Заттарды ені, ұзындығы, биіктігі бойынша салыстыру

     Мектеп  жасына жеткен тұста да балаларда  үш өлшемділік деген ұғым қалыптаспайды  деген пікір жоқ емес, бар.

     Алайда  көптеген зерттеулер қазіргі кезде естиярлар мен даярлық тобындағы балаларды оқытатын болсақ , олар нәрсенің ұзындығын, енін және биіктігін айырып көрсетіп бере алатынын көрсетіп жүр (Р. Л. Березина).

     Мысалы, Сережа  Қ. (6 жыл 11 ай) мынадай тапсырманы "Мына қорапты мұқият қарап шығып, оның биіктігін көрсет" тыңдап болып қорапты бар жағынан қарап алып, айырым саусақтарымен биіктігін нұсқап "Ол аласа",-депті.-"Ал енді ұзындығын көрсете ғой". Бала солдан оңға қарай қораптың алдыңғы жағы бетімен саусағын жылжыта отырып "Міне, мынау ұзындығы",-деген. Енін көрсете ғой деген тапсырманы есіткен Сережа қораптың жоғарғы бетінің көлденеңнің көрсеткен.

     Сонымен,  бала қорапқа толықтай ұзындықтардың  үш түрі бойынша талдау жасай  білген. Оларды айырып көрсету  оған айтарлықтай қиындық тудырмаған да. Осы іспетті іс-әрекеттерді естиярлар мен даярлық тобындағы балалардың қимылдарынан жиі кездестіруге болады, алайда алуан түрлі нәрселердің биіктігін көрсету үшін олар біраз қиналып қалады.

    Үш-төрт жасар  балалар үш өлшемді қалай қабылдайды  екен? Үш жасар балалар ұзын, биік деген сөздерді үлкен деген сөздің синонимы  ретінде қабылдайды.

    Алдымен нәрселердің  өлшемдестігін кішкене балалар  нәрселерді беттестіру немесе  топтастыру жолымен жолымен жүргізеді;  өлшемдестікті көз мөлшерімен  жүргізетін болса, бұл тәсіл жарамсыз болып қалады. Мәселен, ағаштың немесе дуалдың биіктігін көз мөлшерімен анықтау үшін, көзбен мөлшерлеу дамыған болу қажет. Көз, қол жасайтын практикалық әдістерін бейне бойға сіңір

Бұл бөлімдегі программа  мектепке дейінгі баланың ең алғашқы заттың түсі, көлемі, ұзындығы, ені, биіктігі, жуандығы деген ұғымды дамытуымен байланысты. Балалар затты өлшеуді үйренеді: ұзын – қысқа, кең – жіңішке, биік – аласа, жуан – жіңішке, аз – көп.

Кішкентайлармен сабақ  құрғанда өзі көздеген зат бала үшін маңызды болу керек. Біріншіден, бұл білімді бала әртүрлі заттармен әрекет жасауда меңгеру керек: себебі білімнің бұлағы сезімді қабылдауда. Сонымен бір заттың белгілерін ерекше ететіндей жағдай тудыру керек.

Мысалы, баланың ұзын немесе кең зат өлшеуі қызықты қызметінің шарты болып табылады.

Сабақты баланың қызықтыратын ойынмен бастау керек. Ешқашан мектеп тақырыбын көшірмеу керек.

Заттың қандай – да болмасын бір бөлігімен танысқанда басқамен араластырмау (қоспауы) керек.

Мысалы, бір материалдағы екі лента салыстырылып жатыр ұзындығы бойынша, ендері бірдей; айырмашылық тек осы ленталардың ұзындығында болуы керек.

Балаларды заттардың  теңдігімен таныстыру керек ұзындығы, ені, биіктігі, жуандығы. Мынадай (келесі) сөздерді қолдануға үйрету: ұзындығы ойынша (тең) бірдей, ені бірдей, биіктігі бойынша тең (бірдей) т.б.

Бір фактіні дәйекті  ескеру тану барысында іс - әрекет сөзбен жүзеге асу керек. Міндетті түрде  қарастырылушы жақтан заттың ұзындығын  айту керек. Басында бұны тәрбиеші істейді  кейін баладан саналы түрде ұзындығы, ені, биіктігі, жуандығы деген сөздерді қолдану талап етіледі.

Өлшем туралы тапсырмалар  қандай түседі

Өлшемді меңгерген бала, көбіне заттардың әртүрлі формасын және өлшемін бір параметрін, ең алдымен биіктігін білмесе –  ол дұрыс жауапқа және шешімге алып келмейді.

