Алгоритм және оның қасиеттері

     Нақты санның бүтін бөлігі бөлшек бөлігінен нүкте арқылы ажыратылып жазылады. Бүтін және  бөлшек бөліктердің болмауы және оң сандардың алдында «+» таңбасының да болмауы мүмкін. Нақты сандарды жазып көрсетудің екі түрлі тәсілі бар. Бірінші тәсілде тұрақты нүктелі сандар жиі қолданылады. Мысалы: 1882.74 0.000072,-47, -413.07.

    Екінші тәсілде  ол сандар жылжымалы нүктелі  пішімде жазылады. Өте  үлкен  немесе өте кіші сандарды жазу  үшін санды 10-ның жәрежесіне  көбейтіп жазу қолданылады. Мысалы: 3,700000 санын 3.7*10⁶ пішімде жазуға болады. BASIC тілінде бұл сан 3.7Е6 түрінде жазылады. Осылайша, кәдімгі матаеатикалық жазуда жиі кездесетін m санын 10-ның дәрежесіне көбейтіп жазудың (m10^+-p) орнына  mE+-p  символдық жазуы қолданылады. Мұнда m –санның мантиссасы, ал  p- санның дәрежесі деп аталады.

     Нақты тұрақты  нүктелі сандар дара дәлдікті  көрсетукүшін санның оң жағына  қосылып жазылатын мына төмендегідей  таңбалар пайдаланылады:

• !- дара дәлдіктің таңбасы;
• # (немесе бос орын) – екі еселі дәлдіктің таңбасы.

    Мұндай арнайы таңбалар болмаған жағдайда ( бұл жағдайда үнсіз мақылдау деп те айтылады) сандарды жазуда екі еселі дәлдікті жазылу алынады;

     Тұрақты нүктелі  сандардың мысалдары:

• 2.793!, -9.485!- дара дәлдікті:
• 394.3715802- 1.879 –екі еселі дәлдікті;
• 497.6573, -41378.28.

Компьютерде өнделгеннен 6 цифрдан тұратын санды дара дәлдікті

сан дейміз. Мұндай сандар- 9.99999*10⁶²-ден +9.99999*10⁶²-ге дейінгі аралықта беріледі.

      Компьютерде  нүктелі тұрақтылар да дара  дәлдікті (мантиссасы 6 цифрға дейін)  және екі еселі дәлдікті (мантиссасы 14 цифрға дейін ) болады. Жылжымалы еүктелі тұрақтылардың дәлдігін көрсету үшін санның дәрежесін бейнелеуде соңынан екі цифрдан артық емес бүтін ондық тұрақты келетін Е әрпі (кәдімгі дара дәлдікті көрсету үшін) пайдаланылады. Нақты тұрақтыларды дұрыс жазып көрсетудің бірқатар мысалдарын келтірейік:

Математикалық жазылу                          Бейсік тілінде жазылуы

                 -6.2                                                       -6.2

                  5.000                                                   5.000(+5.000)

                 0.006                                                    0.006

                 8.6*10⁵                                                                           8.6Е5(+8.6Е+5)                             

               -0.00032                                                 -3.2Е-4

                0000=0*10                                             1Е4

    Сандардың  оның діріжесі  түрінде жазылып  көрсетуге Е әріпінен кейін  тұрған сан тек бүтін сан болады.

    BASIC тілінің  кейбір түрлерінде нақты тұрақтыларды  жазуда міндетті түрде қояды,ал  бүтін тұрақ тылардың белгісі   ондық нүктенің болмауы болып  табылады.

      BASIC тілінің  алфавитіне енетін  тырнақшаға алынған әріптердің, цифрлардың және т.б. символдардың тізбегін символдық тұрақтылар дейміз. Бұл тізбекте орыс әріптері де қолданылады.

    Символдық  тұрақтыға енбейтін жалғыз символ: ол- сол тырнақшаның өзі. Символдық  тұрақтылардың сандық мәні болмайды  және ол символдардың  тізбегімен және құрамымен сипатталады.

    Тырнақшаға  алынғандардың бәрі символдық  тұрақтының мәні деп аталады,  ал мәндегі  символдардың саны  оның L ұзындығы деп аталады. Олар  әр түрлі информациялық есептерді  шешуде жіне мәтіндік информацияларды  өңдеуде пайдаланылады. Мысалы, «А және В-ның мәндерін ендіріңдер», « КЕСТЕ», « Тұрақты» «Х=» «Оар алақай деп айқайлайды».

    Символдық  тұрақтылар мітіндерді өндеуде,  сонымен бірге праграмманы орындауда,  түсініктеме беруші мәтіндерді  шығаруда және есептеу нәтижелерін  безендіруде пайдаланылады. Оның ұзындығы 0-ден (бос қатар) 255 символға дейін өзгере  алады.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Айнымалылар

 

    Айнымалылар  деп программаның орындалуы кезінде мәндері өзгеріп отыратын шамаларды айтамыз. Айнымалылар деректерді компьютер жадында сақтау үшін қолданылады.     BASIC тілінде әрбір айнымалыға компьютер жадында арнайы ұя бөлінеді. Айнымалының аты осы айнымалының мәні  сақталатын ұя адерісінің қызметін атқарады. Атын праграммада көрсету арқылы біздер жады ұясынан айнымалының мәнін ала аламыз.  BASIC тіліндегі прграммада айнымалылардың аттары деректердің орнына жүреді. Айнымалының  аты әріптен басталатын еркін алынған латын әріптері мен арап цифрларының тізбегінен тұрады. Бірақ бұлардың ішінде алғашқы екі символ дәл келеді, онда ол айнымалылар әр түрлі айнымалылар деп есептелмейді, яғни әр түрлі айнымалыларға алғашқы екі символды бірдей ат берсек, онда олар компьютер үшін бірдей айнымалы болып есептеледі. Мысалы,BL, BLO, BLP, BLKI

     Қызметші  сөздер айнымалының аты бола  алмайды.

     Айнымалылардың  тұрақтылар сияқты үш түрі  болады:

• бүтін айнымалы;
• нақты айнымалыны;
• символдық айнымалы;

Айнымалылардың  түрі олардың қабылдаған мәндерінің түріне қарай анықталады және сол  айнымалы атының соңғы символы арқылы беріледі:

• % - бүтін;
• !- дара дәлдікті;
• # - (немесе бос орын )-екі еселі дәлдікті;
• $ -символдық.

Мысалдар келтірейік:

• К1# -екі еселі дәлдікті сандық айнымалы;
• М2!-дара дәлдікті сандық айнымалы;
• Н%- бүтін сандық айнымалы;
• А1$- символдық айнымалы.

     Айнымалының  түрлерін арнайы операторлардың  көмегімен хабарлауға болады;

• DEFINT <әріптер тізімі > - бүтін айнымалылар.
• DEFSNG < әріптер тізімі> -дара дәлдікті нақты айнымалылар;
• DEFDBG <әріптер тізімі>- символдық айнымалылар.

     Бұл  жағдайда айнымалының түрі әріптер тізіміне айнымалы атының  бірінші әріп енетін оператормен анықталады: DEFINT А, В, С, айнымалылары бүтін айнымлылар болады.

    Айнымалылардың  типтері %, !, #символдары арқылы  берілген жағдайда ғана жоғарыдағы  ереже орындалмайды.

    Нақты  айнымалы латын әріптерімен немесе  соңынан цифр  келетін латын  әріптерімен таңаланады. Мысалы, А,В5, С1, ZO,Y9.

Ол нақты  тұрақты үшін рұқсат етілген кез- келген  мәнді қабылдай алады.

    Бүтін  айнымалы да нақты айнымалы  сияқты таңбаланады, бірақ % таңбасымен аяқталуы тиіс. Мысалы, A%, C8%, B%2, I%, Ол бүтін тұрақты үшін рұқсат етілген кез-келген мәнді қабылдай алады.

    Символдық  айнымалы соңынан $ таңбасы келетін  әріппен –цифрмен таңбаланады.  Мысалы, B% ,C1$, A5$. Ол символдық тұрақты  үшін рұқсат  етілген кез-келген мінді қабылдай алады.

    Аттары  белгілі бір әріптен және цифрдан  тұратын айнымалылар бола алады.

Мысалы:

• А5- нақты  айнымалы;
• А5%- бүтін айнымалы;
• А5% -символдық айнымалы.

  Айнымалы  атының дұрыс жазылуының мысалдары:

8. 2С- цифрдан басталады;
9. Ю1-орыс әріптері рұқсат етілмейді;
10. $2- ақша бірлігінің символынан басталады;
11. %К – пайыз символынан басталады.

BASIC тілінде  қарастырылған символдардан басқа  индексті айнымалыларды да (кейін  қарастырамыз) пайдалануға рұқсат  етіледі.

 

 

 

 

 

BASIC тілінің стандартты функциялары

 

     BASIC тілінде ең  көп тарлған элементар  математикалық функцияларды мысалы, синусты, косниусты, экспонентті,  квадрат түбірі, логарифмді және  т.с.с. есертеу үшін орналастырылған  стандартты функциялар  қолданылады.  Оларды таңбалау үшін ереже бойынша үш әріптен тұратын аттар пайдаланылады. Функциялар аргументі міндетті түрде дөңгелек жақшаға алынады. Еркін арихметикалық өрнек функцияның аргументі бола алады. Функцияны шақырып жұмыс істеу үшін оның атын теріп аргументін көрсету керек.

