Расчет двигателя

 

h_п2=h'_ш+h_ш+b₁/2+h₁+b₂/2=0,3+0,7+6,1/2+27,8+1,5/2=32,6 мм.

 

8. Площадь поперечного сечения стержня (8.79)

 

q_c=π/8(b²₁+b²₂)+0,5(b₁+b₂)h₁=3,14/8^.(6,1²+1,5²)+0,5^.(6,1+1,5)·27,8=121,1 мм².

 

9. Плотность тока в стержне (8.68)

 

J₂=I₂/q_c=352,21/121,1=2,91 А/мм².

 

4.3   Размеры короткозамыкающего  кольца

 

4.3.1   Ток в кольце (8.70)

 

I_кл=I₂/D=352,21/0,17=2132,54 А,

 

где       D=2^.sin(p^.p/z₂)=2^.sin(3,14∙2/(2∙38))=0,17 (8.71).

 

2. Плотность тока в замыкающих кольцах 

 

J_кл=0,85^.J₂=0,85^.2,91=2,47 А/мм².

 

4.3.3   Площадь поперечного  сечения кольца (8.72)

 

q_кл= I_кл/ J_кл=2132,54/2,47=865,13 мм².

 

4.3.4   Высота кольца  литой клетки

 

h_кл=1,25h_п2=1,25·32,6=41 мм².

 

4.3.5   Длина кольца 

 

b_кл=q_кл/h_кл=865,13/41=21 мм².

 

4.3.6   Средний диаметр  кольца 

 

D_кл.ср=D₂-h_кл=144,2-41=103,2 мм.

 

 

5   Расчет магнитной цепи

 

5.1   МДС для воздушного  зазора

 

5.1.1   Коэффициент  воздушного зазора (4.15)

 

k_d=

,

 

где      .

 

2. МДС воздушного зазора (8.103)

 

 А.

 

2.      МДС зубцовой зоны статора 

 

1. Расчетная индукция в зубцах (8.105)

 

 Тл.

 

5.2.2   Напряженность магнитного поля (таблица П1.7)

 

Н_Z1=1342 А/м.

 

2. МДС зубцовой зоны статора (8.104)

 

F_z1=2h_z1H_z1=2^.31,3^.10^-3.1342=83,99 А,

 

где       h_z1=h_п1=31,3 мм.

 

3.       МДС зубцовой зоны ротора

 

1. Расчетная индукция в зубцах (8.105)

 

 Тл

 

5.3.2   Напряженность  магнитного поля (таблица П1.7)

 

Н_z2=1386 А/м.

 

5.3.3   МДС зубцовой  зоны ротора (8.108)

 

F_z2=2h_z2H_z2=2·32,45·10^-3·1386=89,94 А,

 

где       h_z2=h_п2-0,1b₂=32,6-0,1·1,5=32,45 мм.

 

4.       Коэффициент насыщения зубцовой зоны (8.115)

 

.

 

5.       МДС ярма статора

 

1. Высота ярма статора (8.120)

 

h_а=(D_а-D)/2-h_п1=(278-145)/2-31,3=35,2 мм.

 

2. Длина средней силовой линии в ярме статора (8.119)

 

L_а=p(D_а-h_а)/(2p)=3,14·(278-35,2)/2=381,39 мм.

 

3. Индукция в ярме статора (8.117)

 

 Тл,

 

где      h¢_а=h_а=35,2 мм – при отсутствии радиальных вентиляционных каналов.

 

5.5.4   Напряженность  магнитного поля (таблица П1.6)

 

Н_а=1692 А/м.

 

5.5.5   МДС ярма  статора (8.116)

 

F_а= L_аН_а=381,39·10^-3·1692=645,43 А.

 

6.       МДС ярма ротора

 

1. Высота ярма ротора (8.124)

 

h_j=(D₂-D_j)/2-h_п2=(144,2-60)/2-32,6=9,5 мм.

 

2. Длина средней силовой линии в ярме ротора (8.127)

 

L_j=p(D_j+h_j)/(2p)=3,14·(60+9,5)/4=109,17 мм.

 

3. Расчетная длина ярма ротора (8.124)

 

 мм.

 

4. Индукция в ярме ротора (8.122)

 

 Тл.

 

5.6.5   Напряженность  магнитного поля (таблица П1.6)

 

Н_j=811 А/м.

 

5.6.6   МДС ярма  ротора (8.121)

 

F_j=L_jH_j=109,17·10^-3·811=88,5 А.

 

5.7   Параметры магнитной  цепи

 

5.7.1   Суммарная МДС магнитной цепи на пару полюсов (8.128)

 

F_ц=F_d+F_z1+F_z2+F_а+F_j=570,18+83,99+89,94+645,43+88,5=1478,03 А.

