Контрольная работа по "Экономике"

                                        0                                                                             

Т.к. все, < следовательно, все наблюдения не аномальные.

2.Построить  линейную модель временного ряда  , параметры которой оценить МНК;

С помощью  программы РЕГРЕССИЯ найдем коэффициенты уравнения регрессии a и b (рис. 18).

 

Таким образом, ; .

Модель построена, ее уравнение имеет вид  .

Коэффициент регрессии  показывает, что с каждой неделей спрос на кредитные ресурсы (Y) увеличивается в среднем на 5 млн. руб.

 

 

 

3.Оценить  адекватность построенной модели, используя свойства независимости  остаточной компоненты, случайности  и соответствия нормальному закону  распределения.

Проверка  перечисленных свойств состоит  в исследовании ряда остатков , который содержится в таблице «Вывод остатка» итогов РЕГРЕССИИ (рис. 19).

Для проверки свойства независимости остаточной компоненты используем критерий Дарбина-Уотсона.

Согласно  этому критерию вычислим по формуле  статистику

.

Подготовим  для вычислений: (функция СУММКВ), (функция СУММКВРАЗН).

Таким образом, .

По таблице d- статистик Дарбина-Уотсона определим критические уровни: нижний и верхний .

Сравним полученную фактическую величину d с критическими уровнями и и сделаем вывод согласно схеме:

                                                              доп.

                                            не вып.     пров.         вып.           вспом. d¢ = 4 - d

                                           0            d₁            d₂               2                                      4             d

, следовательно, свойство независимости  остатков для построенной модели  выполняется.

Для проверки свойства случайности остаточной компоненты используем критерий поворотных точек (пиков), основой которого является определение количества поворотных точек для ряда остатков.

С помощью Мастера диаграмм построим график остатков .

 

Поворотными считаются точки максимумов и  минимумов на этом графике (в данном случае все кроме первой, четвертой  и девятой). Их количество .

По формуле  при вычислим критическое значение .

Сравним значения p и и сделаем вывод согласно схеме:

                                                                     не вып.                              вып.

                                        0                                                                             

, следовательно, свойство случайности  для ряда остатков выполняется.

Для проверки соответствия ряда остатков нормальному закону распределения используем R/S критерий.

В соответствии с этим критерием вычислим по формуле  статистику

Подготовим  для вычислений:

 – максимальный уровень  ряда остатков (функция МАКС);

 – минимальный уровень  ряда остатков (функция МИН);

 – стандартная ошибка модели (таблица «Регрессионная статистика» вывода итогов РЕГРЕССИИ)

Получим .

По таблице  критических границ отношения R/S определим критический интервал. При можно использовать (2,50; 3,40).

Сопоставим  фактическую величину R/S с критическим интервалом и сделаем вывод согласно схеме:

                                                       не вып.                   вып.                              не вып.

                                                                              критич. интервал                                    R/S

, значит, для построенной модели  свойство нормального распределения  остаточной компоненты не выполняется.

 

1. Оценить точность модели на основе использования средней относительной ошибки аппроксимации.

Используем  исходные данные и найденные программой РЕГРЕССИЯ остатки (таблица «Вывод остатка»). По формуле рассчитаем столбец относительных погрешностей и найдем среднее значение .

Сравнение показывает, что  . Следовательно, точность модели удовлетворительная.

 

4.Осуществить прогноз спроса на следующие 2 недели (прогнозный интервал рассчитать при доверительной вероятности 70%).

Следующие 2 недели соответствуют периодам и , при этом и .

Согласно  уравнению модели получим точечные прогнозные оценки

 и 

Таким образом, ожидаемый спрос на кредитные  ресурсы финансовой компании в следующие 2 недели будет составлять около 67,333 млн. руб. и 72,333 млн. руб. соответственно.

Для оценки точности прогнозирования рассчитаем границы прогнозного интервала  для индивидуальных значений результирующего  признака (доверительная вероятность  ).

Подготовим:

(функция СТЬЮДРАСПОБР при  , );

(строка «стандартная ошибка» итогов РЕГРЕССИИ);

(функция СРЗНАЧ); (функция КВАДРОТКЛ).

Вычислим  размах прогнозного интервала для  индивидуальных значений, используя  формулу

,

При получим и определим границы доверительного интервала:

; .

При получим и определим границы доверительного интервала:

; .

Таким образом, с надежностью 70% можно утверждать, что спрос на кредитные ресурсы  финансовой компании на следующей (11-ой) недели будет составлять от 63,49 до 71,18 млн. руб., а через неделю (на 12-ой недели) – от 68,27 до 76,4 млн. руб.

 

5.Представить графически фактические значения показателя, результаты моделирования и прогнозирования.

Для построения чертежа используем Мастер диаграмм (точечная) – покажем исходные данные.

Затем с  помощью опции Добавить линию тренда… построим линию модели: тип ® линейна; параметры ® показывать уравнение на диаграмме.

Покажем на графике результаты прогнозирования (рис. 21). Для этого в опции Исходные данные добавим ряды:

Имя ® прогноз; значения Х ® и ; значения Y ® и ;

Имя ® нижние границы; значения Х ® и ; значения Y ® и ;

Имя ® верхние границы; значения Х ® и ; значения Y ® и ;