Структура здібностей, креативність, співвідношення розумових здібностей, співвідношення розумових здібностей, психодіагностика здібнос

Математичний розум припускає цілком спеціальну здібність, і було б надзвичайно важливо її аналізувати, тому що на ній засновується одне з найбільше різко виражених відмінностей серед учнів. Це підтвердив би будь-який викладач гімназії. Можна навіть сказати, що ця здібність до математики так важлива, що від її залежить майбутність багатьох учнів. У наші дні технічна і промислова діяльність, будучи найбільше дохідної, залучає найбільше число учнівських. І от, багато хто з них, присвятивши якийсь час вивченню точних наук, змушені потім кинути їх, тому що почувають себе недостатньо спроможними; інші вважають навіть марним зробити спробу в цьому напрямку, знаючи заздалегідь свою нездатність до математики. І ті й інші належать до числа невстигаючих по математиці; пригноблені точними науками, вони обертаються до літератури; і в результаті утворюється, що філософські аудиторії з наші дні заповнюються учнями, найменш здібними до наук. Ця відсутність здібності до математики і наук узагалі дається також у зрілому віці в багатьох осіб, цілком утворених, іноді навіть високообдарованих; вони без помилкового сорому визнають свою нездатність, іноді навіть начебто  пишаються нею. Втім, у відомому змісті можна сказати, що ця нездатність властива всім, тому що в міру того як математика розвивається, число осіб, спроможних її зрозуміти, зменшується з запаморочливою швидкістю, і недарма, коли не дуже давно славили міць математичного генія Пуанкаре, говорили, що в цілому світі навряд чи знайдеться десять чоловік, спроможних стежити за його думкою.

На якому ж таємничій властивості розуму спочиває здібність до математики? Ми цього не знаємо; і хоча Пуанкаре намагався  пояснити нам це, ми не цілком упевнені в тому, що зрозуміли його пояснення. Психологія акта розуміння залишається дуже темною; вона, очевидно, цілком залишається в області несвідомого. Для того щоб можна було сприйняти зміст словесної пропозиції, необхідно, щоб кожне слово мало відоме значення для змісту цілого, тому що зміст цей залежить від кожного слова окремо; але тільки шляхом умовиводів приходимо ми до визнання того, що ми сприймаємо значення кожного окремого слова і потім зближуємо ці приватні значення для утворення синтезу, тому що безпосередньо ми сприймаємо тільки усю фразу як одне ціле, іншими словами, ми сприймаємо тільки синтетичний результат. От чому нам дуже важко зрозуміти, як відбувається саме розуміння. Про цей можна тільки пошкодувати; якби  було можливо точно зрозуміти, у чому саме складається здібність до математики, можна було б зайнятися її розвитком.

Більше ми нічого не будемо говорити про предмети шкільного викладання; ми піднімемося тепер на більш високу точку для огляду і постараємося визначити деякі спеціальні інтелектуальні типи.

3.2.  Зауваження про деякі інтелектуальні типи

Окремі спостереження, зроблені  всюди, і в школах, і в сім'ях, і над життям знаменитих людей, призвели  до того, що  встановили, поки тільки попередньо, у чеканні більш докладних досліджень, три спеціальні інтелектуальних типи, із котрих кожному відповідає його протилежність. Постачили їхніми ярликами, що, на жаль, не цілком точні, але які можуть служити для їхнього розпізнавання. Ми будемо такою уявою описувати:

1. Свідомий тип і його протилежність - тип несвідомий;

2. Об'єктивний і його протилежність - суб'єктивний;

3. Практичний і його протилежність - літературний.

Насамперед  треба пам'ятати, що ці типи крайні і, отже, виняткові , що ці різноманітні типи не складають протилежності друг другу, але, скоріше, не залежать один від іншого; нерідко можна зустріти такі суцільні натури, що з'єднують у собі свідоме з несвідомим, об'єктивне із суб'єктивним, практичне з літературним.

