Акциялармен қаржылық əрекеттердің модельдері

Акциялармен қаржылық əрекеттердің модельдері

     Акция дегеніміз, дивидент алуды қамтамасыз ететін жəне акция ұстаушының нақтылы меншігінің үлесін көрсететін, құнды қағаздардың бір үлес бөлігі. Дивидентті есептеп қосу жəне төлеу ретіне байланысты акцияны кəдімгідей жəне ерекшеленгендер деп бөледі.

      Ерекшеленген акция бойынша дивиденд оның номиналдық бағасының H бекітілген пайыздарымен алынады деп алдынала хабарландырылады жəне ол мына өрнек арқылы анықталады:

Дв = рдж ·H,

     мұндағы рдж – дивидендтің жылдық үстемесі.

     Бір кəдімгідей акциядан алынатын табыс:

То=ТП-Дер/Мк

мұнда Мк – кəдімгідей акциялардың саны; ТП – бөлінетін таза пайда;

           Дер – барлық ерекшеленген акциялардың девиденті, Дер = Мер·Дв;

           Мер – ерекшеленген акциялардың саны.

Жалпы кəдімгідей акциялар бойынша дивиденттерді төлеу үшін барлық табыстар түгелімен берілмейді, тек оның бір бөлігі жұмсалады. Сондықтан дивиденд үшін төленген шама дивиндендтік шығынмен Дшыг анықталады:

Дшыг=Дк/То

     мұнда Дк – бір кəдімгідей акцияның дивиденті.

Акциялар бойынша табыстылық төленетін дивидендтерден түсетін табыспен анықталынады, сонымен қатар инвестицияның нəтижелік тиімділігін анықтайтын, акцияның сатып алынған құны мен оны сатып жібергендегі құнның айырымы:

рэн=Аж-Аа+Д/Аа

мұнда Аа – сатып алғандағы акцияның құны; Аж – сатып жібергендегі акцияның құны; Д – акция меншікті болған кездегі дивиденд.

 

     Акциялармен жасалған əрекеттерге талдау жүргізу үшін бірнеше көрсеткіштер бойынша есептеулер жүргізу керек.

     Ағымдағы табыстылық, салық салымынсыз мына формула бойынша анықталады:

рт=Д/Аа

мұнда Аа – сатып алынған құн немесе акцияның курстық бағасы.

     Акцияның курстық бағасы банктік депозиттік үстемесімен p

салыстыру арқылы анықталады:

Аа=Д/р

     Ақырғы табыстылық дивидендтердің қосындыларымен жəне қайта сату арқылы қосымша түскен табыстар бойынша анықталады:

рэ=Д*n+Аж-Аа/Аа*n

     Ағымдағы табыстылық, салық салымын есепке алып, мына өрнекпен анықталады:

рат=Д*(1-рсс)/Аа*100

     мұнда рсс – салық салым үстемесі.

     Жоғарыдағы келтірілген формуладан басқа да формуламен акцияның курстық бағасын анықтауға болады, мысалы, оның номиналдық құны арқылы:

Аа=рдж/р*Н

     Акцияның нарықтық құны оның сұранысына байланысты анықталады, демек, акцияның нарықтағы құндылық көрсеткіші табылады:

А/Е=Аа/Та

мұнда Та – акцияны нарықта сатқаннан түскен табыс.

     Акциялармен ұзақ мерзімдік əрекеттер жүргізілген кездерде эквиваленттік үстемелерді анықтайтын қарапайым жəне күрделі пайыздар формулаларын қолдануға болады:

C = A(1+ n·pэ );         C =A(1 + pэ)n.

     Мұндай жағдайда қаржылық əрекеттердің табысы мына формулалармен анықталады:

T = C-A = A·n·pэ;          T = A[(1+ pэ)n –1],

одан қарапайым жəне күрделі пайыздардың эквиваленттік үстемелері:

рэ=Т/ n*Д           рсэ= n√А+Т/А-1= n√1+Е/А-1

     Сонымен, жоғарыдағы келтірілген модельдерді қолданып, акциялармен жүргізілетін қаржылық əрекеттердің тиімділігін салыстыру арқылы оптималды инвестрлік жобаларды таңдау мəселелерін шешуге болады.

