Введение в микроэкономику

Рис.2. Политико-экономический кругооборот с участием бюрократии

    Таким образом, основная проблема общественного выбора – это проблема рационального поведения избирателей, и заключается в том, что с позиции отдельного индивида нерационально осуществлять значительные старания с целью извлечения информации, способствующей более рациональному общественному выбору.

   Распространение системных методов исследования сопровождается развитием экономико-математического моделирования. В теории общественного выбора доминируют статистические и эконометрические методы, основанные, прежде всего, на позитивизме. Наиболее широкое развитие получили такие эконометрические приемы, как модели структурных уравнений, анализ временных рядов и нелинейные оценки.

 

Модель №3.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Определите:

1. Экономический смысл кривой «цена – потребление» (РC) и принцип ее построения.
2. Какая связь между кривой РС и кривой индивидуального спроса на товар?
3. К каким выводам можно прийти, анализируя разное положение кривых РС?
4. Как с помощью кривых РС можно выявить товар Гиффена, товар-субститут и товар-комплемент?

 

 

Решение:

 

 

  1. Необходимо проанализировать изменение равновесия потребителя при изменении цены товара X. Пусть исходный уровень цены составлял P_x1, чему соответствовала бюджетная линия, отражающая возможность приобретения I/P_x1 единиц товара X при отказе от покупки товара Y (I – доход потребителя). В исходном состоянии равновесие потребителя достигалось в точке Е – это точка касания линии бюджетного ограничения и некоторой кривой безразличия, отражающей наиболее высокий доступный уровень удовлетворённости потребителя (при данной величине бюджета и цен).

      Если  цена падает до уровня P_x2, то наша бюджетная линия смещается в положение I/P_y- I/P_x2. Это смещение отражает то, что теперь потребитель может, отказавшись от приобретения товара Y, купить товар X в большем, чем раньше количестве, которое составляет I/P_x2. При этом потребитель может повысить свою удовлетворённость. Сокращение цены товара X означает, что теперь для потребителя будет доступна некоторая кривая безразличия, на которой удовлетворённость выше, чем раньше. Равновесие потребителя достигается в точке касания бюджетной линии и некоторой кривой безразличия, но теперь, после снижения цены, такой точкой становится точка Е₂ (другие случаи рассмотрены далее).

      Если  рассматривать всевозможные уровни  цены товара X и соответствующие им положения бюджетного ограничения, то можно получить множество различных точек равновесия Е_i, которые в совокупности образуют так называемую кривую «цена – потребление». Данная кривая представляет собой множество всех оптимальных комбинаций товаров X и Y, возникающих при изменении цены товара X. Она связывает все точки равновесия потребителя, соответствующие различным уровням цены данного блага (в нашем случае – X).

     Проиллюстрируем  построение кривой «цена –  потребление».

Рис. 1. Построение кривой «цена – потребление» и кривой спроса на                         товар X.

 

   2. На основе кривой «цена – потребление» можно построить линию индивидуального спроса (нижняя часть рис. 1). Если потребитель покупает X₁ товара X при цене P₁ и X₂ при цене P₂, то на основании этой информации можно построить кривую спроса D.

        Для этого нужно, последовательно рассматривая всевозможные цены товара X, проследить динамику точки равновесия Е, определяя при этом оптимальный объём потребления данного товара. Для каждой цены P_xi на рисунке сверху определяется оптимальная точка Е_i, лежащая на данной кривой «цена – потребление». При этом данный уровень цены откладывается по оси ординат, а количества товара – по оси абсцисс на рисунке снизу. Так получается совокупность точек, лежащих на кривой спроса D.

       3. Положение кривой «цена – потребление» позволяет охарактеризовать товар X как сам по себе, так и во взаимосвязи с товаром Y. Кривая «цена – потребление» с одной стороны показывает, как изменяется количество товара X при изменении его цены, а с другой стороны она показывает, как изменяется количество товара Y при изменении цены товара X. Кроме того, т.к. при прочих равных условиях изменение цены блага X означает изменение реального дохода потребителя, то можно выяснить, является ли благо Y нормальным благом или это некачественное благо.

