Формализация научного знания, языки науки

      В эпоху бурного развития естествознания в конце XIX - начале XX века математика стала служить средством получения простых (изящных, красивых) законов о сложных явлениях природы. В ХХ веке, когда естествоиспытатели столкнулись со сложными закономерностями микромира, математика стала для них средством проведения эксперимента. Если физический объект правильно выражен формулой и если правила математических преобразований согласованы с изучаемыми физическими процессами, то физические преобразования объектов могут быть заменены математическими преобразованиями исходных формул. В этом случае результаты математических преобразований будут как бы автоматически соответствовать физическим экспериментам, то есть математика выполняет в научном познании эвристическую, познавательную функцию.

      Необходимо отметить, что роль математики различна в разнообразных областях научного познания. Традиционно высока ее роль в физике, особенно в сфере установления общих законов природы, теории элементарных частиц, астрономии, космологии и т.д. К примеру, впервые нестационарное (эволюционное) поведение Вселенной было доказано русским математиком А.Фридманом в 1924 году, как логическое следствие теории относительности А.Эйнштейна, хотя сам А.Эйнштейн в общей теории относительности первоначально создавал модель стационарной Вселенной. Кроме того, математические расчеты эффектов относительности (релятивизма) впервые были обоснованы французским математиком А.Пуанкаре задолго до изложения А.Эйнштейна, но эти расчеты были столь сложны, что не нашли отклика научной общественности.

      Принципиальная применимость математических методов в различных областях научного познания имеет свою объективную основу в единстве количественной и качественной определенности всех явлений объективного мира. Степень этой применимости определяется мерой возможного абстрагирования (отвлечения) количественной стороны явления от его качественной специфики. Поэтому при изучении сложных социальных явлений, таких как нормы морали или законы искусства, политические процессы и т.п. применение математики весьма ограничено или практически невозможно.

      В современном научном познании роль математики непрерывно возрастает, ее аппарат совершенствуется, а язык ее становится очень своеобразным и сложным, недоступным для неспециалистов. В последние десятилетия все чаще встречается чисто математическое творчество в физике, в синергетике. Необходимо, однако, помнить, что математические формализмы не являются самоцелью в научном познании, они - всего лишь вспомогательное средство познания процессов природы и организации научного знания.

      Наиболее широко и эффективно применимы в современном естествознании математические методы теоретического исследования: аксиоматический метод, метод математической гипотезы и математического моделирования. В настоящее время математическое моделирование часто осуществляется с использованием компьютерной техники.

      Широко используемые в современной науке математические описания различных объектов, процессов, являются ярким примером формализации. Под формализацией понимается особый подход в научном познании, который заключается в использовании специальной символики, позволяющей отвлечься от изучения реальных объектов, от содержания описывающих их теоретических положений и оперировать вместо этого некоторым множеством символов (знаков). При этом математическая и другая символика не только помогает точно выразить и закрепить уже имеющиеся знания об исследуемых объектах, явлениях, но и выступает своего рода инструментом в процессе дальнейшего их познания.

      Для построения любой формальной системы необходимо:

      а) задание алфавита, т.е. определенного набора знаков;

      б) задание правил, по которым из исходных знаков этого алфавита могут быть получены «слова», «формулы»;

      в) задание правил, по которым от одних слов, формул данной системы можно переходить к другим словам и формулам (так называемые правила вывода). В результате создается формальная знаковая система в виде определенного искусственного языка. Важным достоинством этой системы является возможность проведения в ее рамках исследования какого-либо объекта чисто формальным путем (через оперирование знаками, формулами) без непосредственного обращения к этому объекту. Здесь отношения знаков заменяют собой высказывания о свойствах и отношениях объектов.

      Другое достоинство формализации состоит в обеспечении краткости и четкости записи научной информации, что открывает большие возможности для оперирования ею. Вряд ли удалось бы успешно пользоваться, например, теоретическими выводами Максвелла, если бы они не были компактно выражены в виде математических уравнений, а описывались бы с помощью обычного, естественного языка. Разумеется, формализованные искусственные языки не обладают гибкостью и богатством языка естественного. Зато в них отсутствует многозначность терминов (полисемия), свойственная естественным языкам. Они характеризуются точно построенным синтаксисом (устанавливающим правила связи между знаками безотносительно их содержания) и однозначной семантикой (семантические правила формализованного языка вполне однозначно определяют соотнесенность знаковой системы с определенной предметной областью). Таким образом, формализованный язык обладает свойством моносемичности.

