Реализация и анализ использования проблемных ситуаций в методике преподавания математики

Введение

Проблема организации  обучения, максимально учитывающего различия в развитии и способностях учащегося, - одна из наиболее острых в  теории педагогики и практики школы. Опыт показывает, что, несмотря на большое  внимание, которое уделяется совершенствованию  содержания образования, разгрузки  школьных программ, оснащению кабинетов  современной техникой, улучшению  условий труда учителей, учить  всех и учить хорошо при существующем, традиционном построении учебного процесса невозможно.

Одним из резервов, позволяющим  поднять работу школы на новый  качественный уровень является индивидуализация обучения.

Разработка действенных  средств индивидуализации важна  для всех звеньев школы, но особенно актуальна она для системы  начального обучения, где закладывается  фундамент школьной успеваемости, формируются  основные стереотипы учебной деятельности, воспитывается отношение к учебному труду.

Большую общественную тревогу  вызывает сегодня крайне неблагоприятное  положение в школе детей, которые, едва переступив школьный порог, попадают в категорию отстающих. Отставание детей в учении уже на начальном  этапе их обучения оказывается одной  из главных причин низкой педагогической, социальной и экономической эффективности  школьного воспитания.

Действенная забота о здоровье и гармоничном развитии детей  предполагает создание адекватных условий  обучения для каждого переступившего школьный порок ребёнка. Создание таких  условий, учитывающих индивидуальные особенности, общие и специальные  способности школьников, - важнейший  аспект программы охраны детства, обязательная предпосылка фактической реализации права каждого человека на полноценное  образование.

В системе народного образования  утвердилась разветвлённая сеть специальных школ: вспомогательные  школы и школы – интернаты  для умственно отсталых детей, школы  для глухих, слабослышащих, слепых, слабовидящих; для детей с нарушениями  опорно-двигательного аппарата, с  речевыми расстройствами при сохранном  слухе и др.

Одной из возможных форм педагогической помощи таким детям  является организация в структуре  специальных коррекционных школ и создания в них особых классов, программ которые ставят свои задачи по укреплению здоровья детей, стимулировании их развития, коррекции имеющихся  в развитии отклонений и приобретает  в ходе реализации этих функций отличающие его специфические особенности.

Существование классов, разные предметы, которые должны усвоить  дети, необходимость развития математических способностей учащихся, а также, неразработанность  методики организации учебного процесса (при обучении математике) с целью  развития математических способностей определяют актуальность работы.

Математика начинается вовсе  не со счета, что кажется очевидным, а с… загадки, проблемы. Чтобы у  младшего школьника развивалось  творческое мышление, необходимо, чтобы  он почувствовал удивление и любопытство, повторил путь человечества в познании, удовлетворил с аппетитом возникшие  потребности в записях.

Но почему, же именно на проблемное обучение возложена роль в достижении цели? Какие существуют возможности  использования проблемных ситуаций на уроках математики?

В связи с этим выделили.

Объект исследования –  развитие мышления школьников на уроках математики.

Предмет исследования –  использование проблемных ситуаций на уроках математики.

Задачи:

1. раскрыть сущность проблемного обучения и его роль в развитии мышления младших школьников;
2. проанализировать реализацию проблемного обучения на уроках математики в начальной школе.

Глава 1. Возможности проблемного  изучения

1.1.История развития проблемного  изучения

Идея активизации обучения имеет большую историю. Еще в  древние времена было известно, что  умственная активность способствует и  лучшему запоминанию, и более  глубокому проникновению в суть предметов, процессов и явлений. В основе стремления к побуждению интеллектуальной активности учащихся лежат определенные философские  взгляды. Постановка проблемных вопросов собеседнику и его затруднение  в поисках ответов на них были характерны для дискуссий Сократа, этот же прием был известен в пифогорейской  школе.

Прогрессивно мыслящие педагоги всегда искали методические пути превращения  учебной деятельности в радостный  процесс познания мира, пути развития умственных сил учащихся. Вместе с  переходом школы от индивидуального  к групповому и далее к классно-урочному при словесно-догматическом и  словесно-наглядном типах обучения постепенно развивалась и идея активизации  познавательной деятельности ученика, идея исследовательского пути учения.

