Теорема Котельникова

Измерение линейных и угловых размеров.

  Линейные измерения охватывают  широкий диапазон и подразделяются  на три поддиапазона:

1) от долей микрометра до нескольких  метров (в основном используются  в машиностроении для измерения  шероховатости поверхностей и  при измерении габаритов изделий);

2) от 100 мм до 100 м; эти размеры  обычно имеют место при измерении  запасов горючего в баках самолетов,  автомобилей, в хранилищах, разных  уровней верхнего и нижнего  бьефов гидростанции и др.;

3) от нескольких десятков и сотен  метров до тысяч километров; используются  при геодезических и астрономических  измерениях.

   При   измерении   шероховатостей   поверхности  обычно  применяются  индуктивный и емкостный преобразователи.  Наибольшее распространение получили  индуктивные преобразователи, реагирующие  на превышение допустимого порога  шероховатости, порог их срабатывания  составляет 0,1 мкм.

При измерении толщины изделий (лист стали) либо толщины покрытий могут  быть использованы различные датчики. Однако здесь следует учесть, что  доступ к объекту измерения, как  правило, только с одной стороны, поэтому требуется выбор приемлемого  метода. Такая задача возникает при  измерении толщины труб, уложенных  в землю.

Измерение уровня может быть осуществлено с  помощью поплавковых, буйковых, емкостных, пьезометрических, резонансных, радиоактивных  и других типов датчиков.

При изменении уровня жидкости поплавок перемещается вверх и вниз, приводится в движение пружинный двигатель, угол поворота которого пропорционален измеряемому уровню.

Большую точность обеспечивают емкостные уровнемеры, которые представляют собой два  электрода, расположенные один внутри другого. Для этого уровнемера емкость  между обкладками конденсатора определяется соотношением

где λ — диэлектрическая проницаемость  среды между обкладками конденсатора; l — высота электродов; D₁ — наружный диаметр внутреннего электрода; D₂ - внутренний диаметр внешнего электрода.

В зависимости от уровня жидкости изменяется интегральная диэлектрическая проницаемость  среды и соответственно емкость  конденсатора. Таким образом, значение уровня h = кс, где к — некоторый постоянный коэффициент. Емкостные преобразователи для измерения больших уровней выполняются в виде дискретных элементов, т. е. каждый преобразователь обслуживает часть высоты резервуара.

Пьезометрические  уровнемеры основаны на измерении давления стола жидкости при постоянном значении ее плотности.

Резонансные уровнемеры обычно имеют двухканальную  структуру. В указанном измерителе используется два канала преобразования. На вход первого канала подается измеряемый х и неинформативный параметр, а на вход второго канала – только неинформативный.

Применение  принципа инвариантности (многоканальности) в промышленных уровнемерах позволило  уменьшить погрешность с 2,5 % при  одноканальном устройстве до 0,2 %.

Для измерения больших расстояний, например пройденного пути движущимся объектом, находят применение методы подсчета числа оборотов какого-либо элемента, сцепляющегося с полотном дороги. Для измерения пути, пройденного  автомобилем, суммируется число  оборотов колеса за пройденное время. Для корабля таким элементом  является крыльчатка лага, число оборотов которого суммируется за определенное время.

В современных системах преобразователь, воспринимающий скорость вращения колеса или крыльчатки, преобразует ее в  частоту электрических импульсов. Пройденный путь определяется как интеграл от скорости по времени путем подсчета полного числа электрических  импульсов за время пути.

При измерении очень больших расстояний применяются методы радиолокации, при  которых в сторону объекта  посылаются электромагнитные колебания, т. е. передается радиоимпульс длительностью  до 1 мкс. Отраженные от объекта колебания  улавливаются приемником. Тогда, измерив  время между моментом излучения  импульса и моментом восприятия отраженного  импульса приемником при известной  скорости распространения электромагнитных колебаний (300 ООО км/с), находят расстояние. Например, при расстоянии, равном 30 км, время будет равно 200 мкс, поэтому  наблюдение таких малых расстояний обычно производится на экране электронно-лучевой  трубки.

