Регрессионный анализ влияния уровня ставки рефинансирования на динамику проблемной задолженности по кредитам

 

Анализ таблицы 2.1 показал, что прирост ставки рефинансирования, начиная с декабря 2009 года по октябрь 2010, был направлен на снижение. За данный период ставка уменьшилась на 3,5%. Прирост ставки рефинансирования наблюдался с 01.04.2011 по 01.01.2012. За рассматриваемый период данный прирост составил 34,5% от уровня марта 2011 года. Увеличение ставки рефинансирования связано со значительным увеличением индекса потребительских цен в Республики Беларусь в рассматриваемом периоде. В марте 2012 года происходило уменьшение ставки рефинансирования на 17%. Уменьшение связано с замедлением роста индекса потребительских цен в стране.

Анализируя темпы роста ставки рефинансирования к предыдущему периоду, можно сказать, что наибольшее увеличение наблюдается 02.2009, 06.2011и 09.2011. Увеличение в этих месяцах составило 16,7%, 23,1% и 35% соответственно. Наибольшее уменьшение темпов роста ставки рефинансирования приходится на августе – октябре 2010. Оно составило 4,2-4,5% соответственно.

Таким образом, ставка рефинансирования Национального Банка Республики Беларусь в апреле 2012 года увеличилась на 133,3% от уровня января 2009 года.

Анализируя динамику проблемной задолженности по кредитам физических лиц, следует отметить, что наибольший прирост данного показателя наблюдался июне, октябре и ноябре 2011. Увеличение составило 28,8 млрд. руб., 63,2 млрд. руб. и 87,5 млрд. руб. соответственно. Отрицательный прирост задолженности по кредитам наблюдался в январе и апреле 2011, а также в марте 2012. Уменьшение составило 6,7 млрд. руб., 4,1 млрд. руб. и 7,2 млрд. руб. соответственно.

В результате анализа темпов роста проблемной задолженности по кредитам физических лиц, можно сделать вывод, что наибольшее увеличение данного показателя приходится на июнь, октябрь и ноябрь 2011 года. Данное увеличение составило 31,4%, 43,5% и 42% соответственно. Наибольшее уменьшение проблемной задолженности приходится на ноябрь 2010, январь и апрель 2011. Проблемная задолженность уменьшилась на 3,1%, 6,2% и 4,2% соответственно.

Таким образом, проблемная задолженность по кредитам, выданным банками Республики Беларусь физическим лицам в апреле 2012 увеличилась по сравнению с январем 2009 года на 1152,1%.

Следовательно, в рассмотренном периоде темпы роста проблемной задолженности по кредитам физических лиц опережает, темпы роста ставки рефинансирования Национального Банка Республики Беларусь.

 

 

 

 

 

 

3. Корреляционный анализ влияния уровня ставки рефинансирования на  динамику проблемной задолженности по кредитам физическим лицам

 

 

Основной задачей корреляционного анализа двух переменных является выявление взаимосвязи между рассматриваемыми переменными. Для определения данной взаимосвязи находится коэффициент корреляции. Найдем коэффициент корреляции для таких переменных как: ставка рефинансирования и проблемная задолженность по кредитам физических лиц. Коэффициент корреляции (r) определяется по формуле 3.1.

 

                                                                                                (3.1)

 

 

С целью упрощения расчета составим таблицу 3.1.

 

Таблица 3.1 – Данные для расчета коэффициента корреляции

№ наблюдения	ставка рефинансирования (х)	проблемная задолженность по кредитам физических лиц (У)	ХУ	Х²	У²
1	2	3	4	5	6
1	12	23,6	283,2	144	556,96
2	14	30	420	196	900
3	14	35,2	492,8	196	1239,04
4	14	39,3	550,2	196	1544,49
5	14	43,9	614,6	196	1927,21
6	14	48,8	683,2	196	2381,44
7	14	54,3	760,2	196	2948,49
8	14	57,9	810,6	196	3352,41
9	14	63,2	884,8	196	3994,24
10	14	71,8	1005,2	196	5155,24
11	14	78,7	1101,8	196	6193,69
12	13,5	90,5	1221,75	182,25	8190,25
13	13,5	94,5	1275,75	182,25	8930,25
14	13,5	101,5	1370,25	182,25	10302,25
15	13	107,6	1398,8	169	11577,76
16	13	111,2	1445,6	169	12365,44

