Расчет универсального крытого вагона марки 11-253

Схема сил, действующих  на колесную пару, приведена на рисунке.

 

Длина шейки оси l_ш=0,19 м.

Длина предподступичной части оси l_пп=0,076 м.

Длина подступичной части  оси l_п=0,25 м.

Длина средней части  оси l_с=1,184 м.

Расстояние от точки  приложения вертикальной силы Р₁:

- до расчетного сечения  1-1 l₁=0,072 м;

- до расчетного сечения  2-2 l₂=0,09 м;

- до расчетного сечения  3-3 l₃=0,228 м;

- до расчетного сечения  4-4 l₄=1,018 м;

- до расчетного сечения  5-5 l₅=0,44 м.

Диаметры:

- расчетного сечения  1-1 d₁=0,13 м;

- расчетного сечения  2-2 d₂=0,13 м;

- расчетного сечения  3-3 d₃=0,194 м;

- расчетного сечения  4-4 d₄=0,182 м;

- расчетного сечения  5-5 d₅=0,182 м.

Диаметр предподступичной части оси d_пп=0,165 м.

Диаметр колеса d_к=0,95 м.

Расстояние между точками  приложения сил Р₁ и Р_н1, Р₂ и Р_н2                           е₁=е₂=-0,01 м.

  Расстояние от точки приложения силы Р_нс до расчетного сечения 4-4 l₆=0,263 м.

Расстояние между кругами  катания колес 2s=1,58 м.

Расстояние между точками приложения вертикальных расчетных сил Р₁ и Р₂ 2l=2,036 м.

Радиус шейки оси r_ш=0,07 м.

                      7.1 Определение сил, действующих на колесную пару

Вертикальные расчетные  силы, передающиеся:

- на левую шейку  оси

                                                Р₁=Р_ст+Р_д+Р_ц+Р_в,                                       (7.1)               

- на правую шейку  оси

                                                  Р₂=Р_ст-Р_ц-Р_в,                                            (7.2)

где Р_ст – вертикальная статическая сила груженого вагона (брутто),                                                    

               приходящаяся на шейку оси;

         Р_д – вертикальная динамическая сила от колебаний кузова на рессорах;

         Р_ц – вертикальная составляющая на шейку оси от действия 

                 центробежной силы;

         Р_в – вертикальная  составляющая  на  шейку оси от  действия  ветровой

               нагрузки, учитываемая при расчете  только оси пассажирского  

               вагона. Для оси грузового вагона Р_в=0.

                                

                              (7.3)

где Р_бр – вес вагона брутто

m₀ – осность вагона, m₀=4;

      m_кп – масса колесной пары, m_кп=1,206 т;

      m_ш – масса консольной части оси (от торца оси до плоскости круга

               катания), m_ш=0,045 т;

  g – ускорение свободного падения, g=9,81 м/с²;

 

      λ –  коэффициент использования грузоподъемности  вагона, λ=0,9.

Вес вагона брутто

                                                    Р_бр=m₀·p₀,                                               (7.4)

где р₀ – допускаемая осевая нагрузка, р₀=220 кН.

                                                    Р_бр=220·4,

Р_бр=880 кН.

Вертикальная динамическая сила от колебаний кузова на рессорах

                                                Р_д=Р_ст·К_дв,                                           (7.5)

где К_дв – коэффициент вертикальной динамики, который определяется по  

               формуле

                                      

                                       (7.6)

где λ_в – величина, зависящая от осности вагона, λ_в=1;

      А –  величина, зависящая от типа вагона  и гибкости рессорного 

             подвешивания, А=0,03;

       В  – величина, зависящая от типа  вагона, В=6·10^-4;

       υ  – расчетная скорость движения  вагона, υ=25 м/с;

       f_ст – статический прогиб рессорного подвешивания, f_ст=0,05.

                                              Р_д=99·0,33,

                                              Р_д=32,67 кН.

Вертикальная составляющая от центробежной силы при прохождении  вагоном кривых

                                             

                                           (7.7)

 

где γ_ц – допустимое непогашенное центробежное ускорение вагона в кривой,  

             γ_ц=0,07·g, то есть

γ_ц=0,07·9,81,

γ_ц=0,6867;

       h_ц – расстояние от продольной оси колесной пары до центра тяжести

              полностью загруженного вагона за вычетом веса колесных пар,     

              h_ц=2 м;

       2l – расстояние между точками приложения вертикальных расчетных сил  

              Р₁ и Р₂ к шейкам оси, 2l=2,036 м.

Значит

Определяем вертикальные расчетные силы по формулам (7.1) и (7.2)

Р₁=99+32,67+13,6,

                                          Р₁=145,27 кН,

                                          Р₂=99-13,6,

                                          Р₂=85,4 кН.

