Формирование познавательного интереса учащихся к математике

Проблемные ситуации вызывают ощущение трудности, что ставит учеников перед необходимостью мобилизовать свои знания для её преодоления. А это снова проявление, характерное для состояния интереса.

• Практические работы исследовательского характера.

Передовым педагогически опытом доказано, что многообразие форм самостоятельных  работ, их сменяемость стимулируют  активную деятельность учащихся. Однако исследования ученых показали, что  на самостоятельную работу учащихся отводится не более 13% всего времени урока. Причём абсолютное большинство самостоятельных работ на уроках математики приходится на закрепление изложенного учителем материала непосредственно после его изучения и на проверку знаний учащихся. Таким образом, преобладает репродуктивный вид деятельности школьников. На познавательный интерес наиболее успешно влияют самостоятельные работы поискового и исследовательского характера. Такими видами деятельности являются практические работы с элементами исследования.

Математика даёт широкое поле для исследования. Изучая математику, учащиеся кратко повторяют путь человечества, который оно прошло, добывая математические знания.

Например, рассматривая многогранники (10 кл.), учащиеся самостоятельно пришли к соотношению между числом вершин, граней и ребер для любого выпуклого многогранника, которое выражается известной формулой Эйлера.

Для эксперимента учащимся предлагались модели различных выпуклых многогранников, используя которые, они заполняли  таблицу.

 

 

 

 

 

 

Вид многогранника	В	Р	Г
Тетраэдр Октаэдр Параллелепипед Икосаэдр Додекаэдр 12-угольная пирамида 8-угольная призма	4 6 8 12 20 13 16	6 12 12 30 30 24 24	4 8 6 20 12 13 10

 

Рекомендация: не следует предлагать учащимся вычислять  значения готового выражения В + Г – Р=2. Больше пользы будет в том случае, если они сами, выполняя действия над числовыми характеристиками, получат требуемое равенство. Лишь в случае значительных затруднений можно оказать им некоторую помощь.

Приведу ещё несколько примеров предлагаемых мною учащимся практических работ по математике.

• Тема урока «Измерение углов» (5 кл.).

Начертите три произвольных треугольника. С  помощью транспортира найдите градусные  меры углов треугольников. Сделайте вывод о сумме углов каждого  треугольника.

• Тема урока «Понятие дроби» (5 кл.).

Начертите квадрат, занимающий 4 клетки тетради. Разделите его двумя разными способами пополам. Закрасьте: часть квадрата, часть квадрата.

• Тема урока «Основное свойство дроби» (5 кл.).

Начертите два прямоугольника размером 10*6 клеток, первый прямоугольник разделите на 10 частей и закрасьте части прямоугольника.

Второй  прямоугольник (размером 10*6 клеток) разделите на 5 частей и закрасьте части прямоугольника. На каком прямоугольнике закрашена большая часть? Можно ли утверждать, что закрашенные части равны?

Начертите отрезок длиною 3 см. Обведите цветным  карандашом  отрезка.

• Тема урока «Окружность, описанная около треугольника» (9 кл.).

Исследуйте, где по отношению к данному  треугольнику расположен центр окружности, описанной около него, если данный треугольник:

а) остроугольный;

б) тупоугольный;

в) прямоугольный.

• Тема урока «Площадь параллелограмма» (8 кл.).

Разделите параллелограмм на три равновеликие части двумя прямыми, не

выходящими  из одной вершины. Продумайте несколько  вариантов выполнения задания.

Разделите параллелограмм ещё двумя способами  на три равновеликие части прямыми, проходящими через одну вершину.

• Тема урока «Площадь трапеции» (8 кл.).

Разделите трапецию на простые фигуры, площади, которых вы уже умеете находить. «Перекроите» трапецию в: треугольник, параллелограмм, прямоугольник. Достройте трапецию до параллелограмма. Все задания попытайтесь выполнить несколькими способами.

Результаты  этой практической работы используются для поиска различных вариантов  вывода формулы площади трапеции.

Практические  работы активизируют работу всех учащихся класса. Почему дети так любят этот вид деятельности? Психологи видят объяснение этому во внутренней потребности ребёнка удовлетворить своё естественное стремление к самостоятельной деятельности, творческому поиску, к индивидуальным решениям.

• Творческие работы.

Стимулирующее влияние на познавательный интерес  оказывают творческие работы учащихся. Они активизируют эмоционально-волевые и интеллектуальные психические процессы, способствуют формированию творческих возможностей школьников.

Приведу примеры тех творческих заданий, которые использую в своей  практике.

• Придумывание, а точнее, составление математических задач.

Это занятие  увлекает учащихся любого возраста. В  средних и старших классах  возрастают не только возможности учеников, но и встающие перед ними трудности: например, как избежать лишних данных, каким образом согласовать данные, чтобы они не противоречили друг другу и т.д. Самостоятельный опыт учащихся в этом направлении, разбор допущенных ошибок очень полезен для развития конструктивных способностей и практического мышления (приложение 9).

• Составление математических кроссвордов.

Это задание  с удовольствием выполняют как  учащиеся 5-6 классов, так и учащиеся старшего школьного возраста. Даже школьники, которые или с трудом одолевают математику, или просто не вкладывают в неё достаточно усилий, с увлечением работают над составлением кроссвордов. Таким образом они усваивают математическую терминологию, учатся формулировать вопросы, находить на них ответы. Тематику кроссвордов предлагаю свободную, но иногда усложняю задание, ограничив используемые в кроссворде слова конкретной темой (приложение 10).