     Өткен жылғы акциялар бойынша жай қалыптағы жылдық дивидендтері 20 %, ал ерекшеленгендерінің жылдық дивидентері 30 % құрайтыны туралы банк хабарландыру жасады. Номиналы 30000 теңге ерекшеленген акцияның жəне номиналы 10000 теңге кəдімгідей акцияның біреуінің дивидендтер сомасын анықтаңыз.

     Шешуі. Бір ерекшеленген акцияның дивидендтер сомасы тең:

Дер = 0,3 · 30 000 = 9 000 теңге.

     Бір жай қалыптағы акцияның дивидендтер сомасы тең:

Дк = 0,2 · 10 000 = 2 000 теңге.

     Егер акция 5 жылдан кейін сатылатын болса, жыл сайын 20% мөлшерде жылдық дивиденд алынса жəне жыл сайынғы бағаның өсімі номинал(дың 10 % құрайтын болса, онда номиналы 10000 теңге тұратын акцияны сатып алғаннан қанша табыс түсетінін күтуге болатынын жəне əрекеттердің табыстылығын анықтаңыз.

     Шешуі. Н=10000 теңге; рдж = 0,2; n =5 жыл; ∆A1 =0,1H.

     5 жылда жылдық дивиденд шамасы құрайды:

Д= n*рдж*Н=5*0,2*10000=10000 тенге.

     5 жылдан кейін акция бағасы тең:

Aa =H +n *∆A1 =H +0,1*H*5 =H(1+0,5) =15000 теңге.

     Жалпы табыс құрайды:

Та = Д + Аа – Н = 10000 + 15000 – 10000 = 15000 теңге.

     Күрделі пайыздардың эквиваленттік үстемесі түрінде акцияны сатып алудың табыстылығы құрайды:

рсэ= n√Н+Та/Н-1=5√10000+15000/10000-1=1,201-1=0,201=20,1%

      Акционерлік қоғамның жарғылық қоры 10 млн. теңге жəне капитал құрамы: 85 кəдімгідей акциялар, ал 15 ерекшеленген акциялар. Акционерлерге бөліп, таратуға пайда мөлшері 1 200 000 теңгені құрайды. Ерекшелендірілген акция бойынша бекітілген дивиденд 10% құрайды. Кəдімгі акция иесіне тиісті дивидендті анықтаңыз.

     Шешуі.

 ТП= 1 200 000 теңге; Мк = 85; Мер = 15; УК = 10 000 000 теңге; рдж = 0,1.

     а) Жарғылық қорды акциялардың санына бөлу арқылы бір акцияның номиналын табайық:

Р=УК/Мк+Мер=10000000/85+15=100000теңге.

     б) Барлық ерекшеленген акциялар бойынша төлемдер тең:

Дер = Мер·Дв = H · Мер· рдж= 100000·15·0,1=150 000 теңге.

     в) Жай қалыптағы бір акцияға төлем тең:

То=ТП-Дер/Мк=1200000-150000/85=12352теңге.

     Жарғылық қоры 20 млн. теңге акционерлік қоғамның (АҚ) өндірістік қызметіне байланысты тапқан пайдасы 100 млн. теңгені құрайды. Салықты төлегеннен кейін қалған пайданы мына ретте: өндірісті дамыту үшін 20%, ал 80% дивидендтерді төлеуге, бөліп-тарату керектігі АҚ кеңесінде келісілді. Пайдадан салық үстемесі - 32%, акция номиналы - 1000 теңге жəне банктік пайыз -80% болған жағдайдағы акция курсын анықтаңыз.

     Шешуі. П= 100 000 000 теңге; Дшыг = 0,8; р = 0,8; Н = 1000

теңге; W = 0,32.

     а) АҚ акциялардың санын анықтайық:

М=УК/Н=20000000/1000=20000дана.

     б) Салықты төлегеннен кейінгі қалған пайданың мөлшері:

ТП = П·(1-W) = 100 000 000(1-0,32)= 68000000 = 68 млн. теңге.

