Оценка реальных опционов: интуитивные решения или строгие математические модели?

реферат по дисциплине "Управление стоимостью"

тема "Оценка реальных опционов: интуитивные решения или строгие математические модели?"

Содержание

Введение

Результатом развития рыночной экономики стало появление большого количества предприятий, которые также являются своего рода товаром, поскольку их можно покупать и продавать. Для того чтобы подобные сделки были наиболее эффективны, проводится оценка бизнеса. Она представляет собой совокупность действий, целью которых является установление стоимости приносящих или способных принести прибыль активов фирмы.

Оценка бизнеса является одним из инструментов управленческого анализа, позволяет осуществлять прогнозирование, а, следовательно, предупреждение и снижение негативного влияния кризисных ситуаций, и составлять план развития бизнеса. Объектом оценки считается комплекс процедур и решений, целью которого является получение прибыли.

При этом в зависимости от особенностей самого бизнеса, его размеров, организационно правовой формы зависят и методы оценки.

В данном реферате раскрыта тема "Оценка реальных опционов: интуитивные решения или строгие математические модели?".

Анализируемая тема является очень важной и актуальной на сегодняшний день, потому как использование в управлении компанией такого инструмента, как реальные опционы, позволяет менеджменту уделять меньше внимания созданию «идеальных» прогнозов и направлять больше усилий на определение альтернативных путей развития компании.

Принимая во внимание, что сфера применения этой методики практически неограниченна и везде, где есть неопределенность, можно найти реальные опционы, уже через три-четыре года количество компаний, взявших на вооружение этот метод, значительно возрастет.

В качестве основных источников литературы при написании работы использовались труды следующих авторов - Бухвалова А. В.,  Князева Т. А., Телехова И.И.

1. Сущность оценки реальных опционов

В классическом понимании опционом называется инструмент финансового или товарного срочного рынка, который представляет собой оплаченное право на покупку (колл опцион) или продажу (пут опцион) базисного актива (обычно стандартного количества акций или биржевого товара) по оговоренной цене (цене исполнения или по страйковой цене) на некоторую фиксированную дату в будущем (европейский опцион) или в любой момент до некоторой фиксированной даты в будущем (американский опцион), если обладателю опциона будет выгодно сделать это; в противном случае он имеет право сделку не производить. Таким образом, в общем случае опцион — заранее оплаченная возможность (но не обязанность) осуществить какое-либо действие, если в будущем условия сложатся благоприятно. 1

Несмотря на широкое применение организациями таких традиционных инструментов экономического анализа эффективности капиталовложений, как расчет чистой текущей стоимости (МPV), внутренней нормы рентабельности (IRR) и сроков окупаемости, они часто подвергаются беспощадной критике за статичность. Все эти методы учитывают только осязаемые, материальные факторы и игнорируют нематериальные: будущие конкурентные преимущества, потенциальные возможности и гибкость в управлении. Относительно недавно появился новый метод планирования капиталовложений — анализ реальных опционов. Его сторонники утверждают, что с помощью методики, применяемой для оценки финансовых опционов, можно подсчитать ту часть стоимости проекта, которая создается за счет активного управления и стратегического взаимодействия. 2

Несмотря на то, что опционы торговались на фондовых рынках еще в начале прошлого века, серьезное внимание теоретическому изучению связанных с ними вопросов стало уделяться после опубликования работы Ф. Блэка, М. Шоулза и Р. Мертона, в которой была представлена формула для оценки европейского колл-опциона без выплаты дивидендов. В 1997 году за эту работу М. Шоулз и Р. Мертон были удостоены Нобелевской премии по экономике (Фишер Блэк скончался в 1995 году, его заслуги были отмечены в сообщении о награждении Мертона и Шоулза). Эта работа — формула и принципы оценки, до сих пор считается основой для определения стоимости опциона. 3

Приблизительно в то же время ученые обратили внимание на то, что ситуация, по сути аналогичная покупке и исполнению / неисполнению опциона, часто встречается не только на финансовых рынках, но и в других областях экономической жизни, в частности в сфере корпоративных финансов и реальных инвестиций. Так, к примеру, акционеры компании, привлекая заемное финансирование, по сути, становятся владельцами колл-опциона на право обладания фирмой. Они откажутся от фирмы, если ценность ее недостаточна, передав права кредиторам. В качестве еще одного примера можно также привести земельный участок, представляющий собой колл-опцион для его собственника, обладающего правом развития этого участка в случае, если прогнозные рыночные условия будут достаточно благоприятными и чистая текущая стоимость проекта достигнет желаемого уровня.

