Задачи по теории экономического анализа

где m=1 для парной регрессии.

3. Табличное значение  определяется по таблицам распределения  Фишера для заданного уровня  значимости, принимая во внимание, что число степеней свободы  для общей суммы квадратов (большей  дисперсии) равно 1 и число степеней  свободы остаточной суммы квадратов (меньшей дисперсии) при линейной  регрессии равно n-2.

Fтабл - это максимально возможное значение критерия под влиянием случайных факторов при данных степенях свободы и уровне значимости α. Уровень значимости α - вероятность отвергнуть правильную гипотезу при условии, что она верна. Обычно α принимается равной 0,05 или 0,01.

4. Если фактическое значение F-критерия меньше табличного, то  говорят, что нет основания отклонять нулевую гипотезу.

В противном случае, нулевая гипотеза отклоняется и с вероятностью (1-α) принимается альтернативная гипотеза о статистической значимости уравнения в целом.

Табличное значение критерия со степенями свободы k1=1 и k2=8, Fтабл = 5.32

Поскольку фактическое значение F > Fтабл, то коэффициент детерминации статистически значим (найденная оценка уравнения регрессии статистически надежна).

 

 

 

Задание 2.4.

На основе исходных данных, представленных в таблице 5, методом суммы мест, суммы баллов, расстояний и таксонометрическим, провести сравнительную комплексную оценку деятельности предприятия.

 

Таблица 5 – Исходные данные к задаче

Вариант	Подразделение	Выполнение плана, %
		По объему продаж	По ассортименту	По затратам	По трудоемкости
10	1	90,9	72,2	91,9	93,9
	2	97,6	75,0	73,0	92,4
	3	74,5	86,4	116,0	108,8
	4	73,2	98,9	104,0	75,5

 

Решение:

 

Метод суммы мест

Построим таблицу

Подразделение	Значения мест				Комплексная сравнительная оценка объекта Ri	Рейтинговое место объекта
	По объему продаж	По ассортименту	По затратам	По трудоемкости
1	2	4	2	3	11	3
2	1	3	1	2	7	1
3	3	2	4	4	13	4
4	4	1	3	1	9	2

 

Далее проанализируем структуру оценки: 

 

Подразделение	Вес показателя в оценке				Итого
	По объему продаж	По ассортименту	По затратам	По трудоемкости
1	18,18	36,36	18,18	27,27	100
2	14,29	42,86	14,29	28,57	100
3	23,08	15,38	30,77	30,77	100
4	44,44	11,11	33,33	11,11	100
Средний вес показателя	25,00	26,43	24,14	24,43

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Как видно по диаграмме, показатели имеют почти одинаковое значение, только ассортимент имеет чуть большее значение.

 

Метод расстояний

Подразделение	Выполнение плана, %
	По объему продаж	По ассортименту	По затратам	По трудоемкости
1	90,9	72,2	91,9	93,9
2	97,6	75,0	73,0	92,4
3	74,5	86,4	116,0	108,8
4	73,2	98,9	104,0	75,5
Стимулятор +1, дестимулятор -1	+1	+1	-1	-1
Эталон	97,6	98,9	73	75,5

 

Рассчитываются расстояния между векторами (строками) показателей каждого подразделения и подразделения-эталона.

Подразделения ранжируются в порядке возрастания расстояния.

Чем меньше расстояние, тем лучше оценка подразделения.

Результаты расчета комплексной оценки методом расстояний приведены в таблице

 

Номер подразделения	Расстояние до эталона	Место
1	54,2	1
2	63,1	2
3	92,9	4
4	68,6	3

 

Таксонометрический метод

Исходная матрица Х предварительно стандартизуется, что позволяет элиминировать неявную значимость показателей, возникающую за счет их различной вариации

Таким образом, каждый столбец матрицы Z представляет собой вектор, координаты которого в сумме равны нулю, а длина этого вектора единице. Матрица Z является исходной для расчета комплексной оценки.

Далее методика расчета полностью совпадает с методикой метода расстояний.

Номер подразделения	Расстояние до эталона	Место
1	13,55	1
2	15,78	2
3	23,23	4
4	17,15	3

 

По результатам метода расстояний и таксонометрического метода наилучшие результаты достигнуты первым подразделением.