Регрессионный анализ влияния уровня ставки рефинансирования на динамику проблемной задолженности по кредитам

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 18 Февраля 2015 в 17:13, курсовая работа

Описание работы

Цель данной курсовой работы заключается в определении зависимости между ставкой рефинансирования Национального Банка Республики Беларусь и проблемной задолженностью по кредитам физических лиц. Для достижения поставленной цели следует решить ряд задач:
Изучить теоретическую базу зависимости уровня ставки рефинансирования на динамику проблемной задолженности по кредитам физических лиц;
Провести статистический анализ ставки рефинансирования Национального банка Республики Беларусь и проблемной задолженности по кредитам физических лиц;

Содержание работы

ВВЕДЕНИЕ……………………………………………………………………..…2

Теоретическое обоснование влияния уровня ставки
рефинансирования на динамику проблемной задолженности по
кредитам физическим лицам………………………………………….….5
Статистический анализ динамики ставки рефинансирования и
проблемной задолженности по кредитам физических лицам………..…7
Корреляционный анализ влияния уровня ставки
рефинансирования на динамику проблемной задолженности по
кредитам физическим лицам……………………………………………..12
Построение и анализ регрессионной модели влияния уровня
ставки рефинансирования на динамику проблемной задолженности
по кредитам физическим лицам………………………………………….17

ЗАКЛЮЧЕНИЕ………………………………………………………………….26

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ…………………………

Скачать архив (531.17 Кб) Сколько стоит заказать работу?

Файлы: 1 файл

Регрессионный анализ влияния уровня ставки рефинансирования проблемную задолженность по кредитам.doc

— 1.02 Мб (Скачать файл)

Таблица 4.2 – Данные для расчета F-критерия Фишера

№ наблюдения	Ставка рефинансирования (х)	Проблемная задолженность по кредитам физических лиц (У)	Ỹ=7,629х-7,995	Ỹ-Yi	(Ỹ-Yi)²	Yi-Y̅	Yi-Y̅)²	│Уi-Ỹ│
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	12	23,6	83,553	59,953	3594,362209	-101,44	10289,05923	59,953
2	14	30	98,811	68,811	4734,953721	-95,035	9031,651225	68,811
3	14	35,2	98,811	63,611	4046,359321	-89,835	8070,327225	63,611
4	14	39,3	98,811	59,511	3541,559121	-85,735	7350,490225	59,511
5	14	43,9	98,811	54,911	3015,217921	-81,135	6582,888225	54,911
6	14	48,8	98,811	50,011	2501,100121	-76,235	5811,775225	50,011
7	14	54,3	98,811	44,511	1981,229121	-70,735	5003,440225	44,511
8	14	57,9	98,811	40,911	1673,709921	-67,135	4507,108225	40,911
9	14	63,2	98,811	35,611	1268,143321	-61,835	3823,567225	35,611
10	14	71,8	98,811	27,011	729,594121	-53,235	2833,965225	27,011
11	14	78,7	98,811	20,111	404,452321	-46,335	2146,932225	20,111
12	13,5	90,5	94,9965	4,4965	20,21851225	-34,535	1192,666225	4,4965
13	13,5	94,5	94,9965	0,4965	0,24651225	-30,535	932,386225	0,4965
14	13,5	101,5	94,9965	-6,5035	42,29551225	-23,535	553,896225	6,5035
15	13	107,6	91,182	-16,418	269,550724	-17,435	303,979225	16,418
16	13	111,2	91,182	-20,018	400,720324	-13,835	191,407225	20,018
17	12,5	111,1	87,3675	-23,733	563,2315563	-13,935	194,184225	23,7325
18	12	114,9	83,553	-31,347	982,634409	-10,135	102,718225	31,347
19	12	114,8	83,553	-31,247	976,375009	-10,235	104,755225	31,247
20	11,5	114,5	79,7385	-34,762	1208,361882	-10,535	110,986225	34,7615
21	11	114,3	75,924	-38,376	1472,717376	-10,735	115,240225	38,376
22	10,5	110,8	72,1095	-38,691	1496,95479	-14,235	202,635225	38,6905
23	10,5	107,5	72,1095	-35,391	1252,48749	-17,535	307,476225	35,3905
24	10,5	107,3	72,1095	-35,191	1238,37129	-17,735	314,530225	35,1905
25	10,5	100,6	72,1095	-28,491	811,7085903	-24,435	597,069225	28,4905
26	10,5	100,2	72,1095	-28,091	789,0761903	-24,835	616,777225	28,0905
27	10,5	98,3	72,1095	-26,191	685,9422903	-26,735	714,760225	26,1905
28	12	94,2	83,553	-10,647	113,358609	-30,835	950,797225	10,647

