Инверсия на экране компьютера

Рисунок 15

3. И наконец, строим образы полученных прямых при инверсии: а → окр. α’, b → окр. β’, c → окр. c’, d → окр.d’. [Рисунок 16]

Рисунок 16

4. На основании построения, двигая модель, делаем вывод, что задача может иметь от четырех решений до одного или вообще не иметь решений.

Сами динамические модели выглядят так:

Рисунок 17 – Анализ задачи 4.15 (начало)

Рисунок 18 – Анализ задачи 4.15 (конец)

Рисунок 19 – Пошаговое решение задачи 4.15 (начало)

Рисунок 20 – Пошаговое решение задачи 4.15 (конец)

А также к задаче создана модель с проверкой решения, с помощью которой пользователь сам делает все необходимые построения. И, после нажатия на кнопку «Проверка», узнает о правильности своего построения: 

Рисунок 21 – Модель с проверкой решения задачи 4.15

3. Создание обучающего модуля по теме «Инверсия»

 

Обучающий модуль оформлен в виде web-документа, содержащего несколько html-страниц: главную, задания с проверкой на построение основных свойств инверсии, страницу с теми же моделями, но уже построенными для использования студентом движения и рассмотрения различных случаев, а также страницу с задачами. Каждая страница содержит в себе ссылки на созданные в «Математическом конструкторе» модели-апплеты. Последняя страница (с задачами) содержит ссылки, помимо самих задач, на модели с решением и некоторые отдельно с анализом. Обучающий модуль сделан в простой цветной форме, без излишеств. [Рисунок 22]

 

Рисунок 22 – Главная страница обучающего модуля

 

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

 

В рамках курсовой работы были рассмотрены тема о преобразовании «Инверсия» и программная среда «Математический конструктор 5.0».

Целью данной работы было создание обучающего компьютерного модуля для студентов физико-математического факультета по теме «Инверсия». При выполнении всех задач, цель была достигнута.

Данная тема достаточно сложна для понимания, требуется время, внимание, интерес, что не всегда есть у всех студентов, поэтому был создан обучающий модуль, который содержит список задач  для самостоятельного решения и его проверки, пошагового рассмотрения готового решения, изучения поэтапного анализа некоторых задач. Работать в нем приятно: во-первых, это можно сделать в уютной тихой атмосфере, собравшись с мыслями, во-вторых, работать надо не в тетради с помощью линейки, карандаша и циркуля, а за компьютером, пользуясь мышкой и клавиатурой, и в-третьих, неверное построение в любой момент можно удалить, все объекты можно сделать отличными друг от друга с помощью разных стилей или цвета, а если не выходит решение, то можно подробно разобрать уже готовое. Некоторые задачи с громоздким решением содержат готовые инструменты инверсии. Все это должно привлечь внимание студентов к обучающему модулю. И, я надеюсь, в будущем созданный модуль значительно поможет студентам в понимании такого геометрического преобразования, как  инверсия.

Считаю, что в дальнейшем можно было бы продолжить создание подобных модулей по разным темам геометрии. Это большая помощь, как для студентов, так и для преподавателей, и очень интересная форма работы.

 

СПИСОК ИСПОЛЬЗОВАНЫХ ИСТОЧНИКОВ

1. Геометрические построения на плоскости: Метод. рекомендации / Сост. А.М. Петрукович. - Брест: БрГУ им. А.С. Пушкина, 2002. - 39 с.
2. Аргунов Б. И.и Балк М. Б., Геометрические построения на плоскости / Б. И. Аргунов и М. Б. Балк. – Москва : Государственное учебно-педагогическое издательство, 1957. – 268 с.
3. Жижилкин И. Д., Инверсия / И. Д. Жижилкин. – Москва : Издательство МЦНМО, 2009. – 75 с.
4. Руководство пользователя программной среды «Математический конструктор».