Термин «реальный опцион» был введен Стюартом Маерсом в 1977 году, тогда ученым было предложено применение теории оценки опционов к оценке нефинансовых или «реальных» инвестиций с учетом вновь поступающей информации и гибкости.

Сначала вопрос привлек незначительный интерес преимущественно академического характера, однако начиная с середины 90-х гг. ХХ века интерес к концепции и технике применения реальных опционов значительно возрос, на них стали обращать внимание как на потенциально важный инструмент для оценки и разработки стратегии сначала в нефтегазовом секторе, а потом и в других областях, связанных с инвестициями корпораций.

С момента, когда Стюарт Майерс впервые высказал мысль о том, что многие активы корпорации, в особенности возможности роста, могут рассматриваться в качестве колл-опционов, проблематику исследований реальных активов, обладающих свойствами опционов (называемых реальными опционами), то есть дающих владельцу возможность, но не обязательство, предпринимать определенные действия в будущем, развивалась целым рядом исследователей. 4

Анализ подходов оценки стоимости реальных опционов

Самый простой и естественной подход сводится к применению для расчета цены опциона формула Блэка-Шоулза. Именно данный подход был предложен в самых первых работах по реальным опционам и его c полным правом можно назвать классическим. Подход основан на использовании метода условных требований и предполагает, что изменение цены базового актива описывается геометрическим броуновским движением. Расчет ведется с использованием рыночных данных, то есть ищется рыночный актив, доходность которого полностью коррелирует с доходностью проекта (то есть коэффициент корреляции доходностей должен быть равен единице или очень близок к ней). Логика данного подхода, фактически предлагает полностью перенести подход к оценке стоимости финансовых опционов на реальные, используя формулу Блэка-Шоулза.

Главная сложность при использовании данного подхода заключается в том, что есть очень мало оснований ожидать, что реальные инвестиции, такие как специфические научные исследовании и разработки или строительство уникальных инженерных объектов, могут в достаточной степени коррелировать с каким-либо набором акций на финансовом рынке. Фактически, при условии, что большинство фирм держит в фокусе многочисленные инвестиции различных типов и на разных стадиях реализации, корреляция, вероятно, будет иметь низкое значение. С другой стороны, если неопределённость проекта связана с неопределённостью цены какого-либо торгуемого, в идеальном случае биржевого, актива, то данный подход может оказаться наиболее удобным с точки зрения простоты расчётов при существенной точности. Также данный подход проблематично применять для случаев множественных опционов в проекте, что достаточно часто встречается в инновационных проектах.

В случае, когда представляется разумным оценивать инвестиции не по рыночным меркам, а конкретно для каждой компании, так как для разных компаний одни и те же инвестиции могут иметь разную ценность, можно попробовать использовать полностью субъективные оценки входных параметров. Подобный субъективный подход основан на тех же предпосылках, что и классический подход, но предполагает использование субъективных данных при применении формулы Блэка-Шоулза в связи со сложностями получения рыночных данных для оценки стоимости реальных опционов. 5

Альтернативный подход

Альтернативой применения субъективных данных является подход на основе отказа от использования рыночных активов (или MAD от MarketedAssetDisclaimer), который предлагает отказаться от использования торгуемых рыночных активов, заменяя их при построении воспроизводящего портфеля стоимостью анализируемого проекта без гибкости. При этом оценка производится с использованием модели Кокса-Росса-Рубинштейна. 6

Поскольку никакой актив не может коррелировать с проектом лучше, чем сам проект, предлагается использовать сам проект, без учета гибкости (то есть встроенного в него опциона), и его приведённую стоимость (также без учета гибкости), в качестве базового актива при оценке опционов.

Применение такого подхода имеет явным преимуществом тот факт, что его можно использовать для любого проекта, вне зависимости от того, связан ли он с каким-либо торгуемым активом. К тому же используется единственный входной рыночный параметр − стоимость капитала с учетом премии за риск.

