Моделирование в процессе обучения дошкольников математике

Рассматривая конструирование как частный, специфический вид такого общего способа деятельности с математическими понятиями и отношениями, как моделирование, предполагается выстроить формирование конструктивных умений у ребенка в процессе моделирования изучаемых математических понятий и отношений. С другой стороны, возможность воплощения изучаемого понятия или отношения в вещественной модели (макете, конструкции) позволяет сформировать у ребенка адекватное представление об абстрактном объекте на наглядно-действенном уровне и наглядно-образном уровне, что является наиболее соответствующим его возможностям и потребностям. При реализации конструктивного подхода к математическому развитию дошкольников необходимо привести конструктивную деятельность ребенка в соответствие с требованиями к построению учебных моделей понятий и этапами формирования умственных действий.

Наиболее удобным математическим содержанием для реализации данной задачи является материал геометрического характера. Этот материал позволяет построение двухэтапного использования конструктивной деятельности ребенка с геометрическими образами (вещественного и графического).

 

Глава 2 Практическое использование моделирования при обучении математике детей старшего дошкольного возраста

2.1. Использование моделирования при обучении детей дошкольного возраста математике

 

В математическом образовании дошкольников можно эффективно использовать такую форму работы, как уроки моделирования, в основу которой положен метод моделирования. Уроки моделирования — это изготовление детьми (с помощью взрослых, под их руководством и самостоятельно) простых моделей игр, пособий для себя и для малышей, а также плоскостных и объемных моделей. В работе с детьми можно использовать замещение предметов: символы и знаки, плоскостные модели (планы, карты, чертежи, схемы, графики), объемные модели, макеты.

Основным средством организации математического развития дошкольников является система логико-конструктивных заданий на математическом содержании. Суть методики, состоит в том, чтобы через систему специальных заданий и упражнений организовать ситуацию, позволяющую формировать и развивать у ребенка именно логические структуры в процессе знакомства с математическим содержанием. Сочетание такой работы с системой заданий, активно развивающих мелкую моторику, т. е. заданий логико-конструктивного характера, является фактором, активно влияющим на математическое развитие дошкольника.

Методика экспериментального обучения в общих подгруппах включала следующие этапы:

1. Обучение детей вычерчиванию  трех ортогональных проекций (вид  спереди, сбоку, сверху) простейших  геометрических тел, представленных  в строительном наборе, при помощи  шаблонов с отверстиями в масштабе 1:1 и 1:2. Обучение построению из 2—3 деталей простейших конструкций  типа "домик" и их вычерчивание  в трех проекциях при помощи  тех же шаблонов.

2. Обучение построению  чертежа готовой конструкции, предложенной  экспериментатором или составленной  самим ребенком, а затем построение  чертежа по собственному замыслу  при помощи универсального шаблона  во фронтальной проекции с  последующим воспроизведением ее  в материале.

3. Обучение построению  чертежа во фронтальной проекции (затем в двух проекциях) по  собственному замыслу, с последующей  реализацией его в конструкции  и построением по готовой конструкции  чертежей в недостающих проекциях (при помощи универсального шаблона).

4. Обучение графическому  изображению всех трех проекций  предполагаемой постройки по  замыслу при помощи универсального  шаблона и реализации чертежа  в материале.

Начиная с выполнения заданий, требующих создания чертежа конструкции по замыслу, и до самого конца обучения на занятиях организовывалась совместно-распределенная деятельность детей. Один ребенок ("архитектор") выполнял чертеж по собственному замыслу, а другой по нему строил. При этом "архитектор" знал, что должен сделать его таким образом, чтобы другой ("строитель") мог в нем разобраться и правильно воспроизвести в материале. Третий ребенок ("контролер") проверял соответствие постройки чертежу и выявлял ошибки в чертеже или в процессе его реализации. Ошибки исправлялись совместно. Ролевые функции не закреплялись за каждым ребенком, а постоянно менялись.

