Автор работы: Пользователь скрыл имя, 01 Марта 2014 в 17:41, курсовая работа
Планирование является самой важной функцией управления и присуще всем видам деятельности. Планировать - значит искать различные варианты развития предприятия, сопоставлять их, оценивать и выбирать наилучшие. Планы определяют цели, которых нужно достичь, а планирование облегчает контроль за выполнением поставленных целей. В процессе разработки плана определяются проблемы, выявляются и используются резервы предприятия. Эффективная деятельность предприятия в значительной степени зависит от того, насколько реально можно предвидеть перспективу развития, то есть от прогнозирования. Сетевой метод систем управления сводится к построению сетевой модели для решения комплексной задачи управления.
Введение
4
1 Раздел 1. Сущность и структура объектов планирования на предприятии: хозяйственная, социальная и экологическая деятельности; производственные и управленческие процессы. Ресурсы как предмет планирования на предприятии.
2 Раздел 2. Построение сетевого графика комплекса работ
3 Расчет временных параметров сетевого графика
4 Оптимизационная задача на сетевой модели по критерию стоимости
5 Многокритериальная оптимизационная задача на сетевой модели по критериям стоимости и времени
Заключение
Список литературы
Предварительный шаг.
Определяем коэффициенты затрат (КЗ) на ускорение работ. Зная продолжительность работ t(i,j) находим: полные пути и критический путь и их длины, максимально возможные величины уменьшения продолжительности работ (Dt(i,j) = b(i,j) – a(i,j)) и стоимость выполнения проекта.
1 Среди критических работ находим работу, для которой коэффициент затрат на ускорение работы h(i,j) наименьший. Если найденная работа является общей для нескольких критических путей или, если критический путь один, то она и подлежит сокращению. Если же эта работа не является для критических путей общей, однако пути имеют одну или несколько общих работ, то на каждом из них находим работу с наименьшим КЗ, подлежащую сокращению. Если критические пути не имеют общих работ, то на каждом из них находим работу с наименьшим КЗ.
2 Производим сокращение продолжительности этой работы (этих работ) до тех пор, пока она (они) не достигнет (не достигнут) минимальной продолжительности а(i,j) или не образуется новый критический путь.
3 Для данного варианта сетевого графика определяем критический путь и полные пути, их длины и изменение стоимости проекта.
4 Проверяем, все ли работы критического пути достигли минимальной продолжительности. Если достигли, то действие алгоритма закончено, в противном случае переходим к пункту 1.
Рассмотрим эвристический метод оптимизации сетевого графика, изображенного на рисунке 13, в котором указаны максимально возможные продолжительности работ (в сутках). Необходимые для оптимизации исходные данные представлены в таблице 6.
Рисунок 13 – Сетевой график, рассматриваемый в качестве примера оптимизации по критериям времени и стоимости
Предварительный шаг.
Исходный для оптимизации план имеет максимальную продолжительность работ t(i,j) и соответственно минимальную стоимость с=505 (усл. р.).
№ п/п |
Работа (i,j) |
Продолжительность работы в сутках |
Коэффициент затрат на ускорение работы h(i,j) |
Стоимость работы с(i,j) при t(i,j)= b(i,j) (в усл. р.) | |||||
миним. а(i,j) |
макс. b(i,j) | ||||||||
1 |
(1,2) |
10 |
19 |
5 |
35 | ||||
2 |
(1,3) |
2 |
5 |
3 |
40 | ||||
3 |
(1,4) |
4 |
9 |
1 |
20 | ||||
4 |
(2,7) |
9 |
17 |
3 |
25 | ||||
5 |
(2,4) |