          Анализируя разное положение  кривых PC и кривых спроса, можем сделать следующие предположения:

- является ли данный  товар товаром Гиффена;

- являются ли блага X и Y дополняющими друг друга;

- являются ли эти  блага субститутами;

- является ли благо  нормальным или некачественным.

    Подробный  анализ положения кривых PC рассмотрим далее.

 

      4. На анализируемом здесь рисунке рассмотрены три возможных конфигурации кривой «цена – потребление». Мы рассматривали восходящую кривую «цена – потребление», отражающую рост потребления как товара X, так и товара Y со снижением цены товара X. Этот случай иллюстрируется смещением из точки Е в точку Е₂.

       Покажем  как с помощью кривой «цена – потребление» выявить товар Гиффена. Товар Гиффена – это товар, потребление которого (при прочих равных условиях) увеличивается при повышении цены (т.е., эффект замещения от изменения цены перевешивается действием эффекта дохода). При соблюдении прочих равных условий ( особенно стабильного уровня дохода) потребление товаров Гиффена отражает положительный наклон кривой спроса. Для большинства товаров при повышении цены снижается потребление: при повышении цен на мясо население покупает меньше мяса, заменяя его другими продуктами (рыба, грибы и др.). У товара Гиффена всё наоборот – при повышении цен на картофель население начинает покупать картофеля больше, но меньше, например, мясомолочной продукции, т.к. цена на неё выросла ещё больше, чем на картофель. Все товары Гиффена – малоценные товары, которые занимают в потребительском бюджете значительное место и для которых отсутствует товар-заменитель.

      Т.о., в ситуации с товарами Гиффена при сокращении цены мы смещаемся из исходной точки Е в точку Е₁ – это смещение показывает, что падение цены товара X приводит к снижению потребления этого товара. Рассматривая обратную ситуацию, когда цена товара X растёт уровня X₂ до X₁, у нас получится смещение из точки Е₁ в точку Е, что отражает рост потребления данного товара X с ростом его цены. Эта ситуация показана на следующем рисунке, где кроме кривой «цена – потребление» товара Гиффена показана восходящая кривая спроса на этот товар.

 

 

Рис. 2. Построение кривой «цена – потребление» и кривой спроса для товара Гиффена.

 

 

     Когда цена  товара X падает, возникает эффект замещения, в результате которого увеличивается потребление данного товара. Но при этом товар Гиффена X является малоценным (некачественным) товаром, и эффект дохода, возникающий в результате падения цены, является более сильным, чем эффект замещения, что в конечном итоге приводит к снижению потребления товара.

     Идентифицируем  с помощью кривой «цена – потребление» товары-комплементы (дополняющие друг друга). Это такие товары, как доски и гвозди, автомобиль и бензин, принтер и бумага и т.п.. Для таких товаров кривая «цена – потребление» должна выглядеть как кривая ЕЕ₂. Например, товар X – это автомобиль, а товар Y – бензин. Снижение цены автомобилей приводит к тому, что их потребление увеличивается. А увеличение потребления автомобилей должно привести к увеличению потребления бензина. Приходим к выводу, что для товара Y – комплемента к X снижение цены на товар X должно вызывать рост спроса на товар Y, а это значит, что кривая «цена – потребление» для таких товаров должна отражаться восходящей линией. Отметим, если рассматриваемые товары являются нормальными, то дополнительным фактором, который обуславливает рост потребления Y со снижением цены X, является эффект дохода. Необходимо отметить следующее: для товаров–комплиментов кривая «цена – потребление» должна иметь форму ЕЕ₂, но не обязательно, что восходящая кривая «цена – потребление» соответствует ситуации с товарами-комплементами, т.к. восходящий характер этой кривой может объясняться исключительно действием эффекта дохода, а сами товары могут быть не связаны между собой.

