Реализация и анализ использования проблемных ситуаций в методике преподавания математики

 

Глава 2. Реализация и анализ использования проблемных ситуаций в методике преподавания математики

2.1. Признаки проблемной  ситуации

Первый признак проблемной ситуации в обучении состоит в  том, что она создает трудность, преодолеть которую ученик может  лишь в результате собственной мыслительной активности.

Проблемная ситуация должна быть значимой для ученика. Ее возникновение  должно быть по возможности связано  с интересами и предшествующим опытом учащихся.

И наконец, более общая  проблемная ситуация должна заключать  в себе ряд более частных. Общая  проблемная ситуация – проблема должна распадаться на ряд подпроблем, связанных  и вытекающих одна из другой.

Типы проблемных ситуаций, наиболее часто возникающих в  учебном процессе:

1. Проблемная ситуация  создается тогда, когда обнаруживается  несоответствие между имеющимися  уже системами знаний у учащихся  и новыми требованиями (между  старыми знаниями и новыми  фактами, между знаниями более  низкого и более высокого уровня, между житейскими и научными  знаниями).

2. Проблемные ситуации  возникают при необходимости  немалообразного выбора из систем  имеющихся знаний единственно  необходимой системы, использование  которой только и может обеспечить  правильное решение предложенной  проблемной задачи.

3. Проблемные ситуации  возникают перед учащимися тогда,  когда они сталкиваются с новыми  практическими условиями использования  уже имеющихся знаний, когда имеет  место поиск путей применения  знаний на практике.

4. Проблемная ситуация  возникает в том случае, если  имеется противоречие между теоретически  возможным путем решения задачи  и практической неосуществимостью  или нецелесообразностью избранного  способа, а также между практически достигнутым результатом выполнения задания и отсутствием теоретического обоснования.

5. Проблемные ситуации  при решении технических задач  возникают тогда, когда между  внешним видом схематических  изображений и конструктивным  оформлением технического устройства  отсутствует прямое соответствие.

6. Проблемные ситуации  создаются и тем, что существует  объективно заложенное в принципиальных  схемах противоречие между статическим  характером самих изображений  и необходимостью прочитать в  них динамические процессы.

Введение в учебный  процесс элементов проблемности повышает активность учащихся, способствует развитию у них познавательных интересов. Тем не менее полностью построить  обучение на основах проблемности вряд ли возможно. В большинстве классов  собраны учащиеся с разным уровнем  подготовки и разными способностями. И если для кого-то проблемное задание  оказывается не по силам, т. е. не соответствует  их возможностям, оно вносит дезорганизацию в учебную работу. Использование  приемов проблемного обучения не должно исключать индивидуального  обучения.

 

2.2. Использование проблемных  ситуаций на уроках математики

В последнее время учителя  начальных классов довольно часто  при изучении математики создают  на уроках проблемные ситуации. Однако чаще всего после создания ситуации учителем сам сообщает новые знания. Такой способ подачи нового материала не обеспечивает активности мыслительной деятельности большинства, а тем более всех учащихся. Это происходит потому, что как правило, поставленную проблему решают и раскрывают классу сильные учащиеся, в то время как средние и слабые только приступают к решению. Значит, в таких условиях самостоятельно усваивают знания в основном сильные учащиеся, остальные получают их в готовом виде от своих товарищей. Таким образом, несмотря на то, что организация проблемных ситуаций в целом дает повышение эффективности обучения, она не активизирует умственную деятельность большинства учащихся.

Уже в дошкольном возрасте жизнь ставит перед детьми бесчисленные математические проблемы. С момента  прихода ребенка в школу функции  «жизни» принимает школа; она  становится ответственной за то, получит  ли ребенок соответствующую подготовку, приучится ли к математическому  мышлению, научится ли отыскивать и  решать математические проблемы.

На уровне начального обучения, то есть в 1-4 классах, дети сталкиваются с многочисленными проблемными  ситуациями, которые побуждают их к математическому мышлению. Уже  простое распределение тетрадей, учебников может стать для  учащихся первого класса проблемой, если мы их спросим, хватит ли учебных  принадлежностей для всего класса. Видя относительно небольшую пачку  тетрадей, дети, по всей вероятности, будут  думать, что их не хватит, ибо имеют  в виду величину тех м других элементов. Проверкой правильности предположения  детей будет раздача тетрадей. Указанная проблема является примером сравнения одного множества с  другим и оценки количества единиц множества.

