Заттарды ені, ұзындығы, биіктігі бойынша салыстыру

Топтау әдістерін  ұғынып алуларына қарай ойын түріндегі жаттығуларды күрделендіруге болады: әр бала өз үстелінде отырып, өзіне берілген бір емес екі-үш затты қарап шығып, сондай тапсырманы өздігінен

орындайды немесе бір үстел басында отырған  балалар дөңгелек заттарды бір қорапқа, ал бұрыштарды бұрын екіншісіне салады. Бара-бара заттарды олардың суреттерімен алмастыруға болады.

Балалар бақшасының естиярлар тобында (4-5) геометриялық фигураларды атауларымен балаларды ойындар кезінде сабақта және күнделікті өмірде бірте-бірте таныстырып отыру керек. ТәрбиешІнің өзі бұл фигураларды қалай атайтынын балалардың естігені жөн. Тәрбиеші ойын кезінде нәрсе құрастыруға цилиндр мен кубты пайдалануды ұсынады. Мұнда балалар өзіне таныс емес ойыншықтардың, құрылыс материалдары бөлшектерінің т.с.с. атауларын естуге бірте-бірте үйренеді.болады. Ойнындар процесінде шар мен цилиндрдің оңай домалайтынына, ал кубтың домаламайтынына балалардың назарын аударуға болады. Неліктен? Сұрақ балаларды ойландырады, олар бірден жауап бермеуі мүмкін. «Шар мен цилиндр неге домалайды, ал куб неге домаламайды деп тәрбиеші сұрайды. Тәрбиеші бала ларға фигураларды сипалап, олардың формасын саусағымен айландыра көрсетіп шығуды балаларға ұсынады «куб қырлы, ал шарик теп-тегіс» - неге куб қырлы? «Оның бұрыштары мынадай», «Ал цилиндр мен шардың бұрыштары бар ма? Балалар кубтың бұрыштары көп, ал шар мен цилиндр бұрыштары жоқ екенін аңғарады.

Бұдан кейін  тәрбиеші шар мен цилиндрді салыстырып, бұл фигуралардың қайсысы орнықты, ал қайсысы орнықсыз екенін айтқызады. Балалар шар мен цилиндірді түрлІше қойып, цилиндрді тұрғызып қоюға, домалатуға болатынын, ал шар «домалай беретінін» байқайды. «Неге цилиндр орнығып тұра алады?». Балалар затты қарап шығып цилиндрдің «едені» мен «төбесі» бар, ал бүйірлі дөңгелеп келген, ал шардың барлық жері дөңгеленіп келген», - дейді. өздерінің ойыншықтарының ішіндебар геометриялық денелердің өзіндік қасиеттерін балалар осылайша байқайды.

Матеметика сабақтарында геометриялық фигуралар суреттері салынған картогенамер пайлаланып. Балалардың олардың атауларымен танысады.

Бес жасқа  қараған балалар тобында негізгі  міндет балаларды осы фигуралардың негізгі қасиеттерімен сабақта таныстыруға болады. Мысалы, сондай сабақтың бірін көрсетейік.

Сабақтың  мақсаты: балаларды берілген геометриялық фигураның шамасы түрліше болуы мүмкін екендігімен таныстыру. Тәрбиеші әртүрлі фигуралардыкөрсетіп, төртбұрыштар, квадраттар, үшбұрыштар, дөңгелектер үлкен де, кіші дешбола алатынына балалардың зейінін аударады. Ол ірі және ұсақ фигуралардыбеттестіру әдісін қолданып салыстыруды ұсынады. Балалар фигуралардың формасы бірдей, ал үлкендігі мен түсі жөнінен әр түрлі екендігін анықтайды.

Бұдан кейін өлшемдері  әр түрлі үш фигура беріледі, оларды үлкендігіне немесе кішілігіне қарай орналастыруы керек.

Бұдан соң  балаларға өздерінің жеке конверттеріндежатқан фигураларды бірдей формалары бойынша қатарластырып тізгігіп, келеді қанша фигура қанша екенін айтқызады.

Жазық геометриялық фигуралар мен өткізілетін сабақтардың варианттары алуан түрлі, мәселен, геометриялық мозошканы пайдаланып, екі үшбұрыштан квадрат ал басқа екеуінен тік төрт бұрыш құрастыруға болатынына балалардың назарын аудару керек.

Тапсырмалардың  басқа варианттарының мақсаты, мәселен бір фигураны оны құрап тұрған бірнеше шыбықты алу арқылы оны екінші фигураға түрлендіру: тең бес квадраттан төрт шыбықты алып бір тік төртбұрыш шығарып алу немесе   5 шыбықтан екі үшбұрыш құрастыру.