7 |
16 |
5 |
30 | ||||
6 |
(3,5) |
6 |
11 |
2 |
35 | ||||
7 |
(3,7) |
4 |
15 |
1 |
20 | ||||
8 |
(4,6) |
0,5 |
4 |
3 |
25 | ||||
9 |
(4,7) |
2 |
6 |
5 |
30 | ||||
10 |
(6,7) |
1 |
5 |
2 |
35 | ||||
11 |
(6,8) |
5 |
7 |
1 |
40 | ||||
12 |
(5,9) |
4 |
7 |
3 |
20 | ||||
13 |
(5,7) |
1 |
7 |
4 |
25 | ||||
14 |
(7,8) |
3 |
7 |
2 |
30 | ||||
15 |
(8,9) |
5 |
7 |
1 |
35 | ||||
16 |
(8,10) |
3 |
6 |
5 |
40 | ||||
17 |
(9,10) |
1 |
7 |
3 |
20 | ||||
Итого |
505 | ||||||||
Найдем все полные пути сетевого графика. Их три:
L1: 1®2®4®6®8®10 продолжительностью t(L1)=35 (суток);
L2: 1®2®4®6®8®9®10 продолжительностью t(L2)=41 (суток)
L3: 1®2®7®8®10 продолжительностью t(L3)=34 (суток)
L4: 1®2®7®8®9®10 продолжительностью t(L4)=40 (суток)
L5: 1®2®4®7®8®10 продолжительностью t(L5)=35 (суток)
L6: 1®2®4®7®8®9®10 продолжительностью t(L6)=41 (суток)
L7: 1®3®5®7®8®10 продолжительностью t(L7)=22 (суток)
L8: 1®3®5®7®8®9®10 продолжительностью t(L8)=28 (суток)
L9: 1®3®5®9®10 продолжительностью t(L9)=20 (суток)
L10: 1®3®7®8®10 продолжительностью t(L10)=20 (суток)
L11: 1®3®7®8®9®10 продолжительностью t(L11)=26 (суток)
L12: 1®4®6®8®10 продолжительностью t(L12)=17 (суток)
L13: 1®4®6®8®9®10 продолжительностью t(L13)=23 (суток)
L14: 1®4®6®7®8®10 продолжительностью t(L14)=16 (суток)
L15: 1®4®6®7®8®9®10 продолжительностью t(L15)=22 (суток)
L16: 1®4®7®8®10 продолжительностью t(L16)=17 (суток)
L17: 1®4®7®8®9®10 продолжительностью t(L17)=23 (суток)
Для удобства дальнейших расчетов представим эти пути графически в виде цепочек работ (рисунок 14), в котором цифры над стрелками показывают коэффициенты затрат на ускорение работ h (i,j), а под стрелками – максимально возможные величины уменьшения продолжительности работ Dt(i,j) = b(i,j) – a(i,j).
Рисунок 14 – Графическое изображение полных путей оптимизируемого сетевого графика
Первый шаг.
1 Уменьшить продолжительность выполнения комплекса работ можно только за счет сокращения продолжительности работ критического пути tkp = t(L2 и L6). Из работ критических путей L2 и L6 наименьший коэффициент затрат на ускорение h(i,j) имеет работа (8,9):
hmin(i,j)= min{h(1,2); h(2,4); h(4,6); h(4,7); h(6,8); h(7,8); h(8,9); h(9,10)}= min{5, 5 ,3 ,5 ,1 ,2 ,1 ,3} = 1, т.е. hmin(i,j) = h(8,9)= 1.
2 Сократить продолжительность работ (8,9) можно не более чем на 2 суток. При этом изменяется длина не только критического пути, т.к. L2 и L6 – не единственные из семнадцати путей, проходящий через работу (8,9).
3 Стоимость проекта за счет ускорения работы (8,9) с учетом формул (21) и (22) возрастет до 505+ 2∙1= 507 (усл. р.). Оптимальное соотношение между стоимостью проекта с и продолжительностью его выполнения t, на первом шаге можно представить следующей формулой с(t):
с= 505+ 2 (41 – t),
где 39 < t < 41,
а новые длины путей равны t(L2)= t(L6) =39 (сутки).
4 Дальнейшее сокращение работы (8,9) невозможно, переходим к следующему шагу.
Второй шаг.
1 Имеется два критических пути L2 и L6 сократить срок выполнения проекта можно за счет одновременного сокращения их продолжительности. Сократить одновременно t(L2) и t(L6) можно, уменьшив продолжительность работ, лежащих на этих путях (см. рисунок 14): t(6,8) и t(7,8), поскольку при этом обеспечивается минимум затрат на ускорение работы:
hmin(i,j)= h(6,8)= 1 и hmin(i,j)= h(7,8)= 2.
2 Продолжительность работ (6,8) (7,8) можно уменьшить не более, чем на 2 суток. На эту величину уменьшатся длины критических путей t(L2) и t(L6), а следовательно, и срок выполнения проекта t = t(L2)= t(L6).
