Цветные счетные палочки Кюизенера

 

 

СОДЕРЖАНИЕ

 

1. Общее описание цветных счетных  палочек Х. Кюизенера 3

2. Роль цветных счетных палочек  Х. Кюизенера в развитии математических представлений у дошкольников    9

3. Методика использования цветных  счетных палочек Х. Кюизенера в развитии математических представлений у дошкольников   11

4. Практико-ориентированные задания     15

 

Список использованных источников     16

 

Приложение         17

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1. Общее описание цветных  счетных палочек Х. Кюизенера

 

Во всем мире широко известен дидактический материал, разработанный бельгийским математиком X. Кюизеиером. Он предназначен для обучения математике и используется педагогами разных стран в работе с детьми, начиная с младших групп детского сада и кончая старшими классами школы. Палочки Кюизенера называют еще цветными палочками, цветными числами, цветными линеечками, счетными палочками.

Существуют разные варианты и модификации набора палочек. Они могут отличаться друг от друга цветовой гаммой. Но в каждом из наборов действует правило: палочки одинаковой длины окрашены в один и тот же цвет и, естественно, обозначают одно и то же число; чем больше длина палочки, тем больше значение того числа, которое оно выражает. Цвета, в которые окрашены палочки, зависят от числовых отношений, определяемых простыми числами первого десятка натурального ряда чисел.

В работе с дошкольниками может использоваться упрощенный вариант набора цветных палочек, содержащий 144 палочки; в нем белых палочек 36, а остальных — по 12 каждого цвета[6, с. 15].

Можно использовать венгерский вариант палочек. Комплект выполнен из пластмассы и содержит 119 палочек двенадцати цветов. Все они, имея одинаковые основания в виде квадрата размером 1 кв. см, легко укладываются в ряды разными способами: друг за другом или одна на другую. Наименьшая палочка в наборе имеет длину 1 см и является кубиком. Белый кубик — это единица. Розовая палочка в два раза длиннее, чем белый кубик, имеет форму прямоугольного параллелепипеда и является числом 2. Голубой палочке, то есть числу 3, соответствуют три кубика или белый кубик и розовая палочка. Существует и плоский вариант палочек, состоящий из полосок 2x2 см, 2x4 см, 2x6 см, 2x8 см, 2x10 см, 2x12 см, 2x14 см, 2x16 см, 2x18 см, 2x20 см. Изготавливаются полоски из плотного цветного картона или пластика. Окрашиваются они так же, как и палочки. Цветные полоски просты и удобны в работе. В отличие от палочек, они крупнее, более устойчивы, изготовление их не требует особых затрат, а обучающие возможности и эффективность ничуть не меньше, чем у палочек. Их целесообразно предлагать в начале работы и младшим детям.

Современный комплект счетных палочек Кюизенера состоит из пластмассовых призм 10 различных цветов и форм(см. приложение1) [4, с. 2]. Наименьшая призма имеет длину 10 мм и является кубиком, символизируя число 1. Остальные призмы символизируют числа от 2 от 10. Каждая палочка - это число, выраженное цветом и величиной.

Выбор цвета преследует цель облегчить использование комплекта. Палочки 2, 4, 8 образуют "красную семью", 3, 6, 9 - "синюю семью". "Семейство желтых" составляют 5 и 10 (см. табл. 1).

 

Таблица 1

 

Состав комплекта современных счетных палочек Х. Кюизенера

 

Цвет призмы	Обозначаемое число	Количество
белая	1	25
розовая	2	20
голубая	3	16
красная	4	12
желтая	5	10
фиолетовая	6	9
черная	7	8
бордовая	8	7
синяя	9	5
оранжевая	10	4

 

Подбор палочек Кюизенера в одно "семейство" (класс) происходит не случайно, а связан с определенным соотношением их по величине. Например, в "семейство красных" входят числа, кратные двум, "семейство синих" состоит из чисел, кратных трем, числа, кратные пяти, обозначены оттенками желтого цвета. Кубик белого цвета ("семейство белых") - целое число, раз закладывается по длине любой палочки, а число 7 обозначено черным цветом, образуя отдельное "семейство"[2, с. 23].

