Теорема Котельникова

Автор работы: Пользователь скрыл имя, 15 Января 2014 в 15:28, лекция

Описание работы

В теории и технике сигналов широко используется теорема Котельникова (теорема отсчетов): если наивысшая частота в спектре функции s(t) меньше чем fm , то функция s(t) полностью определяется последовательностью значений в моменты, отстоящие друг от друга не более чем на 1/2fm секунд.
В соответствии с этой теоремой сигнал s(t), ограниченный по спектру наивысшей частотой ωm=2πfm, можно представить рядом

Файлы: 1 файл

ПИиС.docx

— 1.50 Мб (Скачать файл)

После t > t2 на выходе И будет напряжение .

В момент времени t3, когда напряжение и Un(t3) =0, cрабатывает устройство сравнения УС, триггер Т2 возвращается в исходное состояние, ключ К1 закрывается и интегрирование заканчивается.

При этом

откуда

или

;

где — среднее за время Т0 =- K0/f0 значение измеряемого напряжения; T — длительность импульса на выходе T2.

Импульс T2 с длительностью Тx открывает счетчик Сч. Количество импульсов при этом

пропорционально среднему значению измеряемого напряжения.

Результат измерения Nx не зависит от значения постоянной времени интегрирования интегратора и частоты .

ИЦВ двухтактного имеют значительно  погрешность измерения, чем ЦВ развертывающего  временного преобразования.

Как правило, ИЦВ двухтактного интегрирования обеспечивают 10 —20 измерений в секунду. Интегрирующие ЦВ используются в  ИИС вкачестве прецизионных АЦП.

Цифровые  вольтметры частотного преобразования основаны на промежуточном преобразовании в частоту импульсного или гармонического сигнала с дальнейшим преобразованием этой частоты в код. Допустим,

где к - коэффициент преобразования.

Частота измеряется цифровым частотомером. Подсчет количества импульсов счетчиком за некоторое время То и представляет собой операцию интегрирования .

Следовательно, показание вольтметра с частотным  преобразованием

пропорционально среднему за время T0 значению и .

Выберем длительность Т0 кратной периоду помехи. Тогда существенно уменьшится ее воздействие. Кроме погрешностей, присущих цифровому частотомеру, для цифрового вольтметра с частотным преобразованием необходимо учитывать нелинейность и нестабильность характеристик преобразования в . Выпускаемые серийно интегрирующие ЦВ частотного преобразования обеспечивают погрешность измерения 0.01 — 0.1 % и подавления помехи 60 — 70 дБ.

Цифровые  вольтметры с непосредственным преобразованием  напряжения в код основаны на методах  параллельного и параллельно-последовательного  АЦ-преобразования и их параметры  полностью определяются соответствующими АЦП.

Цифровые  вольтметры уравновешивающего преобразования тесно связаны с аналогичными АЦП и в них используется обратная связь, которая предполагает наличие  в приборе ЦАП.

Ниже  приведены соответственно структурная  схема и временная диаграмма  работы ЦВ развертывающего уравновешивания  с единичным приближением (здесь  реализуется метод последовательного  счета).

Измеряемое  напряжение их подается на один из входов УС, а компенсирующее напряжение с  выхода цифроаналогового преобразователя (ЦАП) — на другой. С приходом импульса запуска от устройства управления счетчик Сч сбрасывается в нуль. Компенсирующее напряжение при этом равно нулю и на выходе УС появляется единичный сигнал , подтверждающий, что > . Этот сигнал открывает ключ К и тактовые импульсы с частотой , с ГИ начинают накапливаться в Сч. Код с параллельного выхода Сч преобразуется в ЦАП в ступенчато-нарастающее компенсирующее напряжение . Процесс продолжается до тех пор, пока не станет равным . После этого сигнал изменяется и закрывает ключ К. Выходной код счетчика ,

где — шаг квантования; — значение образцового напряжения ИОН; n — разрядность счетчика Сч.

Скорость  нарастания компенсирующего напряжения постоянна и определяется частотой .

Значение  ограничено ЦАП. Время измерения является переменным и зависит от . Максимальное значение времени измерения . Погрешность таких приборов определяется в основном погрешностью ЦАП и достигает 0.002 - 0.1%.