3.2.1. Свідомий і несвідомий  типи

Ми зробимо декілька зауважень про різноманітні прийоми розумової праці; це - надзвичайно важливий для педагогіки питання, але класична педагогіка залишилася до нього глуха. Вона продовжує задовольнятися таким описом розумової праці, котрого не можна, звичайно, назвати повним, але який у той же час не применимо до всіх індивідів. Розумова праця зображують

як прояв розумової активності - прояв свідоме, довільне, розумне й особисте. Це -помилка. Існують і інші прийоми праці, не менше продуктивні. До методу рефлексії потрібно додати і навіть противопоставити йому метод натхнення.   Той, то інший метод може бути більш продуктивним, у залежності від темпераменту. Потрібно дізнатися самого себе, потрібно випробувати обидва методи, порівняти їх, подивитися, який краще веде до цілі, досліджувати ті приватні умови, при яких повинний бути обраний той або інший, тому що, головним чином, це - питання зручності.

Метод рефлексії полягає в тому, що за вихідний пункт береться як точна думка - думка, що можна формулювати, що була знайдена шляхом рефлексії і який цілком ясна по своєму походженню, основам і зв'язку; це буде, отже, думка цілком свідома. Спираючись на її, роблять роботу, що почата цілком свідомо; цю роботу можна почати в будь-який момент, можна за своїм розсудом переривати її, знову братися за її і закінчити коли завгодно; таким чином, це -робота, якої ми вільно розпоряджаємося. Під час самої роботи ми упражняем свою увагу, свою пам'ять і своє критичне чуття; ми розбираємо яку думку, приймаємо або відхиляємо її і всякий разом знаємо, на якій підставі робимо те або інше; отже, це - робота свідомо розумна. Якщо отут і є що-небудь важке і навіть болісне, то це відбувається від необхідності зосередити свої думки на однім предметі, остаточно замкнутися в ньому, не дозволяючи собі ніякого відхилення убік. Зусилля, необхідне для розвитку нашої думки, викликає в нас свідомість нашої творчої ролі; ми дуже чітко відчуваємо себе причиною нашого твору і беремо на себе усю відповідальність за нього; я тут говорю, зрозуміло, про відповідальність не в юридичному або моральному змісті, а тільки в змісті интеллектуальному, що трактується в такий спосіб, думка проходить через усі фази розумової еволюції: спочатку вона -абстрактний зародок, неясна ідея, схема; потім вона повільно розвивається, росте, розширюється і насамперед  диференціюється, тобто  вона збагачується конкретними, точними, суттєвими, живими елементами; і ми одержуємо точне знання про цю еволюцію, у міру того як вона протікає, тому що адже ми самі нашим утручанням спрямовуємо її плин, і дуже часто вона протікає навіть по тому річищу, що ми самі їй зазначили.

Якби розумова праця була завжди такою, якою ми її тільки що описали, то мораль була б проста: для того щоб почати працювати, потрібно тільки цього побажати; чим більше працюєш, тим краще; одним словом учням потрібно тільки нагадати знамените виречення Ньютона, яким ми в дитинстві звикнули захоплюватися: «Геній є терпіння», і для рішення всяких питань потрібно тільки «увесь час думати про неї». Ця концепція не позбавлена величі; вона піднімає свободу волі й особистість. Вона цілком належить тій епосі, коли наївна психологія дивилася на кожного з нас як на збори пасивних здібностей, що знаходяться в розпорядженні завжди вільної волі.

Проте множина окремих спостережень, зроблених всюди і при самих різноманітних умовах, над поетами, філософами, ученими, а також над анормальними суб'єктами, якось: спиритами, медіумами, істеричними й іншими хворими, - показало, що описаний нами розумова і свідома розумова праця не складає загального правила. Бувають випадки, коли робота має зовсім інший характер; це залежить від обставин, предмета занять і темпераменту. Цей цілком своєрідний характер праці особливо яскраво виявляється там, де припадає діяти уяві; знаменитий математик Пуанкаре дав  чудові роз'яснення по цьому питанню, описав той процес, за допомогою якого він прийшов до більшості своїх відкриттів. Його розповідь повна захоплюючого, майже драматичного інтересу.

От приблизно порядок, у котрому частіше усього випливають друг за другом окремі стадії його роботи. Вона починається з періоду свідомої праці. Він сідає за свій робочий стіл, розглядає питання з усіх боків, обмірковує, обчисляє, напружує всі сили своєї уваги - словом, чинить цілком свідому роботу. Часто він усвідомлює   в тій трудності, що коштує в нього на шляху, але вона не перестає від цього бути непереборної і він, стомлений або навіть зневірений, кидає роботу.

