Интерактивные технологии в образовании

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1.Орг. момент.

«Здравствуйте! Садитесь».

«Дежурный, назовите отсутствующих ».

«Откройте ваши тетради и запишите дату».

Учитель пишет на доске дату,

Классная работа.

Ученики приветствуют учителя и садятся.

Дежурный встает и называет отсутствующих

Открывают тетради и записывают дату, Классная работа.

2.Актуализация  опорных знаний.

Вначале урока краткое повторение и проверка домашнего задания..

Вопросы:

- В каком виде представлена  числовая информация в памяти  компьютера?

- Для чего используются  системы счисления?

- Какие виды систем  счисления вы знаете? Привести  свои примеры.

- Чем отличаются позиционные  системы от непозиционных?.

Вспомним, как записывается развернутая форма числа на примере. Кто желает к доске?  1)5319,12=

2)15525510 =

3)2534,6510 =

Что вы можете сказать про развернутую форму представления числа?

Отвечают на вопросы.

К доске  выходит ученик

1)5319,12=5000+300+10+9+0,1+0,02=5× +3× +1×10+9+1× +2×

2)15525510 = 1 ·105 + 5 ·104 + 5 ·103 + 2 ·102 + 5 ·101 + 5 ·100

3)2534,6510 = 2 ·103 + 5 ·102 + 3 ·101 + 4 ·100 + 6 ·10-1 + 5 ·10-2

Цифры в целой части умножаются на положительные степени числа 10, а цифры в дробной части – на отрицательные степени. Показатель степени является номером соответствующего разряда.

3.Изучение новой  темы.

Сегодня на уроке мы изучим тему               «Перевод чисел из одной системы счисления в другую». Цель нашего урока научится переводить число из десятичной системы в любую другую позиционную систему счисления и наоборот. Но в начале мы рассмотрим, как можно представить любое целое неотрицательное число.

В позиционных системах значение записи целого числа определяется по следующему правилу: пусть — запись числа A, – цифры, тогда

(1) где p — целое число большее 1, которое называется основанием системы счисления.

Для того, чтобы при заданном p- любое неотрицательное целое число можно было бы   записать по формуле (1) и притом единственным образом, числовые значения различных цифр должны быть различными целыми числами, принадлежащими отрезку от 0 до p-1.

Рассмотрим пример:

Во всех позиционных системах для записи отрицательных чисел, так же как и в десятичной системе используется знак ‘–‘.  Для отделения целой части числа от дробной используется запятая. Значение записи числа A определяется по формуле, являющейся обобщением формулы (1):

(2) Рассмотрим пример:

Следует понимать, что при переводе числа из одной системы счисления в другую количественное значение числа не изменяется, а меняется только форма записи числа, так же как при переводе названия числа, например, с русского языка на английский.

Перевод чисел из произвольной системы счисления в десятичную выполняется непосредственным вычислением по формуле (1) для целых и формуле (2) для дробных чисел.

Запишем алгоритм для перевода целых чисел:

Рассмотрим пример:

Перевести число 165 в семеричную систему счисления.

Для перевода дробных частей чисел применяется алгоритм, полученный на основании формулы (2):

Рассмотрим пример:

Перевести число 0,625 в двоичную систему счисления.

При переводе чисел из одной произвольной системы в другую

сначала следует выполнить перевод числа в десятичную систему, а затем из десятичной в требуемую.

Особым способом выполняется перевод чисел для систем с кратными основаниями.

Пусть p и q – основания двух систем счисления. Будем называть эти системы системами счисления с кратными основаниями, если p = qn или q = pn, где n – натуральное число. Так, например, системы счисления с основаниями 2 и 8 являются системами счисления с кратными основаниями.

Пусть p = qn и требуется перевести число из системы счисления с основанием q в систему счисления с основанием p.  Разобьем целую и дробную части записи числа на группы по n последовательно записанных цифр влево и вправо от запятой. Если количество цифр в записи целой части  числа не кратно n, то надо дописать слева соответствующее количество нулей. Если количество цифр в записи дробной части  числа не кратно n, то нули дописываются справа. Каждая такая группа цифр числа в старой системе счисления будет соответствовать одной цифре числа в новой системе счисления.