Работа строится исходя из принципа дифференциации, взрослый работает с 2-3 детьми. Уроки моделирования заранее планируются и заносятся в перспективный план на каждого ребенка. Сначала с детьми проводится предварительная беседа, где должны решаться задачи мотивации и первичного ознакомления с предстоящей работой: оговаривается характер оригинала, модели, оборудование и материалы, название модели, задачи изготовления модели.

Деловое общение происходит как в процессе работы, так и при ее окончании — в процессе заключительной беседы, где оговариваются результаты работы, практический выход (успех и неудачи в работе), интересно ли было работать, достигли ли успеха в создании модели. Далее с готовыми моделями можно простраивать систему занятий.

В результате такой работы появляются математические игры, пособия, модели, которые можно использовать в игротеках (как в ДОУ, так и дома - игротека для родителей), при создании коллекций в ДОУ, на математических и познавательных занятиях.

Планируется также и работа с родителями, которым даются задания по изготовлению несложных моделей (родители дома вместе с ребенком создают модель). Таким образом, осуществляется взаимосвязь трех сторон: педагог, родитель и ребенок.

1. При знакомстве с  моделями необходимо указать, что  это не просто схема или  что-то еще, а приближенное описание  оригиналов, как нечто такое,

что специально создано для решения поставленной задачи и что может быть заменено наиболее точным, удобным описанием;

2. Объяснить детям, что  некоторые явления или процессы (например, время), которые мы не  видим и не можем потрогать  руками, можно изучить только  с помощью их моделей;

3. Модели можно строить  по-разному. Можно построить модель  в виде учебной карты, схемы, таблицы... Это будут плоскостные модели. Модели могут быть и объемными;

4. Актуально детьми будет  осознаваться лишь то содержание  воспринимаемого, которое будет  выступать как предмет, на который  были направлены действия детей;

5. При работе с моделью  должно быть совпадение двух  типов действий: действия, вызываемые  наглядным пособием, и действия, которые ребенокдолжен осуществлять для решения поставленной задачи. Только при совпадении. Этих действий пособие будет обладать развивающим характером.

6. С помощью моделей  мы решаем и такую задачу, как  упорядочение имеющегося у детей  опыта, но упорядочить можно лишь  тот опыт, который есть у детей, поэтому моделирование выполняется  на знакомом детям материале, с опорой на знания, полученные  ими ранее. Нельзя использовать  пособия лишь для того, чтобы  насытить уроки наглядностью;

7. Перед работой с моделью  можно провести предварительную, вводную, ознакомительную беседу, чтобы  познакомить детей с оригиналом, постепенно подвести к работе  с моделью;

8. Перед тем как проводить  занятия с моделью, можно рекомендовать  провести 1-2 занятия без моделей.

Исходя из данных принципов работы можно предложить ряд занятий направленных на освоение моделирования в процессе изучения математике.

Тема: Использование наглядной плоскостной модели "От секунды до года"

Цель применения:

- дать детям представления  о временных отношениях, их взаимосвязи (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год);

- закрепить представления  детей об отношении целого  и части, научить обозначать в  пространстве отношения во времени; совершенствовать счет.

Структура модели: модель плоскостная представляет собой схему, где отображены связи между временными компонентами.

Описание работы с моделью: знакомить детей с моделью необходимо постепенно. Сначала работу нужно начинать с ознакомления с самими терминами (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год). Что по временным меркам больше, а что меньше, что во что входит.

Далее даются более четкие, узкие представления. Например, секунда - это почти самая маленькая временная единица, но если их 60, то они будут составлять большую временную единицу - минуту, и таким образом проводить работу до тех пор, пока дети не усвоят все термины, все взаимосвязи временных отношений, начиная от секунды и заканчивая годом.

Тема: Использование наглядной плоскостной модели "Счетный торт"

Цель применения:

- учить детей решать  арифметические задачи и развивать  познавательные способности ребенка;

- учить выделять математические  отношения между величинами, ориентироваться  в них.