Одним из первых сторонников  активного учения школьников был  знаменитый чешский педагог Ян Амос Каменский (1592-1670). Его «Великая дидактика» содержит указания на «необходимость воспламенять в мальчике жажду знаний и пылкое усердие к учению» [4, с. 132], она направлена против словесно-догматического обучения, которое учит детей «мыслить чужим умом» [4, с. 145].

За развитие умственных способностей ребенка и внедрение в обучение исследовательского подхода вел  борьбу французский философ Жан-Жак  Руссо (1712-1778). «Сделайте вашего ребенка, - писал он, - внимательным к явлениям природы. Ставьте доступные его пониманию вопросы и представьте ему решать их. Пусть он узнает не потому, что вы сказали, а потому, что сам понял…» [6, с. 95]. В этих словах Жана-Жака Руссо четко выражена идея обучения на повышенном уровне трудности, но с учетом доступности, идея самостоятельного решения учеником сложных вопросов.

«Развитие и образование  ни одному человеку не могут быть даны или сообщены. Всякий, кто желает к ним приобщиться, должны достигнуть этого собственной деятельностью, собственными силами, собственным напряжением. Извне он может получить только возбуждение… Все искусство воспитания и образования  не более как искусство возбуждения. То, чего человек не приобрел путем  своей самостоятельности – не его» [7, с. 156]. Этот принцип Фридриха Адольфа Дистервега (1790-1866) является определяющим в разработке системы и методов обучения.

Совершенствование теории словесно-наглядного обучения связано и с деятельностью  Константина Дмитриевича Ушинского (1824-1870), который создал дидактическую  систему, направленную на развитие умственных сил учащихся. Будучи сторонником  активного обучения, он выдвигал идею познавательной самостоятельности. «Ученикам  следует, - писал К.Д. Ушинский, - передавать не только те или другие познания, но и способствовать самостоятельно, без  учителя, приобретать новые познания» [7, с. 146].

Во второй половине XIX в. с критикой схоластических методов выступал английский педагог Армстронг. Опытным путем он ввел в преподавание «эвристический метод» [5, с. 255], развивающий мыслительные способности учащихся. Суть его состоит в том, что ученик становится в положение исследователя, когда вместо изложения учителем фактов и выводов науки ученик сам их добывает и делает выводы. Задачу «эвристического метода» Армстронг видел не в передаче готовых выводов, а в том, чтобы научить учеников научному методу, развивающему их мыслительные способности. Однако Армстронг не создал системы методов, а ограничился одним единственным.

В поисках новых активных методов обучения большого успеха добился  русский методист естествознания Александр  Яковлевич Герд (1841-1888), который независимо от Армстронга сформулировал важные положения развивающего обучения «Все реальные знания приобретены человечеством путем наблюдения, сравнения и опытов, при помощи постепенно расширяющихся выводов и обобщений. Только таким путем, а никак не чтением статей, могут быть переданы эти знания детям. Ученики должны под руководством преподавателя наблюдать, сравнивать, описывать, обсуждать наблюдаемые факты и явления, делать выводы и обобщения и проверять их простыми, доступными опытами на практике» [3, с. 255].

Но как, какими методическими  путями добиться такой самостоятельной  познавательной деятельности при изучении всех предметов? На этот вопрос не было единого ответа. Самому исследовательскому подходу давались различные названия: лабораторно-эвристический (Ф.А. Винтергальтер), опытно-испытательный (А.Я. Герд), метод  лабораторных уроков (К.П. Ягодовский), эвристический метод (Армстронг), естественнонаучный метод (А.П. Пинкевич) и другие.

Учитывая естественную сущность близости указанных терминов, Б.Е. Райков еще в 1913 году заменил их термином «исследовательский метод», суть которого видел в том, что: а) он способствует формированию навыков умственной деятельности и развитию логического мышления; б) соответствуют законам интеллектуального  и психического развития ребенка, природным  свойством которого является любознательность. Говоря о самостоятельном исследовании учащихся, Б.Е. Райков указывает на то, что их самостоятельные выводы будут  «открытиями» только для самих учеников, а не для науки. Учитель заведомо знает, что «откроет» ученик, каким  путем он это сделает, но это не умоляет педагогической ценности ученического «открытия».

