Развитие математических способностей в школе

Следует отметить, что современные психофизиологические исследования подтвердили особую связь музыки и математики. Так, именно у выдающихся математиков и музыкантов были обнаружены так называемые «гармоники», т.е. особые биоэлектрические показатели, определенным образом возникающие в ответ на стимуляцию мозга. 
Обобщая выше сказанное, можно сделать следующие выводы: 

1. По мнению Колмогорова, ускоренное («вундеркиндное») развитие не только не обязательно для достижения в будущем высокого профессионального (творческого) уровня, но в большей степени чревато возможностью неудач и даже психических отклонений. При диагностике математических способностей у детей категорически нельзя ориентироваться на темп развития и обучения. 

2. Великий математик считал, что  недопустима ранняя специализация  способностей. Лишь с расцвета  подросткового возраста (с 12-13 лет) можно  начинать расширенное и углубленное  обучение математике. 

3. Для развития творческих способностей  к математике, считает Колмогоров, необходимо выйти за пределы  самой математики и развивать  у ребенка, подростка или юноши  общекультурные интересы, в частности, интерес к искусству (прежде всего - музыке) и поэзии. 

В заключение хотелось бы добавить, что в способных детях таланты развиваются только в результате самостоятельной умственной работы, привычки преодолевать разные трудности. Такие условия дает самообучение и разумное одиночное обучение, не обучающее, но ободряющее и завлекающее. Полная самостоятельность в посильных вопросах, и своевременное разъяснение учителя в вопросах, превышающих силы ученика, способствуют развитию и воспитанию таланта. 
Выводы.

Процесс развития математических способностей учащихся требует от учителя большого профессионализма. Для обеспечения эффективности своей деятельности педагог должен владеть разнообразными методами обучения, использовать в своей работе многочисленные приёмы и средства обучения. Его деятельность должна быть направлена на развитие самостоятельности и творческого потенциала в учениках. Поэтому для успешного осуществления своей деятельности учитель нуждается в разнообразных методических пособиях и рекомендациях, в обмене педагогическим опытом с другими учителями. В следующем разделе будут рассмотрены конкретные рекомендации по организации процесса развития математических способностей на уроке и внеклассных занятиях.

Заключение

Задача всестороннего и гармонического развития личности делает совершенно необходимой глубокую научную разработку проблемы способностей школьников. Разработка этой проблемы представляет как теоретический, так и практический интерес. 

Проблема способностей – это проблема индивидуальных различий. Каждый человек к чему-нибудь оптимально способен, но способности людей не одинаковы. Каждый человек более способен к одним и менее способен к другим видам деятельности. Это ставит перед школой задачу максимально возможного развития всех способностей ученика, уделяя при этом внимание развитию главной, ведущей способности, как основы его будущеё профессиональной направленности. Итак, учитель математики на своих уроках должен развивать математические способности учеников, при этом учитывать возможности и интересы каждого из них.  

Как же развиваются способности? Способности не есть нечто раз навсегда предопределённое, они формируются и развиваются в процессе обучения, в процессе упражнения, овладения соответствующей деятельностью. Если к этому добавить принцип учета индивидуальных и возрастных особенностей учащихся, то мы сталкиваемся с проблемой недостатка методической информации, в частности дидактических материалов. 

Эта проблема легко решается, если использовать современные информационные технологии. Разработанная мною база данных предоставляет учителю готовые методические разработки по развитию математических способностей и позволяет осуществлять быстрый автоматический поиск необходимой информации. Таким образом, цель своей дипломной работы я считаю достигнутой, а гипотезу подтверждённой. Но это не означает, что база данных способна решить все проблемы по развитию математических способностей. 

Во-первых можно наметить некоторые пути усовершенствования базы данных. Так как педагогика не стоит на месте, то база данных нуждается в регулярном пополнении новыми методическими разработками, для этого и была разработана функция добавления данных. Процесс развития способностей не отделим от процесса диагностики этих способностей, поэтому идеально было бы объединить базу данных с автоматизированной системой тестирования, которая бы по результатам теста автоматически находила в базе данных необходимые задания по развитию математических способностей. 