Продолжение таблицы 3.1

1	2	3	4	5	6
17	12,5	111,1	1388,75	156,25	12343,21
18	12	114,9	1378,8	144	13202,01
19	12	114,8	1377,6	144	13179,04
20	11,5	114,5	1316,75	132,25	13110,25
21	11	114,3	1257,3	121	13064,49
22	10,5	110,8	1163,4	110,25	12276,64
23	10,5	107,5	1128,75	110,25	11556,25
24	10,5	107,3	1126,65	110,25	11513,29
25	10,5	100,6	1056,3	110,25	10120,36
26	10,5	100,2	1052,1	110,25	10040,04
27	10,5	98,3	1032,15	110,25	9662,89
28	12	94,2	1130,4	144	8873,64
29	13	91,8	1193,4	169	8427,24
30	16	120,6	1929,6	256	14544,36
31	18	138,2	2487,6	324	19099,24
32	20	146,3	2926	400	21403,69
33	27	145,2	3920,4	729	21083,04
34	30	208,4	6252	900	43430,56
35	35	295,9	10356,5	1225	87556,81
36	40	308,7	12348	1600	95295,69
37	45	304,9	13720,5	2025	92964,01
38	45	306,3	13783,5	2025	93819,69
39	28	299,1	8374,8	784	89460,81
40	28	295,5	8274	784	87320,25
Сумма:	697,5	5001,4	114294	15712,75	894906,66

Примечание – Источник: собственная разработка

 

Подставив значения в формулу 3.1, получаем:

 

 

 

 

 

 

 

Таким образом, коэффициент корреляции равен 0,87546, что говорит о наличии высокой связи между ставкой рефинансирования Национального Банка Республики Беларусь и проблемной задолженностью по кредитам физических лиц.

Для определения зависимости рассматриваемых показателей используем графический метод. Поле корреляции представлено на рисунке 3.1.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3.1 – Корреляционное поле

 

С помощью средств Microsoft Excel подберем возможные линии тренда, отбирая наилучшие по величине аппроксимации. Первая модель линии тренда приведена на рисунке 3.2.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3.2 – Линия тренда: модель первая

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3.2 – Линия тренда: модель первая

 

В качестве первой модели была взята линейная зависимость, с величиной аппроксимации равной 0,766.

Подбор второй линии тренда показан на рисунке 3.3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Рисунок 3.2 – Линия тренда: модель вторая

 

Во втором случае линия тренда соответствует логарифмической зависимости с величиной достоверности аппроксимации ровной 0,722.

 

4. Построение и анализ регрессионной модели влияния уровня ставки рефинансирования на динамику проблемной задолженности по кредитам физическим лицам

 

 

Построим уравнение регрессии для первой модели. В связи с тем, что зависимость является линейной, уравнение имеет вид: у=b1х+b0, где b1 и b0 являются постоянными величинами.

Для определения параметров b1 и b0 используем формулу (4.1) и формулу 4.2 соответственно.

 

                                                                                                (4.1)

 

 

                                                                                                (4.2)

 

С целью упрощения расчета составим таблицу 4.1.

 

Таблица 4.1 – Данные для расчета уравнения регрессии для линейного уравнения

№ наблюдения	ставка рефинансирования (х)	проблемная задолженность по кредитам физических лиц (У)	ХУ
Сумма:	697,5	5001,4	114294
Среднее значение:	17,4375	125,035	2857,35

Примечание – Источник: собственная разработка

 

Таким образом, используя данные таблицы 4.1, таблицы 3.1 и формулы (4.1) получаем:

 

 

 

 

Таким образом, уравнение регрессии для первой модели можно представить в виде у=7,629х-7,995

Представленная линейная модель зависимости уровня ставки рефинансирования на динамику проблемной задолженности по кредитам физических лиц  имеет постоянные величины. Так, величина b1 показывает эластичность ставки рефинансирования, b0 – ошибка модели. Ее наличие обусловлено наличием других факторов влияющих на у, которые не рассматриваются в рамках данного курсового проекта.

Таким образом, при изменении ставки рефинансирования на 1%, проблемная задолженность по кредитам физических лиц увеличивается на 7,629 млрд. руб.

Рассчитаем средний коэффициент эластичности для линейной регрессии, формула (4.3).

 

Э=b1x̅/y̅=7,629*17,4375/125,035=1,06                                  (4.3)

Таким образом, при увеличении доходов населения на 1%, проблемная задолженность по кредитам в среднем увеличивается на 1,06%.

Определим коэффициент детерминации, по формуле (4.4).

 

r²xy=(r)²=(0,8754)²=0,766                                                  (4.4)

 

Таким образом, вариация результата на 76,6% объясняется вариацией ставки рефинансирования.

Определим адекватность статистической модели при помощи F-критерия Фишера. Данный критерий рассчитывается по формуле 4.3.

 

                                                                                                    (4.3)

 

Для упрощения расчетов данные представим в таблице 4.2.