     в) Акционерлерге төлейтін дивидендтер шамасын табамыз:

ДЕ =ТП · Дшыг = 68 000 000·0,8 = 54 400 000 теңге.

     г) Бір акцияға төлейтін дивиндендтерді анықтаймыз:

Дв=ДЕ/М=54400000/20000=12720теңге 1 акция.

     д) Акция курсы құрайды:

Аа=Дв/р=2720/0,8=3400 теңге.

Кəсіпорынның бухгалтерлік есебінің мəліметтері бойынша оның нақтылы бағасын есептеуді жəне бір акцияның бағасын есептеу технологиясын төмендегі мысалдар арқылы қарастырайық.

     2008 жылдың 1-ші шілдесіндегі «Алғабас» акционерлік қоғамының (АҚ) нақтылы бағасын, сонымен қатар оның номиналы 500 теңге болса акционерлік қоғамының 1 акциясының бағасын келесідей мəліметтер негізінде есептеңіз:

– АҚ уставтық капиталы Ук = 21 150 мың теңге;

– кəсіпорынның балансы бойынша активтері Ak = 30 004 750 мың теңге;

– қарастырылып отырған аралық бойынша амортизация Am = 43 280 мың теңге;

– басқа салалардың өндірістік емес негізгі құралдары Hcp = 32 660 мың теңге;

– есеп беріліп отырған аралықтағы пайданың балансы БП = 991 150 мың теңге;

– есеп беріліп отырған аралықта бюджетке төлеу БТ = 346 902 мың теңге;

– несиені жəне төлемдерді өтеуге жұмсалған қаражат Кн = 97 000 мың теңге;

– дисконт нормасы d = 0,2;

– несие жəне басқада заемдік қаражаттар Нз = 5 159 040 мың теңге;

– шығын (баланс бойынша) Ш = 1 125 310 мың теңге;

– баланс жасалған 01.07.2008 күнгі доллар курсы Кдолл = 150 теңге;

– қарастырылып отырған аралықтағы АҚШ долларының орташа курсы Какш = 140 теңге;

– тəуекелдік коэффициенті (қаржылық емес критерияларды ескеретін) km = 0,2.

 

Шешуі.

1) Кəсіпорын мүлкі құнының баланстық  бағасы (қарыздарын

ескермегенде):

Бб = (Ak – Hcp)/ Кдолл =

= (30 004 750 – 432 660) : 150 = 197 147 267 доллар.

2) Кəсіпорын құнын келешектегі табыстылық əдісі бойынша

анықтау:

а) қарастырылып отырған аралық бойынша ақша ағымын

есептеу:

Да = (БП + Am – БТ – Кн ) : Какш =

= (991 150 + 43 280 – 346 902 – 97 000) : 140 = 4 218 057 доллар.

б) жылдық ақша ағымын есептеу:

Дж =Да · 2 = 4 218 057 · 2 = 8 436 114 доллар.

в) келешектегі табыстылық əдісі бойынша кəсіпорынның

бағасы:

Ско =Дж : km = 8 436 114 ; 0,2 = 42 180 571 доллар.

 

3) Кəсіпорынның максималды орташа  бағасын есептеу:

Смах=Ско+Бб/2=42180571+197147267/2=119663919 доллар

4) Кəсіпорынның қарыздары:

Kkar=Нз+Ш/Кдолл=5159040+1125310/150=41895667 доллар

5) Кəсіпорынның қарызын өтегеннен  кейінгі макималды

бағасы:

Cmax=Cmax-Kkar=119 663 919-41895667=77768252 доллар.

6) 01.07.2008 күнгі қалпындағы кəсіпорынның  бағасы:

C=Cmax*km=77768252*0,2 =15553650 доллар.

7) 01.07.2008 күнгі кəсіпорынның 1 акцияның  бағасы:

Ca=С/(Ук/Н)=15553650/(21150/0,5)=0,368 доллар.

Сонымен, «Алғабас» АҚ–ның бағасы 15553 650 долларды ұрайды, ал номиналы 500 теңге, 1 акцияның АҚ бағасы 0,368 доллар.