Балада заттың өлшемі деген және оның белгілерінің маңыздылығын түсіндіруде, алдымен баланы танымдылық белсенділігін тудыру керек.

Балаларды заттың ұзындығы, ені, биіктігі деп салыстырмалы түрде  оқытуды жалғастырады, алдымен ең кішкентай өлшемді алады. Бұл өлшемнің керектігін білдіру үшін істелінеді. Бұл жерде өлшемнің дұрыстылығына назар аудару керек: ұштарының бірдей теңдестіруі, өлшеніп жатқан обьективтінің жандарының бірдейлігі.

Өлшенуінің меңгеруде  балалармен жұмыс жасалады (істелінеді).  Бұл екі заттың үшінші зат арқылы салыстырылуы – талапты өлшегіш. Мысалыға, әр баланың алдында шырша жабыстырылған парақ пен сызық жүргізілген парақ жатады (тұрады),  сонымен балдар өз бетінше өлшем жасап, шыршаның қайсысы биік екенін анықтайды. Балалар затты салыстыру арқылы оны ұзындығы, ені, биіктігі, жуандығы бойынша жоғарылауын немесе төмендеуін (өсуін немесе өлшеуін) қоя білу керек.

Басында бұл анықтамалар  бір – біріне қою арқылы анықталады, ал кейін балдар оны көзімен анықтауды  үйренеді. Мысалы, тәрбиеші дәл сол ұзындықтағы қағазды беруді немесе стол үстінді жатқан альбом қалыңдығындағы альбом әкелуді өтінеді.

Оқу жылының басында  балалардың заттың ұзындығын, енін, биіктігін  бөлуді бекітеді (қалыптастырады). Балалар  заттың 1,2,3 өлшемдегі айырмашылығын салыстыру, жаттығуын орындайды   [2, 127-132 б].

Балалар көп жаттайтын  жаттығуларды нені өткізу керек: ұзындығы және ені бойынша, ұзындығы және жуандығы, биіктігі және тереңдігі бойынша. Мысалы, «Қай жақта ұзынрақ?», «Қайсысы жіңішке, қайсысы жалпақ». Балалар заттың өлшемін үш өлшемде бағалай білу керек, бір қарап ұзынрақ, бірақ жіңішке әрі аласа, екіншісі қысқа, бірақ жалпақ әрі биік. Бір қарандаш жуан, бірақ қысқа, екіншісі жіңішке, бірақ ұзын т.б.

Бұл мақсаттың жаттығуы белгілері бойынша заттарды қатарға қою немесе құру (топтастыру) болып табылады. Көбінге топтастыру үшін 6 немесе 10 зат әртүрлі көлемдегі қарбалар, ені, ұзындығы, биіктігі бойынша қолданылады.

Мектепке дайындық тобында  «ұзынрақ», «қысқалау», «кеңдеу», «жіңішкелеу» деген сөздерге мінездеме берген пайдасы – және ойын «көб», «аз» деген абстрактылы анықтамаларға әкелген жөн, сабақтардың бірінде педагог заттың қайсысы ұзын - қысқа екенін сұрайы: «Ұзын деген қалай сонда?» шығарады (жауабы).

«Бұл дегеніміз ұзындығы бойынша көп» дегені, «Қысқа дегені қалай сонда?» - «Бұл дегені ұзындығы бойынша аз» дегені.

Заттардың ені (биіктігі, жуандық) бойынша салыстырып, қорытынды  жасайды. Сонымен егер заттың көлемі, ұзындығы, ені, биіктігі бойынша көп  болса, соны көп дейміз, аз болса, аз дейміз бұл заттардың салыстырмалы түрі: 6 – 7 жастағы балалар өлшеуге баға беруде өлшемдер арқылы нақты сандылық мінездеме береді.

Балаларға өлшем таңдалған  өлшемге оның санының байланыста екенін түсіндіреді. Ұзындығы, ені, биіктігі,көлемі сүйық және үгітілетін заттарды өлшеуге 10 – 12 арнайы сағат бөлу керек. Осы мақсатты өлшемнің керек екендігін қою керек. Мысалы, тәрбиеші парта көлеміндегі тақта дайындауды ұсынады. Қаншалықты бір зат екіншісінен ұзын (биік т.б.).

Біз енді не өлшейміз деп  педагог өлшеу обьективтілігін анықтайды. Балдар сүйық пен үмтілетін заттың көлемін анықтауды үйренеді. Олар қай какетте ұлтақ көп екендігін немесе қай әдісте су көп екендігін өздері шеше алады.