Во-вторых, если учитель не знаток своего дела, то никакая база данных  не разовьёт способности у его учеников. В процессе развития способностей главенствующую роль играет учитель, его профессионализм, а база данных – лишь инструмент, облегчающий его работу. Поэтому для процесса развития способностей так важна личность учителя, его жизненная позиция. Только педагог с активной жизненной позицией, постоянно занимающийся личным и профессиональным самосовершенствованием, постигающий новые педагогические технологии, методы и приёмы может достичь высоких успехов в процессе развития математических способностей своих учеников.

Библиография

1. Ведерникова Т. Н. , Иванов О. А. Интеллектуальное развитие школьников на уроках математики // Математика в школе - №3.-2002.
2. Венгер Л.А. Педагогика способностей. – М., 1973.
3. Выплов Ю. Развитие мыслительной деятельности учащихся. //Математика. – 2003 - №24.
4. Гайбуллаев Н.Р.  Развитие математических способностей учащихся: метод. пособие для учителей. – Ташкент: Укитувчи, 1988.
5. Гингулис Э.Ж. Развитие математических способностей учащихся. //Математика в школе. – 1990 - №1.
6. Гнеденко Б.В. Развитие мышление и речи при изучении математики.  //Математика в школе. – 1991 - №4.
7. Гусев В. А. Психолого-педагогические основы обучения математике. – М.: Вербум-М: Академия, 2003.
8. Заиграев А.С. Психология математических способностей. -  http://it-med.ru/index.php.
9. Колмогоров А.Н.  Математика - наука и профессия. М., 1988.
10. Кордемский Б.Л. Математическая смекалка. – 9-е изд., стер. – М.: Наука. Гл. ред. Физ. - мат. Лит.,1991.
11. Кордемский Б.Л. Очерки о математических задачах на смекалку. – М.:Учпедгиз, 1958.
12. Крутецкий В. А. Психология математических способностей школьников. М.: Просвещение, 1968.
13. Литвинский П.А. Условия развития математических талантов.  //Народное образование. – 1992 - №9/10.
14. Метельский Н.В. Пути совершенствования обучения математике. – Минск: Университетское, 1989.
15. Миракова Т.Н. Развивающие задачи на уроках математики в V-VIII классах: пособие для учителей. – Львов: «Квантор», 1991.
16. Окунев А.А. Спасибо за урок, дети!: ..о развитии творческих способностей учащихся: Книга для учителя: Из опыта работы. – М.: Просвещение, 1988.
17. Педагогика: Большая современная энциклопедия. /Сост.        Рапацевич Е.С. – Мн.: «Соврем. слово», 2005.
18. Российская педагогическая энциклопедия в 2-х т. – М.: Науч. издательство «Большая Российская энциклопедия», 1999. – Т2.
19. Рубинштейн С.Л. Основы общей психологии. – М., 1989.
20. Рубинштейн С.Л. Проблемы общей психологии. – М.: Педагогика, 1976.
21. Салюкова С.В. Влияние системы заданий по математике на развитие математических способностей учащихся 7-9 классов. - http://www.bank.orenipk.ru/Text/t29_28.htm.
22. Сапожников В.М. Внешние и внутренние условия развития математических способностей. - http://www.mironych.ru/3/2.html
23. Сефибеков С.Р. Учитель, умей направлять ученика. //Математика в школе. – 1991 - №5.
24. Слепкань З.И. Психолого-педагогические основы обучения математике: метод. пособие. – К.: Рад. школа, 1983.
25. Теплов Б.М. Способности и одарённость. – М., 1961.
26. Хинчин А.Я. Педагогические статьи. – М.: Изд-во Акад. пед. наук РСФСР, 1963.
27. Холодная М.А. Психология интеллекта: парадоксы исследования. – Томск: Изд-во Том. ун-та. Москва: Изд-во «Барс», 1997.
28. Хэлворсон М., Янг М. Эффективная работа с Microsoft Office 2000. – СПб.: Издательство «Питер», 2000.
29. Шадриков В.Д. О структуре познавательных способностей. //Психологический журнал – 1985 - №3. 
30. Юркевич В.С. А. Н. Колмогоров и проблема развития математической одаренности. //Вопросы психологии – 2001 - № 3.
31. Якиманская И.С. Психологические основы математического образования: Учеб. Пособие для студ. пед. вузов. – М.:Издательский центр «Академия», 2004.