Управление проектами

 

Одним из способов представления взаимосвязанного комплекса работ (задач) является сетевой график, который, в свою очередь, может отображать работы с детерминированным и вероятностным временем их выполнения.

Сетевой график – это график, представляющий собой совокупность взаимосвязанных работ и событий. Каждая работа на сетевом графике представляется в виде стрелки, а каждое событие в виде кружочка или виде прямоугольника. При этом, сетевой график может быть представлен в виде временной шкалы.

Выделяют три вида событий: начальное событие, промежуточное  событие и конечное событие.

Начальное событие – это событие, фиксирующее начало выполнения одной или нескольких работ процесса. В качестве начального события может выступать, например, выдача задания на выполнение того или иного процесса.

Конечное событие – это событие, фиксирующее завершение выполнения одной или нескольких работ процесса. Конечное событие – это тот момент времени, когда выданное ранее задание реализовано и выполнена последняя работа (задача).

Промежуточное событие – это состояние процесса, фиксирующее завершение выполнение одной или нескольких работ и начало выполнения одной или нескольких работ. Все работы, ведущие к событию, должны быть закончены прежде, чем могут быть начаты работы, вытекающие из события. Событию, из которого выходит работа, приписывается индекс – i, а событию, в которое входит работа, индекс — j. Тогда такая работа имеет индекс i–j. Для нумерации событий существует несколько правил:

- каждое событие имеет  свой номер; если от события  к событию идут несколько стрелок  (работ), то с целью однозначного  определения работ вводятся фиктивные  события;

- для каждой работы номер события в конце работы должен быть больше, чем номер события в начале работы. Как правило, нумерацию событий производят лишь после построения всего

сетевого графика.

Выделяют две временные  характеристики для каждого события.

   – ранний срок наступления события i, минимально необходимый для выполнения всех работ, которые предшествуют событию i;

         – поздний срок наступления события i, превышение которого вызовет аналогичную задержку наступления завершающего события сети;

         – резерв события i, т.е. время, на которое может быть отсрочено наступление события i без нарушения сроков завершения проекта в целом.

Ранние сроки свершения  событий  рассчитываются от исходного к завершающему событию следующим образом:

1)     для исходного события

2)     для всех остальных событий

где максимум берется по всем работам, входящим в событие i;  – длительность работы (k,i)

Поздние сроки свершения  событий  рассчитываются от завершающего к исходному событию:

1)     для завершающего события

2)     для всех  остальных событий

где минимум берется  по всем работам  , выходящим из события i; – длительность работы (k,i).

Временные параметры  работ определяются на основе ранних и поздних сроков событий:

·         – ранний срок начала работы;

·       – ранний срок окончания работы;

·        – поздний срок окончания работы;

·           – поздний срок начала работы;⁴

На рисунке 1 приведем сетевой график планируемого проекта.

Рисунок 1

Сетевой график проекта

 

 

2.1.2 Построение ленточного графика «Gant».

Одним из наиболее распространенных способов наглядного представления  проекта во времени является линейный или ленточный календарный график — Диаграмма Ганта.

Диаграмма Ганта – это график, в котором процесс представлен в двух видах.

В левой части проект представлен в виде списка задач (работ, операций) проекта в табличном виде с указанием названия задачи и длительности ее выполнения, а часто и работ, предшествующих той или иной задаче. В правой части каждая задача проекта, а точнее длительность ее выполнения, отображается графически, обычно в виде отрезка определенной длины с учетом логики выполнения задач проекта.

На рисунке  2 представим диаграмму Ганта проекта по организации палаточного лагеря на берегу Ладожского озера.

Рисунок 2

Диаграмма Ганта проекта

 

 

 

 

2.1.3. Построение сетевого графика «Pert»

Теперь рассмотрим расчет сетевого графика с вероятностным временем выполнения работ с использование метода PERT.

Вероятностный сетевой график – это график, в котором длительности работ (задач) имеют несколько оценок. Допустим, что нам известны временные оценки продолжительности выполнения каждой работы (операции). Каждая работа характеризуется несколькими временными оценками, которые дают специалисты (эксперты):

- оптимистическая оценка  – tminij;

- наиболее вероятная  оценка – tнвij;

-  пессимистическая  оценка – tmaxij.

Оптимистическая оценка – это минимально возможный период времени, в течение которого может быть выполнена данная работа при самых благоприятных условиях.

