Основы работы с MathCAD

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Ответы на контрольные  вопросы:

1. Какие существуют численные методы решения ОДУ?

Две группы численных методов решения ОДУ: одношаговые и многошаговые.

2. Перечислите одношаговые численные методы решения ОДУ.

Метод Эйлера и метод Рунге-Кутта.

3. В чем заключается задача Коши?

Задачу Коши можно сформулировать следующим образом:

Пусть дано ОДУ и начальное условие . Требуется найти функцию , удовлетворяющую как указанному уравнению, так и начальному условию.

4. С помощью каких встроенных функций в MathCad решаются ОДУ? Каким методом?

С помощью функций: rkfixed(y, a, b, n, D) и Rkadapt(y, a, b, n, D).

Методом Рунге-Кутта

5. В чем заключается метод Адамса?

Пусть найдены  значения в четырех последовательных точках. При этом имеются также вычисленные ранее значения правой части уравнения (1) . Тогда схему метода Адамса можно представить в виде:

 

 

где конечные разности в точке имеют вид:

 

 

 

6. Как определить аналитическое решение задачи Коши?

Методом Лагранжа или методом вариации произвольной постоянной.