Проблемность при обучении математики возникает совершенно естественно, не требуя никаких специальных упражнений, искусственно подбираемых ситуаций. В сущности, не только каждая текстовая  задача, но и добрая половина других упражнений, представленных в учебниках  математики и дидактических материалах, и есть своего рода проблемы, над  решением которых ученик должен задуматься, если не превращать их выполнения в  чисто тренировочную работу, связанную  с решением по готовому, данному  учителем образцу.

Учитель нередко наносит  ущерб делу, разучивая с детьми способы решения задач определенных видов, предлагая подряд большое  число однотипных упражнений, каждые из которых, будучи предъявлено среди  упражнений других видов, без дополнительных объяснений, могло бы послужить для отталкивания собственной мысли учащихся.

Упражнения в решении  составных текстовых задач, в  сравнении выражений, требующие  использования известных детям  закономерностей и связей в новых  условиях, упражнения геометрического  содержания, которые часто требуют  переосмысления приобретенных ранее  знаний, и другие должны быть использованы для постановки детьми проблемных задач. Только в этом случае обучение математике будет оказывать действенную  помощь в решении образовательных, воспитательных и развивающих задач  обучения, способствуя развитию познавательных способностей учащихся, таких черт личности, как настойчивость в  достижении поставленной цели, инициативность, умение преодолевать трудности.

Постановка вопроса об использовании проблемных ситуаций не является новой для учителя, а требуют лишь правильного использования всех тех ресурсов, которые скрыты в начальном курсе математики.

Но не всякий материал может  служить основой для создания проблемной ситуации. К непроблемным элементам учебного материала относится  вся конкретная информация, содержащая цифровые и качественные данные; факты, которые нельзя «открыть». Не проблемны  все задачи, решаемые по образцу, по алгоритму, по известному способу.

Проблемное обучение, возможно, применять для усвоения обобщенных знаний – понятий, правил, законов, причинно-следственных и других логических зависимостей.

В силу того, что проблемный путь получения знаний всегда требует  больших затрат времени, чем сообщение  готовой информации, нельзя говорить вообще о переходе на проблемное обучение.

В обучении всегда будут  нужны и тренировочные задачи, и задания, требующие воспроизведения  знаний, способствующие запоминанию  необходимого и т.п. Лишь сравнительно небольшая часть новых знаний должна приобретаться способом самостоятельных  открытий, поэтому мы говорим здесь только об использовании элементов проблемного обучения. Оптимальной структурой учебного материала будет являться сочетание традиционного изложения с включением проблемных ситуаций.

При рассмотрении сущности и особенностей проблемного обучения видим, что организация такой  технологии действительно способствует развитию умственных сил учащихся (противоречия заставляют задуматься, искать выход  из проблемной ситуации, ситуации затруднения), самостоятельности (самостоятельное  видение проблемы, формулировка проблемного  вопроса, проблемной ситуации, самостоятельность  выбора плана решения), развитию творческого  мышления (самостоятельное применение знаний, способов действий, поиск нестандартного решения). Оно вносит свой вклад в  формирование готовности к творческой деятельности, способствует развитию познавательной активности, осознанности знаний, предупреждает появление  формализма, бездумности. Проблемное обучение обеспечивает более прочное усвоение знаний; развивает аналитическое  мышление, способствует сделать учебную  деятельность для учащихся более  привлекательной, основанной на постоянных трудностях; оно ориентирует на комплексное  использование знаний.

Важно и то, что проблемное обучение, приучающее учащихся сталкиваться с противоречиями, разбираться в  них, искать решение, является одним  из средств формирования диалектического  мышления.

К слабым сторонам проблемного  обучения следует отнести значительно  большие расходы времени на изучение учебного материала; недостаточную  эффективность их при решении  задач формирования практических умений и навыков, особенно трудового характера, где показ и подражание имеют  большое значение; слабую эффективность  их при усвоении принципиально новых  разделов учебного материала, где не может быть применен принцип апперцепции (опоры на прежний опыт); при изучении сложных тем, где крайне необходимо объяснение учителем, а самостоятельный поиск оказывается недоступным для большинства школьников.