Наиболее вероятная  оценка – это возможный период времени, в течение которого может быть выполнена работа, если бы требовалась только одна оценка.

Пессимистическая  оценка – это максимально возможный период времени, в течение которого может быть выполнена данная работа при самых неблагоприятных условиях.

Таблица 3

Pert-анализ проекта

Перечень работ	Код работы	Предшествующие работы	Время выполнения работ
			min	вероятное	max	ождидаемое
Регистрация юридического лица	А		7	10	14	10
Участие в тендере на заключение договора аренды	Б	А	10	16	21	16
Получение разрешения в комитете по земельным ресурсам и землеустройству	В	Б	14	14	21	15
Получение разрешения в комитете по природопользованию, охране окружающей среды и обеспечению экологической  безопасности	Г	В	14	14	21	15
Получение разрешения в Управлении Федеральной службы по надзору в сфере защиты прав потребителей и благополучия человека по городу Санкт-Петербурга	Д	Г	7	14	21	14
Получение разрешения в СЭС	Е	В,Г,Д	7	14	21	14
Получение разрешения в комитете по строительству	Ё	В,Г,Д,Е	14	21	28	21
Разработка проекта благоустройства  территории	Ж	Ё	30	40	45	39
Проведение тендера, выбор подрядчика	З	Ж	5	7	10	7
Расчистка территории, вывоз мусора	И	З	10	21	30	21
Проведение работ ландшафтным  дизайнером	К	И	14	21	28	21
Строительство пищеблока	Л	И	21	35	49	35
Установка био-санузла, летнего душа	М	К	3	5	7	5
Разработка плана маркетинговых  мероприятий	Н	И	7	10	14	10
Реализация первичных маркетинговых  мероприятий	О	К	14	20	21	19
Агрессивная маркетинговая компания	П	Р	21	20	28	22
Получение в инстанциях согласований на ввод в эксплуатацию	Р	Л	21	20	28	22
Получение акта на ввод в эксплуатацию	С	Р	7	10	14	10
Постановка автобуса на учет в ГАИ, согласование маршрута	Т	Х	1	3	5	3
Заключение договора с организацией на вывоз мусора	У	Р	1	1	1	1
Проведение тендеров и выбор поставщиков	Ф	И	5	7	10	7
Приобретение автобуса	Х	К	5	7	10	7
Приобретение палаток и сопотствующих  товаров для организации лагеря	Ц	К	2	3	5	3
Приобретение оборудования и посуды для пищеблока	Ч	Р	7	10	14	10
Приобретение расходных материалов	Ш	Р	2	3	5	3
Приобретение инвентаря для  проведения досуга	Щ	Р	2	3	5	3
Подбор менеджера по персоналу	Э	М	3	5	7	5
Подбор прочего персонала	Ю	Э	7	14	21	14

 

 

2.2. Оценка временных параметров сети.

2.2.1. Оценка критического пути.

Для расчета сетевого графика методом критического пути требуются следующие входные данные:

- комплекс работ (операций, задач) процесса (проекта);

- связи между работами;

- оценки длительности  выполнения каждой работы;

- календарь рабочего  времени проекта;

- календарная дата начала проекта.

Алгоритм расчета сетевого графика методом МКП включает следующие основные этапы:

1. Определение раннего срока свершения начального (исходного) события Т1р.

Для упрощения расчетов ранний срок свершения начального события  Т1р  может быть принят равным нулю.

2. Расчет ранних сроков окончания работ tijро. Расчет проводится для работ, которые выходят из событий с рассчитанными ранними сроками свершения событий.

3. Расчет раннего срока свершения события Tjр. Расчет проводится для событий, в которые входят работы с предварительно рассчитанными ранними сроками окончания работ.

4. Расчет позднего срока свершения завершающего события Ткп. Величина Ткп определяется, исходя из следующих условий:

- если директивный  срок завершения работ не задан,  то Tkп = Tkp;

- если директивный  срок завершения работ задан,  то Tkп = Tдир.

5. Расчет поздних сроков начала работ ti–jпн. Расчет проводится для работ, которые входят в события с рассчитанными поздними сроками свершения событий, по формуле

ti–jпн = Tjп – ti–j.