Продолжение таблицы 4.2

1	2	3	4	5	6	7	8	9
29	13	91,8	91,182	-0,618	0,381924	-33,235	1104,565225	0,618
30	16	120,6	114,069	-6,531	42,653961	-4,435	19,669225	6,531
31	18	138,2	129,327	-8,873	78,730129	13,165	173,317225	8,873
32	20	146,3	144,585	-1,715	2,941225	21,265	452,200225	1,715
33	27	145,2	197,988	52,788	2786,572944	20,165	406,627225	52,788
34	30	208,4	220,875	12,475	155,625625	83,365	6949,723225	12,475
35	35	295,9	259,02	-36,88	1360,1344	170,865	29194,84823	36,88
36	40	308,7	297,165	-11,535	133,056225	183,665	33732,83223	11,535
37	45	304,9	335,31	30,41	924,7681	179,865	32351,41823	30,41
38	45	306,3	335,31	29,01	841,5801	181,265	32857,00023	29,01
39	28	299,1	205,617	-93,483	8739,071289	174,065	30298,62423	93,483
40	28	295,5	205,617	-89,883	8078,953689	170,465	29058,31623	89,883
Сумма:	697,5	5001,4			62959,4019		269556,611	1309,25
Ср. знач.	17,4375	125,035

Примечание – Источник: собственная разработка

Используя данные таблицы 4.2 и формулу (4.3) получаем:

Таким образом, линейное уравнение объясняет 76,64% дисперсии результативного признака. Данная модель может быть использована для принятия некоторых управленческих решений, и для прогнозирования возможного уровня проблемной задолженности по кредитам физических лиц, в зависимости от уровня ставки рефинансирования.

Найдем среднюю ошибку аппроксимации по формуле (4.6).

A̅=1/n*∑│Уi-Ỹ│=1/40*1309,25=32,7 (4.6)

Построим уравнение регрессии для второй модели. Оно имеет логарифмический вид, у=b1lnх+b0. Проведем преобразование к линейной функции вида у´= b1х´+b0, где у´=у, х´= lnх. Для упрощения расчета составим таблицу 4.3.

Таблица 4.3 – Данные для расчета логарифмической зависимости

№ наблюдения	ставка рефинансирования (х)	проблемная задолженность по кредитам физических лиц (У)	х´=lnx	х´у	х´²
1	2	3	4	5	6
1	12	23,6	2,48491	58,6438	6,17
2	14	30	2,63906	79,1717	6,96
3	14	35,2	2,63906	92,8948	6,96
4	14	39,3	2,63906	103,715	6,96
5	14	43,9	2,63906	115,855	6,96
6	14	48,8	2,63906	128,786	6,96
7	14	54,3	2,63906	143,301	6,96
8	14	57,9	2,63906	152,801	6,96
9	14	63,2	2,63906	166,788	6,96
10	14	71,8	2,63906	189,484	6,96
11	14	78,7	2,63906	207,694	6,96
12	13,5	90,5	2,60269	235,543	6,77
13	13,5	94,5	2,60269	245,954	6,77
14	13,5	101,5	2,60269	264,173	6,77
15	13	107,6	2,56495	275,989	6,58
16	13	111,2	2,56495	285,222	6,58
17	12,5	111,1	2,52573	280,608	6,38
18	12	114,9	2,48491	285,516	6,17
19	12	114,8	2,48491	285,267	6,17
20	11,5	114,5	2,44235	279,649	5,97
21	11	114,3	2,3979	274,079	5,75
22	10,5	110,8	2,35138	260,532	5,53
23	10,5	107,5	2,35138	252,773	5,53
24	10,5	107,3	2,35138	252,303	5,53
25	10,5	100,6	2,35138	236,548	5,53
26	10,5	100,2	2,35138	235,608	5,53
27	10,5	98,3	2,35138	231,14	5,53
28	12	94,2	2,48491	234,078	6,17
29	13	91,8	2,56495	235,462	6,58
30	16	120,6	2,77259	334,374	7,69
31	18	138,2	2,89037	399,449	8,35
32	20	146,3	2,99573	438,276	8,97
33	27	145,2	3,29584	478,556	10,86
34	30	208,4	3,4012	708,81	11,57
35	35	295,9	3,55535	1052,03	12,64