      Возможность представить те или иные теоретические положения науки в виде формализованной знаковой системы имеет большое значение для познания. Но при этом следует иметь в виду, что формализация той или иной теории возможна только при учете ее содержательной стороны. Только в этом случае могут быть правильно применены те или иные формализмы. Голое математическое уравнение еще не представляет научной теории. Чтобы получить научную теорию, необходимо придать математическим символам конкретное эмпирическое содержание.

      Поучительным примером формально полученного и, на первый взгляд, «бессмысленного» результата, который обнаружил впоследствии весьма глубокий физический смысл, являются решения уравнения Дирака, описывающего движение электрона. Среди этих решений оказались такие, которые соответствовали состояниям с отрицательной кинетической энергией. Позднее было установлено, что указанные решения описывали поведение неизвестной дотоле частицы - позитрона, являющегося антиподом электрона. В данном случае некоторое множество формальных преобразований привело к содержательному и интересному для науки результату.

      Расширяющееся использование формализации как метода теоретического познания связано не только с развитием математики. В химии, например, соответствующая химическая символика вместе с правилами оперирования ею явилась одним из вариантов формализованного искусственного языка. Все более важное место метод формализации занимал в логике по мере ее развития. Труды Лейбница положили начало созданию метода логических исчислений. Последний привел к формированию в середине XIX века математической логики, которая во второй половине ХХ столетия сыграла важную роль в развитии кибернетики, в появлении электронных вычислительных машин, в решении задач автоматизации производства и т.д.

      Язык современной науки существенно отличается от естественного человеческого языка. Он содержит много специальных терминов, выражений, в нем широко используются средства формализации, среди которых центральное место принадлежит математической формализации. Исходя из потребностей науки, создаются различные искусственные языки, предназначенные для решения тех или иных задач. Все множество созданных и создаваемых искусственных формализованных языков входит в язык науки, образуя мощное средство научного познания.

      Вместе с тем, следует иметь в виду, что создание какого-то единого формализованного языка науки не представляется возможным. Дело в том, что даже достаточно богатые формализованные языки не удовлетворяют требованию полноты, т.е. некоторое множество правильно сформулированных предложений такого языка (в том числе и истинных) не может быть выведено чисто формальным путем внутри этого языка. Данное положение вытекает из результатов, полученных в начале 30-х годов XX столетия австрийским логиком и математиком Куртом Гёделем. Знаменитая теорема Гёделя утверждает, что ни одна содержательная теория не может быть полностью формализована, в ней всегда останется неформализуемый остаток, т.е. возможности любого формализованного языка остаются принципиально ограниченными. Таким образом, Гёдель дал строго логическое обоснование невыполнимости идеи Р.Карнапа о создании единого, универсального, формализованного «физикалистского» языка науки.

      Формализованные языки не могут быть единственной формой языка современной науки. В научном познании необходимо использовать и неформализованные системы. Но тенденция к возрастающей формализации языков всех и особенно естественных наук является объективной и прогрессивной.

2. Общие методы познания

      Если продолжить процесс конкретизации познавательных форм, то от принципов следует перейти к общим методам естественнонаучного познания. Это именно общие методы, то есть они пригодны и желательны для применения в естественнонаучных дисциплинах.

      Индуктивный метод. Разработка индуктивного метода традиционно связывается с именем английского мыслителя Фрэнсиса Бэкона. Считается, что он и Галилео Галилей сделали революционный гносеологический вклад в виде развитого ими эмпирического метода. Но, если быть точным, то эмпирический или индуктивный метод не являлся, конечно, только их изобретением. Основы его были заложены Аристотелем и его комментаторами; в XII и XIII вв. мастера логики подняли его на неизмеримо более высокий уровень, а период католической контрреформации совпал с триумфом метода, предложившего рациональное знание в обстановке расцвета скептицизма, астрологии и магии эпохи Возрождения.