Естиярлар тобының  аяғында квадраттың, тік төр бұрыштың, дөңгелектің, үшбұрыштың кейбір қасиеттерімен таныстыруға болады. Балааларға үшбұрыш беріледі де, оның қабырғасы, үш төбесі және үш бұрышы бар деген тұжырым жасайды. Сонымен бірге балалар бұл фигураның квадратын өзгеше үшбұрыш деп аталатынына неліктен екенін өздері айтады.

Ересек балалар  тобында (бжас) балалар дөңгелекті, квадратты, үшбұрышты, тік төртұрышты тек жақсы айыра біліп қоймай, оларды атайды және бұл жазық фигуралардың бірінің өлшемдері алуан түрлі және түстері де әр турлі болуы мүмкін екенін біледі. Олар көлемді денелерді, шарды, кубты және цилиндрді біледі. «Тәрбие бағдарламасында» таныстыру міндеті қойылған. Балаларды жаңа геометриялық фигурамен таныстыру сабағына мысал келтірейік.

Конуспен  таныстыру. Тәрбиеші балаларға пирамида деп аталатын ойыншықты қояды да оны саусағымен айналдырып көрсетуді өсынады, бұдан соң пирамида өздеріне таныс қандай жазық фигураға ұқсас екендігін сұрайды. Балалар ол үшбұрышқа ұқсас екендігін айтады. Екі қолдарыңмен фигураны қапсыра ұстаңдар, үшбұрыштан қандай айырмашылығы бар екенін айтады. Балалар оның дөңгелек екенін және жоғарыдан төмен қарай бірте-бірте жуандай беретінін, оның таяқшаға тигізілген сақиналардан тұратынын айтады. Тәрбиеші мұндай фигура конус деп аталатынын айтады.

Мектепке  даярлық тобында (7жас) геометриялық фигура жөніндегі білімдер кеңейтіле түсуден гері бекітіледі және жүйеге келтіріледі. Бұл топтағы негізгі міндет - алынған білІмдеріне жүйеге келтіру, фигуралар арасындағы өзара байланысты игеру, сандықтан үшбұрыш, квадрат, тік төртбұрыш т.б ұғымдардың жиыны болып табылатын көпбұрыш ұғымымен балаларды таныстырған дұрыс.

Көпбұрышты  таныстырудан бұрын тәрбиеші жаңа фигура -бесбұрыштың моделін алып келеді, оған зер салып қарап, оны квадрат пен және тік төртбұрышпен салыстырылып, оларда ортақ не барын және айырмашылығы неде екенін табуды ұсынады. Балалар мұның бес бұрышы, бес төбесі, бес қабырғасы бар екенін айтып, ол фигураның аты бесбұрыш екенін айтады.

Көптеген нәрселер үш өлшеммен сипатталады (ұзындығы, ені, биіктігі). Әрбір өлшемнің шамасын бағалай отырып, біз өзіміз үшін аталып отырған нәрсені сипаттап шығамыз (жалпақ, бірақ тапалтақ шкаф, кітап қоятын шкаф буфеттен тарлау, барлық үстелдердің биіктіктері бірдей т.с.с.). Көптеген нәрселер жөнінде біз жуан-жіңішке дегенді қосып айтамыз, сонда біз диаметрді ғана ескеретін боламыз.

     Алайда  ондай сипаттама берер алдында  нәрселерге талдау жасай білу  қажет, яғни әрбір жекелеген  нәрсенің сәйкес өлшемдерін айырып  алып, олардың өлшемдік қатынастарын тағайындай білу қажет.

     Мектеп  жасына жеткен тұста да балаларда  үш өлшемділік деген ұғым қалыптаспайды  деген пікір жоқ емес, бар.

     Алайда  көптеген зерттеулер қазіргі  кезде естиярлар мен даярлық  тобындағы балаларды оқытатын  болсақ , олар нәрсенің ұзындығын, енін және биіктігін айырып көрсетіп бере алатынын көрсетіп жүр (Р. Л. Березина).

     Мысалы, Сережа  Қ. (6 жыл 11 ай) мынадай тапсырманы "Мына қорапты мұқият қарап  шығып, оның биіктігін көрсет" тыңдап болып қорапты бар жағынан  қарап алып, айырым саусақтарымен биіктігін нұсқап "Ол аласа",-депті.-"Ал енді ұзындығын көрсете ғой". Бала солдан оңға қарай қораптың алдыңғы жағы бетімен саусағын жылжыта отырып "Міне, мынау ұзындығы",-деген. Енін көрсете ғой деген тапсырманы есіткен Сережа қораптың жоғарғы бетінің көлденеңнің көрсеткен.

