Модели рыночных экономик

Действительно, пусть равновесие установилось при занятости L₀ < L⁰. Тогда, для того чтобы добиться полной занятости L⁰, надо увеличить выпуск продукции до Y⁰ = F(K, L⁰), что потребовало бы сместить кривую LM в положение LM⁰ . Как это видно из (1.15), такое смещение можно обеспечить при экзогенно заданном предложении денег M^S и фиксированных коэффициентах k и h только путём снижения цен р, но никакого механизма снижения цен при фиксированной ставке заработной платы w₀ в модели Кейнса не заложено. Следовательно, для перехода к полной занятости нужна специальная государственная политика.

И ещё одна особенность: уровень  планируемых расходов Е бывает настолько высок, что производство Y не может достигнуть этого уровня. Это происходит тогда, когда точка пересечения кривых IS и LM имеет отрицательное значение нормы процента.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Проведение анализа  макроэкономического равновесия  с помощью кейнсианской модели.

В качестве изучаемой системы  берётся экономика условного  объекта. Исходные данные приведены в таблице 1:

Таблица 1

По заданным в таблице 1 значениям: a, b, d, f , используя табличный редактор Excel, рассчитываем по формуле зависимость Y^G = F₁(r).

. Значения r задаём в пределах от 0 до 1,0 с шагом ∆r=0,05. Результаты вычислений представлены в таблице 2:

Аналогично производим расчёты  значений функции Y^М = F₂(r), используя формулу

Численные значения M^S, h, j, k, p приведены в таблице 1. Результаты вычислений приведены в таблице 3:

Таблица 3

По полученным данным строим графики зависимостей Y^G = F₁(r) и Y^М = F₂(r), применив «Мастер диаграмм» табличного редактора Excel. По точке пересечения этих графиков находим величиныY₀ и r₀, определяющие равновесие на рынках денег и товаров:

Исходя из условия равновесия на рынках денег и товаров, определяем аналитическим путём величину r₀ по формуле:

По формуле (1.17) получаем: ro=0,384346

Сравнивая полученное значение r₀ со значением r_0, найденным графическим путем, делаем вывод, что они не совпадают. Подставляем значение r₀ в формулы и , и находим аналитическое значение Y₀. Аналитическое значение Y₀ = 180134,09.

Сравнивая его с Y_0, полученным графическим путем, делаем вывод, что они практически совпадают.

Используя производственную функцию вида:

Y=A*L^в,                                    (1.18)

находим величину L₀ по формуле:

                           (1.19)

Значения величин A и b берём из таблицы 1. По формуле (1.19) получаем:

L₀ = 3570,984

Рассчитываем по формуле  Y=A*L^β, производственную функцию Y = F₃(L) и строим её график, используя возможности табличного редактора Excel.

Результаты вычислений приведены  в таблице 4:

Таблица 4.

По значению Y₀ находим графическим путем величину L_0. Графическое значение L₀=3570,9. Сравнивая его со значением L₀, полученным аналитически, делаем вывод, что они совпадают.

Также, в данной работе необходимо определить в простой кейнсианской модели формирования доходов параметры уравнения функции потребления. Исходная система уравнений имеет вид:

C_t = a + b*Y_t + u_t ;                                       (2.1)

Y_t = C_t + I_t,                                                                               (2.2)

где t – индекс, указывающий на то, что уравнения (2.1), (2.2) являются системой одновременных уравнений для моментов времени t₁-t_n;

u_t – случайная составляющая;

C_t, Y_t – функции потребления и дохода, соответственно являющиеся эндогенными переменными;

I_t – экзогенно заданная функция, отражающая инвестиционный спрос.

Параметры уравнения регрессии  необходимо определить двумя способами:

-косвенным методом наименьших квадратов;

-прямым методом наименьших квадратов.

Исходные значения величин  Ct и It представлены в таблице 5:

Таблица 5.

Методом наименьших квадратов (МНК) из уравнения C_t = a + b*Y_t + u_t                                       найти параметры a и b невозможно, так как оценки будут смещёнными. В связи с этим необходимо использовать косвенный метод наименьших квадратов (КМНК).

Представим это уравнение  в следующем виде:

                            (2.6)

где

                          (2.7)

Используя имеющиеся в  таблице 5 данные о величинах C_t и I_t, находим с помощью МНК несмещенные оценки a* и b*  из уравнения:

C_t = a¹+b¹I_t ,                                                        (2.8)

где a¹ - несмещенная оценка a*;

b¹- несмещенная оценка b*.