Өлшем деген – ол өте  қиын (күрделі) қызмет, сол үшін баланы оқытар алдың нақты бір бағыт керек.

Басында баланың заттың ұзындығы, ені, биіктігі, жуандығы өлшеуді  үйретеді. Тәрбиеші өлшеуге алып келетін  жағдай тудырады. Мысалы, ол сұрайды: «Мына  полка терезе құлпына сияды ма? Деп (полканың ұзындығымен оның терезеге дейінгі арақашықтығын өлшейді, кейін қорытындысын салыстырады. Біз енді не өлшейміз деген сұрақ – жауап бере отырып: «полканың ұзындығын немен өлшейміз деп балалар өлшеу обьектісін бөледі, анықталады) [3, 89 б] .

Педагогтың алдында  өлшенетін әртүрлі заттар алдын  – ала қоюлы тұрады: жіптің кішкене бір бөлігі, картондық, сызықша, таяқша т.б. өлшемінің талабын алдын ала айту керек.

Балалармен бірге педагог  картондық сызықшаны таңдайды. Онымен өлшеу ыңғайлы: өлшеп жатып педагог  балалардан өлшеміне ретінде біз  нені олдық деп сұрады. Қазір біз таяқ бойында сызықша қанша рет жататынын көреміз. Кейін ол балаларға линияның өлшемдерін өлшеуді үйретеді. Өлшеуді соңынан бастау керек. «Қанша рет мен сызықшаны қойдым» оны толықтырыс бойында қанша рет жатқанын айтуға болады ма?

Біз қазір таяқтың  жарты бөлігін ғана өлшедік, ал келесі жартысын өлшемедік. Сызықтардың соңында белгі қою керек, және оны белгіден кейін қайтадан (ашып) жатқызыпсызу керек.

Сызықшаны түзу сызық  бойына қою керек. Енді таяқтың ұзындығы өлшенді – ма? Жоқ. Сол үшін сызықтың бүткіл ұзындық өлшеніп болғанша қою керек. Сызық таяқ бойында қанша рет жатты?  Таяқтың ұзындығы қаншаға тең?

Өлшемдегі қандай да болмасын қате шешімнің барысын (дұрыс емес) жауапқа әкелетінін анықтауда өлшейтінін анықтау керек.

Көлемін немесе ұзындығын  өлшер алдын қанша өлшегенін білу үшін бір белгілі қалдыратын заттар қолданылады. Бұл белгілер қанша рет өлшенгенін білдіреді. Өлшем қорытындысын салыстыруда сан немесе белгілі арқылы жүзеге асырады.

Мысалы, ұнтақты өлшегенде  балалар қасықпен үйім – үйім етіп қояды, судың көлемін өлшегенде бөлек станандарға құяды. Кейін оның санын санайды. Кейінгі сабақта балалар ұнтақты бір ыдысқа, суды бір ыдысқа құяды, әр өлшемді біз зейінен белгілеп отырмыз. Белгілі ретінде: түйме, сақина (жүзік), геометриялық физика т.б. қолданылады.

Өлшемді дұрыс құруда басты назар аударамыз. Педагог әрдайым ұзындығын, енін, биіктігін өлшеу барысында заттардың дұрыс қойылуын түзу сызық бойында түзудің бақылау тұру керек. Балалардың нақты әрі таза өлшеуге үйретеді. Егер шалыс кетсе қорытындысы қате болатынын айтады. Үгітілетін затты немесе судың көлемін өлшеу барысында нақты бір деңгейден аса кетсе су төгіледі, ұнтақ шашылады.

Сұйық ұнтақ заттардың  деген жаттығулардың араластырып  өткізіп тұру керек, өлшем ретінде  әртүрлі заттарды қолданған жөн: жіп, лента, қасық, стакан, банка т.б.

Бір затты әртүрлі  қасиеттерін салыстыруда пайдалы. Мысалы, көлемі екі түрлі құмырадағы судың қайсысында су көп екендігін  анықтау. Ұзындығы мен көлемін қалай  анықтау керектігін анықтайды. Неге оның ұзындығын өлшем оның суы көп деп айтуға болмайды? Балалар бір ғана өлшемін өлшеуге қорытындысын салыстыруға болатынына көз жеткізеді. Балалар біріншіден әртүрлі көлеміндегі затқа әртүрлі өлшегіштер қасиет екендігін, екіншіден әртүрлі көлемдегі өлшегіш заттар қолданылғанын (стакан, банка т.б.) маңгеруі керек. Нақты бір жағдайда қолданылатын қолайлы өлшегішті таңдайды. Өлшеп болған соң педагог сұрақ қояды: «Нені өлшедіңде?», «Немен өлшедіңдер?». Қорыта келе не шықты? Балалар өлшегішпен санды қоса айтуды үйренеді (графинде 5 стакан су, тарелкада 5 қасық ұнтақ т.б.).

