиностойкость по продольным

сечениям в  стадии  изготовления и монтажа.

    В балках  не допустимо образование продольных  трещин, совпадающих с направлением  действия нормальных сжимающих  напряжений σ_вск, возникающие в нижней части балок при создании напряжения, что обеспечивается ограничением  в балках с натяжением арматуры на упоры