Рассмотрим пример:

Переведем 1100001,1112  в четверичную систему счисления.

В какой системе счисления лучше записывать числа – это вопрос удобства и традиций. С технической точки зрения, в ЭВМ удобно использовать двоичную систему, так как в ней для записи числа используются только  две цифры 0 и 1, которые можно представить двумя легко различимыми состояниями “нет сигнала ” и “есть сигнал”.

А человеку, напротив, неудобно иметь дело с двоичными записями чисел из-за того, что они более длинные, чем десятичные и в них много повторяющихся цифр. Поэтому, при необходимости работать с машинными представлениями чисел используют восьмеричную или шестнадцатеричную системы счисления. Основания этих систем – целые степени двойки, и поэтому числа легко переводятся из этих систем в двоичную и обратно.

Записывают тему урока.

Делают записи в тетрадях:

пусть — запись числа A, – цифры, тогда

(1) где p — целое число большее 1, которое называется основанием системы счисления.

Пример:

1) Десятичная система

p = 10

цифры: 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9

число 5735 =

2) Троичная система

p = 3

цифры: 0,1,2

число 2013 =

Значение записи числа A определяется по формуле, являющейся обобщением формулы (1):

(2)

Пример:

75,6 =

 –2,3145 = –( )

Для перевода целых чисел применяется следующий алгоритм (полученный на основании формулы (1)):

1. Найдем частное и  остаток от деления числа на  p. Остаток  будет очередной цифрой ai (j=0,1,2 …) записи числа в новой системе счисления.

2. Если частное равно  нулю, то перевод числа закончен, иначе применяем к частному  пункт 1.

Замечание 1. Цифры ai в записи числа нумеруются справа налево.

Замечание 2. Если p>10, то необходимо ввести обозначения для цифр с числовыми значениями, большими или равными 10.

Пример:

165:7 = 23 (остаток 4) => = 4

23:7 = 3 (остаток 2) => = 2

3:7 = 0 (остаток 3) => = 3

Выпишем результат: , т.е. 324 .

Выполнив проверку по формуле (1), убедимся в правильности перевода:

324 =3·7 +2·7 +4·7 =3·49+2·7+4 = 147+14+4 = 165.

Алгоритм:

1. Умножим дробную часть  числа на p.

2. Целая часть результата  будет очередной цифрой a (m = –1,–2, –3 …) записи  числа в новой системе счисления. Если дробная часть результата равна нулю, то перевод числа закончен, иначе применяем к ней пункт 1.

Замечание 1.  Цифры a в записи числа располагаются слева направо в порядке возрастания абсолютного значения m.

Замечание 2.  Обычно количество дробных разрядов в новой записи числа ограничивается заранее. Это позволяет выполнить приближенный перевод с заданной точностью. В случае бесконечных дробей такое ограничение обеспечивает конечность алгоритма.

Пример:

0,625·2 = 1,25 (целая часть 1) => a =1

0,25·2  = 0,5 (целая часть 0) => a = 0

0,5·2 = 1,00 (целая часть 1) => a = 1

Итак, 0,62510 = 0,1012

Выполнив проверку по формуле (2), убедимся в правильности перевода:

0,1012=1·2 +0·2 +1·2 =1/2+1/8 = 0,5+0,125 = 0,625.

Пример:

Дописав нули и выделив пары цифр, получим 01100001,11102.

Теперь выполним перевод отдельно каждой пары цифр, пользуясь пунктом: -  Перевод чисел из одной   произвольной системы в другую.

012=1 =1

102=2 =2

002=0 =0

012=1 =1

112=3 =3

102=2 =2

Итак,  1100001,1112 = 01100001,11102 = 1201,324.

4. Задание на дом:

а) Запишите дату рождения всех членов вашей семьи в различных системах счисления.