6. Расчет позднего срока свершения события Tiп. Расчет проводится для событий, из которых выходят работы с рассчитанными поздними сроками начала работ, по формулам:

- если из события  выходит только одна работа, то  Тiп = ti–jпн;

- если из события  выходит несколько работ, то Тiп = min{ti–jпн}, (j = 1, …, p).

Если выходят из события  несколько работ, то для них предварительно должны быть рассчитаны поздние сроки  начала работ ti–jпн.

Критический путь – это путь, продолжительность которого равна критическому времени Ткр.

Критическое время  Ткр – это минимальное время, в течение которого может быть выполнен весь комплекс работ. Критический путь – это путь, на работах которого полные резервы времени работ принимают минимальные значения. Если директивный срок не задан, то полные резервы времени работ, лежащих на критическом пути, равны 0.

В рассматриваемом проекте  критическим является путь АБ-БВ-ВГ-ГД-ДЕ-ЕЕ-ЕЖ-ЖЗ-ЗИ-ИК-КМ-МЭ-ЭЮ. Продолжительность критического пути – 411 дней.

На рисунке 3 дано графическое изображение поиска критического пути.

Рисунок 3

Критический путь проекта

 

2.2.2. Оценка временных параметров и резервов времени.

· – полный резерв работы показывает максимальное время, на которое можно увеличить длительность работы  или отсрочить ее начало, чтобы не нарушился срок завершения проекта в целом;

· – свободный резерв работы показывает максимальное время, на которое можно увеличить продолжительность работы  или отсрочить ее начало, не меняя ранних сроков начала последующих работ.

В таблице 4 приведен расчет временных параметров проекта и резервов времени.

Таблица 4.

Оценка временных параметров проекта

 

Код работы	Предшествующие работы	Следующие работы	Ожидаемое время продолжительности  работ	Дисперсия работ	Раннее время начала работы	Раннее время окончания работы	Позднее время начала работы	Позднее время окончания  работы	Полный резерв времени  выполнения работы	Свободный резерв ремени выполнения работы	Независимый резерв времени  выполнения работы	Раннее время наступления  событий	Позднее время наступления события
А		Б	10	1,3611	0	10	10	10	0	0	0	0	10
Б	А	В	16	3,3611	10	26	170	186	160	0	0	10	186
В	Б	Г,Е	15	1,3611	26	41	186	201	160	0	0	26	201
Г	В	Д,Е	15	1,3611	41	56	201	217	160	0	0	41	217
Д	Г	Е	14	5,4444	56	70	217	231	160	0	0	56	231
Е	В,Г,Д	Ё	14	5,4444	56	70	231	245	160	0	0	70	245
Ё	В,Г,Д,Е	Ж	21	5,4444	70	91	245	266	174	0	0	70	266
Ж	Ё	З	39	6,25	91	131	266	305	174	0	0	91	305
З	Ж	И	7	0,6944	131	138	305	312	174	0	0	131	312
И	З	К,Л, Н,Ф	21	11,111	138	158	312	333	174	0	0	138	333
К	И	М,О, Х,Ц	21	5,4444	158	179	366	387	207	0	0	158	387
Л	И	Р	35	21,778	158	193	333	368	174	22	0	158	368
М	К	Э	5	0,4444	179	184	387	392	207	0	0	179	392
Н	И		10	1,3611	158	169	400	411	0	0	0	158	169
О	К		19	1,3611	179	199	391	411	0	0	0	179	199
П	Р		22	1,3611	215	236	389	411	0	0	0	215	236
Р	Л	П,С, У,Ч ,Ш,Щ	22	1,3611	193	215	368	389	174	0	0	193	389
С	Р		10	1,3611	215	225	400	411	0	0	0	215	225
Т	Х		3	0,4444	187	190	408	411	0	0	0	187	190
У	Р		1	-	215	216	410	411	0	0	0	215	216
Ф	И		7	0,6944	158	166	403	411	0	0	0	158	166
Х	К	Т	7	0,6944	179	187	400	408	221	0	0	179	408
Ц	К		3	0,25	179	183	407	411	0	0	0	179	183
Ч	Р		10	1,3611	215	225	400	411	0	0	0	215	225
Ш	Р		3	0,25	215	218	407	411	0	0	0	215	218
Щ	Р		3	0,25	215	218	407	411	0	0	0	215	218
Э	М	Ю	5	0,4444	184	189	392	397	207	0	0	184	397
Ю	Э		14	5,4444	189	203	397	411	0	0	0	397	411