      Итак, Ф. Бэкон, если выразить это в предельно общей форме, следующим образом сформулировал суть индуктивного метода:

      Производить наблюдения и регистрировать факты.

      Проводить возможно большее количество экспериментов и сводить результаты в таблицы.

      Извлекать правила и законы методом индукции.

      Современную интерпретацию индуктивного метода можно представить следующим образом:

      Производить наблюдения и эксперименты для извлечения из них правил и законов

      Формулировать гипотезы.

      Выводить следствия из гипотезы и уже известных законов.

      Производить эксперименты для проверки этих следствий.

      Дедуктивный метод. Другой общий метод естественнонаучного познания называется дедуктивным. Суть его заключается в следующем: мы исходим из каких-то общих правил или представлений, а затем путём логических рассуждений выводим из них частные следствия или предсказания. Если эксперимент подтверждает предсказания, то мы продолжаем развивать свою схему. Если же результаты эксперимента расходятся с нашими выводами, мы подвергаем сомнению первоначальные предположения и пытаемся видоизменить их. Например, мы могли бы предположить, что затмения Луны вызываются тем, что Земля оказывается на пути солнечных лучей и отбрасывает тень на Луну; затем мы делаем предположение о характере движения Солнца и Луны и затем путём дедукции приходим к выводу, что затмение снова должно произойти через промежуток времени достаточный для того, чтобы Солнце и Луна вернулись в то же самое положение. Так комбинируя простые наблюдения и разумные предположения, мы могли бы сделать дедуктивный вывод о восемнадцатилетнем цикле повторения затмений. Хороший пример использования дедуктивного метода в науке даёт исследовательская деятельность И. Ньютона. Он начинал исследование с того, что обращался к какой-то идее, но сразу же отбрасывал её, если её положения приходили в противоречие с наблюдаемыми фактами.

      Не следует отдавать предпочтения какому-то одному методу. Каждый вид поиска по своему полезен и лучшим исследователем является тот, кто сочетает оба метода, руководствуясь своей идеей для проверки гипотез и одновременно будучи готов к появлению новых фактов. Выдающийся американский физик П. Бриджмен так выразил общую для многих исследователей точку зрения по вопросу использования правил исследования: "Я бы сказал, что не существует научного метода как такового, и самая существенная особенность методики научной работы состоит просто в том, что учёный должен действовать во всю силу своего ума, не гнушаясь ничем, за что можно было бы ухватиться".     

      Заключение 

      Немецкий философ и логик Рейхенбах написал о принципе индукции так: "Этот принцип определяет истинность научных теорий. Устранение его из науки означало бы ни более и не менее как лишение науки ее способности различать истинность и ложность ее теорий. Без него наука, очевидно, более не имела бы права говорить об отличии своих теорий от причудливых и произвольных созданий поэтического ума".

      Принцип индукции гласит, что универсальные высказывания науки основываются на индуктивных выводах. На этот принцип мы фактически ссылаемся, когда говорим, что истинность какого-то утверждения известна из опыта. Основной задачей методологии науки Рейхенбах считал разработку индуктивной логики.

      В современной методологии науки осознано, что эмпирическими данными вообще невозможно установить истинность универсального обобщающего суждения.

      Сколько бы не испытывался эмпирическими данными какой-либо закон, не существует гарантий, что не появятся новые наблюдения, которые будут ему противоречить. Карнап писал: "Никогда нельзя достигнуть полной верификации закона. Фактически мы вообще не должны говорить о "верификации", если под этим словом мы понимаем окончательное установление истинности, а только о подтверждении".

      Р. Карнап так сформулировал свою программу: "Я согласен, что не может быть создана индуктивная машина, если цель машины состоит в изобретении новых теорий. Я верю, однако, что может быть построена индуктивная машина со значительно более скромной целью. Если даны некоторые наблюдения e и гипотеза h (в форме, скажем, предсказания или даже множества законов), то я уверен, что во многих случаях путем чисто механической процедуры возможно определить логическую вероятность, или степень подтверждения h на основе e".