Основными трудностями в применении данного подхода являются следующие моменты. Во-первых, поскольку при применении этого метода, не используются никакие рыночные параметры, кроме ставки дисконтирования, инвестиции и предполагаемые денежные потоки должны быть очень внимательно и тщательно оценены. Во-вторых, сегодняшняя стоимость проекта без опционов не всегда является хорошим базовым активом. Некоторые опционы могут быть слабо связаны с реализуемым проектом и в большей степени зависеть от других переменных. Например, опционы роста могут быть связаны с инвестированием в создание новых производств на базе разработанной технологии на других рынках, динамика которых может существенно отличаться от динамики рынка базового проекта.

Проблема грамотного описания поведения базового актива и того, насколько это поведение можно описать с помощью поведения некоего коррелированного с ним торгуемого на рынке актива подводит к вопросу о причинах неопределённости, лежащих в основе изменчивости цены базового актива. В случае, если эта неопределённость связана с изменчивостью некоего торгуемого на рынке актива, то можно с большей уверенностью ожидать выполнение свойств безарбитражности и, соответственно, что колебания цены будут связаны исключительно с рыночными, то есть систематически рисками. Однако для многих реальных активов преобладающими будут частные, диверсифицируемые риски. В таком случае применение логики Блэка-Шоулза будет не совсем корректно.

Поскольку проект может быть подвержен множеству как публичных, так и частных рисков совместно, альтернативой может стать интегрированный подход, совмещающий в себе логику других подходов для отдельных типов рисков. Предполагается выделенные риски проекта разнести по группам на частные и рыночные и применять для них либо динамическое программирование, либо модель Блэка-Шоулза соответственно. Далее полученные результаты расчетов по каждому риску объединяются воедино на основе модели Кокса-Росса-Рубинштейна.

Основная трудность при использовании данного подхода связана с большим количеством работы, необходимой для проведения анализа, он требует сбора большого количества информации, ее обработки и осмысления. Но при этом это единственный способ, который учитывает присутствие обоих типов риска в инвестиционных проектах. Как следствие, возникает ещё одна трудность, или ограничение, применения данного подхода на практике − требование наличия компетентных специалистов, способных провести детальный анализ проекта. 7

Выводы по главе

Сравнивая различные подходы к оценке реальных опционов, можно сформулировать следующие выводы. Исходя из того, каким образом факторы воздействуют на рассматриваемый проект необходимо использовать ту или иную логику оценки из рассмотренных подходов, учитывая тот тип задачи, который стоит перед организацией.

Так, для экспресс-оценки подойдут классический либо субъективный подходы: они позволят определить стоимость реально опциона быстро, не тратя время на сбор большого количества информации, а возможные неточности будут сглажены последующим детальным анализом.

Для проектов с невысокой степенью уникальности и для случаев множественности реальных опционов наилучшей рекомендацией будет использование подхода на основе отказа от использования рыночных активов. Для проектов с высокой степенью уникальности, предполагающих создание принципиально новых товаров и технологий, которые раньше никем не создавались потенциально больше подходит интегрированный подход.

При этом для организаций, не имеющих опыта оценки стоимости реальных опционов, разумным решением будет применение подхода на основе отказа от использования рыночных активов как первого шага, с дальнейшим переходом к использованию интегрированного подхода по мере накопления опыта работы с реальными опционами. Поэтому можно сказать, что оценка реальных опционов сочетает в себе как  интуитивные решения так и  строгие математические модели.

2. Интуитивные решения модели ценообразования опционов Блэка-Шоулза в оценке бизнеса

Согласно Модели Блэка-Шоулза, ключевым элементом определения стоимости является ожидаемая волатильность базового актива. В зависимости от колебания актива, цена на него возрастает или понижается, что прямопропорционально влияет на стоимость опциона. Таким образом, если известна стоимость опциона, то можно определить уровень волатильности ожидаемой рынком.

Модель основана на 6 допущениях:

1. По базисному активу опциона call дивиденды не выплачиваются в течение всего срока действия опциона.
2. Нет транзакционных затрат, связанных с покупкой или продажей акции или опциона.
3. Краткосрочная безрисковая процентная ставка известна и является постоянной в течение всего срока действия опциона.
4. Любой покупатель ценной бумаги может получать ссуды по краткосрочной безрисковой ставке для оплаты любой части ее цены.
5. Короткая продажа разрешается без ограничений, и при этом продавец получит немедленно всю наличную сумму за проданную без покрытия ценную бумагу по сегодняшней цене.
6. Торговля ценными бумагами (базовым активом) ведется непрерывно, и поведение их цены подчиняется модели геометрического броуновского движения с известными параметрами. 8