Структурное моделирование

ФЕДЕРАЛЬНОЕ АГЕНТСТВО ПО ОБРАЗОВАНИЮ

ГОУВПО «Пермский  государственный педагогический университет»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

  «Структурное моделирование»

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Выполнил студент группы 1223

факультета информатики  и экономики

Гибадуллина Татьяна

 

 

 

 

 

 

 

 

Пермь 2011

 

Содержание

 

1. Введение           3
2. Основные понятия         4
3. Смысловые аспекты структурного моделирования           12
4. Простейшие структурные модели              15
5. Структурное моделирование командно-измерительной подсистемы   19
6. Заключение                 21
7. Список литературы                22        
   Введение

 

 Структурное моделирование получило свое развитие в конце 40-ых начале 50-ых годов прошлого столетия. Одними из первых использовать структурное моделирование начали агротехники для анализа и предсказаний урожайности. С 70х годов эти методы интенсивно развиваются в психологии. Среди исследователей, сделавших наиболее важный вклад, для того чтобы психологи в настоящее время имели этот мощный и удобный инструмент стоит выделить американца Питера Бентлера и европейца Карла Йорескога. Поэтому можно говорить об американской и европейской традициях структурного моделирования. Однако эта разница достаточно условна и проявляется не на содержательном уровне, а исключительно на уровне программного обеспечения. Американцы и канадцы по преимуществу используют программу EQS, разрабатываемую П.Бентлером, а англичане, швейцарцы, поляки, немцы чаще устанавливают на свои компьютеры программу Йорескога LISREL. Однако процесс глобализации, стирающий границы и эти даже маленькие различия сводит на нет. Во всемирно известном статистическом пакете SPSS появился модуль СМ AMOS, соотечественник и ученик Йорескога Б.Мютен работает в настоящее время в одном университете с П.Бентлером и разрабатывает еще одну программу MPLUS. В настоящее время большинство исследователей, выполняя наиболее ответственные работы, чтобы гарантировать надежность полученных результатов, предпочитают обсчитать свои данные как минимум на каких-либо двух различных программах. Сравнение различных программ содержится в работе, ориентированной на начинающих. Я расскажу вам подробнее о структурном моделировании.

 

Основные понятия

 

 Основные понятия, с которыми работает структурное моделирование – это переменные, в психологии – ответы на пункты опросников, характеристики, показатели, выраженность качеств и т.д. Переменные могут быть измеряемыми, наблюдаемыми, их значения определяются непосредственного: в результате опроса, отчета или самоотчета, наблюдений, физических, физиологических, социально-демографических измерений. Другой тип переменных – латентные, ненаблюдаемые. Это гипотетические конструкты, которые нельзя измерить непосредственно. Исследователь, строя свою психологическую теорию, предполагает их существование и проявление через измеряемые переменные. Значение этой латентной переменной определяется исходя из заданных в теории структурных уравнений на основании значений измеряемых переменных. Классическим примером латентной переменной является интеллект. Его нельзя померить непосредственно. Но существуют различные тесты интеллекта – вербального, невербального, умственных способностей, математических способностей, способностей читать и понимать прочитанное и прочее. В различных теориях интеллекта, предполагается, что, во-первых, чем выше показатель интеллекта у человека, тем выше будет его балл при прохождении различных тестов, а во-вторых, нельзя по результату отдельно взятого теста судить об уровне интеллекта в целом, т.е. интеллект, это конструкт, детерминирующий проявление различных интеллектуальных способностей в комплексе, и чем больше этих способностей удастся измерить, тем точнее мы сможем определить уровень интеллекта.

 В структурных уравнениях латентные переменные обозначаются буквой F (factor – фактор), а наблюдаемые V (variable – переменная). На структурных диаграммах, являющихся графическим аналогом структурных уравнений, латентные переменные обозначаются овалами, а наблюдаемые прямоугольниками.

