Исследование проблемы выявления и коррекции гетероскедастичности с использованием тестов Голдфельда-Квандта и Бреуша-Пагана

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 25 Января 2013 в 10:54, курсовая работа

Описание работы

Целью написания данной работы является выявление определенной зависимости между выбранными экономическими показателями на основе построения эконометрической регрессионной модели, с также изучение способов выявления гетероскедастичности и ее коррекции.
Среди основных задач выделяются:
построение качественной и адекватной модели линейной регрессии и, как следствие, доказательство справедливости теоретического обоснования существования данной зависимости;
исследование проблемы гетероскедастичности с помощью тестов Голдфельда-Квандта и Бреуша-Пагана, позволяющих определить наличие или отсутствие гетероскедастичности в модели.

Содержание работы

Введение……………………………………………………3
Теоретический раздел…………………………………4
Аналитический раздел………………………………..7
Построение базовой регрессионной модели и оценка её качества………………………………...…..7
Исследование проблемы выявления и коррекции гетероскедастичности с использованием тестов Голдфельда-Квандта и Бреуша-Пагана………………………………….……15
Устранение гетероскедастичности в модели…………………………………….………………..17
Заключение………………………………………………19
Список использованных источников…..…….20

Файлы: 1 файл

Курсовая работа Щербина М.В (Восстановлен).docx

— 220.35 Кб (Скачать файл)

Исходя из полученных данных,  можно заметить, что Prob. меньше 0.05.Нулевая гипотеза отвергается, значит, в модели присутствует гетероскедастичность.

Два теста  на гетероскедастичность подтвердили  ее наличие. Теперь приступим к ее устранению.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Устранение гетероскедастичности

 

Приступим к  устранению гетероскедастичности при помощи веса, выбранного соответственно тесту Бреуша-Пагана. Предполагаем форму выявленной гетероскедастичности price^2

Вес: .

Оцененная с помощью метода взвешенных наименьших квадратов базовая регрессия выглядит следующим образом:

 

Dependent Variable: Y

   

Method: Least Squares

   

Date: 12/14/12   Time: 01:21

   

Sample (adjusted): 2004Q2 2011Q4

 

Included observations: 31 after adjustments

 

Weighting series: 1/PRICE^2

   

Weight type: Inverse standard deviation (EViews default scaling)

         
         

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

         
         

C

597441.9

293693.5

2.034236

0.0519

INDEX

384545.1

112990.7

3.403333

0.0021

KURS

-31043.64

10451.32

-2.970307

0.0062

PRICE(-1)

46.71651

21.54707

2.168114

0.0391

         
         
 

Weighted Statistics

   
         
         

R-squared

0.904373

Mean dependent var

482164.1

Adjusted R-squared

0.893747

S.D. dependent var

151486.6

S.E. of regression

80284.55

Akaike info criterion

25.54446

Sum squared resid

1.74E+11

Schwarz criterion

25.72949

Log likelihood

-391.9391

Hannan-Quinn criter.

25.60477

F-statistic

85.11543

Durbin-Watson stat

1.787087

Prob(F-statistic)

0.000000

Weighted mean dep.

335269.1

         
         
 

Unweighted Statistics

   
         
         

R-squared

0.835900

Mean dependent var

682505.0

Adjusted R-squared

0.817666

S.D. dependent var

299729.0

S.E. of regression

127985.9

Sum squared resid

4.42E+11

Durbin-Watson stat

1.860892

     
         
         

 Новое уравнение:

Y = 597441.948934 + 384545.08388*INDEX - 31043.6375597*KURS + 46.716506089*PRICE(-1)


(t)    (2.03)             (3.4)                       (-2.97)                       (2.168)

 

        (знач)           (знач)                      (знач)                         (знач)

Проверим  на значимость коэффициенты уравнения  регрессии. Для этого оценим t-статистику. Используем в данном случае уровень значимости . Тогда критическое значение t-статистики соответственно:


 

В нашем случае все значения t статистик больше t критического , что говорит о значимости коэффициентов.

  По анализу исследованных   t-статистик и коэффициента детерминации R-квадрат делаем предварительный вывод об адекватности построенной модели.

Продолжая оценивать общее качество модели, используем критерий Фишера:


                                                     


 

 

Н0: R-квадрат=0

Н1: R-квадрат>0

Так как F-наблюдаемое больше F-критического, принимаем гипотезу Н1, согласно которой модель адекватна.

Проверим скорректированную  модель на наличие гетероскедастичности с помощью теста Бреуша-Годфри-Пагана

 

Heteroskedasticity Test: Breusch-Pagan-Godfrey

         
         

F-statistic

0.171643

Prob. F(3,27)

0.9146

Obs*R-squared

0.580149

Prob. Chi-Square(3)

0.9010

Scaled explained SS

0.325894

Prob. Chi-Square(3)

0.9551

         
         
         

Test Equation:

     

Dependent Variable: WGT_RESID^2

 

Method: Least Squares

   

Date: 12/14/12   Time: 02:09

   

Sample: 2004Q2 2011Q4

   

Included observations: 31

   
         
         

Variable

Coefficient

Std. Error

t-Statistic

Prob.  

         
         

C

6.45E+09

7.18E+09

0.898806

0.3767

INDEX*WGT

1.97E+09

1.06E+10

0.185908

0.8539

KURS*WGT

48970937

3.00E+08

0.163180

0.8716

PRICE(-1)*WGT

-971295.1

2569648.

-0.377988

0.7084

         
         

R-squared

0.018714

Mean dependent var

5.61E+09

Adjusted R-squared

-0.090317

S.D. dependent var

6.94E+09

S.E. of regression

7.25E+09

Akaike info criterion

48.36681

Sum squared resid

1.42E+21

Schwarz criterion

48.55184

Log likelihood

-745.6856

Hannan-Quinn criter.

48.42713

F-statistic

0.171643

Durbin-Watson stat

1.655614

Prob(F-statistic)

0.914616

     
         
         

Значение Prob.больше 0.05, что говорит об отсутствии гетероскедастичности.

Заключение

 

В курсовой работе мы построили регрессионную модель по реальным данным. Мы разбирались с моделью зависимости выручки ОАО «Газпрома» от курса доллара, показателя индекса промышленного производства, средне-экспортных цен, их влиянием друг на друга и на объясняемую переменную.

 В работе достаточно наглядно продемонстрирована работа тестов для выявления гетероскедастичности, также удалось решить задачу с выбором веса для ВНК.

В ходе курсовой работы нам удалось скорректировать модель с помощью метода взвешенных наименьших квадратов.

Итак, в результате проделанной курсовой работы и проведённых исследований в среде EViews делаем следующие выводы:

  1. Коэффициент детерминации равен 0,9043, а это значит, что уравнение регрессии на  90,43 %  объясняется экзогенными переменными, т.е. изменение Y на 90,43 объясняется изменением курса, экспортных цен на нефть и индексом промышленного производства.
  2. Проверив значимость оценок параметров регрессии с помощью критерия Стьюдента, решаем, что коэффициенты index, kurs, price , а также свободный член в уравнении регрессии значимы.
  3. Остатки полученной модели гомоскедастичны

 

Полученная математическая модель является удачным описанием  реальной экономической ситуации.

 

Y = 597441.948934 + 384545.08388*INDEX - 31043.6375597*KURS + 46.716506089*PRICE(-1)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Список  использованных источников

 

  1. Белько И.В. Эконометрика. Практикум: Учебное пособие.-Мн; Издательство Гревцова,2011.- 224с.
  2. Бородич С.А. Эконометрика: Учебное пособие. – Мн.; Новое знание, 2006. – 238 с.

3.Статистическая база данных по российской  экономике  -Stat. hse. ru

4. ОАО «Газпром»  - Gazprom.ru

 

 

 

 

 

 


Информация о работе Исследование проблемы выявления и коррекции гетероскедастичности с использованием тестов Голдфельда-Квандта и Бреуша-Пагана