Наступає другий період; проходить декілька днів, іноді декілька місяців. Він більше не сидить за робочим столом; він навіть не думає про свою роботу; він гуляє, піднімається на скелі, проходить по бульварі або сідає в омнібус; усі ці   значення подробиці , що мають не , важливі для нас тільки тим, що показують, як мало він розташований до тому, щоб зробити розумове зусилля. Раптом у ньому відбувається яке осяяння; йому є ідея; це більше ніж ідея, це - істина; він помічає, що такая-то математична функція має такие-то властивості або що вона повинна бути сближена з який-небудь інший. Рішення, що він шукав раніш, є йому в такий спосіб у такий момент, коли він найменше  думає про нього. І коли воно з'являється, воно приносить із собою глибоке переконання в тому, що воно -істина. Немає ніякої потреби робити перевірочні обчислення; вони, звичайно, будуть зроблені у свій час, але поки царює абсолютна впевненість.

Третій період - період свідомої роботи за робочим столом. Ідея , що раптово з'явилася , знову піддається розгляду, аналізується її утримання, провадяться необхідні обчислення і потім залишається тільки написати замітки, у яких викладається питання.

Пуанкаре докладно зупинився на властивостях і на появі ідеї у свідомості, а також на тих умовах, що її підготували. Вона з'являється після періоду свідомої роботи і, мабуть, ніколи б не виникнула без попереднього свідомого міркування над питанням. Це - ідея, утримання котрої неопреділенно і богато в те саме   час; вона точна, тому що вказує на шлях, по котрому потрібно випливати, на обчислення, що потрібно зробити і на ціль, що повинна бути досягнута. Це воістину ідея-мама, як її назвав Боні; але вона неопреділенна в тому змісті, що сама по собі не робить жодного  обчислення, і Пуанкаре цілком прав із своїм тонким і важливим зауваженням, що несвідомим шляхом ніколи не можна знайти твори двох множників, про які думав когда-нибудь колись.

   Отже, ми маємо тут справу  з іншим засобом праці - несвідомим; справді, його легко противопоставити методу рефлексії; ми не в змозі управляти ходом роботи, що з'явилася ідея не визивається свідомим і болісним зусиллям шукання; ми нічого не знаємо про цю ідею, вона приходить сама й уражає своєю раптовістю, відсутністю психологічної обгрунтованості; вона рекомендується нам продуктом якійсь далекої нам, що протікає поза нами діяльності; ми, із нашої сторони, перебуваємо в повній пасивності; ми віддаємося плину думок, і ця відсутність зусилля тим більше нам приємно, що ми переконані, що ця ідея, що нам нічого не коштує, буде багата плодами.

Але опис Пуанкаре ставиться тільки до моменту появи ідеї; воно має, отже, справа тільки з таким випадком, у якому несвідоме грає обмежену і короткочасну роль. Щоб доповнити цей опис, я призведу інший випадок, що від описаного відрізняється тільки на перший погляд.