В каждом из наборов счетных палочек Кюизенера действует правило: чем больше длина палочки, тем больше значение того числа, которое она выражает. Цвета, в которые окрашены палочки, зависят от числовых соотношений, определяемых простыми числами первого десятка натурального ряда чисел.

Каждая палочка Кюизенера - это число, выраженное цветом и величиной.

Рассмотрим различную комплектацию счетных палочек Кюизенера для разных возрастов детей.

1. Счетные палочки Кюизенера. Волшебные дорожки (2-3 года)

Возраст от двух до трех лет называют "годом большого скачка". И действительно, между двумя и тремя годами у ребенка блестящие достижения: интенсивно развивается речь, появляется целенаправленность, осознание самого себя, социальное взаимодействие со сверстниками. Дети овладевают творческими видами деятельности: рисованием, простейшими формами конструирования, у детей появляется способность к фантазированию, закладываются основы интеллекта.

С помощью палочек для ребенка можно научиться различать цвет, количество - "один и много", сравнивать предметы по количеству и величине, ориентироваться на плоскости, сделать открытие, что значит "одинаковые", а что такое "разные". А самое главное для развития ребенка - почувствовать себя творцом, "дорисовать" картины художника. Это оказывается просто: надо выбирать палочки Кюизенера по цвету и накладывать их на изображения. И тогда дорожка станет объемной, "оживут" зайцы, медведь, лиса... У взрослых же в этой игре - прекрасная роль ассистента: возможность радоваться красивым дорожкам и зверюшкам, выложенным ребенком и, конечно, беседовать, рассматривая картинки. Это один из лучших способов развития речи ребенка.

2. Счетные палочки Кюизенера. Кростики (4-7 лет)

"Кростики" составлены по принципу  японских сканвордов. И правила  игры очень просты: в рамочку вставляются карточки-задания: по вертикали для столбцов и по горизонтали для строк. Цифры на карточке указывают, сколько клеточек нужно пропустить в данном столбце или строке. Цвет квадратика рядом с цифрой указывает, какого цвета палочку следует положить после пропущенных клеточек.

Пример задания:

«В одной маленькой-маленькой стране, которая вся состояла из палочек и называлась Стикией, все жители были из палочек и, хотите - верьте, хотите - нет, но и правитель этой страны, мудрый Стик, тоже состоял из одних только палочек. Вот этот-то правитель Стик изобрел однажды волшебные "Кростики". А из них жители Стикии стали получать в изобилии всевозможные фрукты и овощи, разных животных, посуду, машины и множество других нужных вещей. И все это было из палочек. Ну, конечно же, все палочные жители этой палочной страны были очень благодарны своему палочному правителю и торжественно преподнесли ему титул Великого Мастера Стика. Мудрый мастер Стик всегда рад молодым строителям новых "крестиков"»[5, с. 11].

С помощью такого рассказа можно увлечить детей счетными палочками.

3.ь Счетные палочки Кюизенера. На золотом крыльце (3-9 лет)

Очень важно уточнить, знают ли дети цвет палочек Кюизенера (задания детям: дай палочку такого же цвета, назови цвет палочек, возьми разные по цвету палочки, построй дом только из оранжевых палочек и т.д.), умеют ли сравнить по длине (задания: дай палочку такой же длины, найди палочку одинаковой длины с красной и т.д.). Нужно помочь детям сделать открытие: все одинаковые по цвету палочки Кюизенера - одинаковой длины, и наоборот. Также важно, чтобы дети усвоили взаимосвязь между цветом палочки Кюизенера и числом, ей соответствующим. Белые - 1, розовые - 2, голубые - 3, красные - 4, желтые - 5, фиолетовые - 6, черные - 7, бордовые - 8, синие - 9, оранжевые - 10.

Пример задания:

«Жили-были разноцветные палочки. Их было много, а жили они в небольшой коробке. Тесно палочкам в коробке, играть - так и вовсе неудобно.

И вот однажды, когда все палочки были высыпаны из коробки, самые маленькие белые палочки - "единички" - предложили: "Давайте построим разноцветные домики, в которых будем жить семьями". И тут же построили белый домик для семейки белых "единичек". Всем остальным палочкам это очень понравилось. Черные палочки -"семерки" тоже построили себе домик, рядом с белым. "А мы живем в черном домике", - радостно сообщили они.