 Все переменные, измеряемые и латентные, взаимодействуют друг с другом. Характер этих взаимодействий устанавливается исследователем на этапе формулирования гипотез. Переменные могут детерминировать одна другую (т.е. составлять причинно-следственную пару): детерминирующая переменная, называется независимой, а детерминируемая зависимой. В причинно-следственных парах в качестве зависимых и независимых переменных выступают как латентные, так и наблюдаемые переменные в любом сочетании. Т.е. и латентные, и наблюдаемые переменные могут детерминироваться и латентными и наблюдаемыми переменными. На структурных диаграммах причинно-следственная пара соединяется односторонней стрелкой, исходящей из независимой и оканчивающейся на зависимой переменной. Возможно также, что зависимая переменная в свою очередь также может детерминировать какую-либо третью переменную. В рассмотренном выше примере теория интеллекта предполагает, что латентная переменная Интеллект детерминирует проявление вербальных способностей (измеряемых на основании теста). С другой стороны, можно предположить, что в эмоционально и интеллектуально обогащенной среде интеллект у ребенка в раннем возрасте развивается лучше. Если установить показатель среднего числа часов, проводимых родителями в развивающем общении с ребенком в возрасте от 1 года до 5 лет, то вполне можно предположить, что эта измеряемая переменная детерминирует латентную переменную Интеллект.

 Другой тип связи между переменными, участвующими в модели – корреляционный. Переменные каким-то образом связаны друг с другом, но нет оснований говорить, что одна из них является причиной, а другая следствием. Например, рост и вес. Или уровень материального благосостояния и физическое здоровье. На диаграмме эта связь обозначается двухсторонними стрелками.

 Ковариация переменной с самой собой есть вариация или дисперсия переменной и является ее мерой разброса. На диаграммах вариации обозначаются круговой стрелкой исходящей и заканчивающейся на самой переменной и чаще всего просто упоминаются, а на самом рисунке опускаются. Вариации как и ковариации и коэффициенты детерминации могут быть заранее известными исходя из теоретических соображений или предыдущих исследований, а могут оцениваться в ходе анализа модели. Вариации остаточных членов E и D, являющихся независимыми латентными конструктами считаются заранее неизвестными и обозначаются звездочками, а вот их коэффициенты детерминаций на исследуемые зависимые переменные для определенности полагаются равными 1.

 При структурном моделировании моделируемая система, например, система автоматического управления задается в виде структурной схемы, в которую могут быть включены и отдельные ее реальные элементы (регуляторы, исполнительные органы и т.п.). В структурной схеме задаются параметры основных звеньев и указываются ориентировочные пределы изменения варьируемых параметров, например, коэффициентов усиления и постоянных времени звеньев. Моделирование каждого звена системы-оригинала осуществляется в отдельности, а затем из моделей звеньев составляется общая модель, точно воспроизводящая структурную схему оригинала.

 Метод структурного моделирования имеет по сравнению с методом моделирования по уравнению то преимущество, что он позволяет включить в состав модели элементы реальной системы регулирования и легко подбирать параметры каждого звена модели, добиваясь желаемого закона регулирования. Кроме того, такой метод дает ясное представление о соответствии параметров исследуемой системы ее модели, что создает определенные удобства как при подборе параметров самих звеньев, так и корректирующих связей.

 

 

 

Структурное моделирование  того или иного отсека самолета часто оказывается очень эффективным средством выяснения причины аварии или неопровержимой демонстрации того, что предполагаемое явление, которое могло стать причиной аварии, действительно произошло. Это особенна верно при пожаре в воздухе, столкновениях в воздухе и взрывах.

Структурное моделирование  того или иного отсека самолета часто  оказывается очень эффективным  средством выяснения причины  аварии или неопровержимой демонстрации того, что предполагаемое явление, которое могло стать причиной аварии, действительно произошло. Это особенно верно при пожаре в воздухе, столкновениях в воздухе и взрывах.

Структурное моделирование  является в настоящее время основным методом использования аналоговой техники в задачах динамики привода, что находит свое отражение в  примерах, приведенных в гл. Вместе с тем в книге большое место занимают и новые методы использования операционных усилителей на основе прямой аналогии.

 Структурное моделирование динамики поведения системы сводится к следующим основным действиям.

Методы структурного моделирования в системе управления проектами инвестиционно-строительной деятельности могут быть целесообразны в случае анализа потока финансовых ресурсов, т.е. при непрерывной последовательности финансово-экономических действий и событий. При этом следует рассматривать как устойчивые финансовые состояния равновесия и периодические движения, так и их неустойчивые седловые состояния.

 При структурном моделировании исследуемая САУ воспроизводится на АВМ по отдельным звеньям, соответствующим звеньям структурной схемы системы.

