Организация обучения и математического развития детей дошкольного возраста

На каждом коллективном занятии имеет место работа с  отдельными детьми. Это может быть как временное снижение требований, активная непосредственная помощь со стороны воспитателя детям, которые в ней нуждаются. Или, наоборот, предложение некоторым детям сложных, проблемных заданий, с учетом их возможностей и интересов.

В последнее десятилетие  вопросы развивающего обучения рассматриваются  в тесной связи с интеграцией программных задач, интеграцией разных видов деятельности детей. Особенно это характерно для обучения дошкольников математике. Для детей младшего и среднего дошкольного возраста более естественно приобретение знаний, умений в игровой, конструктивной, двигательной, изобразительной деятельности. Поэтому рекомендуется один-два раза в месяц проводить интегрированные занятия: математика и рисование; математика и физкультура; конструирование и математика; аппликация и математика и т.д. При этом следует различать, когда на занятиях по математике используется как фрагмент (часть занятия) рисование или конструирование, а когда, наоборот, на занятии по аппликации, физической культуре вначале или в конце занятия решаются отдельные задачи по математике.

Экспериментальные исследования и педагогическая практика обучения дошкольников элементам математики убеждают в преимуществе такой организации учебного процесса, при которой органично сочетаются различные формы обучения.

Роль дидактических средств в математическом развитии детей

В теории обучения (дидактике) особое место отводится средствам обучения и влиянию их на результат этого процесса.

Под средствами  обучения понимаются: coвокупности предметов, явлений (В.Е. Гмурман, Ф.Ф. Королев), знаки (модели), действия (П.Р. Атутов, И.С. Якиманская), а также слово (Г.С. Косюк, А.Р. Лурия, М.Н. Скаткин и др,), участвующие непосредственно в учебно-воспитательт ном процессе и обеспечивающие усвоение новых знаний и развитие умственных способностей. Можно сказать, что средства обучения - это источники получения информации, как правило, это совокупность моделей самой различной природы.

Различают

• материально-предметные (иллюстративные) модели (физические, предметно-математические (прямой и непрямой аналогии) и пространственно-временные);
• идеальные (мысленные) модели (образные и логико-математические модели (описания, интерпретации, аналогии).

Материально-предметные модели: приборы, таблицы, диапозитивы, диафильмы и др,

Идеальные: дидактические, учебные, методические пособия.

Учитывая двусторонний характер процесса обучения, А.П. Усова предложила свою классификацию средств обучения, выделив в ней деятельность педагога и ребенка.

На этом основании  она разделила дидактические  средства на две группы:

• первая группа средств обеспечивает деятельность педагога и характеризуется тем, что взрослый ведет обучение в основном с помощью слова;
• во второй группе средств обучающее воздействие передается дидактическому материалу и дидактической игре, построенной с учетом образовательных задач, т.е. наглядности и практическим действиям ребенка.

Классификация А.П. Усовой соответствует характеристике дидактических средств, которые предложены М.А. Даниловым, И.Я. Лернером, М.Н. Скаткиным. Эти ученые под средствами понимают то, «с помощью чего обеспечивается передача информации - слово, наглядность, практическое действие».

Основные функции средств  обучения:

1) реализуют принцип наглядности;

2) репрезентируют сложные  абстрактные математические понятия  в доступные; 

3) ведут к овладению  способами действий;

4) способствуют накоплению  чувственного опыта;

5) дают возможность  воспитателю управлять познавательной деятельностью ребенка;

6) увеличивают объем  самостоятельной познавательной  деятельности детей;

7) рационализируют, интенсифицируют процесс обучения.

Следует отметить, что эти функции постоянно меняются в связи с совершенствованием теории и практики обучения детей.