     Сонымен,  бала қорапқа толықтай ұзындықтардың  үш түрі бойынша талдау жасай  білген. Оларды айырып көрсету  оған айтарлықтай қиындық тудырмаған  да. Осы іспетті іс-әрекеттерді  естиярлар мен даярлық тобындағы  балалардың қимылдарынан жиі кездестіруге болады, алайда алуан түрлі нәрселердің биіктігін көрсету үшін олар біраз қиналып қалады.

    Үш-төрт жасар  балалар үш өлшемді қалай қабылдайды  екен? Үш жасар балалар ұзын, биік деген сөздерді үлкен деген сөздің синонимы  ретінде қабылдайды.

    Алдымен нәрселердің  өлшемдестігін кішкене балалар  нәрселерді беттестіру немесе  топтастыру жолымен жолымен жүргізеді;  өлшемдестікті көз мөлшерімен  жүргізетін болса, бұл тәсіл  жарамсыз болып қалады. Мәселен,  ағаштың немесе дуалдың биіктігін көз мөлшерімен анықтау үшін, көзбен мөлшерлеу дамыған болу қажет. Көз, қол жасайтын практикалық әдістерін бейне бойға сіңірБалаларға заттардың өлшемі жайлы ұғымдарды мектепке дейінгі кезеңде яғни мектепке дейінгі мекемелерде математика сабағында үйреткен жөн. Кішкентай топтағы яғни сәби және нәресте жастағылар уақыт, өлшем жайлы түсіне бермейді, сондықтанда мұндай сабақтарды мектеп жасындағы балаларға, ересек топтағыларға таныстыру керек.

Алдымен өлшемге тоқталатын болсақ, өлшем дегеніміз - белгілі  бір затты немесе заттарды ұзынығы, көлемі, биіктігі , еніне байланысты арнайы өлшеу құралы көмегімен өлшемін анықтауды айтамыз. Өлшеуге байланысты арнайы белгіленген өлшем бірліктері бар. Өлшем бірліктеріне мыналар жатады: саниметр, миллиметр, дитциметр, метр, километр .Мектепке дейінгі балалар балабақшада тек қана өлшеу және өлшем бірліктері жайлы ғана танысады, ал әрбір өлшеуіштің бірліктрімен олар бастауыш сыныптарда танысады.Бұлардың бірліктеріне келетін болсақ,

1см- 10мм.

1дм-10см

1м-100см

1000м-1км

1м-10дм

Мұндай бірліктерді  жоғарыда айтып өткендей бастауыш сыныптарда танысады және өлшем жайлы білімдерін тереңдетеді. Математикада мұндай күрделі  ұғымдармен таныстырғанда сабақ  ұзақтығы 25-35 минут немесе келесі сабақтада  сол сабақты қайталатып үйрету қажет, өйткені сабақ мазмұны жағынан күрделі болғандықтан балалардың меңгеруі қиынға соғады.

Өлшем туралы түсінікті  тек сабақта ғана үйретпейді. Дидактикалық ойындарда да қолдану маңызды. Жоғарғы топтағы балаларға әр-түрлі гометриялық пішіндерді де пайдалануға болады. Балаларға көлемі және өлшемі жағынан әр-түрлі  фигураларды көрсетіп салыстыру және өлшемінің өсуіне көбірек көңіл бөлу [1 - 7-11б].

Балалардың қабілеті ең алғаш ойлаудың арқасында дамиды. Сондықтанда заттардың өлшемімен  танысмтырғанда балаларға мысал келтірген заттарымызды олардың көз алдына елестету арқылы жеткізу керек. Мысалы: Балаларға заттардың өлшеміне байланысты өсуін айтқан кезде оларға көз алдыларына стақандағы әр-түрлі мөлшердегі суды елестету керек. Яғни судың мөлшерінің өсуі. Мұндай қарапайым мысалдар арқылы балаларға сабақ түсінікті болады, өйткені бұл заттарды балалар күнделікті өмірде көреді және қолданады, сондықтан ол бала миына тез қонады.