 

Микропроцессорные цифровые приборы.

Появление первых микропроцессоров (МП) в интегральном исполнении и дальнейший быстрый  их прогресс и удешевление коренным образом изменили подходы к разработке многофункциональных ЦИП.

Применение  МП в измерительной технике позволяет  резко повысить точность приборов, значительно расширить их возможности, повысить надежность, решать задачи, которые  ранее вообще не рассматривались.

Основные  функции, возлагаемые на МП в ЦИП:

измерение — управление АЦ-преобразованием: линеаризация функции преобразования; автоматический выбор пределов измерения; выбор  каналов и типов измерения; компенсация  помех; исключение систематических  погрешностей;

обработка — накопление массивов измерительной  информации; косвенное измерение; статистическая и другие виды обработки; сжатие данных; адаптация к входному сигналу;

управление  — прием управляющих воздействий  оператора; настройка прибора на режим работы; контроль за действиями оператора с возможностью коррекции  его ошибок; выдача справочной информации; сигнализация в экстремальных ситуациях;

отображение — управление работой СОИ; хранение результатов предыдущих измерений; отображение текстовой информации большого объема; отображение графической  информации; вспомогательная и сервисная  информация (время, дата и т.п.);

интерфейсные  функции — управление интерфейсом;   работа в комплексе с другими  ЦИП;

тестовые  функции — самотестирование; калибровка измерительных каналов.

В ряде случаев для ЦИП создают  многопроцессорную систему управления, в которой осуществляется специализация  функций процессоров: процессор  ввода-вывода, процессор управления, процессор обработки и т.д.

Применение  в измерительной технике МП породило новый класс цифровых программируемых  многоканальных измерительных приборов, получивших за рубежом наименование логгеров (регистраторы данных).

Типовой логгер построен на концепции шинной организации и по блочно-модульному типу. Здесь все элементы измерительной  системы рассматриваются как  внешние устройства (ВУ) для МП или  микроЭВМ.

Логгеры могут содержать до 100 измерительных  каналов, опрашиваемых синхронно или  асинхронно, причем частота опроса может изменяться в широких пределах.

Встроенный  МП управляет прибором согласно заданной программе. В большинстве современных  логгеров программа управления хранится на дисках.

Обобщенная  структурная схема регистратора данных.

БК  — блок коммутатора; ЦСОИ — цифровая система отображения информации; ПО — пульт оператора; МС — модуль сопряжения.

 

ЦИП, построенные на базе персональных ЭВМ, вычислительные возможности которых  и сама архитектура оказались  достаточно приспособленными для этого. Появившаяся "избыточная" вычислительная мощность и наличие хорошо развитых структур персональных компьютеров  позволили осуществить разумное сочетание аппаратных и программных  средств.

 

Электрические измерения неэлектрических величин.

Измерительные преобразователи неэлектрических  величин.

Существующие  преобразователи неэлектрических  величин основаны на различных физических явлениях. Одним из основных классификационных  признаков является физический принцип, заложенный в основу построения датчиков преобразователей физических величин.

Классификация преобразователей.

Резистивные датчики. В основу построения их заложено преобразование измеряемой физической величины в изменение омического сопротивления. При этом измеряемая механическая величина предварительно преобразовывается в перемещение (деформацию).

Электромагнитные  датчики. К этой группе относятся датчики, использующие взаимодействие магнитных потоков, создаваемых протекающим по контурам электрическим током. Электромагнитные датчики, в свою очередь, подразделяются на индуктивные, трансформаторные и индукционные.

Пьезоэлектрические  датчики. Эти датчики основаны на использовании пьезоэффекта, при котором осуществляется преобразование динамического усилия в электрический заряд. Существуют датчики, использующие обратный пьезоэффект. Пьезоэлектрические датчики по физическому принципу действия иногда относят к электростатическим, так как ин-формационным параметром является электростатический заряд.

Электростатические  датчики. Они основаны на взаимодействии двух заряженных тел. К таким датчикам относят, например, емкостные, позволяющие регистрировать различные механические усилия, уровень жидкости, состав веществ и др.