Для небольших расстояний применяются  методы звуко- и светолокации. Например, использование акустической локации  при измерении глубин моря. Скорость распространения звука в жидкости равна 1,5 км/с, т. е. в 200 000 раз меньше, чем в воздухе, и поэтому здесь  возможны измерения малых расстояний — нескольких десятков километров. Этот же метод используется для определения  трещин в теле металла. Известные  устройства в геодезии используют светолокацию.

 

Измерение угловых перемещений.

Угловые измерения, как правило, ограничены углами менее 360°  и применяются  в настоящее время при технических  измерениях   (кроме  метрологических), имеют погрешность 0,5—1 угл. мин. При  этом наиболее распространенным типом  измерителя является реостатный преобразователь, порог чувствительности которого достигает 10 угл. мин. При наиболее точных измерениях применяются кодовые диски, при  этом погрешность достигает 1—30 угл. с.

 

Преобразователя малых угловых перемещений ферромагнитного  типа.

 

1 — обмотка

2 — рамка

3,4 — магнитопроводы

5 — полюсный наконечник

6 — плунжер

7 — магнитный поток

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Преобразователь состоит из магнитопровода 3 прямоугольной формы и магнитопровода 4 цилиндрической формы (ротор). На оси цилиндрического магнитопровода укреплена подвижная рамка 2 с катушкой. Выводы рамки через безмоментные подводы выводятся наружу. На плунжер 6 магнитопровода насажена обмотка возбуждения 1, имеющая башмак 5.

При подаче напряжения на обмотку 1 создается поток 7, пересекающий цилиндр магнитопровода. В зависимости от положения рамки 2 в катушке последней наводится ЭДС, пропорциональная углу поворота φ:

к — коэффициент, характеризующий  конструктивные и другие параметры  преобразователя;

 — максимальный угол поворота  преобразователя.

Регулируя зазор h плунжера, можно менять чувствительность преобразователя. Напряжение выхода при φ = φ_m достигает двух вольт.

 

Преобразоветель угловых перемещений трансформаторного  типа.

1 — ротор

2 — статор

3 — обмотка возбуждения

4 — измерительная обмотка

 

 

На  статоре расположены плоская  диаметральная обмотка возбуждения  3 и плоская хордовая измерительная обмотка 4, причем измерительная обмотка 4 охватывает четвертую часть внутренней поверхности статора 2.

Для уменьшения расхода материала на изготовление ротора, уменьшения потерь на вихревые токи, выравнивания распределения  индукции в зазоре, т. е. для повышения  точности преобразования угла φ поворота в пропорциональное напряжение, ротор 1 датчика выполняют двухполюсным и собирают из отдельных изолированных пластин специальной формы. Рабочий диапазон поворота ротора датчика лежит в пределах угловых отклонений –π/4 ≤ φ ≤ π/4. Работает датчик следующим образом: практически весь магнитный поток, обусловленный переменным током в обмотке возбуждения 3, замыкается через воздушный зазор между ротором 1 и статором 2. При повороте ротора в пределах — –π/4 ≤ φ ≤ π/4 потокосцепление обмотки возбуждения не меняется, а потокосцепление обмотки 4 с учетом равномерного распределения индукции в воздушном зазоре пропорционально углу поворота φ. Выходное напряжение датчика меняется практически линейно от максимума (при φ = -π/4) до минимума (при φ = π/4).

Сельсин работает в режиме фазовращателя, следовательно  по схеме “угол — фаза — время”. Сельсин имеет фазу выходного  напряжения φ = кА, где к — коэффициент преобразования, А - угловой параметр.

Угол  φ является сдвигом фаз между выходным напряжением преобразователя и некоторым опорным напряжением. Тогда связь между длительностью , — длительность

  или 

,

где f — частота.

 

Измерение параметров движения.

Основными параметрами движения являются перемещение, скорость, ускорение. Все приборы, измеряющие параметры движения, подразделяют на две группы. К первой группе относятся  приборы, основанные на методе контакта движущегося объекта с неподвижной  системой как системой отсчета (контактные).