Структура модели, модель включает в себя:

1. Пять наборов "сладких  счетных частей", каждый из  которых разделен на части (как  на равные, так и на разные  части). Каждый счетный торт в  виде круга, имеет свой цвет, он  вырезается из цветного картона, части также разрезаются.

Счетные торты, поделенные на меньшее количество частей, можно использовать в начале работы е моделью или в работе со старшей группой, в подготовительной группе в процессе работы с моделью как усложнение задания нужно использовать счетные торты, разделенные на большее количество частей.

2. Овалы, вырезанные из  белого картона, которые обозначают "целое" (2 штуки) и "часть". В  игровой ситуации они будут  называться тарелочками, куда дети  будут раскладывать куски счетного

3. Стрелки, символизирующие "вычитаемое" (2 штуки), "слагаемое" (2 штуки), "разность" (1 штука), "сумму" (1 штука); вырезаются из плотного  картона и в процессе составления  арифметических задач подставляются  к соответствующим символам.

4. Знаки -, +, =, которые вырезаются из плотного картона.

5. Три листа плотного  белого картона, на каждом из  которых обозначено время: "было", "есть", "будет",

Описание работы с моделью: в арифметической задаче математические отношения можно рассматривать как "целое" и "часть".

Целое - это то, что было сначала и из чего вычли какую-то часть, получив в результате тоже часть, а также то, что получается, когда складывают две части. Так, если к 5 кускам (частям) торта прибавить еще 2, то 5 и 2 - это части, а то, что получается в результате их сложения - это целое, а 1 (вычитаемое) и 2 (разность) – части.

Сначала необходимо дать детям представления о понятии "целое" и "часть".

Положите перед детьми на тарелочку обозначающую "целое", счетный торт (все его части), скажите, что торт целый мама испекла и что мы его кладем строго на тарелочку, которая обозначает "целое". Теперь мы разрежем торт на две части, каждую из них назовем "часть". Объясните, что теперь, когда целое (целый торт) разделили на части (на 2 кусочка) то целого теперь нет, a есть только 2 части. Которые не могут оставаться на чужой тарелочке и их необходимо переложить на свои места - тарелочки, обозначающие "часть". Одну часть на одну тарелку, другую часть на другую тарелку. Затем соедините 2 куска опять вместе и покажите, что опять получилось целое. Таким образом, мы продемонстрировали, что соединение частей дает целое, а вычитание части из целого дает часть.

Проделав описанные выше упражнения, можно переходить непосредственно к математическим задачам. Например, мама испекла на Катин день рождения целый торт. Когда пришли гости, Катя разрезала торт на 6 кусков. И разложила их каждому в тарелку. Задание: найти целое и части, используя модель. Задание посложнее: торт разрезан на 6 кусков - один кусок Катя положила в тарелку Даше, другой - Маше, и еще один - себе. Нам нужно узнать, сколько частей осталось. В задаче необходимо выделить условие и вопрос. Условие — это "было 6 кусков, раздали 3" вопрос – "сколько осталось кусков торта?".

Теперь представим пример, наглядно, используя модель. Сначала торт был целый, кладем его на тарелочку, обозначающую "целое". Потом Катя разрезала торт и куски раздала по тарелочкам, на трех тарелках, обозначающих "часть", раскладываем куски; но оставшиеся кусочки теперь тоже являются частью, перекладываем их на такую же тарелку. Затем следует записать условие и решение задачи цифрами.

Аналогична проводить процедуру сложения чисел (частей, образуя целое).

Как усложнение в подготовительной группе можно познакомить детей с такими математически понятиями, как "вычитаемое" я "разность", "слагаемое" и, "сумма"; примеры решаются примеры решаются так же, только теперь при решении подставляются стрелки, обозначающие необходимый символ.

Модель позволяет использовать специальные "поля времени", что помогает решить задачу научить детей ориентироваться во времени и во временной последовательности действий.