Для этих целей применяем  имеющийся в табличном редакторе  Excel пакет прикладных программ, реализующий определение параметров уравнения регрессии методом наименьших квадратов. Активизация этого метода производится командами: «Сервис» – «Анализ данных» – «Регрессия».

a1	b1
184280,63	0,44182

 

После определения значений a¹ и b¹ необходимо определить несмещенные оценки величин a и b, использовав соотношения:

       ,                                   (2.9)

где a", b" – соответственно несмещенные оценки a, b.

Сами значения величин  a", b" определяем по формулам:

                                       (2.10)

 

a"	b"
127811,09	0,31

 

Использовав найденные значения a" и b", записываем уравнение функции потребления (2.1):

C(t)= 127811,09+ 0,31*Y_t+u_t.

Сравниваем найденные  по формуле (2.10) значения a" и b" с величинами a и b, заданными в таблице 1 (a_табл. = 128500, b_табл. = 0,32) и рассчитываем проценты несовпадения данных величин по формулам:

                         (2.11)

,

.

Для определения параметров уравнения регрессии с помощью  прямого МНК, необходимо определить по формуле (2.2)значения величин Y_t (для t в пределах от t1 до t14), используя значения C_t и I_t из таблицы 5. Полученные значения заносим в таблицу 6.

Приняв в качестве исходных данных имеющиеся значения C_t и Y_t, определяем с помощью МНК смещённые оценки a^см и b^см величин a и b, используя уравнение (2.1). Для этого используем имеющийся в табличном редакторе Excel пакет прикладных программ, реализующий определение параметров уравнения регрессии методом наименьших квадратов. Активация этого метода осуществляется командами: «Сервис» - «Анализ данных» - «Регрессия».

В рассматриваемой задаче:

aсм	bсм
123638,32	0,32

Далее сравниваем полученные значения a^см и b^см с табличными значениями a и b, и находим проценты несовпадения данных величин по формулам:

                    (2.12)

,

.

 

 

 

 

 

 

 

Заключение.

В данной работе рассматриваются  различные теории макроэкономического  равновесия. Общее экономическое  равновесие - это такое состояние  экономики, когда на всех рынках - благ, денег, капитала и труда - одновременно достигается равновесие. Существуют две основные теории по данной теме: классическая и кейнсианская. Классики утверждают, что и инвестиции и сбережения зависят от процентной ставки. Последователи Кейнса заявляют, что на самом деле сбережения остаются постоянными, вне зависимости от процентной ставки, и изменяются соответственно с чистым доходом. Классики выступают за принцип “laissez-faire” - невмешательства государства в экономику страны, а последователи Кейнса утверждают, что только таким образом можно бороться с безработицей.

В данной работе была рассмотрена  кейнсианская модель в которой предполагается, что существует три вида активов: деньги, облигации, физический капитал.

Были произведены расчеты  различных показателей, построение графиков и нахождение графических  значений этих показателей и было произведено сравнение графических  значений показателей с расчетными. В результате получили, что графические и расчетные показатели практически совпадают.

Также произведено определение параметров уравнения регрессии двумя способами:

· косвенным методом наименьших квадратов;

· прямым методом наименьших квадратов.

Сравнивая полученные результаты, можно сделать вывод о том, что при определении параметров модели с помощью косвенного МНК  полученное уравнение регрессии  более точное, чем уравнение регрессии, полученное с помощью прямого  МНК, и коэффициенты уравнения регрессии  являются наиболее достоверными и статистически  значимыми.

В модели Кейнса показано, что равновесие при полной занятости не является общим случаем. Общий случай - это равновесие при наличии безработицы, а полная занятость лишь особый случай.

Возникает вопрос: какая  же из двух рассмотренных концепций  достижения макроэкономического равновесия – классическая или кейнсианская – наиболее приемлема для принятия управленческих решений в области  экономического развития? Представляется, что ни одну из них нельзя рассматривать  в прямом смысле, поскольку каждая из них упрощает реальные процессы. Вряд ли приемлемо положение о  том, что рынок сам все отрегулирует без всякого вмешательства государства. Заслуга Кейнса в том, что он показал, что государство может оказывать влияние на рыночную экономику и имеет инструменты для такого влияния. Однако всю экономику нельзя передоверять государству.

Рассматривая вышеперечисленные  проблемы, мы приходим к выводу, что  нельзя дать им однозначную оценку; так же, как и таким экономическим  явлениям как инфляция, безработица. Но любое государство стремится  сбалансировать свой бюджет, и избежать бюджетный дефицит.

По какому бы пути ни пошла  Россия в новом тысячелетии, важно  органично и слаженно развивать  все отрасли национального хозяйства. Можно только догадываться с чем  нам придется столкнуться через  несколько десятков лет, но одно известно точно - это будет суровый путь не лишенный испытаний, ошибок и разочарований.