Автор работы: Пользователь скрыл имя, 25 Января 2013 в 10:54, курсовая работа
Целью написания данной работы является выявление определенной зависимости между выбранными экономическими показателями на основе построения эконометрической регрессионной модели, с также изучение способов выявления гетероскедастичности и ее коррекции.
Среди основных задач выделяются:
построение качественной и адекватной модели линейной регрессии и, как следствие, доказательство справедливости теоретического обоснования существования данной зависимости;
исследование проблемы гетероскедастичности с помощью тестов Голдфельда-Квандта и Бреуша-Пагана, позволяющих определить наличие или отсутствие гетероскедастичности в модели.
Введение……………………………………………………3
Теоретический раздел…………………………………4
Аналитический раздел………………………………..7
Построение базовой регрессионной модели и оценка её качества………………………………...…..7
Исследование проблемы выявления и коррекции гетероскедастичности с использованием тестов Голдфельда-Квандта и Бреуша-Пагана………………………………….……15
Устранение гетероскедастичности в модели…………………………………….………………..17
Заключение………………………………………………19
Список использованных источников…..…….20
Исходя из полученных данных, можно заметить, что Prob. меньше 0.05.Нулевая гипотеза отвергается, значит, в модели присутствует гетероскедастичность.
Два теста на гетероскедастичность подтвердили ее наличие. Теперь приступим к ее устранению.
Устранение гетероскедастичности
Приступим к устранению гетероскедастичности при помощи веса, выбранного соответственно тесту Бреуша-Пагана. Предполагаем форму выявленной гетероскедастичности price^2
Вес: .
Оцененная с помощью метода взвешенных наименьших квадратов базовая регрессия выглядит следующим образом:
Dependent Variable: Y |
||||
Method: Least Squares |
||||
Date: 12/14/12 Time: 01:21 |
||||
Sample (adjusted): 2004Q2 2011Q4 |
||||
Included observations: 31 after adjustments |
||||
Weighting series: 1/PRICE^2 |
||||
Weight type: Inverse standard deviation (EViews default scaling) | ||||
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
C |
597441.9 |
293693.5 |
2.034236 |
0.0519 |
INDEX |
384545.1 |
112990.7 |
3.403333 |
0.0021 |
KURS |
-31043.64 |
10451.32 |
-2.970307 |
0.0062 |
PRICE(-1) |
46.71651 |
21.54707 |
2.168114 |
0.0391 |
Weighted Statistics |
||||
R-squared |
0.904373 |
Mean dependent var |
482164.1 | |
Adjusted R-squared |
0.893747 |
S.D. dependent var |
151486.6 | |
S.E. of regression |
80284.55 |
Akaike info criterion |
25.54446 | |
Sum squared resid |
1.74E+11 |
Schwarz criterion |
25.72949 | |
Log likelihood |
-391.9391 |
Hannan-Quinn criter. |
25.60477 | |
F-statistic |
85.11543 |
Durbin-Watson stat |
1.787087 | |
Prob(F-statistic) |
0.000000 |
Weighted mean dep. |
335269.1 | |
Unweighted Statistics |
||||
R-squared |
0.835900 |
Mean dependent var |
682505.0 | |
Adjusted R-squared |
0.817666 |
S.D. dependent var |
299729.0 | |
S.E. of regression |
127985.9 |
Sum squared resid |
4.42E+11 | |
Durbin-Watson stat |
1.860892 |
|||
Новое уравнение:
Y = 597441.948934 + 384545.08388*INDEX - 31043.6375597*KURS + 46.716506089*PRICE(-1)
(t) (2.03) (3.4) (-2.97) (2.168)
(знач) (знач) (знач) (знач)
Проверим на значимость коэффициенты уравнения регрессии. Для этого оценим t-статистику. Используем в данном случае уровень значимости . Тогда критическое значение t-статистики соответственно:
В нашем случае все значения t статистик больше t критического , что говорит о значимости коэффициентов.
По анализу исследованных t-статистик и коэффициента детерминации R-квадрат делаем предварительный вывод об адекватности построенной модели.
Продолжая оценивать общее качество модели, используем критерий Фишера:
Н0: R-квадрат=0
Н1: R-квадрат>0
Так как F-наблюдаемое больше F-критического, принимаем гипотезу Н1, согласно которой модель адекватна.
Проверим скорректированную модель на наличие гетероскедастичности с помощью теста Бреуша-Годфри-Пагана
Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey | ||||
F-statistic |
0.171643 |
Prob. F(3,27) |
0.9146 | |
Obs*R-squared |
0.580149 |
Prob. Chi-Square(3) |
0.9010 | |
Scaled explained SS |
0.325894 |
Prob. Chi-Square(3) |
0.9551 | |
Test Equation: |
||||
Dependent Variable: WGT_RESID^2 |
||||
Method: Least Squares |
||||
Date: 12/14/12 Time: 02:09 |
||||
Sample: 2004Q2 2011Q4 |
||||
Included observations: 31 |
||||
Variable |
Coefficient |
Std. Error |
t-Statistic |
Prob. |
C |
6.45E+09 |
7.18E+09 |
0.898806 |
0.3767 |
INDEX*WGT |
1.97E+09 |
1.06E+10 |
0.185908 |
0.8539 |
KURS*WGT |
48970937 |
3.00E+08 |
0.163180 |
0.8716 |
PRICE(-1)*WGT |
-971295.1 |
2569648. |
-0.377988 |
0.7084 |
R-squared |
0.018714 |
Mean dependent var |
5.61E+09 | |
Adjusted R-squared |
-0.090317 |
S.D. dependent var |
6.94E+09 | |
S.E. of regression |
7.25E+09 |
Akaike info criterion |
48.36681 | |
Sum squared resid |
1.42E+21 |
Schwarz criterion |
48.55184 | |
Log likelihood |
-745.6856 |
Hannan-Quinn criter. |
48.42713 | |
F-statistic |
0.171643 |
Durbin-Watson stat |
1.655614 | |
Prob(F-statistic) |
0.914616 |
|||
Значение Prob.больше 0.05, что говорит об отсутствии гетероскедастичности.
Заключение
В курсовой работе мы построили регрессионную модель по реальным данным. Мы разбирались с моделью зависимости выручки ОАО «Газпрома» от курса доллара, показателя индекса промышленного производства, средне-экспортных цен, их влиянием друг на друга и на объясняемую переменную.
В работе достаточно наглядно продемонстрирована работа тестов для выявления гетероскедастичности, также удалось решить задачу с выбором веса для ВНК.
В ходе курсовой работы нам удалось скорректировать модель с помощью метода взвешенных наименьших квадратов.
Итак, в результате проделанной курсовой работы и проведённых исследований в среде EViews делаем следующие выводы:
Полученная математическая модель является удачным описанием реальной экономической ситуации.
Y = 597441.948934 + 384545.08388*INDEX - 31043.6375597*KURS + 46.716506089*PRICE(-1)
Список использованных источников
3.Статистическая база данных по российской экономике -Stat. hse. ru
4. ОАО «Газпром» - Gazprom.ru