Расчет двигателя

 

 

Рисунок 8.1 – Рабочие характеристики

 

 

9   Расчет пусковых характеристик

 

9.1   Расчет токов с учетом  влияния изменения параметров  под влиянием эффекта вытеснения  тока (без учета влияния насыщения  от полей рассеяния)

 

9.1.1   Высота стержня в пазу (рисунок 8.76)

 

h_c=h_п-(h_ш+h'_ш)=32,6-(0,7+0,3)=31,6 мм.

 

9.1.2   В роторах с литой обмоткой

 

b_с/b_п=1.

 

9.1.3   Коэффициент магнитной  проводимости участка паза, занятого  проводником с обмоткой

 

.

 

9.1.4   Пусковые параметры (8.277), (8.278)

 

x_12П=k_mx₁₂=2,59^.26,6=68,96 Ом;

с_1П=1+x₁/x_12П=1+0,859/68,96=1,012.

 

Таблица 9.1 Расчет токов в пусковом режиме с учетом влияния эффекта вытеснения тока

Расчетные формулы	Размерность	s
		1	0,56	0,24	0,18	0,125	0,1
	-	2,01	1,50	0,99	0,85	0,71	0,58
φ(ξ)	-	0,89	0,36	0,09	0,05	0,02	0,01
	мм	16,75	23,31	29,07	30,17	30,90	31,28
	мм	13,70	20,26	26,02	27,12	27,85	28,23
	мм	3,83	2,75	1,80	1,61	1,49	1,43
	мм2	82,64	104,25	117,31	119,20	120,32	120,88
	-	1,47	1,16	1,03	1,02	1,01	1,00
Расчетные формулы	Размерность	s
		1	0,56	0,24	0,18	0,125	0,1
	-	1,28	1,10	1,02	1,01	1,00	1,00
	Ом	0,165	0,142	0,132	0,130	0,130	0,129
	-	0,75	0,89	0,96	0,97	0,98	0,98
	-	0,44	0,20	0,06	0,05	0,04	0,03
	-	2,72	2,96	3,09	3,11	3,12	3,13
	-	0,93	0,97	0,99	0,99	0,99	1,00
	Ом	0,467	0,485	0,495	0,496	0,497	0,498
	Ом	0,351	0,440	0,739	0,916	1,235	1,740
	Ом	1,33	1,35	1,36	1,36	1,36	1,36
	А	159,81	154,99	142,16	134,08	119,66	99,54
	А	160,89	156,08	143,19	135,06	120,54	100,29

 

9.2   Расчет пусковых характеристик  с учетом влияния изменения  параметров под влиянием эффекта вытеснения тока и насыщения от полей рассеяния

 

9.2.1  Коэффициент (8.265)

 

.

 

9.2.2   Высота скоса шлица паза статора при угле скоса β = 45°

 

h_к=(b₁-b_ш)/2=(9,4-3,7)/2=2,85 мм.

 

Таблица 9.2 Расчет пусковых характеристик  в пусковом режиме с учетом влияния  эффекта вытеснения тока и насыщения  от полей рассеяния

Расчетные формулы	Размерность	s
		1	0,56	0,24	0,18	0,125	0,1
k_нас	-	1,34	1,32	1,22	1,2	1,12	1,06
	A	3892,0	3719,3	3153,7	2925,8	2437,1	1919,2
Расчетные формулы	Размерность	s
		1	0,56	0,24	0,18	0,125	0,1
	Тл	6,44	6,16	5,22	4,84	4,04	3,18
	-	0,40	0,41	0,47	0,49	0,58	0,70
	мм	6,88	6,73	6,14	5,80	4,83	3,43
	-	0,40	0,39	0,38	0,37	0,33	0,27
	-	1,33	1,33	1,35	1,36	1,39	1,45
	Ом	1,05	1,08	1,22	1,30	1,52	1,84
	-	0,631	0,635	0,653	0,663	0,693	0,736
	мм	1,01	1,01	1,01	1,01	1,01	1,01
	-	6,24	6,11	5,57	5,26	4,38	3,11
	-	0,54	0,54	0,53	0,52	0,50	0,45
	-	2,18	2,42	2,57	2,59	2,62	2,68
	Ом	0,84	0,87	0,98	1,04	1,21	1,47
	Ом	0,331	0,351	0,371	0,377	0,393	0,416
	Ом	0,35	0,44	0,74	0,91	1,23	1,74
	А	0,97	0,99	1,03	1,04	1,09	1,16
	А	214,19	203,10	174,00	158,55	133,72	105,39
	-	215,22	204,13	174,95	159,43	134,51	106,06
	-	5,91	5,60	4,80	4,38	3,69	2,91
	-	1,12	1,54	2,44	2,68	2,74	2,52

 

9.2.3   Максимальный момент  двигателя

 

 

Рисунок 9.1 – Пусковые характеристики

 

10   Тепловой расчет

 

10.1   Электрические потери  в обмотке статора в пазовой  части (8.330)

 

 Вт,

где      k_r=1,07 – коэффициент увеличения потерь.

