Регрессионный анализ влияния уровня ставки рефинансирования на динамику проблемной задолженности по кредитам

Продолжение таблицы 4.4

1	2	3	4	5	6	7	8	9
18	2,48491	114,9	80,17998	-34,72	1205,480076	-10,135	102,718225	34,72
19	2,48491	114,8	80,17998	-34,62	1198,546071	-10,235	104,755225	34,62
20	2,44235	114,5	73,10231	-41,398	1713,768573	-10,535	110,986225	41,3977
21	2,3979	114,3	65,70998	-48,59	2360,989668	-10,735	115,240225	48,59
22	2,35138	110,8	57,97371	-52,826	2790,617415	-14,235	202,635225	52,8263
23	2,35138	107,5	57,97371	-49,526	2452,85387	-17,535	307,476225	49,5263
24	2,35138	107,3	57,97371	-49,326	2433,083352	-17,735	314,530225	49,3263
25	2,35138	100,6	57,97371	-42,626	1817,001003	-24,435	597,069225	42,6263
26	2,35138	100,2	57,97371	-42,226	1783,059967	-24,835	616,777225	42,2263
27	2,35138	98,3	57,97371	-40,326	1626,210047	-26,735	714,760225	40,3263
28	2,48491	94,2	80,17998	-14,02	196,5610769	-30,835	950,797225	14,02
29	2,56495	91,8	93,49108	1,69108	2,859745295	-33,235	1104,565225	1,69108
30	2,77259	120,6	128,0215	7,4215	55,07872917	-4,435	19,669225	7,4215
31	2,89037	138,2	147,6088	9,40882	88,52595661	13,165	173,317225	9,40882
32	2,99573	146,3	165,1303	18,8303	354,5793354	21,265	452,200225	18,8303
33	3,29584	145,2	215,0377	69,8377	4877,300265	20,165	406,627225	69,8377
34	3,4012	208,4	232,5591	24,1591	583,6633	83,365	6949,723225	24,1591
35	3,55535	295,9	258,1944	-37,706	1421,713582	170,865	29194,84823	37,7056
36	3,68888	308,7	280,4007	-28,299	800,8530282	183,665	33732,83223	28,2993
37	3,80666	304,9	299,988	-4,912	24,12801859	179,865	32351,41823	4,91203
38	3,80666	306,3	299,988	-6,312	39,84169686	181,265	32857,00023	6,31203
39	3,3322	299,1	221,0856	-78,014	6086,24504	174,065	30298,62423	78,0144
40	3,3322	295,5	221,0856	-74,414	5537,501433	170,465	29058,31623	74,4144
Сумма:	110,185	5001,4			74764,3624		269556,611	1475,06
Ср. знач.	2,75463	125,035

Примечание – Источник: собственная разработка

 

Таким образом, используя данные таблицы 4.4 и формулу 4.3, получим:

 

 

 

Таким образом, логарифмическое уравнение объясняет 72,26% дисперсии результативного признака. Данная модель может быть использована для принятия некоторых управленческих решений и в результате прогнозирования возможного уровня проблемной задолженности по кредитам физических лиц, в зависимости от уровня ставки рефинансирования.

Найдем среднюю ошибку аппроксимации по формуле (4.5).

 

A̅=1/n*∑│Уi-Ỹ│=1/40*1475,06=36,87                                     (4.5)

 

Сравнивая две модели между собой, можно сделать вывод, что в данном случае предпочтительнее является линейная зависимость, в связи с тем, что она объясняет больший процент дисперсии результативного признака и имеет меньшую ошибку аппроксимации.

Результаты проведенного корреляционно-регрессионного анализа влияния ставки рефинансирования на динамику проблемной задолженности по кредитам физических лиц совпадают с результатами статистического наблюдения.

Таким образом, существует связь между ставкой рефинансирования и проблемной задолженностью по кредитам физических лиц, которая описывается линейным уравнением у=7,629х-7,995.

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

 

В экономической системе физическое лицо является основным звеном. Дело в том, что именно население является производителем и основным потребителем конечного продукта. В связи с тем, что в основе всех экономических процессов лежат денежные отношения, доходы населения распределяются в зависимости от целевого назначения. В тот период времени, когда расходы физического лица начинают превышать доходы и возникает необходимость в привлечении заемного капитала. Чаще всего в форме заемного капитала выступает кредит.