Гальваномагнитные датчики. Эти датчики основаны на гальваномагнитном эффекте, сущность которого заключается в изменении электрических параметров преобразователей под действием магнитного поля или появления ЭДС. Такие датчики бывают магниторезистивного типа и основаны на эффекте Холла.

Электрохимические датчики. К этой группе относятся электрохимические резистивные датчики, гальванические, полярографические, электрокинетические и химотронные преобразователи. Принцип действия этих датчиков основан на зависимости параметров электролитического 
преобразователя от состава и концентрации, температуры и других свойств раствора, а также зависимость электрической разности потенциалов на границе раздела твердой и жидкой фаз от скорости перемещения раствора.

Тепловые  датчики. Принцип работы этих датчиков основан на использовании   физических   закономерностей,   определяемых   тепловыми   процессами. К этим датчикам относятся датчики термомеханического, терморезистивного и термоэлектрического типов.

Оптоэлектрические датчики. Основаны на преобразовании оптических излучений в электрический сигнал. В зависимости от длин волн интенсивности воспринимаемых оптических лучей эти датчики позволяют регистрировать яркость света, температуру веществ, спектральный состав оптических излучений, состав веществ и др.

В зависимости от вида выходного сигнала  все датчики подразделяются на генераторные и параметрические. Генераторные датчики под воздействием измеряемого физического параметра вырабатывают электрическую энергию. Параметрическими называют датчики, которые под воздействием измеряемой величины меняют какие-либо электрические параметры. В частности, к этим параметрам относят сопротивление, емкость, индуктивность, фазовый сдвиг, масштабный коэффициент и др. Для использования датчиков параметрического типа требуется дополнительный источник опорного сигнала.

По  разновидности измеряемых физических величин различают также датчики  линейных и угловых перемещений, усилий, крутящих моментов, давлений и  напряжений, параметров движения, температуры, концентрации веществ, излучения света  и др.

Датчики линейных и угловых перемещений  в зависимости от диапазона измеряемых величин и требований к конструкциям могут быть построены на основе реостатных, емкостных, индуктивных, тензорезистивных, пьезоэлектрических преобразователей

Датчики для измерения механических усилий, крутящих моментов, давлений и напряжений строят на основе тензорезистивных, пьезоэлектрических, магнитоупругих преобразователей.

Датчики параметров движения строят на основе пьезоэлектрических, индукционных, индуктивных  преобразователей совместно с инерционными(для  сейсмических или гироскопических  датчиков), мембранными, роторными (для  датчиков расхода) и другими первичными измерительными преобразователями.

Датчики температур строят на основе термоэлектрических, оптоэлектрических, радиационных и  других преобразователей.

Датчики химического анализа строят на основе резистивных, емкостных, термоэлектрических, фотоэлектрических и других преобразователей.

Датчики излучения света, как правило, строят на основе фоторезистивных и фотоэлектрических  преобразователей. {

 

Резистивные датчики.

В резистивных датчиках измеряемый параметр изменяет омическое сопротивление  чувствительного элемента.

К резистивным преобразователям механических величин относятся реостатные датчики, тензорезисторы и пьезорезисторы.

Реостатные  датчики представляют собой переменное сопротивление специальной конструкции, движок которого под действием входной  величины х меняет свое положение. В общем виде функция преобразования таких датчиков может быть представлена в виде

R = f(x) ,

где R - выходное омическое сопротивление; х - угловое или линейное перемещение движка.

Такие датчики изготавливаются из манганина, константана или вольфрама в  виде изолированной проволоки, намотанной на каркас. Их сопротивление изменяется в пределах от 10 до 1000 Ом. Основными  требованиями, предъявляемыми к материалам датчиков, являются минимальный температурный  коэффициент сопротивления и  устойчивость к механическому износу. Движок реостата должен обеспечить хороший  электрический контакт под действием  минимального усилия, поэтому он изготавливаете, из сплава платины с иридием или  бериллием.

Характер  функции преобразования датчика  выбирают путем изменения длины  каждого витка (за счет формы каркаса) или путем изменения шага между  витками.

Информация о работе Теорема Котельникова