Розовые "двоечки" пригласили очень похожих на них сестричек - красных "четверок" и бордовых "восьмерок" строить общий красный дом. И выстроили его в ряд с белым и черным. Рядом с ними голубые "троечки", фиолетовые "шестерки" и синие "девятки" также совместно построили общий синий дом. Желтые "пятерочки", вместе со своими сестричками - оранжевыми "десятками" тоже оказались в одном домике. Получилась очень красивая разноцветная улица, где все домики яркие, удобные, уютные. Все палочки праздновали новоселье, приглашали друг друга в гости и вместе придумывали разные интересные игры.

Однажды в гостях у палочек красного дома фиолетовые "шестерки" и оранжевые "десятки" заметили свое сходство с хозяевами дома и к общей радости выяснили, что все они приходятся друг другу сестричками.

Вот и сказочке конец. А с палочками можешь подружиться и ты, надо только играть с ними, выкладывать разные фигуры, красивые картинки. И произойдет чудо, и ты станешь Волшебником» [5, с. 11].

Таким образом, счетные палочки Х. Кюизенера просты в обращении и эффективны при развитии математических представлений у детей дошкольного возраста с 3-х лет.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. Роль цветных счетных  палочек Х. Кюизенера в развитии математических представлений у дошкольников

 

С математической точки зрения палочки - это множество, на котором легко обнаруживаются отношения эквивалентности и порядка. В этом множестве скрыты многочисленные математические ситуации. Цвет и величина, моделируя число, подводят детей к пониманию различных абстрактных понятий, возникающих в мышлении ребенка естественно как результат его самостоятельной практической деятельности.

Использование “чисел в цвете” позволяет одновременно развивать у детей представление о числе на основе счета и измерения. К выводу, что число появляется в результате счета и измерения, дети приходят на базе практической деятельности, в результате разнообразных упражнений. Как известно, именно такое представление о числе является наиболее полноценным.

С помощью цветных палочек детей также легко подвести к осознанию соотношений «больше—меньше», «больше—меньше на...», познакомить с транзитивностью как свойством отношений, научить делить целое на части и измерять объекты, показать им некоторые простейшие виды функциональной зависимости, поупражнять их в запоминании числа из единиц и двух меньших чисел, помочь овладеть арифметическими действиями сложения, вычитания, умножения и деления, организовать работу по усвоению таких понятий, как «левее», «правее», «длиннее», «короче», «между», «каждый», «какой-нибудь», «быть одного и того же цвета», «быть не голубого цвета», «иметь одинаковую длину» и др. С помощью палочек Кюизенера можно еще в детском саду познакомить детей с арифметической прогрессией, своеобразной «цветной алгеброй», готовящей к изучению школьной алгебры[3, с. 54].

Кроме этого, играя с палочками, дети осваивают такие понятия, как “левое”, “длинное”, “между”, “каждый”, “одна из…”, “какой-нибудь”, “быть одного и того же цвета”, “быть не голубого цвета”, “иметь одинаковую длину” и др.

Игры со счетными палочками развивают не только тонкие движения рук и пространственные представления, но и творческое воображение. Во время этих игр можно развивать представления ребенка о форме, количестве, цвете.

Палочки Кюизенера как дидактическое средство в полной мере соответствуют специфике и особенностям элементарных математических представлений, формируемых у дошкольников, а также их возрастным возможностям, уровню развития детского мышления, в основном наглядно-действенного и наглядно-образного. В мышлении ребенка отражается прежде всего то, что вначале совершается в практических действиях с конкретными предметами. Работа с палочками позволяет перевести практические, внешние действия во внутренний план, создать полное, отчетливое и в то же время достаточно обобщенное представление о понятии.

Возникновение представлений как результат практических действий детей с предметами, выполнение разнообразных практических (материальных и материализованных) операций, служащих основой для умственных действий, выработка навыков счета, измерения, вычислений создают предпосылки для общего умственного и математического развития детей.

Благодаря счетным палочкам у детей развиваются все познавательные процессы: память, внимание, воображение. Материал может быть использован воспитателями, психологами, учителями-дефектологами[1, с. 34].

Таким образом, палочки Кюизенера как дидактическое средство вполне соответствуют специфике и особенностям математических представлений дошкольников, уровню развития детского мышления.