Каждое средство обучения выполняет свои определенные функции. Так, образ как средство обучения обеспечивает в основном развитие личного опыта ребенка, отраженного в представлениях. Действие обеспечивает формирование умений и навыков. Слово (воспитателя, ребенка и художественное слово) создает возможность формирования обобщенных представлений, абстрактных понятий. Понятие «образ» несколько шире, чем наглядность. Под ним понимаются не только разнообразные виды дидактического материала, но и те образы, которые возникают на основе представления памяти (М.Н. Поддьяков). Данная трактовка обусловлена тем, что при формировании некоторых абстрактных математических представлений обучение осуществляется на основе прошлого опыта ребенка, т.е. на основе тех образов предметов, явлений, действий, которые закрепились в его сознании в процессе предыдущей практической деятельности.

Обучение математике в детском саду основывается на конкретных образах и представлениях. Эти конкретные представления подготавливают фундамент для формирования на их основе математических понятий. Без обогащения чувственного познавательного опыта невозможно полноценное владение математическими знаниями и умениями.

Сделать обучение наглядным - это не только создать зрительные образы, но включить ребенка непосредственно в практическую деятельность. На занятиях по математике в детском саду воспитатель в зависимости от дидактических задач использует разнообразные средства наглядности. Например, при обучении счету можно предложить детям реальные (мячи, каштаны, куклы) или условные (палочки, кружочки, кубики) объекты. При этом предметы могут быть разными по цвету, форме, величине. На основе сравнения разных конкретных множеств ребенок делает вывод об их количестве, в этом случае главную роль играет зрительный анализатор.

В другой же раз эти  же самые счетные операции можно  выполнить, активизируя слуховой анализатор: предложив посчитать количество хлопков, ударов в бубен и др. Можно считать, опираясь на тактильные, двигательные ощущения.

Использование наглядности  в обучении математике необходимо. Однако воспитатель должен помнить, что наглядность - не самоцель, а средство обучения. Неудачно подобранный наглядный материал отвлекает внимание детей, мешает усвоению знаний. Правильно подобранный повышает эффективность обучения, вызывает живой интерес у детей, облегчает усвоение и осознание изучаемого материала.

Использование наглядности  в педагогическом процессе детского сада способствует обогащению и расширению непосредственного чувственного опыта детей, уточнению их конкретных представлений и тем самым развитию наблюдательности, значение которой в учебной деятельности трудно переоценить.

Весь наглядный материал условно можно разделить на два вида:

• демонстрационный;
• раздаточный.

Демонстрационный отличается от раздаточного размером и назначением. Демонстрационный материал больше по размеру, а раздаточный — меньше.

Значение демонстрационного наглядного материала заключается в том, что с его помощью можно сделать процесс обучения интересным, доступным и понятным детям, создать условия, чувственную опору для формирования конкретных математических представлений, для развития познавательных интересов и способностей.

Значение раздаточного наглядного материала заключается прежде всего в том, что он дает возможность придать процессу обучения действенный характер, включить ребенка непосредственно в практическую деятельность.

Средствами наглядности  могут быть реальные предметы и явления окружающей действительности, игрушки, геометрические фигуры, карточки с изображением математических символов - цифр, знаков, действий.

В работе с детьми используются различные геометрические фигуры, а также карточки с цифрами и знаками. Широко используется словесная наглядность - образное описание объекта, явления окружающего мира, художественные произведения, устное народное творчество и др.

Характер наглядности, его количество и место в учебном  процессе зависят от цели и задач  обучения, от уровня усвоения детьми знаний и умений, от места и соотношения конкретного и абстрактного на разных этапах усвоения знаний. Так, при формировании у детей начальных представлений о числе и счете в качестве наглядного материала широко используются разнообразные конкретные множества, при этом весьма существенно их разнообразие (множество предметов, их изображений, звуков, движений). Воспитатель обращает внимание детей на то, что множество состоит из отдельных элементов, оно может быть поделено на части (подмножества). Дети практически действуют с множеством, постепенно усваивают основное свойство множества при наглядном сравнении - количество.

Наглядный материал способствует пониманию детьми того, что любое  множество состоит из отдельных групп предметов, которые могут пребывать в одинаковом и не одинаковом количественном соотношении, а это готовит их к усвоению счета с помощью слов-числительных. Одновременно дети учатся раскладывать предметы правой рукой слева направо.