Я скажу про драматичного письменника Франсуа де Кюреде і про ті прийоми, якими він користується при творенні своїх п'єс. Він самий описав із дивними психологічними тонкощами всі стадії своєї творчої роботи. Як і в Пуанкаре його робота спочатку носить свідомий характер. Він обмірковує ідею п'єси, намічає план сценічної обстановки, змушує говорити своїх чинних осіб, ставлячи себе на їхнє місце, вживаясь у їхнє положення, як це рекомендується в курсах риторики, і примушуючи їх говорити усе те, що він самий би почував за тих самих умов. Це - метод рефлексії; він дуже болісний для нього; чим більш він заглиблюється у свою роботу, тим більше хиб він у ній знаходить. Бувають моменти, коли йому здається, що він найкраще  зробив би, якби  початків усю роботу спочатку. І тоді починається його робота над другим рукописом, уже несвідома, що нагадує декілька математична творчість Пуанкаре. Проте Кюредя ніколи не відвідує раптово нова направляюча ідея, идея-мать, що укладала б у собі всю п'єсу. Несвідомий характер роботи виявляється тут уже під час самого виконання. Автор перестає усвідомлювати себе творцем п'єси, що діють осіб і, головним чином, діалогу; він більше не творить, він скоріше є присутнім при уявленні своєї п'єси. Йому здається, що чинні особи говорять самі, по своєму власному почині і на свій власний ризик; йому не припадає робити зусиль для того, щоб знайти для них підхожі вираження. Їхньої думки і слова, у яких він їх виражає, він начебто  самий дізнається від них, слухаючи їхні розмови. Він майже пасивний, як стенограф, що записує хід якого-небудь засідання. Поділ свідомості досягає тут, таким чином, дуже великих розмірів, проте воно не настільки велико, щоб порушити його єдність і связность. Автор зберігає повну увагу і у усяку хвилину може втрутитися в їхні розмови, по-перше, для того, щоб змусити своїх чинних осіб коритися вимогам сцени, потім для того, щоб спрямовувати, уселяти їм відомі репліки, а іноді навіть ставати на їхнє місце і вставляти в діалог власне слово - слова від імені автора. Почуття цього поділу свідомості настільки сильно в Кю-реля, що, перечитуючи свої п'єси, він легко може відрізнити свої репліки від реплік, що належать його героям.

Цей опис важливий тим, що воно робить більш ясним і, як мені здається, в істотних пунктах доповнює самоспостереження Пуанкаре; воно проливає нове світло на роботу несвідомого. У математика несвідоме виявляє себе тільки раптовим вторгненням у життя свідомого; воно з'являється як чорт із табакерки, приносить із собою ідею і зникає. У Кюреля відбувається більш повільна, більш систематична робота несвідомого; воно залишається на першому плані, діє пліч-о-пліч   із свідомим і стає його дійсним співробітником, як би другим автором, що має на п'єсу не менші права. Але ясно, що, незважаючи на розходження, основні психологічні риси ті самі   в обох випадках; у тому або інше виді тут відбувається поглинання свідомого я то йому далеким; це називали колись станом натхнення. На цьому факті екстатичного стана поети побудували чарівний міф про те, що молода і прекрасна жінка, муза, відвідує творця в хвилину натхнення; ця муза є не що інше, як уособлення несвідомого.

Не можна обмежитися цими двома спостереженнями, що ставляться зрештою   до декільком виняткових випадків, щоб побудувати загальну теорію методу натхнення. Я думаю, що в усіх нас, або майже в усіх, бувають натхнення; тільки вони менше драматичні, чим натхнення Пуанкаре, менше могутні, чим натхнення Кюреля. Особливо часто в нас буває почуття, що відомі ідеї виникають у нас самі, що вони утворяться без нашого сприяння і ми тільки пасивно випливаємо за ними. Це буває тоді, говорить Суріо, у ті

хвилини, коли ми віддаємося нашим мріям; тоді наступає ослаблення уваги, що сприяє роботі несвідомого. Іноді єдиною рисою, характерної для натхнення, є мимовільний характер виникнення ідеї. Що стосується якості праці, зробленого по цьому методі, то ми не думаємо, щоб воно було нижче або вище, чим у випадку свідомої праці; ми думаємо навіть, що, дивлячись на готовий твір, неможливо визначити, яким засобом воно створено. Якщо коли-небудь , існував автор, що довів систематичність своєї праці до суворого педантизму, то це, звісно. Спенсер; ніхто б не міг подумати, що він постійно удавав до методу натхнення, якби  він самий не повідав нам цього.

Ми, очевидно, далеко ухилилися від питань виховання. Не в шкільній обстановці можна зустріти і спостерігати ці стоншені випадки поділу свідомості; або, вірніше, ми не настільки повно вивчили ці випадки, щоб уміти визнати їх у дітях. Ми тому ніколи б не стали говорити про неї в цій книзі, присвяченої переважно питанням школи, якби педагоги не зробили з цих фактів деяких цікавих висновків щодо гігієни розумової праці; і необхідно сказати декілька слів про ці висновки, що цілком правильні і можуть бути дуже корисні, якщо не перебільшувати їхній значення.