Геометрия для дошкольников

Дети младшей группы занимаются самыми важными для их возраста видами деятельности - игрой, конструированием, рисованием. Большое внимание уделяется занятиям по сенсорике, на которых малыши, играя в дидактические игры, незаметно для себя овладевают такими свойствами окружающих предметов, как цвет, форма и величина. Программа ограничена дочисловым периодом обучения, который является пропедевтическим не только к обучению счету отдельных предметов, но и к измерительной деятельности. Уже в этой группе детей начинают знакомить с формой предметов, учат различать пространственные направления и ориентироваться во времени.

В средней группе дети продолжают заниматься конструированием, рисованием и художественной литературой, но при этом решают более сложные задачи. Появляются новые виды занятий и в математике. В программе средней группы основное внимание уделяется счету с помощью слов-числительных, в то же время важными разделами в программе этой группы являются «Величина», «Форма» «Ориентировка в пространстве», «Ориентировка во времени». Предусмотрено, что воспитатель продолжает, несколько расширяя и усложняя, работу, начатую во второй младшей группе. Продолжают усложняться и программные задачи по развитию у детей представлений о геометрических фигурах - дети должны уметь видеть геометрическую форму в жизненных предметах.

В старшей и подготовительной группах занятия по математике носят уже не узкопрагматический характер, но общеразвивающий.

В старшей группе усложнение упражнений в группировке предметов по сравнению с предыдущей выражается в следующем: увеличивают количество сопоставляемых фигур и видов фигур; используют модели, отличающиеся большим количеством признаков (окраской, размером, материалом); одни и те же модели группируют по разным признакам: форме, цвету, размеру; упражнения в группировке сочетают с обучением порядковому счету, с изучением состава чисел из единиц и связей между числами. Педагог побуждает детей делать предположение, как могут быть сгруппированы фигуры, сколько групп получится. Высказав предположение, они группируют фигуры. Большое внимание уделяют упражнениям в установлении взаимного положения геометрических фигур, так как они имеют существенное значение для развития геометрических представлений.

Программа подготовительной к школе группы предусматривает обязательное усвоение детьми материала, изучаемого в предыдущих группах, и построена с учетом приобретенных знаний, умений и навыков. Дополнением является введение группового счета (счет групп из двух-трех предметов и называние общего количества предметов в этих группах). Знакомя детей с геометрическими, фигурами, учат видоизменять их (например, составлять из нескольких треугольников четырехугольник).

Содержание программы на учебный год в подготовительной группе:

Уточнить знание известных геометрических фигур, их элементов (вершины, углы, стороны) и некоторых их свойств.

Дать представление о многоугольнике, о прямой линии, отрезке прямой.

Учить распознавать фигуры независимо от их пространственного положения, изображать, располагать на плоскости, упорядочивать по размерам, классифицировать, группировать по цвету, форме, размерам.

Учить составлять фигуры из частей и разбивать на части, конструировать фигуры по словесному описанию и перечислению их характерных свойств; составлять тематические композиции из фигур по собственному замыслу.

Анализировать форму предметов в целом и отдельных их частей; воссоздавать сложные по форме предметы из отдельных частей по контурным образцам, по описанию, представлению.

Программа составлена с учетом межпредметных связей по разделам:

«Конструирование, ручной труд» - знакомятся с геометрическими телами, обследуют, зарисовывают их в разных позициях (вид спереди, сбоку, сверху), учатся работать с планом, ориентироваться на листе бумаги.

«Изобразительная деятельность» - развивают умение сравнивать предметы между собой, изображать предметы, передавая их форму, величину.

«Игра», где знания и умения полученные на занятиях дети применяют в игровой деятельности.

Содержание программы на учебный год для детей 5-6 лет:

- Закрепить знания о геометрических фигурах: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, овал.

Закрепить умение видеть геометрические фигуры в формах окружающих предметов.

Познакомить с геометрической фигурой - трапецией.

Учить преобразовывать одни фигуры в другие (путем складывания, разрезания, выкладывания из палочек).

Познакомить с тетрадью в клетку.