         BASIC тілінде пайдалынатын стандатты  функциялар:

• SIN(X)- синус (sin) функциясы, х  аргументінің синусын есептеу;
• COS(X)-  косниус (cos) функциясы, х  аргументінің косниусын есептеу;
• TAN(X) тангенс (tgx) функциясы, х  аргументінің тангенсін есептеу;
• ATN (X)- арктангенс (arctgx) функцифясы,-p/2п-ден+p/2 п аралығындағы х аргументінің арктангенсін есептеу;
• EXP(X)- дәрежесі х болатын е=2.718281828 санын беріді. Е саны натурал логарифмнің негізгі екендігіне назар салыңыздар, ал ЕХР және LOG функциялары өзара кері функциялар. Осылайша, LOG (EXP(X))=X= ЕХР(LOG(X))
• LOG(X)- нанурал логарифм (Inx) функциясы, х оң аргументінің  нанурал логарифмін есептейді;
• SQR(X)- квадрат түбір ( ) функциясы, х аргументінің   теріс емес мәндерін береді, х аргументі оң сан немесе 0-ге тең боуы тиіс;
• ABS(X)- абсалютті шама ( )функциясы, х аргументінің  абсалюттік  мәнін (модулін) есептейді.АВС(-4.3)=4.3;
• INT(X)- бүтін санды функция, х аргументінен артық емес ең үлкен бүтін санды береді, яғни  онда N<=x+1;
• SGN(X)- таңба (sign x) функциясы. Төмендегі ережелерге сәйкес х- тың таңасын береді.

 

          SGN(X)=         

• RGN(X)-кездейсоқ сандар функциясы, 0-ден 1-ге дейінгі аралықта жататын кездейсоқ сандарды береді. х аргументінің міні жоққа шығарылады;
• FIX(X)*- х-тың сандық мәнінің бөлшек бөлігі алынып тасталады. Мына өрнекке: SGN(X)* INT(ABC(X)) баламалы және х-тың мәні болғанағы INT(X) функциясына сай келеді;
• CINT(X)- x-тың стандатты нақты мәнін бүтін типке түрлендіреді яғни; INT функциясының әрекетін іске асырады.Мұнда х-тың -32767-ден 32768-ге дейінгі аралықта болуын ескеру  керек;
• CDBL(X)-x- тың стандарты нақты мінін екі еселі мәнге түрлендіреді. Мысалы, мына операторды А# = CDBL(364.57) орындау нәтижесінде  А# айнымалысы 364.57 екі еселі дәлдікті мәнеге ие болады;
• CSNG(X)- x-тың екі еселі дәлдікті мәнін стандатты дара дәлдікті нақты мәнге түрлендіреді.

      Тригонометриялық функциялардың  аргументтері радианмен беріледі. Егер градуспен берілсе, онда оны мына формуламен радианға рудару қажет:

                <радианға мәні >=<градустық  мәні> * РІ/ 180

      BASIC тілінің кейбір түрлерінде  х санының натурал логарифмін  есептеу үшін тек бір LOG(X) функциясы  бар. Бірақ натурал логрифмді мына формуланы пайдаланып, кез-келген негізгі логарифмге оңай аударуға блады: log N= 1n_a/lna мұнда а негізі.

    Бүтін  санды INT(X) функциясы, х аргументінен артық емес оң үлкен бүтін санның мәнін есептейді.

Мысалы, INT(24.67)=24.

   Берілген санды оған жақын бүтін санға дейін дөңгелектеуді орындау үшін INT(X+5) деп жазу жеткілікті. Мысалы, 3.9 саны да 4-ке дейін дөңгелектене ,ал 4.3  саны да 4-ке дейін дөңгелектенеді. Мысалы, INT(5.9+5)= INT(6.4) =6, INT(1,3+5)= INT(1.8)=1.

     INT(X) функциясын мына төмендегі өрнектің көмегімен кез-келген берілген ондық разрядқа дейін дөңгелектеу үшін  пайдалануға болады:

INT((X*10D)+5)/10D. Мұнда, D –пайдаланушы беретін және дөңгелектеу   дәлдігін анықтаушы бүтін сан.

     RID(X) функциясының аргументі пайдаланылмайды және кез-келген сан бола алады. Функция кездейсрқ сандар генераторы ретінде жұмыс істейді, яғни  таралудың бір қалыпты заңы бойынша (0.1) ауқымнан еркін сандарды шығарады. Кездейсоқ сандарды әр түрі ақуымда алуға болады. Мысалы, 0-ден 9-ға дейінгі кездейсоқ сандарды алу үшін мына өрнекті пайдалануға болады:     INT(10* RID(0)).

    Берілген  аралықтағы кездейсоқ сандарды  да алуға болады. Мысалы, (А,В)  аралығындағы кездейсоқ сандарды  алу үшін өрнек пайдалынады. (В-А)* RID(0)+А.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Арифметикалық өрнектер

 

    Сандық  тұрақтылармен айнымалылармен және  стандартты функциялармен кәдімгі  арифметикалық амалдарды орындауға  болады.

    Стандартты  мәндердің есептелу ережесін  білдіретін символдық жазуды арифметикалық өрнек дейміз.  BASIC тілінде арифметикалық өрнектер жалпы қабыланған табиғи пішімге жазылады. Ол сандардан, айнымалылардың және функциялардың аттарынан арифметикалық  амалдардың таңбаларынан және жақшалардан тұрады.

       Арихметикалық  амалдардың таңбаларына  мыналар жатады:

• ^ - дәрежеге шығару;
• * - көбейту;
• / - бөлу;
• + -қосу;
• - - алу.