• Написание сказок, героями которых являются числа или геометрические фигуры.

Известному  сказочнику Джанни  Родари принадлежат такие слова: «Чтобы научиться думать, надо сначала научиться придумывать». Ошибкой было бы начинать приобщать ребенка к творчеству лишь после того, как он овладеет основами наук. Ребенок, обучаясь, должен иметь возможность творить, фантазировать на доступном ему уровне и в известном мире понятий.

• Математические сочинения.

Они могут  быть посвящены раскрытию связи  изучаемых математических понятий с окружающим миром, практикой; раскрытию какого-либо понятия, освещению роли определенных идей. В 5 классе предлагаю учащимся следующие темы домашних мини-сочинений-рассуждений: «Зачем мне нужна математика», «Математика в профессии моих родителей» и др., а в выпускном 11 классе можно предложить такую тему: «Что мне дало изучение математики в школе».

• Доклады и рефераты.

Тематика  их очень разнообразна. Они могут  содержать биографические и исторические сведения, раскрывать сущность определённых методов, раскрывать приложение изученных тем на практике и т.п..

• Рисунки или аппликации к отдельным темам курса математики.

При изучении темы «Прямоугольный параллелепипед. Куб» (5 кл.) даю детям задание нарисовать предметы, окружающие их в повседневной жизни, имеющие формы изученных на уроке тел. После введения понятия функции в 7 классе, предлагаю учащимся проиллюстрировать это понятие с помощью реальных объектов.

Такие задания  позволяют установить связь математики с окружающим миром. Изучая тему «Координатная плоскость» (6 кл.) учащиеся выполняют творческое задание на составление какой-либо «красивой» фигуры и определение координат её узловых точек.

В творческих работах материализуется и мысль, и усвоенные знания, и практические действия. Сила влияния творческих работ на познавательный интерес состоит в их ценности для развития личности вообще, поскольку и сам замысел работы, и процесс её выполнения, и её результат – всё требует от личности максимального приложения сил.

• Специальные приемы учителя: наглядность, занимательность и др.

Чтобы процесс  обучения был эффективным и интересным, использую различные приёмы активизации учащихся на уроке. Остановлюсь на некоторых из них.

• Занимательность.

Известному  французскому ученому Блезу Паскалю принадлежат слова: «Предмет математики столь серьезен, что не следует упускать ни одной возможности сделать его более занимательным».

Под занимательностью на уроке понимают те компоненты урока, которые содержат в себе элементы необычайного, удивительного, неожиданного, комического, вызывают интерес у школьников к учебному предмету и способствуют созданию положительной обстановки учения (Шуба М.Ю.).

Занимательность – необходимое средство возбуждать и поддерживать внимание. Одна из основных и первоначальных задач при обучении математике является выработка у  ребят навыка хорошего счёта. Однако считаю, что однообразие заданий в виде примеров на вычисление притупляет интерес, как к счёту, так и к урокам вообще. Поэтому имею в запасе арсенал различных приёмов, направленных на выработку вычислительных навыков учащихся. Например, предлагаю учащимся решать примеры, оформленные в виде блок-схем; строить алгоритмы; примеры, содержащие много действий, решать с помощью эстафеты.

В 5-6 классах  очень важно не только дать детям  твёрдые знания начал математики, но и не отпугнуть школьников холодной строгостью «царицы наук», увлечь их этим предметом. Большое значение имеет организационный момент каждого урока. Чтобы быстро настроить детей на работу, но сделать это без понуканий и строгости, организационный момент в зависимости от поставленных целей осуществляю в виде математической зарядки.

Ученики с интересом выполнят задания, когда им предлагается исправить преднамеренно сделанные ошибки в решении или восстановить частично стертые записи.

Ребята всех возрастов любят, когда уроки оживлены задачами-шутками, задачами, написанными в стихотворной форме, заданиями на внимание, задачами с занимательным сюжетом и т.п.

Всевозможные  формы кодирования ответов привлекают внимание ребят не меньше, чем интересная задача.

На уроке, где закрепляется и повторяется  материал, ученики, как правило, теряют интерес и внимание, ведь нового они ничего не узнают, поэтому применяю для проведения таких уроков различные нестандартные виды работы, в частности игры. Игра вызывает дух соревнования, будит эмоции учеников, заставляет удивляться. В процессе игры у детей вырабатывается привычка сосредотачиваться, мыслить самостоятельно, развивать внимание, стремиться к знаниям. Увлёкшись, дети не замечают, что учатся. Даже самые пассивные из детей включаются в игру с огромным желанием, прилагая все усилия, чтобы не подвести товарищей по игре.

Дидактические игры очень хорошо уживаются с  «серьёзным» учением. Включение в урок дидактических игр и игровых моментов делает процесс обучения интересным и занимательным, создаёт у детей бодрое рабочее настроение, облегчает преодоление трудностей в усвоении учебного материала. Разнообразные игровые действия, в ходе которых решается та или иная умственная задача, поддерживают и усиливают интерес детей к учебному предмету.

• Методические уловки.

Неприятие математики многими учащимися связано  с необходимостью заучиватьнаизусть  массу формул и не всегда до конца  понятных формулировок. Понимая трудности учащихся «нематематического уровня», применяю разнообразные «методические уловки», мнемонические правила.

Примеры таких уловок.

Определения синуса и косинуса острого угла прямоугольного треугольника очень похожи, разница в одном слове «противолежащий» или «прилежащий» катеты. Некоторые ученики путаются в этих определениях. Облегчает запоминание определений синуса и косинуса следующий стишок: