Контрольная работа по "Экономике"

2. Построение степенной модели  парной регрессии                                Таблица 2.1

t

y

Y

x

X

Y*X

X²

y_расч

E_i=y_i-y_расч

abs(e_i/y_i)*100%

E_i²

y-y_расч

(y-y_расч)²

y_i-y_cр

(y_i-y_cр)²

1

40

1,602

22

1,342

2,151

1,802

39,931

0,069

0,173

0,005

0,069

0,005

-13,429

180,327

2

44

1,643

28

1,447

2,378

2,094

45,698

-1,698

3,858

2,882

-1,698

2,882

-9,429

88,898

3

48

1,681

30

1,477

2,483

2,182

47,495

0,505

1,051

0,255

0,505

0,255

-5,429

29,469

4

52

1,716

32

1,505

2,583

2,265

49,241

2,759

5,305

7,610

2,759

7,610

-1,429

2,041

5

56

1,748

44

1,643

2,873

2,701

58,842

-2,842

5,075

8,078

-2,842

8,078

2,571

6,612

6

64

1,806

51

1,708

3,084

2,916

63,908

0,092

0,144

0,009

0,092

0,009

10,571

111,755

7

70

1,845

58

1,763

3,254

3,110

68,675

1,325

1,893

1,756

1,325

1,756

16,571

274,612

итого

374

12,042

265,000

10,886

18,806

17,070

373,790

0,210

17,500

20,594

20,594

693,714

ср. знач

53,429

1,720

37,857

1,555

2,687

2,439

У_расч.=а+x^b

b

0,559

10^x

a

7,087

р_yx

0,985

Проведем линвеаризацию

индекс корреляции

lgy_расч=lga+b*lgx

b

0,559

R²=r_y,x²

0,970

a

0,850

коэф детерминаци

F

163,425

рассчитаем F-критерий Фишера

Е_ср.отн

2,500

средняя относительная ошибка

3. Построение показательной функции                                               Таблица 3.1

t

y

Y

x

Y*x

x²

y_i-y_ср

(y_i-y_ср)²

x_i-x_cр

(x_i-x_cр)²

y_расч

E_i=y_i-y_расч

(y-y_расч)²

abs(e_i/y_i)*100%

1

40

1,602

22

35,245

484,000

-13,429

180,327

-15,857

251,449

41,591

-1,591

2,531

3,977

2

44

1,643

28

46,017

784,000

-9,429

88,898

-9,857

97,163

45,429

-1,429

2,043

3,248

3

48

1,681

30

50,437

900,000

-5,429

29,469

-7,857

61,735

46,786

1,214

1,474

2,529

4

52

1,716

32

54,912

1024,000

-1,429

2,041

-5,857

34,306

48,183

3,817

14,570

7,340

5

56

1,748

44

76,920

1936,000

2,571

6,612

6,143

37,735

57,487

-1,487

2,210

2,655

6

64

1,806

51

92,115

2601,000

10,571

111,755

13,143

172,735

63,723

0,277

0,077

0,433

7

70

1,845

58

107,016

3364,000

16,571

274,612

20,143

405,735

70,635

-0,635

0,403

0,907

итого

374

12,042

265,000

462,662

11093,000

693,714

1060,857

0,167

23,308

21,091

ср. знач

53,429

1,720

37,857

66,095

1584,714

3,013

У_расч.=а*b^x

b

1,015

10^b

a

30,091

10^a

р_yx

0,983

проверим

индекс корреляции

lgy_расч=lga+x*lgb

b

0,006

R²=r_y,x²

0,966

a

1,478

коэф детерминаци

F

143,814

рассчитаем F-критерий Фишера

Е_ср.отн

3,013

средняя относительная ошибка

4. Построение гиперболической функции                                             Таблица 4.1

t

y

x

X

y*X

X²

y_i-y_ср

(y_i-y_ср)²

x_i-x_cр

(x_i-x_cр)²

y_расч

E_i=y_i-y_расч

(y-y_расч)²

abs(e_i/y_i)*100%

1

40

22

0,045

1,818

0,002

-13,429

180,327

-15,857

251,449

36,865

3,135

9,826

7,837

2

44

28

0,036

1,571

0,001

-9,429

88,898

-9,857

97,163

46,872

-2,872

8,250

6,528

3

48

30

0,033

1,600

0,001

-5,429

29,469

-7,857

61,735

49,318

-1,318

1,738

2,747

4

52

32

0,031

1,625

0,001

-1,429

2,041

-5,857

34,306

51,459

0,541

0,293

1,041

5

56

44

0,023

1,273

0,001

2,571

6,612

6,143

37,735

60,215

-4,215

17,765

7,526

6

64

51

0,020

1,255

0,000

10,571

111,755

13,143

172,735

63,420

0,580

0,337

0,907

7

70

58

0,017

1,207

0,000

16,571

274,612

20,143

405,735

65,851

4,149

17,215

5,927

итого

374

265

0,205

10,349

0,007

693,714

1060,857

374,000

55,424

32,513

ср. знач

53,429

37,857

0,029

1,478

0,001

4,645

У_расч.=а+b/x

b

-1027,379

р_yx

0,959

a

83,564

индекс корреляции

Проведем линеаризацию

R²=r_y,x²

0,920

y_расч=а+b*X

b

-1027,379

коэф детерминаци

a

83,564

F

57,583

рассчитаем F-критерий Фишера

Е_ср.отн

4,645

средняя относительная ошибка