                                   7.3 Оценка статической прочности оси.

                    Оценка статической прочности оси производится по условию

                                                        σ_i≤[σ_i],                                              (7.28)

где σ_i – расчетное значение нормальных напряжений для i-го сечения,

              i=1,2…5;

     [σ_i] – то же допускаемое значение.

[σ_1-1]=120 МПа,

[σ_2-2]=120 МПа,

[σ_3-3]=165 МПа,

[σ_4-4]=155 МПа,

[σ_5-5]=155 МПа.

Нормальные напряжения в расчетных сечениях оси:

- от расчетных сил

                                                            

                                          (7.29)

- от вертикальной статической  силы

                                                                           (7.30)

    где М_i, М_стi – изгибающие моменты в i-м расчетном сечении соответственно

                       от расчетных сил и от вертикальной  статической силы Р_ст;

       W_i – момент сопротивления изгибу i-го расчетного сечения;

       10³ – множитель для перевода напряжений в (МПа).

Момент сопротивления  изгибу расчетных сечений оси  определяется по формуле

                                                     

                                             (4.33)

где d_i – диаметр оси в i-м расчетном сечении

 

  Определяем нормальные напряжения по формулам и оцениваем статическую прочность по условию

 

 

 

                                   

 

             Расчетное значение нормальных напряжений для каждого из 5-и сечений меньше допускаемого, что удовлетворяет условию прочности.

 

                          8. Расчёт двухрядной цилиндрической пружины

В качестве упругих элементов рессорного подвешивания вагонов в основном применяют винтовые цилиндрические пружины. Пружины изготавливают в соответствии с требованиями ГОСТ 1452-69. В эксплуатации пружины испытывают сложные динамические нагрузки. Поэтому для точного определения целесообразных размеров пружины , необходимо иметь полную статистическую характеристику нагрузок, которые испытывает пружина за всё время её эксплуатации. Если нет достаточного количества таких данных, выполняют приближённые расчёты, в которых косвенно учитывают факторы , влияющие на усталость рессор. Распространенным является расчёт, при котором учитывается коэффициент конструктивного запаса прогиба.

Определим наибольший расчётный прогиб упругого элемента:

F_max = f_ст ∙ k_зп                                                                                                       (6.1)

где  f_ст – статический прогиб рессорного подвешивания, мм,

k_зп – коэффициент конструктивного запаса прогиба.

F_max = 0,055∙2=0,11(м)                                                                                                    

Определим наибольшую расчётную вертикальную силу:

P_p = P(1+k_двmax)                                                                                                   (6.2)

где Р – статическая нагрузка, действующая на двухрядную пружину, кН,

k_двmax – максимальное значение коэффициента вертикальной динамики.

Максимальное значение коэффициента вертикальной динамики определяется по формуле:

k_двmax = 1,87 ∙ k_дв                                                                                                  (6.3)

где k_дв – коэффициент вертикальной динамики.

k_двmax = 1,87 ∙ 0,38=0,71

P_p = 27,49∙(1+0,71)=47,02 (кН)                                                                                                                                                                                                  

Найдем диаметр прутка эквивалентной однорядной пружины:

d =                                                                                      (6.4)

P_p – расчётная сила, кН;

m – индекс пружины;

[τ] – допускаемое касательное напряжение, МПа;

ξ-поправочный коэффициент , зависящий от индекса пружины , определяется по формуле:

ξ = 1+ +                                                                                                (6.5)

ξ = 1+ +       

d =                                                                                        

Найдем средний диаметр эквивалентной пружины:

D = m∙d                                                                                                                (6.6)

D = 5∙14,2=71(мм)

Индекс пружины определяется из формулы:

m = D/d                                                                                                                (6.7)

m = 71/14,2=5                                                                                                             

Найдем число рабочих витков эквивалентной пружины:

n_p =                                                                                                      (6.8)

где G – модуль сдвига, мПа, G = 0,8 ∙10¹¹ МПа

n_p =

Определим высоту пружины в сжатом состоянии:

Н_сж = (n_p + 1)d + 0,003                                                                                      (6.9)

Н_сж = (4,91 + 1)0,014+ 0,003=0,45 (м)                                                                                     

Определить высоту пружины  в свободном состоянии:

Н_св = Н_сж + f_max                                                                                                 (6.10)

Н_св = 0,45+ 0,11=0,56 (м)                                                                                               

Определим диаметры внутренней и наружной пружины:

d_н = 0,870 ∙ d + 0,4                                                                                           (6.11)

d_н = 0,870 ∙ 14,2 + 0,4=12,75(мм)

где d – диаметр прутка эквивалентной пружины, м

d_в = 0,546 ∙ d - 0,6                                                                                             (6.12)