Развитие математических способностей в школе

Оглавление

Введение……………………………………………………………

Глава 1. Теоритические основы математических способностей………

1.1. Общая характеристика способностей и задатков…………………..

1.2. Классификация математических  способностей …………………

1.3. Развитие математических  способностей на уроках математики….

Глава II. Методика развития математических способностей………….

2.1. Общие положения теории развития способностей………………... 
          2.2. Принципы работы по развитию математических способностей учащихся………………………………………………………………………… 
          2.3. Развитие математической одарённости…………………………….. 
          Заключение………………………………………………………………

Библиография……………………………………………………………..

 

 

 

 

 

 

 

 

Введение.

В современном обществе наблюдается рост интереса к проблемам математики. Это связано с возросшим уровнем значения математики в жизни современного человека.  Развитие математики коренным образом изменит все области знаний, а в целом и уровень жизни человечества. Учёные уверены, что развитие науки характеризуется тенденцией их математизации, это касается и физики, и химии, а также современной медицины и экономики. Невозможно найти область знаний, в которой математика не играла главенствующую роль. С каждым годом математика будет всё больше оказывать влияние на жизнь современного общества. Как подчёркивает академик А.Н.Колмогоров: «Область применения математики неограниченна принципиально».

В связи с таким положением, страна ощущает всё большую необходимость в математиках.

Как известно, наибольший вклад в развитие той или иной науки вносят люди, проявляющие свои способности в какой то определённой отрасли. Поэтому на школу накладывают огромную роль: развитие у учащихся математических способностей, повышение культуры математики и  уровня математического развития обучающихся. Несомненно, школа должна уделять особое внимание к  ученикам, проявляющих особый интерес к математике, для дальнейшего развития их математических способностей. Однако некоторые считают, что вместо отбора учеников с математической одарённостью, необходимо развивать математические способности у учащихся, проявляющих слабый интерес в данной области.

Из этого следует, что учитель математики должен вести систематическую работу по развитию математических способностей  у всех школьников, но особое внимание обратить на преуспевающих детей и организовать методику по дальнейшему развитию у них способностей.

А как же влияет подростковый возраст на процесс развития математических способностей?

Подростковый возраст это процесс физической и психологической перестройки организма. Следовательно, и развитие способностей происходит своеобразным путём и методика развития отличается от обычных способов. Это мы и рассмотрим в данном исследовании.

Актуальность исследования. Проблема способностей является наиболее сложной и не разработанной в психологии. Рассматривая данную проблему, необходимо иметь ввиду, что предметом исследования является деятельность и поведение человека. Способности - это дар, который дан каждому человеку. Однако разница в том, что этот дар распределён не поровну.

Способности образуются в ходе жизнедеятельности людей и изменяются под влиянием объективных условий. Следовательно, способности воспитуемы и  преобразуемы. Способности человека относятся к важнейшим проблемам психологии, но мало развита в этой сфере. Поэтому тема исследования- «Развитие математических способностей в подростковом возрасте».

Объект исследования работы - процесс развития способностей.

Предметом исследования является процесс развития математических способностей в подростковом возрасте.

Задачей моего исследования является:

• Изучить литературу с целью выяснения понятия способности, а в общем математических способностей
• Рассмотреть рекомендации к выявлениям математических способностей в подростковом возрасте
• Изучить методики по развитию математических способностей

Для решения поставленных мною задач, будем пользоваться такими методами, как:

• Анализ психолого-педагогической литературы, посвящённой проблеме исследования, как в историческом проявлении, так и в современном мире.
• Анализ социально-педагогических исследований в данной области

 
 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Глава 1. Теоритические основы математических способностей.

1.1. Общая характеристика способностей и задатков

В своей работе я буду говорить в основном о математических способностях, однако для понимания сложных проблем этой теории следует осветить некоторые фундаментальные вопросы теории способностей.    

Прежде всего следует понять, как в психологии трактуют само понятие «способности» и его взаимосвязь с процессом формирования целостной всесторонне развитой личности.