3 Стоимость проекта увеличится до 507 + 2∙(1+2) = 513 (усл. руб.). Итак, на втором шаге:
с = 507+2 (39 – t),
где 37 < t < 39,
а новые длины путей равны t (L2) = t (L6) = 37 (суток).
4 Продолжая аналогичным образом сокращать продолжительность работ, переходим к третьему шагу.
Третий шаг.
1 Имеются два критических пути L2 и L6, которые можно сократить одновременно, уменьшив продолжительность общей для них работы (9,10) на 4 суток.
2 Производим это сокращение.
3 Стоимость проекта увеличится с 513 до 513 + 4∙3= 525 (усл. р.). На этом шаге получим:
с = 513 + 4(37 – t),
где 33 < t < 37;
t(L2) = t(L6)= t(L1)= t(L5)= 33 (суток).
4 Так как не все работы критических путей достигли своей минимальной продолжительности, то переходим к следующему шагу.
Четвертый шаг.
1 Теперь несокращенными остались величины продолжительности четырех критических работ: t(7,8) – критического пути L6 и L5, (которую можно сократить не более чем на 2 суток), а также t(4,6) критического пути L2 и L1 (ее можно сократить на 3,5 суток).
2 Теперь коэффициент затрат на ускорение работ равен h(7,8) + h(4,6) = 2+3 = 5, а стоимость проекта увеличивается с 525 до 525+2∙5 = 535 (усл. р.). С учетом этого определяем:
с = 525 + 2 ∙(46 - t),
где 31 £ t £ 33.
t(L2) = t(L6)= t(L1)= t(L5)= 31 (сутки).
4 Переходим к следующему шагу.
Пятый шаг.
Теперь несокращенными остались величины продолжительности четырех критических работ: t(9,10) – критического пути L6 и L2, (которую можно сократить не более чем на 2 суток), а также t(8,10) критического пути L1 и L5 (ее можно сократить на 3 суток).
2 Теперь коэффициент затрат на ускорение работ равен h(9,10) + h(8,10) = 3+5 = 8, а стоимость проекта увеличивается с 535 до 535+2∙8 = 551(усл. р.). С учетом этого определяем:
с = 535 + 2 ∙(31 - t),
где 29 £ t £ 31.
t(L2) = t(L6)= t(L1)= t(L5)= 29 (суток).
4 Переходим к следующему шагу.
Шестой шаг.
Теперь несокращенными остались величины продолжительности четырех критических работ: t(4,6) – критического пути L1 и L2, (которую можно сократить не более чем на 1,5 суток), а также t(4,7) критического пути L6 и L5 (ее можно сократить на 4 суток).
Но так как на пути L3= 28 нет ни одной из этих работ, то сокращение произведем только на 1 сутки.
2 Теперь коэффициент затрат на ускорение работ равен h(4,6) + h(4,7) = 3+5 = 8, а стоимость проекта увеличивается с 551 до 551+1∙8 = 559(усл. р.). С учетом этого определяем:
с = 551 + 1 ∙(29 - t),
где 28 £ t £ 29.
t(L2) = t(L6)= t(L1)= t(L5)= t(L3)= 28 (суток).
Седьмой шаг.
Теперь несокращенными остались величины продолжительности пяти критических работ: t(4,6) – критического пути L1 и L2, (которую можно сократить не более чем на 0,5 суток), а также t(4,7) критического пути L6 и L5 (ее можно сократить на 3 суток) и t(2,7) критического пути L3(ее можно сократить на 8 суток).
2 Теперь коэффициент затрат на ускорение работ равен h(4,6) + h(4,7)+ h(4,7) = 3+5+3 = 11, а стоимость проекта увеличивается с 559 до 559+0,5∙11 = 564,5 (усл. р.). С учетом этого определяем:
с = 559 + 0,5 ∙(28 - t),
где 27,5 £ t £ 28.
t(L2) = t(L6)= t(L1)= t(L5)= t(L3)= 27,5 (суток).
Восьмой шаг.
1 Имеются пять критических пути L1, L2, L3, L5 и L6, которые можно сократить одновременно, уменьшив продолжительность общей для них работы (1,2) на 9 суток.
2 Производим это сокращение.