Таким образом, многие прогрессивные  педагоги дореволюционного периода  и многие педагоги 20-х годов разрабатывали  активные методы обучения, выдвигали  идею изменения самого принципа организации  словесно-наглядного типа обучения на основе широкого применения исследовательского метода обучения.

Понятие «проблемное обучение»  получило распространение в 20-30-е  годы как в советских, так и  в зарубежных школах. Проблемное обучение основывается на теоретические положения  американского философа, психолога  и педагога Джона Дьюи (1859-1952), основавшего  в 1895 году экспериментальную школу  в Чикаго. Он сделал акцент на развитии собственной активности обучаемых  и вскоре убедился, что обучение, построенное с учетом интересов  школьников и связанное с их жизненными потребностями, даст гораздо лучшие результаты, чем «вербальное» обучение, основанное на запоминании знаний. Основным вкладом Дьюи в теорию обучения является разработанная им концепция  «полного акта мышления». Согласно философским  и психологическим воззрениям автора, мыслить человек начинает тогда, когда сталкивается с трудностями, преодоление которых имеет для  него большое значение. В каждом «полном акте мышления выделяются следующие  ступени:

• ощущение трудности;
• ее обнаружение и определение;
• выдвижение замысла ее разрешения (формулировка гипотезы);
• формулировка выводов, следующих из предполагаемого решения (логическая проверка гипотезы);
• последующие наблюдения и эксперименты, позволяющие принять или отвергнуть гипотезу.

Впоследствии, за «трудностями», которые нужно преодолеть, размышляя  над поиском решения, закрепилось  название «проблем». Правильное построение обучения, по мнению Дьюи, должно быть проблемным.

Учитель должен внимательно  следить за развитием интересов  учащихся, «подбрасывать им посильные  для понимания и разрешения проблемы. Учащиеся, в свою очередь, должны быть уверены, что разрешая эти проблемы, они открывают новые и полезные для себя знания. Уроки строятся на основе «полного акта мышления», чтобы учащиеся на них сумели:

• почувствовать конкретную трудность;
• определить ее (выявить проблему);
• сформулировать гипотезу по ее преодолению;
• получить решение проблемы или ее части;
• проверить гипотезу с помощью наблюдения или экспериментов.

Дьюи предложил смелые новшества, неожиданные решения. Место  объяснительно-иллюстративного обучения занял принцип активного учения, основой которого является собственная  познавательная деятельность учащегося. Место активного учителя занял  учитель-помощник, не навязывающий учащимся ни содержания, ни методов работы, а  лишь помогающий преодолевать трудности, когда сами учащиеся обращаются к  нему за помощью. Вместо общей для  всех стабильной учебной программы  выводились ориентировочные программы, содержание которых только в самых  общих чертах определялось учителем. Место устного и письменного  слова заняли теоретические и  практические занятия, на которых осуществлялась самостоятельная исследовательская  работа учащихся.

Однако, несмотря на революционный во многих отношениях характер дидактики Дьюи, в ней обнаруживаются недостатки. Практика показывает, что обучение не может быть «сплошь проблемным» - по Дьюи. Ограниченность дидактики Дьюи в том, что учащиеся не участвуют в процессе закрепления знаний, развития определенных умений. А фрагментарные курсы, отрывочные «проекты», пришедшие на смену стабильным, общим для всех учащихся программ, не могут объяснить ни преемственности, ни систематичности в обучении.

Сегодня, сохраняя все лучшие из прогрессивной системы Д. Дьюи, разработана современная технология обучения, которая придерживается концептуальных положений, выдвинутых американским педагогом.

1. Ребенок в антитезе повторяет путь человечества в познании.
2. Усвоение знаний есть спонтанный, неуправляемый процесс.
3. Ребенок усваивает материала, не просто слушая или воспринимая органами чувств, а как результат удовлетворения возникших у него потребностей в знаниях, являясь активным субъектом своего обучения.
4. Условиями успешности обучения являются: проблематизация учебного материала (знания дети удивления и любопытства); активность ребенка (знания должны усваиваться с аппетитом); связь обучения с жизнью ребенка, игрой, трудом.

Таким образом, проблемное обучение – это такая организация учебных  занятий, которая предполагает создание под руководством учителя проблемной ситуации и активной самостоятельной  деятельности учащихся по их разрешению, в результате чего и происходит творческое овладение профессиональными знаниями, умениями и навыками, развитие мыслительных способностей.