 

5.7.2   Коэффициент  насыщения магнитной цепи (8.129)

 

к_m=F_ц/F_d=1478,03/570,18=2,59.

 

5.6.3   Намагничивающий  ток (8.130)

 

I_m=

А.

 

5.6.4   Намагничивающий  ток в относительных единицах (8.131)

 

I_m*=I_m/I_1ном=8,01/36,43=0,22.

 

 

 

 

6   Параметры рабочего режима

 

1. Активное сопротивление фазы обмотки статора

 

1. Средняя ширина катушки (8.138)

 

 мм,

 

где      b=1 (для однослойной обмотки) – укорочение шага обмотки статора.

 

2. Длина лобовой части (8.136)

 

l_л1=K_Лb_кт+2B=1,2·276,9+2·10=352,3 мм,

 

где       B=10 мм. – длина вылета прямолинейной части катушек из паза от торца

сердечника до начала отгиба лобовой  части;

             K_л=1,2 – коэффициент из таблицы 8.21.

 

3. Средняя длина витка обмотки (8.135)

 

l_ср1=2(l_п1+l_л1)=2·(130+352,3)=964,6 мм,

 

где      l_п1=l₁=130 мм.

 

4.  Длина проводников фазы обмотки (8.134)

 

L₁= l_ср1w₁=964,6·75=72347,7 мм.

 

6.1.5   Активное сопротивление  обмотки статора (8.132)

 

r₁=

Ом,

 

где       р₁₁₅=2,44·10^-5 ом/м – удельное сопротивление материала обмотки.

 

6.1.6   Активное сопротивление  обмотки в относительных единицах 

 

r_1*=r₁I_1ном/U_1ном=0,18ּ36,43/220=0,031.

 

6.2   Активное сопротивление фазы обмотки ротора

 

6.2.1   Активное сопротивление  стержня (8.169)

 

r_с=

Ом,

 

где       r₁₁₅=4,88·10^-5 Ом·м – для алюминиевого стержня.

 

6.2.2   Сопротивление участка  замыкающего кольца (8.170)

 

r_кл=

Ом.

 

6.2.3   Активное сопротивление  обмотки ротора, приведенное к  обмотке статора (8.172), (8.173)

r'₂=

Ом.

 

6.2.4   Активное сопротивление  обмотки ротора приведенное к  обмотке статора в относительных  единицах 

 

r'_2*=

.

 

6.3    Индуктивное сопротивление фазы обмотки статора

 

6.3.1   Коэффициент  магнитной проводимости дифференциального  рассеяния (8.174)

,

 

где   (8.176);

        для      b_ск=0 и =0,79   –   k'_ск=0,75 (рисунок 8.51,д).

 

6.3.2   Коэффициент  проводимости пазового рассеяния (таблица 8.25)

 

,

где       h₂=h_п.к-2b_из=27,5-2·0,4=26,7 мм.; h_к=0,5·(b₁-b_ш)=0,5·(9,4-3,7)=2,85 мм; h₁=0 (проводники закреплены пазовой крышкой); k_b= k'_b=1; l'_d= l_d=130 мм.

 

6.3.3   Коэффициент  магнитной проводимости лобового  рассеяния (8.159)

 

λ_л1=0,34

(ℓ_л-0,64·β·τ)=0,34 (352,3-0,64ּ0,8ּ227,77)=3,08.

 

6.3.4   Индуктивное  сопротивление фазы обмотки статора (8.152)

 

 

6.3.5   Относительное  значение 

 

х_1*=х₁

.

 

6.4   Индуктивное сопротивление фазы обмотки ротора

 

6.4.1   Коэффициент  магнитной проводимости дифференциального  рассеяния (8.180)

,

 

где      (8.181),

 

где      D_Z=0 – при закрытых пазах.

 

6.4.2   Коэффициент  проводимости пазового рассеяния  (таблица 8.25)

 

,

где       h₀=h₁+0,4b₂=27,8+0,4·1,5=28,4 мм.

 

6.4.3   Коэффициент  магнитной проводимости лобового  рассеяния (8.178)

 

.

 

6.4.4   Индуктивное  сопротивление фазы обмотки ротора (8.177)

 

 

6.4.5   Индуктивное сопротивление  обмотки ротора, приведенное к обмотке статора

.

6.4.6   Относительное  значение 

 

х'_2*=х'₂

.

 

                7   Расчет потерь

 

1. Основные потери в стали статора

 

        7.1.1    Масса стали ярма статора (8.188)

 

 

2. Масса стали зубцов статора (8.189)

 

 

3. Принимаем k_Да=1,6; k_ДZ=1,8.