Ко  второй группе относятся приборы, в  которых нет контакта подвижного объекта с неподвижной системой. Здесь используется инерционность  и принцип их действия основан  на интегрировании основного уравнения  механики. Входной величиной в  этих приборах является сила инерции, поэтому приборы этой группы называют инерционными.

Приборы, измеряющие параметры линейного  движения, называются сейсмическими, а  углового движения — гироскопическими.

Приборы, служащие для измерения  виброперемещений, называются виброметрами, а для измерения ускорений  — акселерометрами.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

В расходомерах переменного перепада давлений (ППД) используются сужающие устройства (диафрагмы), встраиваемые в трубопровод, расход в которых  необходимо измерить. В таком преобразователе  возникает перепад давления, зависящий  от измеряемого расхода. Объемный расход (количество жидкости, протекающее  через данное сечение в единицу  времени) определяется зависимостью

,

где а — коэффициент расхода; S — сечение в сужающем устройстве; ρ — плотность жидкости; ∆р - перепад давления на сужающем устройстве. Если измеряется массовый расход , то связь имеет вид

.

Основными преимуществами метода ППД являются — возможность измерения расхода  жидкости, газа и пара при высоких  и низких температурах, низких давлениях, возможность удаления измерителя на большое расстояние и создание дистанционной  системы передачи показаний.

К недостаткам относятся квадратичная зависимость выходного параметра  от расхода, необходимость постоянства  плотности вещества, трудности измерения  при изменяющемся расходе, связанные  с большим временем установления давлений в камере.

Для жидкостей достигнутая погрешность  приборов с ППД менее 2 %, для газов  — менее 3 %

Расходомеры переменного уровня применяются  при измерении расхода жидкости, вытекающей из трубопровода в емкость. Основным преобразователем при методе переменного уровня является сосуд, на дне которого или в боковой  стенке вблизи дна имеется отверстие. Сосуд наполняется жидкостью  и при установившемся режиме уровень  в сосуде оказывается пропорциональным измеряемому расходу. В зависимости  от расхода жидкости устанавливается  разный уровень жидкости в сосуде, давление в котором ∆р =ρgh.Тогда объемный расход примет вид

,

С помощью этого преобразователя  может быть измерен лишь расход жидкости и при этом показания прибора, как видно из приведенного выражения, от плотности не зависят. Прибор используется для измерения расхода различных  неоднородных жидкостей. В качестве вторичного устройства могут быть использованы приборы, реализующие любые методы измерения уровня, рассмотренные  выше. Их преимущества — возможность  измерения расхода агрессивных  жидкостей, а также жидкостей, содержащих взвеси и смешанных с газами. Принцип  действия расходомеров обтекания основан  на зависимости перемещения тела от расхода вещества, помещенного  в сосуд. Поток ограничен стенками трубопровода, поэтому условия обтекания  тела будут существенно отличаться от условий обтекания такого же тела, помещенного в свободный поток. В. Большинстве случаев между  стенками трубы и обтекаемым телом  остается весьма большое проходное  сечение, обычно кольцевой формы. В  этом сечении создается значительная скорость за счет соответствующего падения  давления, поэтому на обтекаемое тело помимо динамического давления действует  также и разность статических  давлений. Эти расходомеры в основном применяются для измерения малых  расходов газа. Предел измерения 10~⁷ -10~⁶ м³/с.

Q = kh, где k — коэффициент пропорциональности, h — высота перемещения поплавка или тела; или Q = кφ, где φ -угол поворота тела. Максимальная погрешность расходомеров обтекания ± (1 — 2) %.

Тахометрические расходомеры.

Наиболее  широкое распространение получили турбинные расходомеры, которые  бывают двух типов: аксиальные и тангенциальные. В большинстве случаев в преобразователях расхода под действием потока изменяется скорость вращения тела (турбинки),установленного в трубопроводе. Скорость вращения турбинок измеряется числом ее оборотов в единицу времени.

Съем  сигнала может осуществляться либо с помощью обычного счетного механизма, связанного с валом турбинки, либо различными электромагнитными методами. В первом случае возникает погрешносгь  за счет механизма сочленения вала турбинки со счетным механизмом.