3 Стоимость проекта увеличится с 565,5 до 565,5 + 9∙5= 609,5 (усл. р.). На этом шаге получим:
с = 565,5 + 9(27,5 – t),
где 18,5 < t < 27,5;
t(L1)= t(L2)= t(L3)= t(L4) = t(L5)= t(L6)= 18,5 (суток).
4 Так как не все работы критических путей достигли своей минимальной продолжительности, то переходим к следующему шагу.
Девятый шаг.
Теперь несокращенными остались величины продолжительности пяти критических работ: t(2,4) – критического пути L1 и L2, L6 и L5 (ее можно сократить на 9 суток) и t(2,7) критического пути L3 (ее можно сократить на 7,5 суток).
Но так как на пути L8= 16 нет ни одной из этих работ, то сокращение произведем только на 2,5 суток.
2 Теперь коэффициент затрат на ускорение работ равен h(2,4) + h(2,7) = 3+5 =8, а стоимость проекта увеличивается с 609,5 до 609,5+2,5∙8 = 629,5 (усл. р.). С учетом этого определяем:
с = 609,5 + 2,5 ∙(18,5 - t),
где 16£ t £ 18,5.
t(L1)= t(L2)= t(L3)= t(L4) = t(L5)= t(L6)= t(L8)= 16 (суток).
Десятый шаг.
Продолжительность работ (2,4) и (2,7) можно сократить еще на 2 суток. На тот же срок можно сократить продолжительность работы (3,5). Полагая, что h(2,4) + h(2,7) + h(3,5) = 3 + 5 + 2= 10, найдем, что стоимость проекта увеличится с 629,5 до 629,5 + 2∙10 = 649,5 (усл. р.) и
с = 629,5 + 2(16 – t),
где 14 £ t £ 16.
t(L1)= t(L2)= t(L3)= t(L4) = t(L5)= t(L6)= t(L7)= t(L8) = t(L10) = t(L11)= 14 (суток).
Одиннадцатый шаг.
Продолжительность работ (2,4) и (2,7) можно сократить еще на 3 суток. На тот же срок можно сократить продолжительность работ (3,5) и (3,7). Полагая, что h(2,4) + h(2,7) + h(3,5) + h(3,7) = 3 + 5 + 2 + 1= 11, найдем, что стоимость проекта увеличится с 649,5 до 649,5 + 3∙11 = 682,5 (усл. р.) и
с = 649,5 + 3(14 – t),
где 11 £ t £ 14.
t(L1)= t(L2)= t(L3)= t(L4) = t(L5)= t(L6)= t(L7)= t(L8) = t(L10) = t(L11)= 11 (суток).
Все продолжительности работ критического пути L4 уменьшены до их минимальной продолжительности. График оптимальной зависимости c(t) показан на рисунке 11.
с – стоимость проекта; t – продолжительность проекта
Рисунок 11 – График оптимальной зависимости стоимости комплекса работ от продолжительности его выполнения
Полученная на последнем шаге алгоритма зависимость позволяет, с одной стороны, оценить минимальную стоимость проекта при любом возможном сроке его выполнения, а с другой стороны – найти предельную продолжительность выполнения проекта при заданной его стоимости. Например, при продолжительности проекта t = 20 суток минимальная стоимость выполнения рассматриваемого комплекса составит 633 усл. р, а при стоимости выполнения комплекса, скажем, 661,5 усл. р, предельная продолжительность проекта составит 10 суток. С помощью функции c(t) можно оценить дополнительные затраты, связанные с сокращением сроков завершения комплекса. Например, сокращение продолжительности проекта с 20 до 10 суток потребует дополнительных затрат 661,5 – 633 = 28,5 (усл. р).
Заключение
Цель сетевого планирования – представить любой проект в виде последовательности связанных между собой задач.
Любая работа может быть оценена по времени, необходимому для ее выполнения. Пространство, которым представляется на схеме время, должно соответствовать тому объему работ, который должен быть произведен в это время. Использование этих двух принципов позволяет понять всю систему; при этом становится возможным графическое представление любого рода работ, общим измерением которых является время.
Сетевое планирование как часть системы управления проектами стало объектом внимания и внедрения по причине обострения конкуренции и падения прибыли.
Сетевые графики, составленные тщательно, но без учета рисков имеют низкую вероятность успешного исполнения. Технология сетевого планирования включает и работу с рисками. Часть рисков можно нейтрализовать, если заранее предусмотреть планы работы с ними.