Применение экономических индексов в экономико-статистических расчетах

  МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

Учреждение  образования 
«Брестский государственный университет имени А. С. Пушкина»

Математический  факультет 
Кафедра математического моделирования

Курсовой проект

ПРИМЕНЕНИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИНДЕКСОВ  
В ЭКОНОМИКО-СТАТИСТИЧЕСКИХ РАСЧЕТАХ

студент 3 курса специальности «Экономическая кибернетика»

Брест 2010 

cодержание

Введение

Полная и достоверная  статистическая информация является тем  необходимым основанием, на котором  базируется процесс управления экономикой. Вся информация, имеющая народнохозяйственную значимость, в конечном счете, обрабатывается и анализируется с помощью статистики.

Именно статистические данные позволяют определить объемы валового внутреннего продукта и  национального дохода, выявить основные тенденции развития отраслей экономики, оценить уровень инфляции, проанализировать состояние финансовых и товарных рынков, исследовать уровень жизни населения и другие социально-экономические явления и процессы.

Овладение статистической методологией - одно из условий познания конъюнктуры рынка, изучения тенденций  и прогнозирования, принятия оптимальных решений на всех уровнях деятельности.

Сложной, трудоемкой и  ответственной является заключительная, аналитическая стадия исследования. На этой стадии рассчитываются средние  показатели и показатели распределения, анализируется структура совокупности, исследуется динамика и взаимосвязь между изучаемыми явлениями и процессами.

На всех стадиях исследования статистика использует различные методы. Методы статистики - это особые приемы и способы изучения массовых общественных явлений.

Объектом моей работы являются экономические индексы. Перед мной стоит цель рассмотреть их применение в экономических расчетах и проанализировать как влияют результаты расчетов на показатели в различных областях экономики.

1 ПОНЯТИЕ ЭКОНОМИЧЕСКИХ ИНДЕКСОВ. Виды индексов. Основныне свойства

1.1 Понятие индекса

В статистике под индексом понимается относительная величина (показатель), выражающая изменение сложного экономического явления во времени, в пространстве или по сравнению с планом. В связи с этим различают динамические, территориальные индексы, а также индексы выполнения плана.

Многие  общественные явления состоят из непосредственно несопоставимых явлений, поэтому основной вопрос – это  вопрос сопоставимости сравниваемых явлений.

К какому бы экономическому явлению ни относились индексы, чтобы рассчитать их, необходимо сравнивать различные уровни, которые относятся либо к различным периодам времени, либо к плановому заданию, либо к различным территориям. В связи с этим различают базисный период (период, к которому относится величина, подвергаемая сравнению) и отчетный период (период, к которому относится сравниваемая величина). При исчислении важно правильно выбрать период, принимаемый за базу сравнения.

Каждая индексируемая величина имеет обозначение:

 – количество (объем) продукта  в натуральном выражении

– цена единицы товара.

 – себестоимость  единицы  продукции

 – затраты времени на  производство единицы продукции

– выработка продукции в стоимостном  выражении на 1го работника или  в единицу времени.

 – выработка продукции  в натуральном выражении на  одного работника или в единицу  времени.

– товарооборот, выручка.

– затраты на производство всей продукции.

На  рисунке 1.рассмотрим классификацию  индекса по различным признакам. 

 

1.2 Индивидуальные и общие индексы

Индивидуальные  индексы получаются в результате сравнения однородных явлений.

В зависимости от экономического содержания индивидуальные индексы бывают: физического объема продукции, себестоимости, цен, производительности труда и т.д.

Индекс  физического объема продукции  рассчитывается по формуле:

, где и - соответственно продукция отчетного и базисного периодов.

В знаменателе может быть не только количество продукции, произведенной  в каком-то предыдущем периоде, но и  плановое значение , нормативное , ли эталонное значение, принятое за базу сравнения .

Индивидуальные  индексы других показателей строятся аналогично. В частности, индивидуальный индекс цен рассчитывается по формуле:

,где и – соответственно цена одного вида продукции в отчетном и базисном периодах.

Этот индекс характеризует изменение  цена одного определенного товара в  текущем периоде по сравнению  с базисным.

Индивидуальный  индекс себестоимости единицы продукции рассчитывается по формуле: .

Он  также показывает изменение себестоимости  единицы продукции в текущем  периоде по сравнению с базисным.

Производительность  труда может быть измерена количеством продукции, производимой в единицу времени или затратами рабочего времени на производство  единицы продукции . Поэтому можно построить:

Индекс количества продукции, произведенной в единицу времени: ;

Индекс затрат времени  на производство единицы продукции:

Для характеристики производительности труда часто используется индивидуальный индекс выработки продукции в  стоимостном выражении на одного рабочего: , где – сопоставимые цены на продукцию (обычно цены базисного периода).

Индивидуальный индекс стоимости продукции отражает, во сколько раз изменилась стоимость какого-либо товара в текущем периоде по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости товара, и определяется по формуле: .

Индивидуальный индекс численности рабочих можно рассчитать следующим образом: .

Он показывает, во сколько раз  изменилась численность рабочих в текущем периоде по сравнению с базисным или сколько процентов составляет рост (снижение) численности рабочих.

В экономических расчётах чаще всего  используются общие индексы, которые  характеризуются изменением совокупности в целом. В индексной теории сложились две концепции: синтетическая и аналитическая.

Синтетическая концепция общих  индексов выражает относительное изменение  сложных явлений, отдельные части  или элементы которых непосредственно  несоизмеримы.

В аналитической теории индексы  трактуются как показатели, необходимые для измерения влияния изменения составных частей, компонентов, факторов сложного явления на изменение уровня этого явления.