 

10.2    Превышение температуры  внутренней поверхности сердечника статора над температурой воздуха внутри двигателя (8.330)

,

где       K=0,22 (таблица 8.33) – коэффициент, учитывающий, что часть потерь в сердечнике статора и в пазовой части обмотки передается через станину непосредственно в окружающую среду;

 a₁=155 Вт/м² (рисунок 8.70,8.71) – коэффициент теплоотдачи.

 

10.3   Расчетный периметр поперечного  сечения паза статора (8.332)

 

П_П1=2h_ПК+b₁+b₂=2^.27,5+15,1+9,4=79,5 мм.

 

10.4    Перепад температуры  в изоляции пазовой части обмотки  статора (8.331)

где     l_экв=0,16 Вт/(м^.°С) – средняя эквивалентная теплопроводность пазовой изоляции;

           l^'_экв=1,34 Вт/(м^.°С) – среднее значение коэффициента теплопроводности внутренней изоляции катушки (рисунок 8.72).

10.5    Электрические потери в обмотке статора в лобовых частях (8.329)

 

 Вт.

 

10.6    Перепад температуры  по толщине изоляции лобовых  частей (8.335)

 

где       П_л1=П_п1=79,5 мм  – периметр условной поверхности охлаждения лобовой части одной катушки;

             b_из.л1=0,05 мм – односторонняя толщина изоляции лобовой части катушки.

 

10.7   Превышение температуры  наружной поверхности лобовых  частей над температурой воздуха  внутри двигателя (8.336)

.

 

10.8     Среднее превышение  температуры обмотки статора  над температурой воздуха внутри двигателя (8.337)

.

 

10.9      Эквивалентная  поверхность охлаждения корпуса  (8.343)

 

S_кор=(pD_a+8П_р)(l₁+2l_выл1)=(3,14^.278+8^.319)(130+2^.76,5)=9,69^.10⁵ мм²,

где      П_р=319 мм (рисунок 8.73) – условный периметр поперечного сечения ребер корпуса двигателя.

 

10.10    Сумма потерь, отводимых  в воздух внутри двигателя

 

Вт,

где     Вт;

            SP=2319,81 Вт (таблица 8.34) – сумма всех потерь в двигателе.

 

10.11     Превышение температуры  воздуха внутри двигателя над  температурой окружающей среды (8.338)

,

где      a_в=20 Вт/(м^2.°С) (рисунок 8.70,б) – коэффициент подогрева воздуха.

 

10.12   Среднее превышение температуры  обмотки статора над температурой окружающей среды (8.344)

.

 

10.13    Проверка условий  охлаждения двигателя

 

10.13.1    Коэффициент, учитывающий  изменение условий охлаждения  по длине поверхности корпуса,  обдуваемого наружным вентилятором (8.357)

.

 

10.13.2    Требуемый для охлаждения  расход воздуха (8.356)

 

 м³/с.

 

10.13.3    Расход воздуха, обеспечиваемый  наружным вентилятором (8.358)

 

 м³/с.

 

Нагрев двигателя находится  в допустимых пределах. Вентилятор обеспечивает необходимый расход воздуха.

 

11   Механический расчет вала

 

11.1   Расчет вала на жесткость

 

Рисунок 11.1 – Эскиз вала к механическому  расчету

 

Вал асинхронного двигателя соединен с приводимым механизмом упругой муфтой: D_н2=144 мм; d=0,4 мм; муфта – тип МУВП 1-32; m=6,97 кг; L=165 мм; r=50 мм. Размеры вала: d₁=38 мм; d₂=40 мм; d₃=49 мм; с=49мм; b=169 мм; а=169  мм; ℓ=338 мм; t=5 мм; сталь 45.

 

11.1.1   Сила тяжести сердечника  ротора с обмоткой и участком  вала по длине сердечника (3.2)

G'₂=64ּD²_н2ּℓ₂ּ10^-6=64ּ144²ּ130ּ10^-6=173 Н.