Учить рисовать в тетради в клетку геометрические фигуры.

Учить рисовать в тетради в клетку символические изображения предметов из геометрических фигур.

Учить выкладывать из счетных палочек геометрические фигуры: круг, квадрат, треугольник, прямоугольник, овал, трапецию.

Учить выкладывать из счетных палочек символические изображения предметов (домик, лодка, ёлочка).

Содержание программы на учебный год для детей 4-5 лет:

Закрепить знания о геометрических фигурах: круг, квадрат, треугольник, овал, прямоугольник.

Познакомить с геометрическими телами: шар, куб, цилиндр.

Формировать представление о том, что фигуры могут быть разного размера.

Учить видеть геометрические фигуры в формах окружающих предметов, символических изображениях предметов.

Содержание программы на учебный год для детей 2-3 лет.

Программа сенсорного воспитания в младшей группе предполагает формирование общей сенсорной способности, понимаемой как способность к наиболее элементарной форме опосредствования - использованию сенсорных эталонов.

В данной программе заложено знакомство детей с сенсорными эталонами, являющимися образцами основных разновидностей каждого свойства, в том числе 5 геометрических форм. Первоначальный этап обучения - это ознакомление детей с сенсорными эталонами. При знакомстве с основными образцами дети сопоставляют разные эталоны между собой, подбирают одинаковые, запоминают их названия. Затем происходит более тонкая дифференциация усваиваемых эталонов: знакомство вариантами геометрических форм, различающимися пропорциями, отдельными параметрами величины. Все это дает возможность усвоить группировку геометрических форм. Программа рассчитана на два занятия в неделю, длительностью 15-20 мин каждое. Все занятия построены так, что представления об эталонах являются необходимым условием выполнения интересных для детей игровых и практических заданий.

Такова общая и очень краткая характеристика программы развития элементарных математических представлений в детском саду, в том числе представлений о форме.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3. Методика работы по развитию представлений о форме у детей дошкольного возраста

 

Ознакомление детей с формой предметов наилучшим образом происходит при сочетании различных методов и приемов обучения.

Используются наглядные методы и приемы: «Посмотри и найди такую же фигуру», «На что похожа фигура» и др. Широкое применение в обучении находят практические методы и приемы: «Найди, принеси, покажи... выложи, начерти, составь узор» и др. Наряду с наглядными и практическими используются словесные методы и приемы: «Как называется, чем отличаются, чем похожи; опиши, расскажи»...

Работа по развитию представлений о форме осуществляется параллельно и органически увязывается с обучением счету, с упражнениями в сравнении размеров предметов. Большое значение имеет установление связи этой работы с обучением разным видам изобразительной деятельности, так как потребность воссоздать предмет (нарисовать, вылепить, сконструировать) вызывает необходимость четкого, расчлененного восприятия его формы.

Обучая счету, педагог попутно закрепляет представление детей о фигурах. Он предлагает детям обвести контур модели, ощупать ее, отобрать модели указанной формы (выбрать, скажем, все квадраты). Дети сравнивают количество фигур разного вида или одного вида, но разного цвета или размера. («Чего больше: квадратов или треугольников? Больших треугольников или маленьких?» и т. п.). С новыми геометрическими фигурами детей знакомят, сравнивая модели с уже знакомыми или друг с другом: прямоугольник с квадратом, шар с кубом, цилиндр с кубом и шаром. Сначала их сравнивают попарно, а затем сопоставляют группы фигур, например квадраты с треугольниками и т. п. Рассматривание и сравнение фигур проводят в определенном порядке: «Что это? Какого цвета? Какого размера? Из чего сделаны? Чем отличаются? Чем похожи?»

Определенный порядок вопросов приучает детей последовательно рассматривать и обследовать фигуры, производить сравнения по однородным признакам, выделять существенные свойства и отвлекаться от несущественных свойств (цвет, размер, материал, положение в пространстве). Важно организовать разнообразные действия детей с моделями фигур, так как уровень представлений о них определяется богатством опыта восприятия формы.