      Рассмотрим  вид кривой «цена – потребление»  для товаров-субститов или товаров-заменителей. Это товары, которые способны замещать друг друга в потреблении; например, конфеты и печенье, билеты на поезд и самолёт, рыба и мясо и т.д.. Предположим, что товар X – это мясо, а товар Y – это рыба. Пусть цена на мясо упала. В результате потребление мяса растёт, а потребление рыбы падает. Это значит, что падение цены товара X вызывает сокращение потребления субститута Y, т.е. в приведённой здесь графической модели снижение цены X для субститутов X и Y отражается смещением из точки Е в точку Е₃. Но на практике товары способны заменять друг друга в различной степени – сильнее или слабее. В приведённом примере рыба лишь отчасти является заменителем мяса, т.к. это самостоятельный продукт, обладающий собственной ценностью для потребителя. Поэтому можно утверждать, что снижение цены на мясо, через рост реального дохода, является фактором роста потребления рыбы как самостоятельного продукта. И поэтому для заменителей, которые не являются близкими, возможна ситуация, когда кривая «цена – потребление» представляется линией ЕЕ₂. Чем ближе заменители, тем в большей степени эффект взаимозаменяемости действует на «отклонение» кривой «цена – потребление» в положение ЕЕ₃.

     

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Задача 1.13.

 

        Потребитель покупает 4 единицы блага X и 9 единиц блага Y, имея доход 100 денежных единиц. Найти цены товаров X и Y, если известно, что предельная норма замены товара Y товаром X равна 4. Составьте Уравнение бюджетной линии потребителя и изобразите ее графически.

 

Решение:

 

  Обозначим через P_x и P_y цены товаров X и Y соответственно. Так как потребитель покупает 4 единицы блага X и 9 единиц блага Y, то на это он расходует денежную сумму в размере 4P_x + 9P_y. Зная, что доход потребителя равен 100 д. е., получаем следующее уравнение:

 

     4P_x + 9P_y = 100

 

  Исходим из того, что потребитель находиться в ситуации равновесия, т. е. максимизирует свою удовлетворённость. С геометрической точки зрения это означает, что точка ( X=4, Y=9 ) является точкой касания линии бюджетного ограничения и некоторой кривой безразличия. При этом выполняется следующее равенство:

 

P_x / P_y = МRS_xy

где МRS_xy = DY / DX – предельная норма замещения блага Y благом X.

  Т. е. соотношение,  в котором потребитель при  данных ценах способен замещать  один товар другим, равно соотношению,  в котором потребитель согласен замещать один товар другим без изменения уровня своего удовлетворения.

     Известно, что предельная норма замены  товара Y товаром X равна 4, т.е. DY / DX = 4 и в условиях равновесия

      P_x / P_y = 4

   Можно сказать,  что в условиях равновесия потребитель, сохраняющий уровень удовлетворённости, готов отказаться от 4 единиц товара Y в обмен на 1 единицу товара X; с другой стороны, именно такой обмен и возможен при данной системе цен, в которой товар X стоит в 4 раза дороже товара Y.

    У нас получается  следующее уравнение:

 P_x = 4P_y

    Следовательно,  цены товаров X и Y мы можем найти из системы:

        

    4P_x + 9P_y  = 100

      P_x = 4P_y

  

    Подставив P_x = 4P_y в первое уравнение, получим 25P_y = 100, откуда цена товара Y равна 4 д.е. , а цена товара X в 4 раза больше – и составляет 16 д.е.. При таких ценах стоимость потребления 4 единиц блага X и 9 единиц блага Y составляет 4 ^. 16 + 9 ^. 4 = 64 + 36 д.е., что соответствует доходу потребителя. Отношение цены X к цене Y равно 4, что соответствует предельной норме замены товара Y товаром X.

 

   Уравнение бюджетной линии можно записать следующим образом:

I = Р_х ∙ Х + Ру ∙ Y,

где I – доход  потребителя,

Р_х – цена  товара Х,

Р_У – цена  товара Y,

Х – количество  купленного товара Х,

Y – количество  купленного товара Y.

Подставляем значения в формулу, получаем:

 

100 = 16X + 4Y

 

    Изобразим  графически бюджетную линию:

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

      На рисунке  показано бюджетное ограничение  рассматриваемой ситуации, а также  условное семейство кривых безразличия, при которых потребление   4 единиц товара X и 9 единиц товара Y становиться оптимальным для данного потребителя.

 

 

 

Задача 2.3.

 

     Рассчитать постоянные, переменные, предельные, средние общие, средние постоянные и средние переменные затраты. Зависимость общих затрат предприятия представлена в таблице.

Выпуск продукции, шт.	0	1	2	3	4	5	6	7	8
Затраты общие, руб.	40	120	160	220	300	400	520	660	820