б) Переведите числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:

а) 1001111110111,011

б) 1110101011,1011101

Записывают задание в тетрадях.

а) Запишите дату рождения всех членов вашей семьи в различных системах счисления.

б) Переведите числа из двоичной системы в восьмеричную и шестнадцатеричную, а затем проверьте результаты, выполнив обратные переводы:

а) 1001111110111,011

б) 1110101011,1011101 .

5.Итоги урока.

За работу на уроке получили оценки…

Учащиеся подают дневники.

Страница презентации

Деятельность учителя

Деятельность учащихся

1. Организационный момент Учитель приветствует детей. Объявляет тему урока. Цели и задачи урока.

Страница 2

формулирует цели и задачи урока

Страница 3

II. Устная работа

Страница 4

Учитель работает у доски, дети – за партами. Учитель просит вспомнить, что умеет делать компьютер? Для объектов под вопросительными знаками использовалась анимация «Повернуть вокруг оси», при щелчке появляются ответы: «Считать», «Писать», «Рисовать».

Учащиеся отвечают на вопросы учителя

Страница 5

Учитель предлагает учащимся вспомнить: «Люди каких профессий используют компьютерную графику?»

Использованы функции

Lesson Activity Toolkit 2.0.

Keyword match

Один ученик работает на интерактивной доске, перетаскивает соответствующие профессии

Страница 6

Учитель предлагает учащимся вспомнить названия различных  графических редакторов.

Использованы функции

Lesson Activity Toolkit 2.0

Word quess

Учащиеся (по очереди) возле интерактивной доски составляют названия, выбирая соответствующие буквы алфавита

Страница 7

Учитель может разделить группу на команды. Каждый участник команды выбирает себе «цвет краски». «Краска» при  нажатии на нее исчезает, а участник получает задание. При правильном выполнении задания команда получает одно очко.

Используются вложения и гиперссылки

Участник команды выходит к доске и выполняет полученное задание

Вложения

Назвать инструменты растровой графики. Использованы функции

Lesson Activity Toolkit 2.0

Image select

Учащийся работает возле интерактивной доски, останавливает «движение» инструментов и выбирает правильный ответ

Сортировать инструменты растрового редактора по категориям: «Инструменты, предназначенные для выделения объектов», «Инструменты,  предназначенные для рисования»

Использованы функции

Lesson Activity Toolkit 2.0

Category sort (image)

Учащийся работает возле интерактивной доски, перетаскивая  соответствующие инструменты

Сортировать пиктограммы векторного редактора по категориям: «Инструменты, предназначенные для работы с  объектами», «Инструменты,  предназначенные для рисования объектов»

Использованы функции

Lesson Activity Toolkit 2.0

Wortex sort (image)

Учащийся работает возле интерактивной доски, перетаскивая  соответствующие пиктограммы

Какие устройства компьютера использует Коля, когда пишет доклад по истории и оформляет его с помощью текстового и графического редакторов?

Использованы функции

Lesson Activity Toolkit 2.0.

Wortex sort

Учащийся работает возле интерактивной доски, перетаскивая  соответствующие названия устройств компьютера, используемые и не используемые при работе над рефератом

Учитель, предлагает ответить на вопрос «Экран мониторов собран из элементов, которые называются…» Перед учащимся три воздушных шара с ответами. Учащийся выбирает ответ – шар при этом улетает (анимация – Полет наружу). При выборе правильного ответа – появляется надпись (Правильно!)

Здесь 3 слайда с вопросами:

«Число пикселей называется…»

«Размер экрана монитора измеряют единицей, которая называется…»

Учащийся отвечает на поставленные вопросы (их всего 3)

Учитель просит учащихся  пронумеровать действия в том порядке, в который необходим для перетаскивания экранного объекта

Использованы функции

Lesson Activity Toolkit 2.0.

Sentenct arra…

Учащийся работает возле интерактивной доски, располагая ответы в нужном порядке

Учитель просит учащегося определить, какие из рисунков представляют собой отражение, а какие поворот

Использованы функции

Lesson Activity Toolkit 2.0.