Продолжение таблицы 4.3

1	2	3	4	5	6
36	40	308,7	3,68888	1138,76	13,61
37	45	304,9	3,80666	1160,65	14,49
38	45	306,3	3,80666	1165,98	14,49
39	28	299,1	3,3322	996,662	11,10
40	28	295,5	3,3322	984,666	11,10
Сумма:	697,5	5001,4	110,185	14947,8	310,56
Среднее значение:	17,4375	125,035	2,75463	373,695	7,7639

Примечание – Источник: собственная разработка

Используя данные таблицы 4.3, формулу 4.1 и формулу 4.2 получим.

Таким образом, уравнение регрессии имеет вид у=166,3ln х-333,06

Представленная логарифмическая модель зависимости уровня ставки рефинансирования на динамику кредитов частному сектору в национальной валюте найденные постоянные. Постоянная величина b1 показывает эластичность ставки рефинансирования, b0 – ошибка модели. Ее наличие обусловлено наличием других факторов влияющих на у, которые не рассматриваются в рамках данного курсового проекта.

Таким образом, при изменении ставки рефинансирования на 1%, проблемная задолженность по кредитам физических лиц увеличивается на 166,3 млрд. руб.

Рассчитаем коэффициент эластичности по формуле (4.3).

Э=b1x̅/y̅=166,3*2,754/125,035=3,66 (4.3)

Таким образом, при увеличении доходов населения на 1%, проблемная задолженность по кредитам в среднем увеличивается на 3,66%.

Коэффициент корреляции (r) определяется по формуле (3.1).

Определим коэффициент детерминации, по формуле (4.4).

r²xy=(r)²=(0,98)²=0,96 (4.4)

Таким образом, вариация результата на 96% объясняется вариацией ставки рефинансирования.

Определим адекватность статистической модели при помощи F-критерия Фишера. С целью упрощения расчетов данные представим в таблице 4.4

Таблица 4.4 – Данные для расчета F-критерия Фишера

№ наблюдения	х´=lnx	Проблемная задолженность по кредитам физических лиц (У)	Ỹ=166,3lnx-333,06	Ỹ-Yi	(Ỹ-Yi)²	Yi-Y̅	(Yi-Y̅)²	│Уi-Ỹ│
1	2	3	4	5	6	7	8	9
1	2,48491	23,6	80,17998	56,58	3201,293668	-101,44	10289,05923	56,58
2	2,63906	30	105,8152	75,8152	5747,949694	-95,035	9031,651225	75,8152
3	2,63906	35,2	105,8152	70,6152	4986,511261	-89,835	8070,327225	70,6152
4	2,63906	39,3	105,8152	66,5152	4424,276343	-85,735	7350,490225	66,5152
5	2,63906	43,9	105,8152	61,9152	3833,496191	-81,135	6582,888225	61,9152
6	2,63906	48,8	105,8152	57,0152	3250,736898	-76,235	5811,775225	57,0152
7	2,63906	54,3	105,8152	51,5152	2653,819325	-70,735	5003,440225	51,5152
8	2,63906	57,9	105,8152	47,9152	2295,869641	-67,135	4507,108225	47,9152
9	2,63906	63,2	105,8152	42,6152	1816,058162	-61,835	3823,567225	42,6152
10	2,63906	71,8	105,8152	34,0152	1157,036138	-53,235	2833,965225	34,0152
11	2,63906	78,7	105,8152	27,1152	735,2359103	-46,335	2146,932225	27,1152
12	2,60269	90,5	99,76729	9,26729	85,88275086	-34,535	1192,666225	9,26729
13	2,60269	94,5	99,76729	5,26729	27,74439334	-30,535	932,386225	5,26729
14	2,60269	101,5	99,76729	-1,7327	3,002267693	-23,535	553,896225	1,73271
15	2,56495	107,6	93,49108	-14,109	199,0616759	-17,435	303,979225	14,1089
16	2,56495	111,2	93,49108	-17,709	313,6059132	-13,835	191,407225	17,7089
17	2,52573	111,1	86,96867	-24,131	582,3209163	-13,935	194,184225	24,1313

Информация о работе Регрессионный анализ влияния уровня ставки рефинансирования на динамику проблемной задолженности по кредитам