 

11.1.2   Прогиб вала посередине сердечника (3.5)

 

f_t=

мм,

 

где       Е=2,06ּ10¹¹ Па – модуль упругости стали;

S₀=0,011 мм^-1;

S_а=15,74 мм^-1;

S_b=15,74 мм^-1.

 

11.1.3   Номинальный момент вращения (3.1)

 

М₂=9,55ּP₂/n=9,55ּ19200/3000=57,94 Нּм.

 

11.1.4   Поперечная сила, вызываемая передачей через упругую муфту (3.7)

 

F_п=(к_пМ₂/r)ּ10³=(0,3ּ57,94/50)ּ10³=347,62 Н.

 

11.1.5   От поперечной силы  передачи прогиб вала посередине  сердечника (3.8)

f_н=F_nc[1,5ℓS₀-S_b]a+bS_a]ּ10^-6/3Eℓ²=347,62ּ49[(1,5^.338∙1,1∙10^-3 -

-15,74)ּ169+169ּ15,74]ּ10⁶/(3ּ2,06ּ10¹¹ּ338²)=2,27^.10^-5 мм.

 

11.1.6   Начальный расчетный  эксцентриситет сердечника ротора (3.9)

 

е₀=кd+f_T+f_П=0,15ּ0,4+2,2^.10^-3+2,27^.10^-5=6,22ּ10^-2 мм.

 

11.1.7   Сила одностороннего  магнитного притяжения (3.10)

 

Т₀=0,15ּD_н2ℓ₂е₀/d=0,15ּ144ּ130ּ6,22ּ10^-2/0,4=437,43 H.

 

11.1.8   Дополнительный прогиб  от силы Т₀ (3.11)

 

f₀=f_ТТ₀/G'₂=2,2^.10^-3ּ437,43/173=0,005571 мм.

 

11.1.9   Установившийся прогиб  вала (3.12)

 

f_м=f₀/(1-f₀/е₀)=0,005571/(1-0,005571/6,22ּ10^-2)=0,00612 мм.

 

11.1.10   Результирующий прогиб вала (3.13)

 

f=f_T+f_n+f_M=2,2^.10^-3+2,27^.10^-5+0,00612=0,00834 мм.

 

11.2   Определение критической  частоты вращения

 

11.2.1   Прогиб от силы тяжести  упругой полумуфты (3.14)

 

f_с=f_nF_c/(2F_n)= 2,27^.10^-5ּ34,2/(2ּ347,62)=1,12^.10^-6 мм,

 

где       F_с=9,81^.m/2=34,2 Н – сила тяжести соединительного устройства;

 

11.2.2   Первая критическая частота  вращения (3.16)

 

n_кр=950

=

об/мин.

 

Больше минимально допустимого  значения n_кр=1,3ּ3000=3900 об/мин

 

11.3   Расчет вала на прочность

 

11.3.1   Определение Z₁ (3.18)

 

z₁=L/2+ℓ₁/2=165/2+32/2=98,5 мм.

 

11.3.2   Изгибающий момент (3.17)

 

М_и=к(F_n+F_c)z₁ּ10^-3=2(347,62+34,2)ּ98,5ּ10^-3=75,22 Нּм.

 

11.3.3   Момент кручения (3.19)

 

М_к=кּМ₂=2ּ57,94=115,87 Нּм.

 

11.3.4   Момент сопротивления при изгибе (3.20)

 

w=0,1ּd³=0,1^.(38-5)=3593,7 мм³.

 

11.3.5   Приведенное напряжение (3.21)

 

σ_пр=(

ּ10⁹)/w=( Па.

 

Полученное значение меньше допустимого  для стали марки 45 значения σ_пр=245ּ10⁶ Па.

 

12    Расчет подшипников

 

12.1    Наибольшая радиальная  нагрузка на подшипник А (3.26)

 

R_A=(G¢₂+T₀)b/l+F_Пc/l=(173+437,43)169/338+347,62ּ49/338=355,6 Н.

 

12.2    Динамическая приведенная  нагрузка для подшипника А 

 

 Н,

где k_s=1,5 – коэффициент, учитывающий характер нагрузки машины.

 

12.3    Необходимая динамическая  грузоподъемность подшипника А  (3.33)

 

 Н.

 

12.4     Наибольшая радиальная  нагрузка на подшипник В (3.27)

 

R_В=(G¢₂+T₀)а/l+F_П(l+c)/l=(173+437,43)169/338+347,62^.(338+49)/338=703,2 Н.

 

12.5     Динамическая приведенная  нагрузка для подшипника В

 

 Н.

 

12.6     Необходимая динамическая  грузоподъемность подшипника В  (3.33)

 

 Н.