Wortex sort (image)

Учащийся работает возле интерактивной доски, перетаскивая  соответствующие рисунки по категориям

Учитель предлагает учащемуся перенести названия кнопок и панелей программы растрового редактора Paint

здесь 2 слайда – второй слайд с правильными ответами закрыт «шторкой».

Учащийся переносит названия кнопок и панелей

Учитель предлагает учащимся перенести названия инструментов растрового графического редактора  Paint Использованы функции

Lesson Activity Toolkit 2.0.

Image match

Учащийся переносит названия инструментов к соответствующим рисункам

Учитель предлагает учащимся верно расположить порядок действий при копировании объектов.

Использованы функции

Lesson Activity Toolkit 2.0.

Sentenct arra…

Учащийся возле интерактивной доски выполняют работу

Страница 8

Работа для всей команды. Необходимо составить «Словесное домино». Команда, которая правильно собрала домино, получает 1 очко.

правильный ответ закрыт «шторкой»

На интерактивной доске, команда, которая первая соберет домино, выставляет последовательность слов.

Страница 9

Работа для всех учащихся. Учащиеся должны отгадать предложенные анаграммы, очко получает та команда, член которой отгадал анаграмму.

Использованы функции

Lesson Activity Toolkit 2.0.

Anagram

Учащиеся отгадывают анаграммы

Страница 10

Расположите картинки соответственно названию действий.

Использованы функции

Lesson Activity Toolkit 2.0.

Image arrange

Note reveal left – значок вопроса

Учащийся возле интерактивной доски выполняют работу

Страница 11

Необходимо выбрать два рисунка одной категории, при правильном выборе они исчезают.

Использованы функции

Lesson Activity Toolkit 2.0.

Pairs

Учащийся возле интерактивной доски выполняют работу

Страница 12

Необходимо ответить на вопрос «Как называют количество одновременно воспроизводимых цветов?»

Ответ на вопрос спрятан по очертаниям которые видны на экране можно догадаться, что будет ответом.

Использовались функции:

группировка, захват экрана, анимация- исчезновение. прозрачность фона

Страница 13

Необходимо ответить на вопрос «Как иначе называют одноцветный дисплей компьютера?»

Ответ на вопрос спрятан по очертаниям которые видны на экране можно догадаться, что будет ответом.

Использовались функции:

группировка, захват экрана, анимация- исчезновение. прозрачность фона

III. Практическая работа

Страница 14-16

Работа для всей команды.  Учащиеся получают задания: - одной команде необходимо составить портрет пожилого человека в очках с усами;

- другой команде портрет  удивленной девочки.

На задание дается 1 мин.

На 13 слайде «шторкой» закрыты примерные изображения

Участник команды выходит к интерактивной доске и собирает портрет, который создала вся команда

Страница 17

Учитель предлагает учащимся вспомнить, как происходит кодирование цвета изображения и закодировать предложенные цвета (используется утилита множественного клонирования). За правильное выполнение задания присуждается 1 очко.

Учащиеся по одному представителю от команды кодируют по три изображения

IV. Подведение итогов

Страница 18

Конкурс для капитанов. Всего 10 вопросов. Каждый из капитанов по очереди отвечает на поставленный вопрос. Правильный ответ приносит 1 очко команде.

Использованы функции

Lesson Activity Toolkit 2.0.

Miltiple choice

Капитаны команд выходят к интерактивной доске и друг за другом отвечают на вопросы теста

Страница 19

Учитель предлагает учащимся разгадать ребусы на тему графика. Правильный ответ можно открыть с помощью ластика.

учащиеся разгадывают ребусы

Страница 20

Учитель подводит итоги урока-соревнования. Объявляются победители. Учитель благодарит учащихся и просит оценить урок (утилита множественного клонирования)

Ученики выбирают смайлик, который соответствовал их настроению на уроке.

Страница 21