Общие индексы рассчитывают для  количественных и качественных показателей. В зависимости от цели исследования и наличия исходных данных используют различные формы построения общих индексов: агрегатную и средневзвешенную.

1.3 Агрегатный индекс как исходная форма индекса

Агрегатный индекс - сложный относительный показатель, который характеризует среднее измерение социально-экономического явления, состоящего из несоизмеримых элементов.

При построении агрегатных индексов удобно пользоваться понятиями «индексируемый признак» и «признак-вес».

Индексируемый признак - это признак, изменение которого характеризует данный индекс. Значение индексируемого признака изменяется: отчетное значение сопоставляется с базисным.

Признак-вес выполняет функцию веса по отношению к индексируемому индексу; его значение в данном индексе принимается неизменным, так как он должен искажать оценку изменения индексируемого признака.

Индексируемый признак можно назвать фактором изменения общего результата, а признак-вес – характеристикой условий, в которых оценивается это изменение.

Построим индекс стоимости продукции, физического объема продукции и цен.

Стоимость продукции - это произведение количества продукции  в натуральном  выражении  на ее цену .

Индекс стоимости продукции, или товарооборота , представляет собой отношение стоимости продукции текущего периода к стоимости продукции в базисном периоде и определяется по формуле:

 

 

Он  показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции (товарооборота) отчетного периода по сравнению с базисным, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции.

Индекс  физического объема продукции - это индекс количественного показателя. В этом индексе индексируемой величиной будет количество продукции в натуральном выражении, а весом - цена. Формула имеет вид:

,где в числителе дроби –  условная стоимость произведенных  в текущем периоде товаров  в ценах базисного периода,  а в знаменателе – фактическая  стоимость товаров, произведенных в базисном периоде.

Индекс физического объема продукции  показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции  из-за роста (снижения) объема ее производства или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения физического объема ее производства.

Индекс цен – индекс качественного показателя. Индексируемой величиной будет цена товара, т.к. этот индекс характеризует изменение цен. Весом будет выступать количество произведенных товаров. Индекс цен определяется по следующей формуле: , где в числителе дроби – фактическая стоимость продукции текущего периода, а в знаменателе – условная стоимость тех же товаров в ценах базисного периода.

Индекс  показывает, во сколько раз возросла (уменьшилась) стоимость продукции из-за изменения цен, или сколько процентов составляет рост (снижение) стоимости продукции в результате изменения цен.

Формулы для расчета общих индексов других показателей приведены в Приложении A.

1.4 Средний индекс как показатель центральной тенденции

Помимо агрегатных индексов в статистике применяются средневзвешенные индексы. К их исчислению прибегают тогда, когда имеющаяся в распоряжении информация не позволяет рассчитать общий агрегатный индекс.

Средний индекс - это индекс, вычисленный как средняя величина из индивидуальных индексов. Он должен быть тождествен агрегатному индексу. При исчислении средних индексов используются две формы средних: арифметическая и гармоническая. Среднеарифметический индекс тождествен агрегатному, если весами индивидуальных индексов будут слагаемые знаменателя агрегатного по формуле  средней арифметической, будет равна агрегатному индексу.

Среднеарифметический индекс физического  объема продукции вычисляется по формуле:

 

, т.к.  , то .

 

Среднеарифметический  индекс трудоемкости производства продукции  определяется следующим образом:

 

.

 

Поскольку _, то формула этого индекса может быть преобразована в агрегатный индекс трудоемкости продукции. Весами являются общие затраты времени на производство продукции или численность работников в базисном периоде.

В статистике широко известен и среднеарифметический индекс производительности труда. Он носит название индекса Струмилина и определяется следующим образом:

 

.

 

Индексы качественных показателей (цен, себестоимости и д.р.) определяются по формуле среднеё гармонической  взвешенной величины.

Средний гармонический индекс тождествен агрегатному, если индивидуальные индексы взвешены с помощью слагаемых числителя агрегатного индекса.

Например, индекс себестоимости можно исчислить  так:

 

, а индекс цен:  .

Таким образом, при определении  среднего гармонического индекса себестоимости весами являются издержки производства текущего периода, а при вычислении индекса цен веса – стоимость продукции этого периода.

1.5 Свойства индексов

В процессе построения индексов возникает  много дискуссионных вопросов. Индексы считаются построенными правильно, если они удовлетворяют ряду тестов. Эти тесты были сформулированы американским статистиком И. Фишером (1867 – 1947). Рассмотрим основные:

1. Тест обратимости во времени. Индексы, исчисленные в «прямом» и «обратном» направлениях, должны быть взаимообратными числами. Например, если индекс показывает, что уровень цен в отчетном периоде по сравнению с базисным повысился в два раза, то он должен отражать, что в базисном периоде цены были вполовину ниже, чем в отчетном, т. е. , где и — сравниваемые периоды.

Очевидно, что наличие этого свойства желательно у любого индекса, ибо в таком  случае сравнение между двумя  состояниями не будет зависеть от того, какое из них принято за базу, особенно это важно при территориальных сравнениях.

2. Тест обратимости по факторам. Если поменять местами в индексе цен символы для цен и для количества, то мы должны получить индекс количества, который, будучи умножен на индекс цен, должен дать изменение общей стоимости товаров.

3. Тест кружного испытания (циркулярность). Если построен некоторый индекс для года при базисном годе и для года при базисном годе , то из них можно получить индекс года при базисном годе . Тест кружного испытания требует, чтобы , основанный на промежуточных сравнениях, совпал с тем, какой мы получили бы при непосредственном сравнении с , т. е. .