В связи с тем, что в основе выдачи кредита лежит такой принцип как платность, т. е. кредит выдается на основе платы за его пользование, возникает необходимость определения величины самой платы за пользование кредитом. Таким образом, возникает необходимость введения понятия процентной ставки. Под процентной ставкой понимается сумма, указанная в процентном выражении к сумме кредита, которую платит получатель кредита за пользование им в расчете на определенный период (месяц, квартал, год).В основе расчета процентной ставки по кредиту лежит ставка рефинансирования Национального банка Республики Беларусь.

На протяжении длительного периода времени, изменяются макроэкономические показатели, такие как полученные доходы населения и сама ставка рефинансирования Национального банка В связи с этим возникает вероятность наступления неплатежеспособности физического лица и как следствие увеличение проблемной задолженности по кредитам.

При первоначальном рассмотрении динамики выбранных показателей, следует отметить, что ставка рефинансирования Национального банка Республики Беларусь в апреле 2012 года составили  28%, тем самым увеличилась на 16 пунктов, или на 133,3% от уровня января 2009 года. Рассматривая проблемную задолженность по кредитам физических лиц, можно сказать, что  в апреле 2012данный показатель составил 295,5 млрд. руб., и тем самым увеличилась на 171,9 млрд. руб., или на 1152,1% от уровня января 2009 года.

Статистический анализ показал, то ставка рефинансирования в рассматриваемом периоде имеет минимальное значение в период с сентября 2010 по март 2011 года. В этот период значение данного показателя ровнялось 10,5%. Максимальное же значение ставки рефинансирование приходится на январь - февраль 2012 года и ровняется 45%

Проблемная задолженность по кредитам физических лиц в рассматриваемом периоде имела минимальное значение в январе 2009. Данная задолженность ровнялась 23,6 млрд. руб. Максимальное значение проблемной задолженности по кредитам физических лиц наблюдается в декабре 2012 года, и составляет 308,7 млрд. руб.

Прирост ставки рефинансирования, начиная с декабря 2009 года по октябрь 2010, был направлен на снижение. За данный период ставка уменьшилась на 3,5%. Прирост ставки рефинансирования наблюдался с 01.04.2011 по 01.01.2012. За рассматриваемый период данный прирост составил 34,5% от уровня марта 2011 года. В марте 2012 года происходило уменьшение ставки рефинансирования на 17%. Уменьшение связано с замедлением роста индекса потребительских цен в стране.

Анализируя темпы роста ставки рефинансирования к предыдущему периоду, можно сказать, что наибольшее увеличение наблюдается 09.2011. Увеличение составило 35%. Наибольшее уменьшение темпов роста ставки рефинансирования приходится на августе – октябре 2010. Оно составило 4,2-4,5% соответственно.

Анализируя динамику проблемной задолженности по кредитам физических лиц, следует отметить, что наибольший прирост данного показателя наблюдался в ноябре 2011. Увеличение составило 87,5 млрд. руб. Отрицательный прирост задолженности по кредитам наблюдался в марте 2012. Уменьшение составило 7,2 млрд. руб.

В результате анализа темпов роста проблемной задолженности по кредитам физических лиц, можно сделать вывод, что наибольшее увеличение данного показателя приходится на октябрь 2011 года. Данное увеличение составило 43,5%. Наибольшее уменьшение проблемной задолженности приходится на январь 2011. Проблемная задолженность уменьшилась на 6,2%.

Корреляционный анализ показал, что коэффициент корреляции равен 0,87546, что говорит о наличии высокой связи между ставкой рефинансирования Национального Банка Республики Беларусь и проблемной задолженностью по кредитам физических лиц. Наиболее оптимальными линиями тренда является линейная и логарифмическая.

Регрессионный анализ показал, что уравнение регрессии для первой модели можно представить в виде у=7,629х-7,995. Представленная линейная модель зависимости уровня ставки рефинансирования на динамику проблемной задолженности по кредитам физических лиц  имеет постоянные величины. Так, величина b1 показывает эластичность ставки рефинансирования, b0 – ошибка модели. Ее наличие обусловлено наличием других факторов влияющих на у, которые не рассматриваются в рамках данного курсового проекта.

Таким образом, при изменении ставки рефинансирования на 1%, проблемная задолженность по кредитам физических лиц увеличивается на 7,629 млрд. руб.

Средний коэффициент эластичности для линейной регрессии равен 1,06, т. е. при увеличении доходов населения на 1%, проблемная задолженность по кредитам в среднем увеличивается на 1,06%.

Коэффициент детерминации равен 0,766, т. е.  вариация результата на 76,6% объясняется вариацией ставки рефинансирования.

Адекватность статистической модели, рассчитанная при помощи F-критерия Фишера, равна 0,7664, т. е. линейное уравнение объясняет 76,64% дисперсии результативного признака. Данная модель может быть использована для принятия некоторых управленческих решений, и для прогнозирования возможного уровня проблемной задолженности по кредитам физических лиц, в зависимости от уровня ставки рефинансирования.