Постепенно, овладевая  счетом множеств, состоящих из разных предметов, дети начинают понимать, что число не зависит ни от размера предметов, ни от характера их размещения. Упражняясь в наглядном количественном сравнении множеств, дети на практике осознают соотношения между смежными числами (6 меньше 7, а 7 больше 6) и учатся устанавливать равенство. На следующем этапе обучения конкретные множества заменяются «числовыми фигурами», «числовой лесенкой» и др.

В качестве наглядного материала  используются сюжетные картинки, рисунки. Так, рассматривание художественных картин дает возможность осознать, выделить, уточнить временные и пространственные отношения, характерные особенности величины, формы окружающих предметов.

В конце третьего - начале четвертого года жизни ребенок способен воспринимать множество, представленное с помощью символов, знаков (квадраты, кружки и др.). Использование знаков (символической наглядности) дает возможность выделять существенные признаки, связи и отношения в определенной чувственно-наглядной форме. Особое значение символическая наглядность имеет при обучении детей вычислительной деятельности (использование цифр, знаков арифметических действий, моделей), при формировании у них пространственных и временных представлений.

Без непосредственной практической ориентировки ребенка в пространстве невозможно формирование пространственных представлений и понятий. Однако на определенном этапе обучения, когда необходимо понимание детьми пространственных отношений, более существенным является не практическая ориентировка в пространстве, а именно восприятие и понимание пространственных отношений с помощью графиков, схем, моделей. Формирование у детей представлений и понятий о величине и форме просто невозможно без наглядности. В связи с этим используются разнообразные фигуры как эталоны формы, графические и модельные изображения формы. Одной из наиболее распространенных форм наглядности являются учебные таблицы. Использование таблиц имеет педагогический эффект лишь в том случае, если демонстрация их связана не только с пояснением воспитателя во время изложения нового материала, но и с организацией самостоятельной работы детей.

На занятиях по математике широко используются пособия-аппликации (таблица со сменными деталями, которые закрепляются на вертикальной или наклонной плоскости, например с помощью магнитиков), фланелеграф. Эта форма наглядности дает возможность детям принимать активное участие в изготовлении аппликаций, делает учебные занятия более интересными и продуктивными. Пособия-аппликации динамичны, дают возможность варьировать, разнообразить модели. Например, с помощью фланелеграфа удобно перегруппировывать геометрические фигуры, решать арифметические задачи и примеры.

Воспитатели могут сами изготавливать наглядный материал, а также приобщать к этому детей (особенно при изготовлении раздаточного наглядного материала). Материал изготавливается из бумаги, картона, поролона, папье-маше. Часто в качестве счетного материала используется природный (каштаны, желуди, камушки). Чтобы этот материал имел эстетический вид, его покрывают красками и лаками.

Для иллюстрации разных понятий, связанных с множествами предметов, нередко используются универсальные множества. Такие множества-блоки в свое время были предложены Л.С. Выготским и венгерским психологом-математиком Д. Дьенешем. Позднее более детально этот материал разработал и описал логические упражнения с ним А.А.Столяр (Формирование элементарных математических представлений у дошкольников / Под ред. А.А.Столяра. - М.: Просвещение, 1988. - с. 37). Комплект состоит из 48 деревянных или пластмассовых блоков. Каждый блок имеет четыре свойства, которым он соответствует: форма, цвет, размер и толщина. Есть четыре формы: круг, квадрат, прямоугольник, треугольник; три цвета: красный, синий, желтый; два размера: большой и маленький; две толщины: толстый и тонкий. Автор назвал этот дидактический материал «пространственным вариантом». Параллельно с этим можно использовать «плоский вариант» блоков, которыми являются геометрические фигуры. Этот комплект состоит из 24 фигур. Каждая из этих фигур полностью характеризуется тремя свойствами - формой, цветом и величиной.