Өлшем туралы түсінікті  балаларда қалыптастырып, дамыту үшін үш-төрт сабақты, төрт-сегіз минутты, он-он екі сағатты  арнайды.Математика  сабағында балаларға фигураның өлшемін ажыратуды үйретеді. Балалар әр-түрлі фигуралардың өлшемімен танысады. Балаларға заттың өлшемін анықтауға және оған түсінік беруге үйретеді, олардың геометриялық үлгерімімен ұқсастығын табады, заттардың өлшеміне қарай өсуін бақылайды.  Заттың өлшемін бейнелеу жеке қорытындылау оқу жылының басында баланы геометриялық үлгіге заттарды өлшемімен салыстыруда бекіту өте маңызды. Сабақта бұл жаттығуға үш-бес минут уақыт кетеді.          

Әдетте балалар заттарды түріне қарай емес, қыжметіне , негізгі  қасиеттеріне қарап ажыратады.Мысалы үшін орындықты алайық. Оның өлшемі әр-түрлі болуы мүмкін: үлкен, кішкентай, ұзын; бірақ қандай өлшемде болмасын, ол үстіне зат қоятын мүлк болып  табылады. Мектеп жасына дейінгі балаларға заттың шынайы мәні мен негізгі қасиеттерін де қоса таныстырамыз. Мақсатты түрде қабылдау дербес әрекетке айналады.

Егер бала заттың пішінін  дұрыс ажырата білсе онда ол заттың өлшемінде дұрыс анықтай алады  деуге болады.

Ежелде ата-бабамыз өлшемді анықтауда қазіргідей сантиметр, метр , километр сияты бірліктерді емес сол кезде пайда болған өлшембірліктерді қолданған. Яғни қадаммен және қарыстап өлшеген. Ал бұл өлшем бірліктерге балалар түсіне бермейді. Сондықтанда арнайы өлшем бірліктер қабылданған.

Мектепке дейінгі мекемелерде  белгілі бір заттың өлшемін анықтау  үшін көбнесе сызғышты пайдаланады, ал күнделікті өмірімізде метрді көптеп қолданамыз.

Көлемі немесе ұзындығын  өлшеп, алдын қанша өлшегенін  білу үшін бір белгі қалдыратын заттар қолданады. Бұл белгілер қанша рет өлшегенін білдіреді. Өлшем қорытынысын салыстыруда сан немесе белгі арқылы жүзеге асады. Мысалы: ұнтақты өлшегенде балалар қасықпен, үйім-үйім етіп қояды. Судың көлемін өлшегенде бөлек стақандарға құяды. Кейін оның санын санайды. КЕйінгі сабақта балалар ұнтақты бір ыдысқа, суды бір ыдысқа құяды, әр өлшемді бір затпен белгілей отырып, ( белгі ретінде: түйме, сақина, жүзік), геометриялық пішіндер қолданады.

Өлшемді дұрыс құруда басты назар аударады. Тәрбиеші әрдайым  ұзындығын ( енін, биіктігіе) өлшеу барысында заттардың дұрыс орналасуын қадағалап тұру керек. Балаларды нақы әрі таза өлшеуге үйрету керек. Егер шалыс кетсе қорытындысы қате болатынын айтады. Сондықтанда сабақта тәрбиешінің рөлі үлкен, ол бір орында тұрып баланы жақсылап қадағалап баруы керек.

Егер балаға сабақ  немесе өлшем түсініксіз болса оған қайта түсіндіріп, немесе  қарапайым  мысалдар арқылы үйретуіміз керек. Бұған  жоғарыда айтып өткендей тәрбиешінің  шеберлігі аса қажет.

3-4 жаста балалар  шар мен доптың  айырмашылығын көре алмайды. Ұқсас түстерді айыра алмайды. Ал қалыпты жағдайда бұл әрекет 5 жасқа қарағанла-ақ пайда бола бастайды.

Балаларда өлшем жайлы  білімін кеңейту үшін көптеген дидактикалық ойындар жүргізген жөн. Мысалы: "Көрмей, ұстап өлшемін тап?" "Менің қолымда не бейнеленген?".т. б.

Көптеген нәрселер үш өлшеммен сипатталады (ұзындығы, ені, биіктігі). Әрбір өлшемнің шамасын бағалай  отырып, біз өзіміз үшін аталып отырған  нәрсені сипаттап шығамыз (жалпақ, бірақ тапалтақ шкаф, кітап қоятын шкаф буфеттен тарлау, барлық үстелдердің биіктіктері бірдей т.с.с.). Көптеген нәрселер жөнінде біз жуан-жіңішке дегенді қосып айтамыз, сонда біз диаметрді ғана ескеретін боламыз.

     Алайда  ондай сипаттама берер алдында  нәрселерге талдау жасай білу  қажет, яғни әрбір жекелеген нәрсенің сәйкес өлшемдерін айырып алып, олардың өлшемдік қатынастарын тағайындай білу қажет.