Средняя ошибка аппроксимации ровняется 32,7.

Уравнение регрессии логарифмической модели имеет вид у=166,3ln х-333,06. Таким образом, при изменении ставки рефинансирования на 1%, проблемная задолженность по кредитам физических лиц увеличивается на 166,3 млрд. руб.

Коэффициент эластичности равен 3,66, т. е. при увеличении доходов населения на 1%, проблемная задолженность по кредитам в среднем увеличивается на 3,66%.

Коэффициент корреляции равен 0,98, а коэффициент детерминации - 0,96. Таким образом, вариация результата на 96% объясняется вариацией ставки рефинансирования.

Адекватность статистической модели рассчитанная при помощи F-критерия Фишера равна 0,7226, т. е. логарифмическое уравнение объясняет 72,26% дисперсии результативного признака. Данная модель может быть использована для принятия некоторых управленческих решений и в результате прогнозирования возможного уровня проблемной задолженности по кредитам физических лиц, в зависимости от уровня ставки рефинансирования.

Средняя ошибка аппроксимации равна 36,

Сравнивая две модели между собой, можно сделать вывод, что в данном случае предпочтительнее является линейная зависимость между ставкой рефинансирования и проблемной задолженностью по кредитам физических лиц вида у=7,629х-7,995, в связи с тем, что она объясняет больший процент дисперсии результативного признака и имеет меньшую ошибку аппроксимации.

Результаты проведенного корреляционно-регрессионного анализа влияния ставки рефинансирования на динамику проблемной задолженности по кредитам физических лиц совпадают с результатами статистического наблюдения.

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАННЫХ ИСТОЧНИКОВ

 

1. Анютин, С.К Курс экономической теории : учебник 5-е дополненное и переработанное издание. – Киров: «АСА», 2002.- 690 с..
2. Белько, И.В. Эконометрика практикум: учеб. пособие/И.В. Белько, Е.А.Криштанович. – Минск: Издательство Герцова, 2011. – 224 с
3. Бутук, А. И. Экономическая теория: Учеб. пособие / А. И. Бутук. – К.: Вікар, 2000. – 644 с.
4. Головачев А.С. Макроэкономика / Головачев А.С., Головачева И.В. – 2-е стер. изд. – Мн.: Акад. упр. при Президенте Респ. Беларусь, 2005. – 256 с.
5. Гладилин, А.В. Эконометрика/А.В.Гладилин, А.Н. Герасимов, Е.И. Громов. – 3-е изд., стереотипное. – Москва: КноРус,2011. – 227 с.
6. Доугерти К. Введение в эконометрику: Пер. с англ. / Доугерти К. — М: ИНФРА-М, 1999. — 402 с
7. Денисейко, И.В. Эконометрика: лабораторный практикум / И.В. Денисейко, Т.А. Бородин. – Минск: БГЭУ, 2010. – 109 ся
8. Елисеева, И. И. Эконометрика : учебное пособие / И. И. Елисеева,С. В. Курышева, Д. М. Гордиенко и др. – М.: Финансы и статистика, 2001.
9. Маньковский С. С. Правовое регулирование хозяйственной деятельности: учеб. пособие/ С. С. Маньковский. – Минск: Высш. шк., 2008. – 624 с.
10. Нешитой, А. С. Финансы и кредит: Учебник. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Издательство - торговая корпорация «Дошков и Ко», 2006. – 572 с.
11. Тихомиров, Н. П. Эконометрика : учебник для вузов / Н. П. Тихомиров,Е. Ю. Дорохина ; Рос. экон. акад. им. Г. В. Плеханова. – М. : Экзамен, 2003. – 510 с.
12. Национальный банк Республики Беларусь [Электронный ресурс] / Бюллетень банковской статистики №3 (153). – Минск. - Режим доступа: http://www.nbrb.by/statistics/bulletin/2012/bulletin2012_3.pdf  – Дата доступа: 10.04.2012
13. Национальный банк Республики Беларусь [Электронный ресурс] / Бюллетень банковской статистики №12 (138). – Минск. - Режим доступа: http://www.nbrb.by/statistics/bulletin/2010/bulletin2010_12.pdf  – Дата доступа: 10.04.2012
14. Национальный банк Республики Беларусь [Электронный ресурс] / Бюллетень банковской статистики №12 (138). – Минск. - Режим доступа: http://www.nbrb.by/statistics/bulletin/2010/bulletin2009_12.pdf  – Дата доступа: 10.04.2012