 

4. Основные потери в стали статора (8.187)

 

 Вт.

 

2. Добавочные потери в стали

 

1. Амплитуда пульсации индукции в воздушном зазоре  (8.190)

B₀₂=b₀₂k_dB_d=0,4·1,19·0,754=0,36 Тл,

 

где для b_ш/d=9,3  -  b₀₂=0,4 (рисунок 8.53).

 

2. Удельные поверхностные потери для ротора (8.192)

 

.

 

3. Поверхностные потери в роторе (8.194)

 

P_пов2=p_пов2(t_Z2-b_ш2)Z₂l_ст2=602,25·(11,92-1,5)·38·130·10^-6=31,01 Вт.

 

4. Масса стали зубцов ротора (8.201)

 

5. Амплитуда пульсаций индукции в среднем сечении зубцов (8.196)

 

 Тл.

 

6. Пульсационные потери в зубцах ротора (8.200)

 

 Вт.

 

7. Сумма добавочных потерь в стали (8.203)

 

P_ст.доб=P_пов1+P_пул1+ P_пов2+P_пул2=31,01+182,7=213,7 Вт.

 

3. Полные потери в стали (8.203)

 

P_ст=P_ст.осн+P_ст.доб=359,3+213,7=573,01 Вт.

 

7.4    Механические  потери (8.210)

 

 Вт,

где K_T=1,3·(1-D_а)=1,3·(1-278·10^-3)=0,94.

 

5.     Холостой ход двигателя

 

7.5.1    Электрические  потери в статоре при холостом  ходе (8.219)

 

 Вт.

 

7.5.2    Активная  составляющая тока холостого  хода (8.218)

 

 А.

 

7.5.3    Ток холостого  хода двигателя (8.217)

 

 А.

 

4. Коэффициент мощности при холостом ходе (8.221)

 

.

 

 

 

8   Рабочие характеристики

 

8.1   Параметры рабочего режима

 

8.1.1   Последовательно включенное активное сопротивление (8.184)

 

 Ом.

 

8.1.2   Последовательно включенное  индуктивное сопротивление (8.185)

 

 Ом.

 

8.1.3   Комплексный коэффициент  (8.223)

 

c₁=1+x₁/x₁₂=1+0,859/26,6=1,032.

Используем приближенную формулу, так как (8.222)

 

 

4. Активная составляющая тока синхронного холостого хода (8.226)

 

 А.

 

8.1.5   Расчетные величины (8.227)

а'=c₁²=1,032²=1,07;  b'=0;

a=c₁r₁=1,032^.0,18=0,19;

b=c₁(x₁+c₁x₂')=1,032^.(0,859+1,032^.0,5)=1,419.

 

8.1.6   Потери, не изменяющиеся  при изменении скольжения 

 

P_ст+P_мех=573,01+504,55=1077,55 Вт.

 

 

Таблица 8.1 Рабочие характеристики асинхронного двигателя

 

Расчетные формулы	Размерность	s
		0,001	0,006	0,011	0,016	0,021	0,026	0,031
	Ом	234,9	24,7	13,0	8,8	6,7	5,2	4,4
'	Ом	235,1	24,8	13,2	9,0	6,9	5,4	4,6
	Ом	1,42	1,42	1,42	1,42	1,42	1,42	1,42
	Ом	235,08	24,89	13,28	9,14	7,03	5,59	4,79
	А	0,94	8,84	16,57	24,08	31,31	39,36	45,92
	-	1,000	0,998	0,994	0,988	0,979	0,967	0,955
	-	0,006	0,057	0,107	0,155	0,202	0,254	0,296
	А	1,53	9,42	17,07	24,38	31,27	38,67	44,46
	А	8,02	8,52	9,78	11,75	14,34	18,00	21,61
	А	8,16	12,70	19,68	27,07	34,40	42,65	49,43
	А	0,97	9,13	17,11	24,85	32,33	40,63	47,40
	кВт	1012,4	6220,0	11268,7	16092,2	20636,6	25521,2	29342,8
	кВт	36,8	89,2	214,1	405,0	654,1	1005,8	1350,9
	кВт	0,36	32,29	113,46	239,51	405,19	640,12	871,32
	кВт	5,06	31,10	56,34	80,46	103,18	127,61	146,71
	кВт	1119,81	1230,13	1461,41	1802,48	2240,00	2851,04	3446,46
	кВт	-107,4	4989,9	9807,3	14289,7	18396,6	22670,2	25896,3
	-	-10,6%	80,2%	87,0%	88,8%	89,1%	88,8%	88,3%
	-	0,188	0,742	0,868	0,901	0,909	0,907	0,899