Понятие «способности» употребляется учителем в самых разных сочетаниях: «способный ученик», «одаренный ученик», «талантливый ученик», «у этого ученика есть природные способности», «у него большие задатки» и т. д. В дидактике и методике преподавания математики мы говорим о творческих, исследовательских, познавательных способностях, о способностях к счёту или другим видам математической деятельности. 
Все это многообразие терминологии заставляет задуматься над сущностью понятия.

Российская педагогическая энциклопедия дает следующее определение: «Способности – индивидуально-психологические особенности личности, являющиеся условиями успешного выполнения определённой деятельности».

Проблема способностей широко исследовалась и исследуется психологами России.

Одним из основоположников этой теории в нашей стране был Рубинштейн. Он писал: «Под способностями обычно понимают свойства или качества человека, делающие его пригодным к успешному выполнению какого-либо из видов общественно-полезной деятельности, сложившегося в ходе общественно-исторического развития» [20]. 
Б.М. Теплов [25] включал три признака в понятие «способности»: «Во-первых, под способностями разумеются индивидуально-психологические особенности, отличающие одного человека от другого… Во-вторых, способностями называются не всякие, вообще, индивидуальные особенности, а лишь такие, которые имеют отношение к сущности выполнения какой-либо деятельности  или многих деятельностей... В-третьих, понятие «способность» не сводится к тем знаниям, навыкам или умениям, которые уже выработаны у данного человека». 

 Очень интересно такое заключение Б.М. Теплова: «Не в том дело, что способности проявляются в деятельности, а в том что они создаются в этой деятельности».

С.Л. Рубинштейн, Б.М. Теплов и многие другие психологи России (А.Г. Ковалев, В.Н. Мяснищев, К.К. Платонов и др.) являются представителями так называемого личностно-деятельного подхода к понятию способностей. Одним из важнейших положений личностно-деятельного подхода является соответствие нервно-психических свойств человека требованиям деятельности. Учебная деятельность сложна и многогранна, она предъявляет определенные требования к психическим и физическим возможностям учащихся. Если особенности учащегося отвечают этим требованиям, то он способен и на высоком уровне осуществлять учебную деятельность. Если такого нет, то у него нет способностей к данной деятельности.

За последние годы сформировался еще один подход к понятию «способности», который называют функционально-генетическим (В.Д. Шадриков, Е.П. Ильин и др.).  
Одной из отличительных черт функционально-генетического подхода к рассмотрению проблемы способностей является признание их генетической обусловленности, врожденности. В.Д. Шадриков [29] определяет способности как «свойства функциональных систем, реализующих отдельные психические функции, которые имеют индивидуальную меру выраженности, проявляющуюся в успешности и качественном своеобразии освоения и реализации отдельных психических функций».

Широко известно высказывание Б.М. Теплова: «Способности не существуют до деятельности». В.Д. Шадриков указал на внутреннюю противоречивость этого высказывания: «Если способности не существуют до деятельности, то в деятельности использовать их нельзя, а если способности не только используются в деятельности, но и развиваются в ней, то они существуют до деятельности».

Следует отметить, что указанные два подхода, по мнению психологов, не противоречат друг другу, а, скорее, их дополняют. 
Сложным и не до конца решенным в психологии является вопрос о соотношении общих и специальных способностей.

По диапазону видов деятельности, успех которых обеспечивают те или иные способности, последние подразделяются на общие и специальные. 

Крутецкий [12] под общими умственными способностями  понимает такие способности, которые необходимы для выполнения не какой-то одной, а многих видов деятельности. К общим умственным способностям автор относит, например, такие качества ума, как умственная активность, критичность, систематичность, быстрота умственной ориентировки, высокий уровень аналитико-синтетической деятельности, сосредоточенноевнимание. 

Специальные способности - это способности, которые необходимы для успешного выполнения какой-нибудь одной определенной деятельности - музыкальной, изобразительной, математической, литературной, конструктивно-технической и т.п. 
С.Л. Рубинштейн [19] рассматривал взаимоотношение общей одаренности и специальных способностей: «Специальные способности определяются в отношении к отдельным специальным областям деятельности. Внутри тех или иных способностей проявляется общая одаренность индивида, соотнесенная с более общими условиями ведущих форм человеческой деятельности».