Итак, постановка вопроса  о реализации и анализе использования  проблемных ситуаций не является новой  в методике преподавания математики, а требует лишь правильного использования  всех тех ресурсов, которые скрыты в начальном курсе математики. Раскрытие этих ресурсов и их влияние  на развитие творческого мышления младших  школьников мы предпринимаем в 3 главе  нашей работы, где проведем экспериментальное  исследование на базе средней школы  №4 г. Саяногорска, во 2 «в» классе, учитель  Платонова Н.К.

 

 

2.3. Методика формирования вычислительных навыков в специальных коррекционных школах

На изучение математики в  учебном плане специальной школы  отводится большая часть всего  времени. Но математика является одним  из предметов, который вызывает значительные затруднения у большого количества учащихся.

Одна из главных причин такого положения: подмена основной функции изучения математики - формирование математических понятий, установление связей между ними, с которыми встречаются  дети, как в школе, так и вне  её - выработкой вычислительных навыков.

Формирование вычислительных навыков - трудоемкое и порой скучная  для учащихся работа, если не вноситься  разнообразие в ее организацию. Один из приемов детей, следующий: в предлагаемых заданиях даны словесные формулировки познавательных вопросов, а также  возможные варианты ответов, один из которых правильный. Учащиеся должны выбрать правильный ответ. Для этого  им необходимо выполнить математические задания, например, вычисления.

 Разнообразная подача  математического материала эмоционально  воздействует на детей. Дополнительные  сведения познавательного характера  способствуют активности учащихся, так как в заданиях подобным  указанным выше:

1) Заложена смена деятельности  детей (они слушают, думают, отвечают, составляют выражения, находят  их значения и дописывают результаты);

2) Узнают интересные факты,  что не только способствует  взаимосвязи изучаемых в школе  предметов, расширяет кругозор, способствует  общему развитию, но и побуждает  к самостоятельному познанию  нового.

Опытный учитель знает, как  важно, чтобы урок с самого начала "заладился". Если хорошо проведен устный счет, с известной долей  уверенности можно сказать, что  ребята будут активны. Задания, подобранные с расчетом пробудить у учащихся интерес, сыграют свою роль - подготовят детей к восприятию нового материала, к решению предложенных упражнений.

2.4. Примерная схема организации урока математики в форме проблемного обучения

1. Создание учебной проблемной  ситуации  (реальной  или  формализованной)  с    целью  возбудить   у  учащихся  интерес  к   данной  учебной   проблеме   и    мотивировать целесообразность  ее рассмотрения.

2. Постановка познавательной  задачи  (или  задач),  возникающей   из  данной    проблемной  ситуации, четкая ее формулировка.

3.  Изучение  различных   условий,   характеризующих   поставленную   задачу,    обсуждение возможностей моделирования  ее  условия  или  замены  имеющейся    модели более  простой и наглядной.

4.  Процесс  решения   поставленной  задачи  (обсуждение  задачи  в  целом  и    деталях,  выявление  существенного   и  несущественного  в   ее   условиях,    ориентация  в возможных трудностях при  ее решении, вычисление подзадачи   и    последовательность ее  решения, соотношение  данной  задачи  с  имеющимися  знаниями и опытом.  Разработка  возможных  направлений  решений  основной    задачи, отбор, воспроизведение известных теоретических положений, могущих    быть использованы в указанном направлении решения  задачи,  сравнительная    оценка направления решения  и  выбор  одного  из  них,  разработка  плана решения  задачи  в  выбранном  направлении  и  его  реализация  в  целом,    детальная реализация плана решения задачи и обоснование правильности всех    шагов возникающего решения задачи).

5. Исследование получаемого   решения  задачи,  обсуждение  его  результатов,    выявление  нового знания.

6. Применение  нового  знания  посредством  решения   специально  подобранных    учебных задач для его усвоения.

7. Обсуждение возможных  расширений и обобщений результатов  решения задачи  в    рамках  исходной проблемной ситуации.