Большое значение имеет осязательно-двигательное обследование моделей. Подключение руки к работе глаза улучшает восприятие формы. Дети ощупывают модель кончиками пальцев, обводят ее контур. Педагог побуждает их следить за движением пальца по контуру фигуры: «Посмотрите, как палец побежит!» Обведение контура модели завершается проведением рукой по ее поверхности. Действуя с моделями, дети пробуют их катать, ставить в разные положения и выявляют их устойчивость или неустойчивость. Взаимное наложение одной фигуры на другую - круга и квадрата, квадрата и прямоугольника, квадрата и треугольника - позволяет четче воспринять особенности фигур каждого вида, выделить их элементы.

Большую пользу приносят упражнения в группировке фигур по форме и другим свойствам, в раскладывании фигур в порядке возрастания и убывания размера. В средней группе для упражнений детей в различении фигур вне занятий широко используются игровые упражнения и дидактические игры «Чего не стало?» или «Что изменилось?». Дети говорят, какую фигуру спрятали или заменили. Игра «Чудесный мешочек» проводится в разных вариантах. Дети узнают фигуры, находят их на ощупь по зрительно воспринимаемому образцу или, напротив, зрительно находят фигуры по осязательно воспринимаемому образцу. Игры «Найди свей домик», «Самолеты» позволяют развивать константность (устойчивость) в восприятии формы. Домиками, аэродромами в этих играх служат выложенные из шнуров квадраты, треугольники и др. Целесообразно при повторном проведении данных игр увеличивать размер таких домиков и аэродромов. Для индивидуальных упражнений используются игры «Найди пару», «Подбери фигуры к карточке» и др. Дети соотносят цветное и контурное изображение фигур, подбирают соответствующие формы.

Н.А.Сакулина предложила методическую модель обучения детей обследованию предметов, определяя форму как их основной признак, в ней выделяют:

целостное восприятие предмета;

анализ предмета - вычленение характерных существенных особенностей, определение формы отдельных частей предмета (круглая, квадратная, треугольная, длинненькая, закругляется ...), уподобление данной части геометрической фигуре, наиболее близкой по форме;

двигательно-осязательное ощущение формы - обводящие движения с одновременным проговариванием, т. е. обследование предмета;

вновь целостное восприятие предмета;

построение модели из заданных форм или частей.

На основании этой схемы обучения детей была разработана конкретная методика - последовательность в формировании знаний о геометрических фигурах:

Демонстрация геометрической фигуры и называние ее.

Обследование геометрической фигуры путем конкретных практических действий.

Показ еще нескольких таких же геометрических фигур, но разных по цвету и величине. Сравнение геометрических фигур. При этом обращается внимание детей на независимость формы от величины и цвета фигуры.

Сравнение геометрических фигур с предметами, близкими по форме; нахождение среди окружающих предметов таких, которые близки по своей форме с этой фигурой.

Сравнение предметов по форме между собой с использованием геометрической фигуры как эталона.

Сравнение знакомых геометрических фигур, определение общих качеств и различий (овал и круг, квадрат и прямоугольник и т. д.).

Закрепление свойств геометрических фигур с помощью измерения, лепки, рисования, выкладывания, построения и др.

Дети должны научиться основным действиям по обследованию формы предметов. Обследование геометрической фигуры осуществляется путем конкретных практических действий (обводящих по контуру). Важным элементом обследования является сравнение фигур, различных по форме и величине. После того как дети научились сравнивать геометрические фигуры с предметами, близкими по форме, необходимо предоставить им возможность закреплять свойства геометрических фигур в рисовании, лепке, аппликации, конструировании.

Детей следует научить правильно показывать элементы геометрических фигур (углы, стороны, основания и т. д.). При пересчитывании углов ребенок должен указывать только на вершину угла. Воспитатель не объясняет, что такое вершина, а показывает точку, где соединяются две стороны. Показывая стороны, ребенок должен проводить пальцами вдоль всего отрезка - от одной вершины угла до другой. Сам угол как часть плоскости показывается одновременно двумя пальцами - большим и указательным. В объемных фигурах дети выделяют и называют боковые стороны и основания.