В этом утверждении есть важная мысль, что общую одаренность надо искать «внутри» специальной одаренности. 
Каждый из учебных предметов в школе (физика, история, физкультура и т. д.) требует наряду с более общими способностями некоторых специальных способностей, обусловленных своеобразием этого предмета. Для успешного выполнения каждой деятельности необходимы и более общие и более специальные способности. 
В.Г. Ананьев пишет, что «специальные способности связаны как генетически, так и структурно с одаренностью, а одаренность конкретно проявляется в специальных способностях и развивается в них. Это очевидное положение приходится подчеркивать, так как за последнее время в психологической литературе проявляется тенденция свести всю проблему к изучению специальных способностей, фактически игнорируя явление общей одаренности». 
В.А. Крутецкий [12] так говорит о специальных способностях: «Задача всестороннего развития способностей, как нам кажется, должна дополняться не менее важной задачей выявления  тех детей, которые обнаруживают особые склонности и способности к отдельным видам деятельности (математике, технике, литературе и т. д.) и предоставления им возможностей для дальнейшего развития в этом направлении. Иначе говоря необходимо ориентироваться на такой подход в обучении, который, реализуя всестороннее развитие способностей каждого, одновременно максимально содействует росту способностей к тем видам деятельности в обучении, в которых ученик показывает наибольшие успехи и удовлетворяет наибольший интерес».

В исследовании проблемы способностей есть один очень сложный, интересный и загадочный вопрос: каково происхождение способностей? Психологи ведут по этому поводу многолетние дискуссии. Они связаны с понятием задатков. По поводу задатков можно прочитать многое. Вслед за Б.М. Тепловым [25] следует считать, что задатки, талант — это врожденные качества, и их наличие означает, что при прочих равных условиях они значительно облегчают формирование способностей, помогают раньше их выявить и успешно развивать; на базе различных по структуре задатков могут сформироваться сходные способности и, наоборот, на базе сходных задатков — разные способности и т. д. С.Л. Рубинштейн [19] писал: «Во всех случаях мы разумеем «врожденность» не самих способностей, а лежащих в основе их развития задатков».

Психолог Л.А. Венгер [2] ставит эти идеи под сомнение: «Дети рождаются не одинаковыми. Уже в первые недели их жизни обнаруживаются различия в их возбудимости, активности, в быстроте и устойчивости реакций на внешние воздействия. У младенцев наблюдается разный темп развития движения, неодинаковое воздействие оказывают на них одни и те же внешние впечатления. Беда, однако, заключается в том, что еще никому не удавалось установить связь между индивидуальными особенностями младенцев и последующим развитием их способностей. Предположение о задатках — пока что простое умозаключение, вытекающее из того, что в ходе обучения и развития способностей заметна разница между детьми и что у некоторых детей легче формируются, например, математические, у других — литературные способности». В конце Л.А. Венгер пишет: «Окончательное разрешение спора о задатках принадлежит будущему. Пока ясно одно: способности, достаточные для усвоения всех предметов школьной программы, плодотворного творческого труда в самых различных (если и не во всех) областях производства, науки, искусства, могут быть сформированы у любого здорового ребенка». Вот почему можно утверждать, что определенный уровень математических способностей присущ каждому школьнику. Необходимо только понимать, что эти уровни существуют, уметь их выявлять и развивать. 
 
Руководствуясь соображениями здравого смысла, соотношение способностей человека может быть представлено диаграммой, которая напоминает круги Эйлера. Здесь очень важно пересечение всех трех кругов — именно оно определяет основные личностные качества человека, уровень его сформированности. Естественно, сколько людей, столько и возможных пересечений как всех кругов, так и каждой пары.  Заметим, что радиусы кругов, естественно, различны и могут в какой-то степени иллюстрировать наличие тех или иных способностей (если научиться их измерять).