Сұрақ қоя келе әр дайым  өлшемдегі қорытынды нені білдіретінін атап айту керек: Лентаның ұзындығы 4 өлшемге  тең деген нені білдіреді? Столдың  ұзындығын өлшегендегі алған 4 саны нені білдіреді? Дәл осындай ұзындықтағы  тақта алу үшін өлшемді қанша рет қоюы керек?

Балаларды қорытындыға  әкелу маңызды: өлшем саны заттың өлшемін анықтайды.

Егер затты басында  есеп бойынша алатын болсақ, кейін  өлшем бірақ шәрте өлшенетін  болса, онда балалар топтың  келген кез кезегінен заты өлшей алады. Егер өлшем толығымен үйлеспей онда оның қалдығын айтады.

Әр түрлі сандардың  көрсету үшін  балаларға аралас заттар таңдау керек. Мысалы, розвый лентаның ұзындығын – 8 өлшем, ол сарыныкі – 7 өлшем. Розывый лента сары лентадан 1 өлшемге ұзынрақ немесе сары лента розывый лентадан 1 өлшемге қысқа деп айтады бала.

Неге сен олай ойлайсың? Сары лента розвый лентадан 1 өлшемге  қысқа өйткені 7 – 8 ден 1 өлшемге  аз ал 8 – 7 ден 1 өлшемге артық. Жаймен балдар өлшемдердің санын бірден өлшеп санай бастады.

Біз есте сақтау үшін қандай да бір затты айырмастан алып тастаймыз енді біз заттарды алмай шеттенеміз. Енді өлшемдерді бірлестіре отырып бірден санайтын боламыз деп түсіндірді тәрбиеші. Өлшемдік есептерді шешу барысында оны практикалық тапсырма ретінде шешкен маңызды. Мысалға, балаларға қандай да бір затты белгілі өлшемде дайындау берілген, және заттың  өлшем мен теңдестіру, шет жақтан 4 клетка квадратты кесіп оның суретін салу бұл жерде клетка өлшегіш болып табылады. Қандай да бір тең өлшемді заттарды өлшегенде олар бір өлшеуді қандай да бір тең өлшеуді заттардың өлшегенде әртүрлі өлшемдерді, ол өлшемдер әртүрлі заттары өлшегенде әртүрлі өлшем шығатынын балалар түсінуі керек. Заттың өлшемі үлкен болған сай саны үлкен болады кіші болса кіші болады.

Жайменен мектепке дейінгі балалар зат өлшемдерінің функционалды баланыстарын, өлшемдегі сан бірлігін үйренеді. Мысалы, балаларға ұзындықтары тең сызықтарды бір – біріне жатқызып теңдігін қойып сондан соң оларды өлшеп, әртүрлі өлшемдегі өлшемдермен өлшейді. Нәтижесінде, бір сызықтың екі үлкен өлшемді 2 – де 3 кіші өлшемді 3 – де 4 ең кіші өлшемдер сиғанын көреміз (байқаймыз).  Балалар өлшемдер арасындағы сандық мәнін байланыстырып қорытындыға келеді.

Бір балаға мысалға столдың  ұзындығын үлкен өлшегішпен 2 –  ші балаға столдың ені кіші өлшегішпен өлшеу берілсін. Бұдан біз қай баланың ұзын өлшемді алғаныжәне үшін екені анықталады. Олардың өлшемдерін салыстыруға болады ма? Неге болмайды?

Балалар үш түрлі қасықпен ұнтақта шай қасық, орташа қасық, үлкен қасықпен өлшеп, үйім – үйім қылып жинайды, сөйтіп, сол үйімді қалықтар бойынша салыстырады.      

Кейінірек өлшем қорытындыларын салыстыру жалғаса береді, бір заттың әртүрлі өлшемдегісі немесе бір өлшемдегісі. Әрдайым не үшін әртүрлі сан шыққанын анықтайды. Қорытындыларында тек қана бір өлшеммен өлшенгенін салыстырғандығына балалар көз жеткізеді.