 При структурном моделировании процедуру выбора масштабов зависимых переменных можно значительно облегчить, задавшись значениями машинных коэффициентов усиления, так как согласно формулам § 5 - 2 это единственные параметры звеньев, на которые влияют масштабы переменных.

 При структурном моделировании блоки соединяются таким образом, чтобы структура соединения блоков АВМ имела такой же вид, как и структура исследуемой системы; причем каждая электрическая машина или аппарат системы представляются в виде отдельной схемы. Для связи машин между собой выделяются блоки, реализующие уравнения связи.

 При структурном моделировании система уравнений отдельных элементов служит основой для набора задачи и не преобразуется к какой-либо другой форме.

 Применение принципа структурного моделирования в сочетании с отработанными математическими моделями отдельных элементов позволяет формализовать процесс составления математической модели ЭЭС произвольной структуры.

 Схема набора для моделирования линейной САР. Модификацией метода структурного моделирования является реализация передаточных функций отдельных звеньев с помощью пассивных цепей RC и операционных усилителей. Применение цепей КС позволяет даже без использования масштаба по времени получать практически любые коэффициенты передач при минимальном количестве операционных усилителей. Однако применение этого метода требует набора прецизионных сопротивлений и емкостей, не входящих в комплект типовой аппаратуры АВМ.

 На этапе структурного моделирования схему первого приближения обычно задает инженер-схемотехник ( пользователь АСПЭС), так как имеющиеся в настоящее время методы синтеза схем еще не поддаются полной формализации и требуют вмешательства человека. На основании структурной модели схемы автоматически формируется ее математическая модель, исследование которой позволяет сделать вывод о соответствии характеристик схемы первого приближения заданным. Если характеристики оказываются неудовлетворительными, то пользователь, определив тактику оптимизации, видоизменяет схему и анализирует ее повторно. Таким образом, характерной особенностью процесса проектирования схем является его итерационный характер, причем направленный синтез схемы осуществляет человек, пользуясь результатами анализа, выполняемого машиной.

 Применение принципа структурного моделирования в сочетании с отработанными математическими моделями отдельных элементов позволяет формализовать процесс составления математической модели ЭЭС произвольной структуры.

 Обычно при структурном моделировании.

Гибкость математических методов структурного моделирования  позволяет также получать различные  более простые структурные модификации  за счет наложения ограничений на параметры универсальных моделей. Данное обстоятельство создает широкие  предпосылки для разработки обобщенных методов расчета и моделирования, применимых к различным типам экстракторов и процессов.

 Первый метод ( структурного моделирования) заключается в том, что модель воспроизводит структурную схему исследуемой системы.

Основное преимущество такого принципа структурного моделирования заключается в возможности применения хорошо проверенных и отработанных структурных схем отдельных электрических машин. Однако реализация соединения отдельных схем в общую схему часто оказывается достаточно сложной, и обычно требуется относительно большее число используемых блоков. Тем не менее этот принцип построения структурных схем находит все большее распространение.

 Схема моделирования рассматриваемой системы. Решая данную задачу по методу структурного моделирования, сохраняем структуру исходной физической системы и в ее модели. Это достигается решением двух уравнений - для инерционного и колебательного звеньев.

Для составления схем применим метод структурного моделирования.

 Для составления схемы набора при структурном моделировании необходимо: 1) определить машинные операторы всех звеньев структурной схемы; 2) выбрать схему набора для каждого звена; 3) составить общую схему набора системы в соответствии с заданной структурной схемой; 4) произвести преобразование полученной схемы набора к виду, удобному для воспроизведения на АВМ.

 Следовательно, порядок операций при структурном моделировании остается тот же, что и при моделировании по уравнению, с той лишь разницей, что в данном случае к виду, удобному для моделирования, приводится не уравнение системы, а ее структурная схема. Последняя разбивается на типовые структурные звенья, схемы набора которых на модели уже известны и сведены в таблицы.

 Рассмотрим решение нестационарных задач с применением структурного моделирования.

 Схема противоточной многократной экстракции. 1 - 4, .., п - экстракторы.| Схема перекрестиоточной многократной экстракции ( Э - экстракторы. Эта задача успешно решается с помощью структурного моделирования экстракц. В отличие от функциональных моделей, которые также используются для описания экстракц.